溫度測量電路的建模與仿真實現

姜余祥+楊萍+高會意

摘要：建模和仿真，是當今電子系統設計常用的一種手段。在傳感技術及應用課程的課堂教學過程中，若能夠引入仿真環節，會有利于學生對相關知識點的理解和對技術點的掌握。本文針對溫度測量的任務要求，設計了完成指標要求的電路原理圖，通過仿真技術完成了電路參數的調試過程和實驗結果的測試過程。

關鍵詞：溫度測量電路；數學模型，參數掃描

中圖分類號：G642.41 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）38-0214-02

一、引言

溫度是常用到的一個物理量。在借助傳感器組建電路對溫度進行測量過程中，需要關心傳感器的傳輸特性，系統溫度測量范圍，測量轉換電路輸出電壓以及輸出電壓和測量溫度量之間對應關系。現要求完成測溫電路的設計和仿真測試，電路滿足以下要求：

溫度測量范圍：0—500℃，測量精度0.1℃

輸出電壓范圍：0—5V，測量轉換電路輸出電壓和測量溫度量之間應滿足線性對應關系。

建立測溫電路數學模型，依據模型完成電路原理設計和電路仿真測試。

二、需求分析

系統要求溫度測量范圍0—500℃，溫度傳感器選用Pt熱電阻（Pt100）。該熱電阻可將外界溫度變化轉為自身阻值變化，有正溫度系數特性。由分度表可知：

0℃ Rt=100 Ω

100℃ Rt=138.51Ω

500℃ Rt=280.98Ω

在測量溫度范圍內傳感器Rpt100阻值變化范圍是100—280.98

△T=1℃

△R=0.39Ω

靈敏度：0.39Ω/℃

常用電阻測量方法有恒壓、恒流和電橋。本文采用恒流法，恒流電路為熱電阻提供的電流為5mA。

三、建立電路數學模型

在0℃—630.74℃范圍，傳感器輸出特性依賴于公式1

Rt=R0（1+AT+BT2） （1）

式中：

Rt：溫度為t℃時電阻值，即測量值。

R0：溫度為0℃時電阻值，R0=100Ω。

A=3.96847×10-3/℃

B=-5.847×10-7/℃

當t≥500℃

系數B對測量結果的貢獻為

為簡化電路設計，將傳感器的輸出特性模型可簡化為：Rt=R0（1+AT），高端溫度做補償的辦法完成電路設計。

依溫度傳感器阻值變化，依據公式1可間接得到溫度的變化。由于需要通過電壓的變化來表示對應的溫度值，通過以下計算來得到電路的數學模型。

Rt=R0（1+AT）

Vt=It*Rt=It*R0（1+At）=It*R0+It*R0*At

T=0時，R0=100

Vt=It*100+It*R0*At （2）

設It=5mA（恒流）

等式2中，由于當0℃時，Pt熱電阻有個初始值100Ω，會導致0℃時的Vt不為零，因此需要在模型中減掉該初值，得到等式3。該模型可滿足t=0℃，Vt1=0v，

Vt1=Vt-5*100 （3）

為了滿足輸出電壓范圍，可增加一個比例系數K，得到等式4。適當調節k后模型可滿足t=500℃，Vout=5v。

Vout=k（Vt-5*100） （4）

等式4所反映的數學模型，包含4個基本單元電路：5mA恒流源電路，基準取樣電路，差分放大電路，高端溫度補償電路。

在電路仿真調試過程中，主要使用參數掃描功能實現電路關鍵參數調整。參數掃描特性允許針對一個器件參數設定辯護范圍和變化步長，依據指定仿真類型分析參數變化對電路產生的影響。本文將使用參數掃描功能對電路的工作特性進行分析。

四、單元電路分析

實現等式4所反映的數學模型的熱電阻測溫電路如圖1所示。

1.恒流供電部分為傳感器提供5mA電流。電路由R1、R2、R3、穩壓管D1和運算放大器U1A組成。可利用參數掃描仿真功能對電路中相關器件的參數進行調節。電路中設定V1點參考電壓為11V，設R2=720Ω后計算R3值。實施過程如下：選中參數掃描功能，將仿真參數設定為電路中的R3。調節R3變化范圍為7k—12k，步長為500Ω。在對該參數進行參數掃描仿真后，可獲得電路中與R3所對應各個節點電壓數值。當R3數值取9K時，V1數值與所設定參考電壓11V最為接近。選用同樣方法可對R3數值進一步逼近，確定為R3值為9.1K。

2.系統調零。當Rt=100Ω時，電路中V5=-419.7mV

≠0mV，為使t=0℃時，Vout=0V，引入加法器。Vout=V5+V8，此時V5=IR5*Rt。加法器構成：R4、R7、R8、R11、R12、U1D。調零方法：調節R7，使V8=V5，使用參數掃描確定R7，可最終確定R7=1.199K。

3.輸出電壓范圍調節。系統要求，當溫度為500℃時（Rt=280.91Ω），電路輸出為5V，可以調節R8來調整查分放大電路放大倍數，利用參數掃描完成R8調整過，最終確定R8=67.2K。

4.完成系統測試過程：

功能要求如下：

Rt=100—280.9Ω；t=0—500℃；Vout=0—5V

調整電路主要參數：Rt=100Ω，R8=67.2K。在溫度變化范圍內通過對Rt值參數掃描，完成測溫電路輸出電壓測試。

五、結論

本文對溫度傳感器建模，完成對數學模型優化。通過對數學模型分析，完成模型簡化和電路實現。利用仿真過程，將電路調試和測試過程直觀地在課堂教學過程中進行展示，取得了較好的教學效果，為工程案例教學提供了一種新方法。

參考文獻：

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[2]張志剛，石曉輝，郝建軍.《傳感器技術及應用》課程教學的改革探索[J].科技資訊，2014，12（8）：184-184.endprint