接地面積可變的履帶驅動機構設計與分析

向 猛，黃晶晶，高立婷，肖名濤，孫松林

（1.湖南農業大學 教育學院，湖南 長沙 410000；2.湖南農業大學 工學院，湖南 長沙 410128）

接地面積可變的履帶驅動機構設計與分析

向 猛1，黃晶晶1，高立婷1，肖名濤2，孫松林2

（1.湖南農業大學 教育學院，湖南 長沙 410000；2.湖南農業大學 工學院，湖南 長沙 410128）

為了解決履帶式農田作業機械接地面積與通過性的關系矛盾，設計了一種可使接地面積變化的履帶驅動機構，通過操控履帶變形裝置，可改變履帶的接地面積，從而使機器在水田作業時增加接地面積防止履帶車輛沉陷，在轉運或越障時增加接近角、減少履帶接地面積提高履帶車輛通過性。為了確定履帶變形裝置的詳細參數，建立了履帶變形裝置的數學模型，設計了基于MATLAB軟件的程序，通過仿真分析和優化，論證了履帶變形裝置的可行性。

履帶；履帶長度；可變接地面積；MATLAB

履帶機構憑借其較大的接地面積、高抗沉陷能力，廣泛應用于土質松軟、環境復雜等工作環境。可改變接地面積的履帶驅動機構，能在越坎爬坡時加大接近角，增強其通過性。在平坦地面做主要工作時，又能調低前后支撐輪的高度，從而增大接觸面積，降低接地壓力以提高抗沉陷能力。

這種機構在變化時，前后支撐輪會移動位置，因此變形過程中可能會影響其與履帶的配合松緊度，而松緊度直接關系到機器的安全與穩定性能，過松會導致履帶容易滑脫，過緊則會使變形過大而卡死或斷裂。因此優化機構參數，讓履帶機構在滿足接近角、最小接地面積等設計要求的同時，始終有一個合適的松緊度，成了亟待解決的問題。

1 履帶變形裝置設計

參考以往履帶機構的設計，有驅動輪、承重輪與機架等基本組成，又為了實現接地面積可變/接近角可調等功能，選用由液壓桿的伸縮推動多桿同時運動，控制前后支撐輪上下移動，使裝置的前后接近角變化來實現接地面積的結構來實現。

圖1 可變接地面積的履帶驅動機構圖

如圖1所示a圖為裝置變形前，b圖為裝置變形后。a1、a2表示裝置最小與最大接地長度，b1、b2表示裝置最大前后接近角。

裝置運動原理為：液壓桿一端定位于機架上點D，另一端與前連桿、連桿相連于點A。液壓桿的伸出縮進控制這兩桿同時運動。其中前連桿一端定位于機架上點C，一端與前支撐輪軸孔配合，前連桿運動時控制前支撐輪上下移動。連桿另一端與后連接桿相連于點E，后連桿一端定位于機架上點G，另一端與后支撐輪軸孔配合。在液壓桿伸出時，前支撐輪下移，連桿前移且拉動后連接桿繞點G逆時針旋轉，使后支撐輪下移。驅動輪定位于機架上方，承重輪定位于機架底部。因為履帶包覆在所有輪子外圍，所以液壓桿的伸長最終使履帶驅動機構的接地面積增大，如圖1（b）所示。

在平坦或松軟環境工作時，液壓桿伸長，裝置的接地面積增大，提高其抗沉陷能力。在需要越壟過坎爬坡時，液壓桿縮短，裝置的接近角增到最大，以適應最復雜的環境。而對于一般復雜的環境，則可調節到合適的液壓桿長，使得裝置的通過性與抗沉陷能力處于合適狀態，保證其最佳運動性。

2 建模分析

2.1 多桿機構位置計算

在圖2的機構模型圖中，點A為坐標原點，點A、點I、點E分別表示后支撐輪、前支撐輪、驅動輪的圓心位置；FG為液壓桿，點F與機架固定；JGH為前支撐輪連桿，點J與機架固定，點H為前支撐輪圓心；BG為連桿；BDC為后支撐輪連桿，點D固定于機架，點C為后支撐輪圓心。

圖2 機構模型圖

以計算液壓桿FG點G為例，設計圓心點F（xF，yF）、點J（xJ，yJ）坐標，以及FG、JG長度后，可用如下兩圓相交于兩點求交點的方程組求得液壓桿FG的點G坐標。

式（1）實際情況會出現兩個解，由分析可知取y值大的點。具體matlab程序如下：

其中：p4為點F坐標；p5為點J坐標；qdg為液壓桿長度FG，這是調節量；ybd為JG長度；（qx（1，i），qy（1，i））即所求點；i為程序變量。

最終優化后點G軌跡變化如圖3所示（即液壓桿伸長過程中的軌跡變化，下同）：

圖3 液壓桿變動點軌跡

用類似的方法計算出前后兩支撐輪圓心軌跡如圖4所示：

圖4 前后兩支撐輪圓心軌跡

由圖4可以看出，前（藍）后（紅）兩支撐輪圓心起始終止時都幾乎處于同一水平面上。經后續計算，以及兩輪半徑相等，得出此兩輪在液壓桿最長時與底部四個承重輪基本處于同一水平面上，接近理想設計。

2.2 切線長與包線長長度計算

履帶是包覆在機構上的，機構四周都是圓輪，而圓輪間的所有切線長與包線長（履帶與輪子貼合部分長度）之和，就是履帶長。通過以下方法可以計算出后下承重輪包線長，以及其到后支撐輪的切線長：

圖5 后支撐輪與后下承重輪結構模型圖

圖5中圓A圓B分別表示后支撐輪與后下承重輪。

圖5中公共切線EF同時與AF、BE垂直，得AF//BE，因此有：

EF即切線長。由點A、點B求出AB與CD（水平）的夾角，再由AB與EF求其夾角，兩角之和等于角CDF。而圓心角CBE等于180°減去角度CDF，從而可以求出圓弧CE長，也就是包線長。

具體matlab程序如下：

k21=180+atan（（zby（1，i）-p1（1，2））/（zbx（1，i）-p1（1，1）））×（180/pi）；%兩圓心傾斜角

d1=norm（p1-［zbx（1，i），zby（1，i）］）；%圓心距

k22=k21+tan（（zbdr-zczr）/d1）×（180/pi）；%切線傾斜角

ld2（1，i）=2×pi×zczr×（（180-k22）/360）；%包線長

ld3（1，i）=sqrt（（zbdr-zczr）2+d12）；%切線長

其中：p1為后承重輪圓心，即點B；（zbx（1，i），zby（1，i））為后支撐輪圓心；zbdr，zczr為后變動輪與承重輪半徑；i為程序變量。

經計算得圖6數據：

圖6 切線長與包線長

從圖6可以看出后支撐輪在下降過程中，這一段切線長與包角長都持續下降，并且包線長趨向0，即后支撐輪底部與機構底部趨向水平。

2.3 履帶總長計算與分析

履帶總長為所有切線長包線長之和。經多次優化設計得出表1數據：

表1 履帶總長計算與分析

其中第四組最符合設計要求，具體的履帶總長變化如圖7所示：

圖7 履帶總長

在第四組參數時，履帶變化總長差為15mm，總長始終略大于4000mm，在選用的履帶許可范圍內。并且前后最大接近角皆為35°，保證了裝置的復雜路面通過性。前后支撐輪最小離地高度皆趨近零，即在履帶機構實現最大接地面積時，底面近乎水平，符合設計期望。在履帶變形前，裝置最小接地長度a1為1040mm，裝置變形后接地長度a2為1409.8mm，增加了35.6%。

3 結論

文章通過MATLAB對一種可變接地面積的履帶驅動機構進行了數學建模分析，計算出履帶長度的變化規律，驗證了裝置設計的可行性。且通過改變機構參數，優化了結構，使機構在滿足設計要求的接近角、最小接地面積等參數時，也保證履帶長度在合適的范圍內變化，為此機構的設計提供了技術參數。

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湖南省科技廳重點研發計劃項目（2015NK2006，2016NK2111）。

向猛（1993-），男，大學本科，主要從事農業機械設計與研究工作。

肖名濤，副教授，主要從事農業機械研究工作。