從效用論到效用函數

(中央民族大學 北京 10052)

從效用論到效用函數

侯張喆

(中央民族大學北京10052)

在西方經典經濟學理論中，效用(Utility)可以稱得上是最經典的經濟學術語之一，同時也是西方經典經濟學的消費者理論中的重要基石理論，也是指導其后續擴展理論的母理論。為此，研究效用理論的產生發展的歷史演變過程，對理解并評析整個西方經濟學理論有著不可或缺的重要作用。本文先從效用這一概念的學說史的演變過程切入，在歷史的角度上梳理，后對這一概念進行整合評析。

效用；偏好；消費者理論；數學

西方經濟學的效用理論是西方微觀經濟學的重要的理論基之一，效用理論自二十世紀七十年代以后，隨著保羅·薩繆爾森的“顯示偏好理論”的定型，其發展基本處于相對停滯的狀態，究其原因，仍然是因為效用(Utility)是否可以被計量而導致的一系列問題。本文將從歷史演化的角度剖析效用這個概念以及效用理論(也就是“消費者行為理論”)的演化過程，力圖從歷史和邏輯相統一的方式來突破這一問題，探尋消費者行為數學化的邏輯漏洞所在。

一、現代效用理論的歷史演進過程

(一)效用概念的提出

效用(Utility)這一概念最早的提出大致可以追溯至亞里士多德所著的《政治學》一書，在1690年由尼古拉斯·巴爾本所著的《貿易論》中也有對效用的探討，此時的效用被巴爾本規定為“一巧物品的價值皆來自于它們的效用;無用之物,則無價值。物品的效用在于滿足人的欲望和需求。人類生來就有肉體的和精神的兩類欲望。世界上一切物品能滿足這兩類欲望才成為有用的東西,從而才有價值”。可見此時的效用概念是鎖定在物品對人的有用性上面。作為經濟學概念一般認為是出自1751年由費迪南多·加利亞尼所著的《貨幣論》，書中指出“效用即是指事物能使我們獲得幸福的屬性”。以上這些是把效用作為單純的概念化內容提出，還沒有形成一個具有內在自洽邏輯的理論。

(二)功利主義效用論

將效用作為一種理論的提出，一般是認為是杰米里·邊沁的功利主義首次提出。邊沁在1776年的《政府片論》中初步探討了功利主義的原理并將其使用在了政府理論之上，并指出功利主義是趨樂避苦是支配人類行為的根本法則；1789年邊沁寫出《道德與立法原理導論》，首次提出完整的功利主義指導下的效用理論邊沁此時的理論指出，快樂和痛苦是可以相加減的，這也為后世的效用被計量、效用理論轉變為效用函數理論打下了邏輯上的烙印。

(三)基數效用論

在十九世紀五十至七十年代，西方經濟學界爆發了重要的邊際革命，邊際革命的爆發一方面是為了應對當時的理論界普遍認為的經濟學不是科學的觀點，同時由于數學在當時是貴族上流社會的象征，所以產生了一大批將數學大量引入經濟學；另一方面，將經濟學數學化也非常有利于應對馬克思的經濟理論對西方傳統經濟理論的沖擊。

在1844年，朱爾·杜普伊特發表《論效用及其測量》一書，首次提出“邊際效用遞減規律”或者說“邊際效用理論”。并將邊際理論與需求曲線聯系起來。在1850年，杜普伊特又發表了《論公共工程效用的測量》，詳細闡述了效用與需求曲線的理論。

在之后的幾十年，不斷有數學家和經濟學家提出相應的基數效用理論，如1854年赫爾曼·海因里希·戈森發表《人類交換規律與人類行為準則的發展》；1862年威廉姆·斯坦利·杰文斯發表《政治經濟學數學理論通論》，杰文斯用公式表示為：dU/dx=dU/dy或者MUx=MUy，這表明了邊際效用相等的思想；同年的卡爾·門格爾的《經濟學原理》、1873年的里昂·瓦爾拉斯的《交換的數學理論原理》分別闡述了與之類似的思想，這三者也被成為邊際革命三杰；1874年瓦爾拉斯的《純粹政治經濟要以》又進一步分析了邊際效用分析和一般均衡分析兩部分，本書也標志著邊際效用論的正式形成。

至此，效用理論已經變成了由效用函數為核心的數學化的理論，這個理論的形成絕不是偶然的。在基數效用論期間，一部分經濟學者發現了該理論的邏輯起點上的漏洞,效用是否可以被計量？

(四)序數效用論

十九世紀末、二十世紀初，一些經濟學家開始對基數效用論中的效用可以被直接計量的假設產生了懷疑，最著名的兩個學者分別是維爾弗雷多·帕累托和約翰·希克斯，前者在1898年出版《政治經濟學講義》，書中指明：“作為基數量的效用即使存在,也是一個不必要的而且未經證實的假設，研究消費者行為只需要進行消費滿足多和少的比較,至于多多少和少多少是無關緊要的”；后者在1934年出版《價值理論的思考》，認為：效用作為一種心理現象是無法計量的,因為不可能找到計量單位“認為消費者在市場上所做的并不是權衡商品效用的大小只是在不同的商品之間排序”。這兩本書的面世真正意味著“序數效用論”的產生。

該理論用埃奇沃思的無差異曲線對效用進行解釋，利用無差異分析來代替效用的計量，它將消費者的目標成為“消費束”，對消費束的選擇成為“偏好”——這也是偏好概念的首次引入，該理論強調消費者對消費束——也就是目標物品——的選擇體現了消費者的偏好，并認為偏好是消費者的選擇依據，為了能使這個關系成立，該理論對偏好設置了一系列的“公理”，如完備性公理、傳遞性公理、單調性公理、連續性公理以及反身性公理等，并設定判斷偏好的大小的無差異曲線具有四大特點，同時利用相應的圖形來解釋。

序數效用論看似駁斥了基數效用論的效用不可計量的觀點，并用圖形的解釋來分析消費者的選擇，但其內在的邏輯仍然是“效用函數→偏好關系→消費者選擇”這一套過程，并沒有跑出效用的數學化并能否被計算的圍城。

(五)顯示偏好理論

1938年，保羅·薩繆爾森出版《關于消費者行為純理論的說明》，書中薩繆爾森提出：效用作為一種主觀心理狀態雖然觀察不到，但我們可以觀察消費者的行為;當消費者選擇了某一消費品時，他的“偏好”就被顯示了;因此，經濟學家可以通過消費行為來觀測和推斷消費者內在的行為規范。并由此創立“顯示偏好理論”。

這個理論的邏輯是和基數效用論以及序數效用論完全相反的，過去的理論是基于“效用函數→偏好關系→消費者選擇”的邏輯來推演，而顯示偏好理論則正好相反，這個理論的邏輯是“消費者選擇→偏好關系→效用函數”

這個邏輯看似比過去的“效用函數→偏好關系→消費者選擇”要高明，實則不然，正是這種形式上的顛倒，給予了顯示偏好理論更加具有“科學性”、“經驗性”的外衣，但如果我們深入的剖析其合理內核，就會發現，這兩個相反的邏輯不過都是在說同一件事情：經濟人的消費行為是由心理因素決定的，只不過一者更為隱蔽一些。同時，顯示偏好理論也面臨著無法通過實踐或經驗來證實的缺陷，他的問題和過去的效用理論一樣——最后公式中的數據來源只能是通過統計的方法獲得，而不是有著歷史性、因果關系的經濟矛盾。

二、對西方經濟學中效用理論的評析

西方經濟學中效用理論的演變經歷了以下過程：“消費者追求效用最大→基數效用→序數效用→偏好理論”這些時期的理論假定一步一步的將經濟學轉變為純數學的學科，但是在效用理論的歷史演變過程中我們可以看到，效用理論的變化不過是其為了不斷掩蓋效用的邏輯矛盾而產生新的假定，這本身就是為了掩蓋而掩蓋，拋棄了對經濟的歷史邏輯分析。

效用理論的發展過程就是經濟學一步一步走向純數學化的過程，但我們要注意的是，經濟學是因果結構的學科，存在前因后果，但是數學沒有因果，“=”左右兩邊不存在因果關系，公式一旦列出來就抹消了因果關系，這樣的問題在于，將因果強置于經濟學，導致了一些不必要的假定。數學中看似等號“=”的左邊是“因”右邊是“果”，實則不然，“=”左右兩邊完全相等，如若將等號左右兩邊的內容互換也不會影響等式的成立，這就使得其不存在時間性，進而也就沒有歷史性，從而使得等號左右兩邊不存在因果關系。但是經濟卻不行，經濟學不行，經濟有前后之分，有前有后，交易也好，買賣也好，存在時間上的不同，在買賣分離后更是如此，有著時間上的前后區分，使得經濟有著歷史性，也使得經濟存在前后因果關系。

我們以現代西方經典消費者行為理論中的經典函數為例：

1、馬歇爾需求函數

2、希克斯需求函數

仔細思索我們可以知道，因為效用u不可計量，所以建立一個方程u(x1+x2)以及其他函數關系，來將u消去，從而得到了西方經典經濟理論的數理化公式。但是值得我們注意的是，u本身既然不可以計量，又怎么能夠建立一個關于u的方程u(x1+x2)呢？這本身就是謬論，是依靠循環論證的謬論來支撐的理論必然也無法指導現實經濟活動。

西方經典的經濟理論從效用到偏好，再到一般的函數，最后到了馬歇爾函數、希克斯支出函數以及收入效用函數，這些西經的經典理論一步一步的在規避自己的內在矛盾，開始引入數學概念時還存在數理公式與圖表相結合的論證，時至今日已經徹底拋棄了其他內容，只留下了純函數的數量關系；這一步一步的過程展示了西方經典經濟理論一開始還存有些許的主體性，然而最后為了徹底的掩蓋理論的矛盾已經完全放棄了對主體性的展示，只將經濟看作是純粹的數量關系學科，掩蓋了經濟的因果關系，更是掩蓋了經濟活動中“人”的重要地位。

同時，讓我們思考顯示偏好理論的“六個假設”，這六個假設的目的是為了將經濟學徹底的轉變為數學，從而規避其本身的內在矛盾；這六個假定看似合理，但是其實際內容是合的“資本”的理，而不是“人”本身的理；偏好理論將“人”的原理用數字——也就是“錢”來表達。所以，偏好理論的六個假定的作用是將人的本質物化，其來源就是邊沁的功利主義，快樂與痛苦可以相互抵消的功利主義。

總而言之，效用理論的發展從效用論到效用函數，體現了西方經濟學不斷的數學化的過程，也是不斷的物化人的過程，將人本身排斥在經濟之外，只追求數字化的貨幣，對經濟的分析脫離了人、脫離了歷史。

[1]杰米里·邊沁.道德與立法原理導論[M].北京：商務印書館，2006.

[2]里昂·瓦爾拉斯.純粹政治經濟學綱要[M].北京：商務印書館，1989.

[3]斯坦利·杰文斯.政治經濟學理論[M].北京：商務印書館，1984

[4]姚開建.經濟學說史[M].北京：中國人民大學出版社，2014.

[5]劉永佶，政治經濟學方法史大綱[M].河北：河北教育出版社，2005.

侯張喆(1993-)，男，漢族，山東濟寧人，政治經濟學碩士在讀，中央民族大學經濟學院政治經濟學專業，研究方向：世界經濟與政治。