基于航天器返回動力學模型的運動特性分析

姬文娟++楊志奎++楊陽

摘 要：隨著計算機技術(shù)和仿真技術(shù)的發(fā)展，航天器返回飛行動力學模型的建立日趨成熟，因此獲取高精度的數(shù)值解成為可能。文中建立了航天器返回動力學模型，為航天器返回運動特性的仿真分析奠定了基礎(chǔ)。通過對航天器返回模式進行仿真比較，驗證了加速度過載系數(shù)、熱流密度等返回參數(shù)及傾側(cè)角對返回運動特性的影響，最終得出，載人航天器采用彈道-升力式返回，熱流密度等各項指標系數(shù)大大降低，利于工程實施，具有很大的優(yōu)越性。

關(guān)鍵詞：返回軌道 返回參數(shù) 運動特性 仿真比較

中圖分類號：TP391.41 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2017）08（c）-0087-03

1 返回軌道建模

1.1 建模假設

本章建立航天器的返回動力學模型，為后文的數(shù)值仿真分析奠定相應的理論基礎(chǔ)。為了簡化模型，獲得精度更高的數(shù)值解，在建立模型前假設以下幾點。

（1）航天器返回飛行過程中質(zhì)量變化忽略不計。

（2）主要考慮航天器返回質(zhì)心運動，航天器姿態(tài)變化過程忽略不計。

（3）航天器返回大氣過程中，忽略姿控發(fā)動機對航天器質(zhì)心運動的影響作用。

1.2 返回軌道方程

地心固連系對于觀察航天器的運動是一種方便的基準，因此在推導運動方程時，取作為參考坐標系。如圖1所示。

利用航天器返回飛行理論模型：

（1）

其中、、、、、分別表示航天器的地心距、經(jīng)度、地心緯度、飛行速度、飛行路徑角和飛行速度方位角，表示航天器的升力控制角。模型（1）較為全面地描述了載人航天器返回大氣層時的飛行狀態(tài)，數(shù)值求解此模型即可以得到載人航天器返回運動參數(shù)的精確解。

1.3 參數(shù)計算

1.3.1 重力加速度

忽略重力加速度緯度分量，重力加速度徑向分量由下式確定：

1.3.2 氣動參數(shù)

氣動阻力D和升力L由下式確定：

1.3.3 高程參數(shù)

若將地球看作是具有一定扁率的橢球體，航天器飛行高度表示為：

其中，為地心緯度處的地球半徑，可近似為：

其中，e為地球扁率；re為地球赤道的平均半徑；rp為地球的極半徑。

1.3.4 過載系數(shù)

航天器返回飛行加速度的過載系數(shù)由下式確定：

其中，g0為地球表面的重力加速度。

1.3.5 熱流密度

關(guān)于航天器返回飛行過程中駐點的熱流密度，利用經(jīng)典公式：

其中，Rn為航天器駐點的曲率半徑；Vc為航天器近地軌道的環(huán)繞速度；c為經(jīng)驗系數(shù)。

2 返回特性比較

建立起航天器返回動力學模型，以載人返回任務為背景，對航天器返回運動特性進行深入的仿真分析，以求全面把握其返回運動規(guī)律，為任務的總體設計提供參考。仿真分析內(nèi)容主要包括：深空飛行與近地軌道飛行返回的比較，航天器返回模式比較以及返回參數(shù)及傾側(cè)角變化對返回運動特性的影響。

2.1 仿真參數(shù)確定

以載人返回任務為背景，返回速度取11000m/s，返回高度取120km，返回點經(jīng)緯度和速度方位角的取值依據(jù)著陸場位置和返回飛行任務參數(shù)等來確定。

2.2 返回模式比較

航天器返回模式是返回策略選擇的基本問題。按返回時氣動力的不同，航天器的返回方式可以分為3類：彈道式、彈道-升力式以及升力式返回。此處僅對彈道式與彈道-升力式返回進行仿真分析，比較其優(yōu)缺點，從而得出航天器返回模式的選擇理論。返回初始參數(shù)如表2所示，仍假設傾側(cè)角始終為53°。

從仿真結(jié)果可以得到，彈道式返回過程中飛行高度是嚴格遞減的，無“彈跳”現(xiàn)象。加速度過載、動壓、熱流密度均出現(xiàn)一次峰值，但加速度過載峰值遠超出規(guī)定值。彈道-升力式返回過程中出現(xiàn)“彈跳”現(xiàn)象，之后飛行高度一致遞減，直至著陸。加速度過載、動壓、熱流密度均出現(xiàn)兩次明顯的峰值，第一次的峰值顯著大于第二次。采用彈道-升力式返回模式，其加速度過載峰值、動壓峰值以及熱流密度峰值均比彈道式返回大大降低，利于工程實施。因此，載人航天器返回采用彈道-升力式返回具有很大的優(yōu)越性。

3 結(jié)語

本文基于地心固聯(lián)系建立了航天器返回動力學模型，通過對航天器返回模式進行仿真比較，同時較為全面地分析了加速度過載系數(shù)、熱流密度等返回參數(shù)及傾側(cè)角對返回運動特性的影響。因此較為準確地把握了載人航天器返回運動規(guī)律，為任務的總體設計提供參考。

參考文獻

[1] 閔學龍.載人航天器返回運動特性研究[D].北京：中國空間技術(shù)研究院，2009.

[2] 南英，陳士櫓，呂學富，等.航天器返回軌跡與控制進展[J].導彈與航天運載技術(shù)，1994（5）：1-11.endprint