考慮非期望產出的改進EBM-DEA三階段模型
——基于中國省際物流業效率的實證分析

范建平，肖 慧，樊曉宏

(山西大學經濟與管理學院，山西 太原 030006)

考慮非期望產出的改進EBM-DEA三階段模型
——基于中國省際物流業效率的實證分析

范建平，肖 慧，樊曉宏

(山西大學經濟與管理學院，山西 太原 030006)

傳統三階段DEA方法的模型選取僅限于徑向或非徑向測度方法，且通常從技術、規模和純技術效率的視角出發，不考慮非期望產出。本文使用環境DEA技術將非期望產出考慮在內，并基于環境、經濟和技術效率視角構建了改進的EBM-DEA三階段模型，有效克服了僅用徑向或非徑向方法的不足。最后，使用該模型測算了我國2012年省際物流業的環境、經濟與技術效率，結果表明：物流業環境效率整體偏低，經濟效率呈現由東部沿海向西部內陸遞減的趨勢，加強環境管制可以提高經濟效率，修正外部環境因素及隨機誤差后，東、中、西部的技術效率差異仍然很大。

EBM(epsilon-based measure)模型；三階段DEA；物流業效率；非期望產出

1 引言

Farrell[1]最早提出通過比較決策單元與最佳決策單元形成的前沿面來估計效率，基于此思想發展而來的“前沿分析法”成為目前國內外普遍采用的一種效率評估方法。前沿分析法包括參數法和非參數法。非參數法以數據包絡分析法(Data Envelopment Analysis，DEA)為代表，Charnes等[2]1978年提出DEA，用來評價具有多投入多產出的同類決策單元(DMU)的相對效率，它在避免主觀因素、簡化算法等方面具有優勢，已被廣泛應用于決策單元的效率評價與排序中。基于不同的經濟視角，DEA方法通常分為徑向和非徑向方法兩類，前者(如CCR，BCC)基于Debreu-Farrell經濟理論，而后者(如SBM，RAM)基于Pareto-Koopmans經濟理論。Sueyoshi等[3]指出，徑向方法與非徑向方法各有利弊，如CCR模型的假設條件過于嚴格，與現實經濟背離，而SBM模型對不同的投入或產出進行非等比例的調整，雖然規避了投入要素徑向縮減的假設條件，但這以損失效率前沿投影值的原始比例信息為代價，因而實證分析時應綜合使用二者，從而為決策者提供更加合理的建議。之后，Hybrid模型和EBM[4](Epsilon-based Measure)模型的提出，將徑向和非徑向方法融合在一個構架之中。參數法最常用是隨機前沿法(Stochastic Frontier Analysis，SFA)，SFA方法[5]通過估計生產函數對生產過程進行描述，將隨機擾動項分為外部環境因素和隨機誤差兩部分，相對DEA而言，SFA在測量誤差和統計干擾處理上有著不可低估的優越性[6]。

Fried等[7]把非參數方法與隨機前沿方法相結合，構建了BCC-SFA-BCC三階段分析程序，充分利用DEA模型的靈活性優點，并借助SFA方法的優良統計特征來彌補DEA模型的不足。三階段DEA模型目前已被廣泛應用[8-10]，現有的相關文獻可分為以下兩類：(1)形如DEA-SFA-DEA的三階段模型，此框架的具體形式取決于DEA模型的選取，如SBM-SFA-SBM[11]、WSBM-SFA-WSBM[12]、需要二次調整的SBM-SFA-SBM[13]。上述模型剔除決策單元間外部環境因素的影響的同時還能剔除隨機誤差的影響；(2)將三階段DEA模型與其他方法相結合，基于問題導向，結合具體評價問題的性質對三階段模型進行改進。王維國等[14]將三階段DEA模型和Malmquist-Luenberger指數方法相結合評價物流業效率，Cui Qiang等[15]構造了三階段虛擬前沿面DEA模型評估交通能源效率，黃薇[16]將內生風險和外生環境納入效率評估模型構建了改進的三階段DEA模型。綜上所述，傳統DEA三階段模型存在以下不足：首先，第一階段采用BCC或SBM等模型，前者是徑向度量方法，假設各投入同比例收縮，而實際中不同投入變量對產出變量的彈性不同，投入變量的減少也不可能都是同比例進行。后者是非徑向度量方法，不但損失效率前沿投影值的原始比例信息，而且在求解過程中，取零值和正值的最優松弛具有顯著差別[17]。其次，傳統DEA三階段方法評價效率時常常忽視生產運作中非期望產出對效率值的影響。實際生產中考慮非期望產出，更能客觀評價某行業運行和管理的真正水平[18-19]。F?re等[20]對此做了奠基工作，提出處理非期望產出的弱可處置性參考技術。在DEA框架下，該技術被稱為環境DEA技術，Zhou Peng等[21]認為環境DEA技術比傳統DEA技術更能反映實際生產過程，很多學者對此進行了理論擴展與研究[21-24]。最后，未來中國經濟增長將面臨嚴重的環境問題，發展低碳經濟已經成為一場涉及生活方式和國家利益的全球性革命，基于經濟效率和環境績效視角的三階段模型的提出將會很有意義。

本文使用弱處置參考技術將非期望產出考慮在評價體系中測評環境效率。然后，在被評決策單元處于單純的環境前沿的情況下，運用EBM[4]模型，測算經濟效率，同時盡可能準確地測度投入的實際松弛量。最后，對松弛量進行SFA回歸，通過對原始投入進行調整，得到剔除外部環境因素及隨機誤差影響的技術效率。本文以物流業樣本為例，使用改進EBM-DEA三階段模型，對2012年物流業的環境效率、經濟效率和技術效率進行測算和評估。

2 模型建立

假設有K(k=1,2,…,K)個決策單元，每個決策單元有N(n=1,2,…,N)種投入，M(m=1,2,…,M)種期望產出，投入矩陣和期望產出矩陣分別表示為：X={xnk}∈RN×K，Y={ymk}∈RM×K，且X>0，Y>0。

2.1 EBM模型

為了有效解決徑向與非徑向方法存在的問題，Tone[4]提出了綜合二者的DEA技術即EBM模型，表示如下：

(1)

(2)

2.2 基于環境DEA技術的EBM模型

生產過程中，生產期望產出(如GDP)的同時，將不可避免地產生一些非期望產出(如CO2等溫室氣體)，這就需要構造一個既包含期望產出又包含非期望產出的生產可能集。假設生產過程中有J(j=1,2,…,J)種非期望產出，表示為：B={bjk}∈RJ×K，其他表示同模型(1)，T={(x,y,b):x能生產(y,b)}表示生產技術。為了更合理反映真實的生產過程，F?re等[25]在已有的生產可能集P(x)={(y,b): (x,y,b)∈T}中增加了兩個假設，表示如下：

(1)產出的弱可處置性:如果(x,y,b)∈T且0≤θ≤1，那么(x,θy,θb)∈T。該式說明單獨減少非期望產出不可行，減少非期望產出時必然伴隨著期望產出的減少；

(2)非期望產出與期望產出的零結合性:如果(y,b)∈P(x)且b=0，那么y=0，即不生產非期望產出的唯一方法就是停止生產。

借鑒F?re等[25]提出的環境DEA技術，構建考慮非期望產出的EBM模型如下：

(3)

δ*為考慮非期望產出的經濟效率，表示對環境污染排放實行管制，在保持環境污染排放水平不變的情況下，盡可能減少投入。δ*越接近1，表示環境管制情況下經濟效率越高，投入減少的空間越小。

2.3 改進EBM-DEA三階段模型

構建模型之前，首先需要明確環境的概念，這部分內容，第一階段提到的環境效率側重生產過程中產生的非期望產出對自然環境造成的污染，第三階段剔除的環境變量指外部社會經濟體系，其對物流業的效率產生影響，又不在主觀可控范圍內，統稱為外部環境效應。

第一階段：環境效率(Environmental efficiency，ENE)

模型(3)重點考慮投入和產出的經濟性因素，側重經濟效率的測評，沒有明確測度純環境效率(下文均稱為環境效率)。這里的環境效率是指在投入和期望產出給定且不變的條件下，非期望產出的最小可能值與實際排放量之間的比值，測度模型如下：

ENE=ρ*=minρ

(4)

λk≥0,k=1,2,…,K

ρ*為考慮非期望產出時所測環境效率，若ρ*=1，表明該DMU0處于最佳環境生產前沿，即環境有效；ρ*<1，則該DMU0環境不有效。

第二階段：經濟效率(Economic efficiency，ECE)

模型(3)計算環境污染排放保持在實際水平的情況下，被評決策單元的投入有效性，而沒有將測度環境績效和經濟效率結合起來，這里將模型(4)的結果代入測評體系，將被評決策單元控制在最佳環境生產水平。對任一決策單元而言，構建其純經濟效率(下文均稱為經濟效率)模型如下：

(5)

第三階段：技術效率(Technical efficiency，TE)

傳統DEA模型將投入的松弛變量歸因于決策單元管理的無效率，是有失偏頗的。Fried等[7]認為，第二階段DEA分析得到的投入松弛變量受三項因素影響：外部環境效應、隨機誤差和管理水平。這里通過構建SFA模型分別觀測出上述三項因素的影響，再將外部環境效應和隨機誤差剝離，得到由管理無效造成的投入冗余。分別對K個DMU的M個投入松弛變量構建SFA回歸方程為：

(6)

(7)

3 應用實例

目前各國統計的產業分類體系中沒有“物流業”，本文借鑒張竟軼和張竟成[10]、余泳澤和武鵬[26]的方法，將物流業界定為:貨物運輸業、倉儲業和郵政業。其中貨物運輸業包括鐵路貨運業、公路貨運業、管道運輸業、水上貨運業、航空貨運業、其他交通運輸及交通運輸輔助業。

3.1 變量選取和樣本說明

(1)投入變量選取

本文選取資本、勞動力和能源作為投入。永續盤存法是計算資本存量的常用方法，該法取決于基年資本存量、折舊率、固定資產價格指數和每年投資額的選取，由于受省際物流業數據限制，缺少分行業固定資產投資價格指數，本文參考王維國和馬越越[14]、鄧學平[27]采用固定資產投資代替資本存量作為資本投入量；勞動力投入：以各地區物流業的從業人數替代勞動力投入；能源投入：從終端能源消費角度出發，選取各省市物流業不同類型的能源消費量，統一轉換成標準煤后加總得到能源消費總量，轉換系數如表1。

(2)產出變量選取

期望產出由綜合周轉量和物流業生產總值(GDP)表示，其中綜合周轉量是將各省市旅客周轉量和貨物周轉量按照一定換算方法(鐵路1噸公里=1人公里、公路1噸公里=10人公里、水路1噸公里=1人公里)折算而來[14]。將物流業運作過程中產生的碳排放量作為非期望產出，使用聯合國政府間氣候變化專門委員會(IPCC)推薦的方法，以各地區煤炭、汽油、煤油、柴油、燃料油、天然氣和電力七種能源的消耗量與相應排放系數的乘積和來估算碳排放量，如表1所示。

(3)環境變量選取

選取外部環境變量如下，一是經濟發展水平，用物流業生產總值與地區生產總值的比值替代；二是政府支持程度，用物流業財政支出占總財政支出的比重表示；三是能源利用率，用綜合周轉量與能源消耗的比值表示；四是區位優勢，用地區物流業產值在地區總產值中所占的比重與全國物流業產值在全國總產值中所占比重的比值表示。選取2012年中國30個省、自治區和直轄市(西藏因缺少數據不包括在內)的數據進行研究，數據來源于《中國統計年鑒2013》、《中國能源統計年鑒2013》、《中國第三產業統計年鑒2013》，描述性統計分析見表2。

表1 碳排放系數表

表2 數據的描述統計分析

3.2 模型估計結果分析

(1)CCR、SBM和EBM模型結果分析

利用DEA SOLVER11.0軟件對2012年我國30個省市區物流業效率水平進行測算，如表3所示，不考慮非期望產出時，CCR模型、SBM模型和EBM模型(τ*值)所得結果分別為0.67、0.59、0.65，天津、河北、上海、江蘇、安徽在CCR、SBM和EBM模型下均為有效單元。效率值最低的決策單元分別是云南、四川、青海、重慶、新疆，效率值均低于0.50。CCR模型為徑向模型，其效率值存在一定程度高估偏誤，SBM為非徑向模型，規避了投入要素同比例縮減的假設條件。二者測得效率值前者偏大，后者偏小，而EBM模型將二者結合，測得的效率值更易接受，三種模型所得各決策單元效率值排序基本一致。

物流業的運作與交通工具的使用息息相關，在測評物流業效率時，將碳排放考慮在內所得效率值更切合實際。由δ*值可得，不同省市碳排放量的不同，一定程度上改變了原有指標下的效率值，加強環境管制可以在很大程度上提高物流業經濟效率。這不僅表現在處于生產前沿的省份由原來的天津、河北、上海、江蘇和安徽5個增至9個，增加了海南、山東、寧夏和內蒙古四省，而且所有省份效率值都得到了不同程度的改善。相對而言，四川、湖南、青海、北京、河南、山西和重慶等省份效率值偏低，它們多數位于中西部地區，上述模型所得效率平均值，總是東部>中部>西部，表現出明顯的區域不平衡性。

(2)改進EBM-DEA三階段模型結果分析

第一階段結果

環境效率：使用Matlab軟件進行分析，環境、經濟和技術水平結果見表3后三列。中國物流業的環境效率均值為0.48，整體水平較低。從各省份來看，天津、河北、上海、江蘇、安徽和寧夏的環境效率值為1，均處于環境前沿面，是評價其他省份環境效率水平高低的標尺。環境效率最低的四個省份分別為云南、新疆、黑龍江和湖北，其環境效率均未超過0.30。這意味著，如果以上海、天津和河北為參照面，云南、新疆和黑龍江的污染排放在現有基礎上至少可減少70%，可見省際物流環境效率差距明顯，落后省份減排潛力巨大。與環境前沿面的決策單元相比，這些地區經濟相對欠發達，更依賴于“資源的高投入、低利用和高排放”的粗放生產方式來實現經濟增長，這嚴重制約著環境效率的提高。雖然近年來我國環境有所改善，可是由環境造成的無效率狀況仍有待提高。

表3 2012年我國30個省、市、區不同模型所得效率值

第二階段結果

經濟效率：將各省市的碳排放調整到最小，即處于各自的環境效率水平下，利用模型(5)得到各省市的經濟效率值σ*，處于經濟效率的前沿面上的省市有天津、河北、上海、江蘇、安徽和寧夏。山東、江西和河南的經濟效率相對較高均為0.92，云南、青海和四川經濟效率最差分別為0.21、0.32、0.32，說明地理位置對物流業的發展非常關鍵。東部沿海省份優越的地理位置相對于中、西部地區具有先天優勢，例如沿海城市具有出海口岸或全球性的物資集散地，物流量必然會持續較高，這將影響物流業的規模大小和產業結構，從而影響經濟效率。比較δ*和σ*可知，環境效率的提高可以帶動經濟效率的提高。北京市環境效率為0.34，經濟效率為0.69，如果其環境效率在現有基礎上提高0.66，那么其經濟效率將達到0.82。云南、青海、湖北、重慶和四川，如果它們的環境效率變為有效，經濟效率至少將會有0.42的提升空間。全國的環境效率、經濟效率均值分別為0.48和0.70，如果環境效率均值提高0.52，經濟效率將提高到0.91。

第三階段結果

a.環境變量對投入要素影響的分析

借助Frontier4.1軟件，第三階段實證結果如表4。4個環境變量對3種投入松弛變量的系數大多能通過顯著性檢驗，這說明外部環境對各省市投入冗余存在顯著影響，資本和能源投入松弛變量的γ值為0.999且均達到1%的顯著性水平，這說明資本和能源投入中管理因素的影響占據主導地位，勞動力投入松弛變量的γ值為0.001，說明在勞動力冗余方面，隨機誤差影響占據主導地位。因此，外部環境和隨機誤差對效率影響的剝離分析很有必要。

從回歸系數可知:經濟發展水平對資本、勞動力和能源投入松弛變量的回歸系數均顯著，說明各地區經濟發展水平與物流業經濟效率聯系緊密。其對資本投入松弛變量的回歸系數為負，表明地區GDP的增加會降低資本冗余，有利于物流業經濟效率的提高。相反，經濟發展水平對勞動力和能源投入松弛變量的回歸系數均為正，表明經濟發展促進物流需求快速增長，刺激相關人力和能源投入，導致盈余增加。

能源利用率對能源松弛變量的估計系數為負值，且通過1%的顯著性水平，意味著隨著能源利用率的提高，增加單位產出的能耗減少，環境污染減小，經濟效率提高。另外，能源利用率對勞動力松弛變量的估計系數為負值，通過5%的顯著性水平，在物流業多頭管理模式下，各種基礎設施的規劃和建設協調不當，重復建設和過度競爭造成勞動力嚴重浪費，隨著能源利用率的提高，勞動力投入冗余減小。

區位優勢對資本和能源松弛變量的估計系數為正值，表示區位優勢越好，就會有越多資本及能源投入進入物流業。如交通基礎設施建設的提高，導致物流業發展環境大幅優化，短期內資本及能源的大量積聚導致要素使用效率低下，冗余更加嚴重。

財政支持對資本松弛變量的回歸系數為正值，且通過1%水平的顯著性檢驗，而對勞動力松弛變量的估計系數未通過t檢驗。表明隨著政府財政支持力度的加大，物流業基礎設施實現產出規模擴大的同時會造成資本冗余，而對勞動力的影響較小。財政支持對能源投入松弛變量的回歸系數為負值，表明政府規劃協調，導致能源投入冗余減小。

b.技術效率表3最后一列為相同外部環境及機遇條件下所得技術效率，調整之后，天津、河北、上海、江蘇和安徽效率表現不變，依舊處于領先地位，遼寧、浙江、山東、廣東、河南、湖北、四川、福建和廣西效率值變大，平均值增加0.09。其中遼寧、浙江和山東躋身技術效率前沿位置，說明這些省份之前經濟效率表現不好是因為當地外部環境因素或者運氣不佳導致，其實際的技術管理水平很好。海南、吉林、江西、貴州、甘肅、青海和寧夏的效率值平均降低0.12，尤其是海南和寧夏，說明這些省市管理水平即技術效率本身不高。福建、山西、湖南、云南、陜西、內蒙古和重慶等調整前后效率值變化不大，即外部環境因素及運氣對效率的影響是中性的，不影響效率測評的公平性。

(3)區域分析

從區域特征來看，環境效率為：東部(0.63)>中部(0.52)>西部(0.37)；經濟效率為：東部(0.87)>中部(0.72)>西部(0.56)；技術效率為：東部(0.89)>中部(0.70)>西部(0.47)。東部地區如圖1所示,環境、經濟和技術效率均有效的省市有4個，分別為天津、河北、上海和江蘇，這些省市的物流業效率位于前沿水平，取得了環境和經濟的協調發展，起到模范作用。優越的地理位置、較高的開放水平和人口素質使這些省份的經濟技術實力明顯高于中、西部地區。如圖2和圖3所示，中部地區環境、經濟和技術效率均有效的省市只有安徽省，而西部地區沒有三種效率均有效的省市。由圖4可知，物流業發展水平地區性差異明顯。與東部相比，中、西部地區多為內地或邊遠地區，原料運輸需依靠沿海港口或物資中轉地，而且西部地區物流業組織化程度較低一定程度束縛了專業化物流系統的分割運營，直接影響物流資源配置效率。

表4 SFA松弛回歸方程估計結果

注: *、**、***分別為10%、5%和1%水平下顯著，括號中為t值。

圖1 東部地區環境、經濟、技術效率比較圖

圖2 中部地區環境、經濟、技術效率比較圖

圖3 西部地區環境、經濟、技術效率比較圖

4 結語

傳統三階段DEA方法的模型選取僅限于徑向或非徑向測度方法，且通常從技術、規模和純技術效率這一視角出發，不考慮非期望產出。本文首次提出基于環境、經濟和技術效率視角的改進EBM-DEA三階段方法，并以此測算了我國2012年省際物流業環境、經濟與技術效率。研究發現：(1)EBM模型將徑向和非徑向方法融合到一個框架下，有效克服了CCR模型和SBM模型存在的不足，環境DEA技術下的EBM模型測評有非期望產出的產業運作效率更符合實際。改進三階段EBM-DEA模型，測評環境效率之后，保證各DMU污染物被調整到最小時計算經濟效率，徑向與非徑向的結合下得到的松弛量更加合理，從而降低了技術效率值的偏誤。(2)全國物流業環境、經濟和技術效率平均值分別為：0.48、0.70和0.67。環境效率整體偏低，經濟效率呈現由東部沿海到西部內陸遞減趨勢，加強環境管制可以有效提高經濟效率。修正外部環境因素及隨機誤差后，技術效率地區差異仍然很大。東部地區的三種效率值均高于中、西部地區，是促進物流業效率提升的決定力量，而西部地區則表現不佳，是導致物流業效率整體水平低下的關鍵所在。

本文重點在于構建EBM-DEA三階段效率測度模型，將來可采用面板數據進行分析，以獲得更多測度信息。此外，本模型假定規模報酬不變，可借鑒本文的研究思路在規模報酬可變的情況下繼續討論。

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A Modified Three-stage DEA Model with Undesirable Output Consideration——an empirical analysis based on Chinese provincial logistics efficiency

FAN Jian-ping, XIAO Hui, FAN Xiao-hong

(School of Economics and Management, Shanxi University, Taiyuan 030006, China)

DEA model in traditional three-stage methods is limited to radial or non-radial measurement methods. This model is only based on technique, scale, and pure technical efficiency, and without considering undesirable output. In this study, a modified EBM-DEA three-stage model is proposed based on the considerations of environmental, economic and technical efficiency, and the environment DEA technology is also used to take undesirable outputs into account in this model. It turns out that the new proposed model can effectively overcome the shortcomings of the traditional method which only considers radial or non-radial. The performance of Chinese provincial logistics industry is evaluated using the proposed model. The results indicate that the environmental efficiency of the logistics industry is low in general and the economic efficiency presents decreasing trend from the east coast to the west inland. The economic efficiency can be improved by strengthening the environmental regulation. The technical efficiencies of the eastern, central and western regions still vary noticeably even external environmental factors and random errors are amended.

EBM(epsilon-based measure) model；three-stage DEA; efficiency of logistics industry；undesirable output

1003-207(2017)08-0166-09

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.08.018

2015-01-13；

2016-06-19

山西省高等學校哲學社會科學研究資助項目(2017302)

范建平(1975-)，男(漢族)，山西武鄉人，山西大學經濟與管理學院，博士，副院長，研究方向：預測、決策與評價,E-mail:fjp@sxu.edu.cn.

N945；F253

A