小學數學學習目標與評價標準的有效設計

黃若慶，四川省廣漢市三水小學副校長，小學數學高級教師。四川省廣漢市“黃若慶小學數學名師工作室”主任，多次主持和主研市、縣級教育科研課題，有多篇教育科研成果榮獲市、縣級教育科研成果獎；發表多篇教育教學論文并獲獎。

在教學設計中，確定課時學習目標和評價標準十分重要，但也最難把握。下面以人教版小學數學四年級下冊“軸對稱”一節為例，談談課時學習目標和評價標準的有效設計。

一、課標分析

《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《課標》）第二學段中對“軸對稱”有兩個層面的要求：通過觀察、操作等活動，進一步認識軸對稱圖形及對稱軸，能在方格紙上畫出軸對稱圖形的對稱軸；能在方格紙上補全一個簡單的軸對稱圖形。教材通過兩個例題來呈現以上要求。

【例1】借助方格圖，通過看一看、數一數的活動，讓學生探索軸對稱圖形的對應點與對稱軸之間的關系，加深對軸對稱圖形特征的認識。

【例2】讓學生根據對稱軸的特征探索補全軸對稱圖形的方法（在方格紙上補全五角星），進一步理解軸對稱圖形的兩個對稱點到對稱軸距離相等的特點。

二、確定學習目標

教師依據《課標》和學情制定本課的學習目標，先后進行了三次調整。

1.第一次確定的學習目標

目標1：教師通過“看一看，數一數”的教學活動，讓學生進一步認識軸對稱圖形，探索和發現軸對稱圖形的特征。目標2：通過例2的教學，學生能夠總結補全軸對稱圖形的步驟和方法，能夠在方格紙上畫出一個軸對稱圖形的另一半。這兩個目標分別針對兩個例題中的主要內容，但是存在以下問題。

一是學習目標的主體有誤。學習目標的主體應該是學生而不是教師。兩個學習目標描述的都是教師通過某項活動使學生達到一個什么樣的效果，學生處于被動狀態。

二是目標表現形式不清。在目標1中，“進一步”和“認識”未做界定，無法測量。《課標》中，“進一步認識軸對稱圖形及對稱軸”是依據小學數學教材安排而言的。在小學階段“軸對稱”的學習共兩次：二年級下冊為第一次，側重于整體感受，對學生的要求就是能夠指出哪些具體的圖形是軸對稱圖形；四年級下冊為第二次學習，側重于通過畫圖等方式，體會軸對稱的特點，是對軸對稱圖形認識的深化。

三是目標結果描述不具體。目標1中“軸對稱圖形的特征”和目標2中的“步驟和方法”均未明確給出和闡明，這樣就使得目標的指向性不強，缺乏可操作性。

四是把教學內容等同于學習目標。教師在制定學習目標時未結合教材和《課標》進行分析，就簡單地將教學內容與學習目標劃等號。在《課標》的第一個層面要求中，除了認識軸對稱圖形的特征外，還要求對對稱軸有進一步的認識，進一步認識的結果就是“能在方格紙上畫出軸對稱圖形的對稱軸”。這一目標沒有得到體現。

五是課時學習目標和《課標》要求不一致。目標2中要求“能夠在方格紙上畫出一個軸對稱圖形的另一半”，但《課標》的要求為“能夠在方格紙上補全一個簡單的軸對稱圖形”。兩個描述的區別在于“補全”的范圍包括但不僅限于“畫出另一半”，前者更加精確。

六是達成目標的途徑未明確指出。沒有明確指出要采用怎樣的途徑補全一個簡單的軸對稱圖形。在這里應該是利用例1所學到的軸對稱圖形的性質來補全軸對稱圖形的另一半才對。

七是學科核心素養目標未明確。上述兩個學習目標，只涉及知識技能，學科核心素養目標沒有明確。就該內容而言，核心素養目標應該是培養學生的空間觀念和直觀想象能力。

2.第二次確定的學習目標

目標1：學生通過看一看、數一數的活動，能夠結合具體實例描述出軸對稱圖形上兩個對稱點到對稱軸的方格數（距離）相等這一特征；能夠在方格圖中畫出軸對稱圖形的對稱軸。目標2：學生通過想一想、畫一畫等操作活動，運用軸對稱圖形的特征，探究并總結出“找、定、連”的補全軸對稱圖形的步驟和方法，并能夠在方格圖中補全簡單的軸對稱圖形。目標3：學生在探究、交流、動手操作等活動中空間觀念和直觀想象能力得到明顯提升。

同第一次確定的學習目標相比，第二次的目標明確了主體是學生，明確了達成目標的途徑和形式，目標也更加具體。符合學習目標可觀察、可操作、可測量的要求。

但是，利用該目標進行實際教學時，在完成目標2“能夠在方格紙中補全簡單的軸對稱圖形”時出現了問題：對于對稱軸斜置的情況，學生普遍感到困難，目標達成率偏低。由此可見，目標2實際上包括兩個層次的要求：一是例題中給出的補全對稱軸橫（豎）置的軸對稱圖形；二是補全對稱軸斜置的軸對稱圖形。

所以，教師依據實際情況調整了課時計劃，用兩課時完成對“軸對稱”的教學。相應地，學習目標也按照課時進行了分解。可見，學習目標不光要按照教學內容進行細化，還要按課時進行細化。

3.第三次確定的學習目標

目標1：學生通過看一看、數一數的活動，能夠結合具體實例描述出軸對稱圖形上兩個對稱點到對稱軸的方格數（距離）相等這一特征；能夠在方格圖中畫出軸對稱圖形的對稱軸。目標2：學生通過想一想、畫一畫等操作活動，運用軸對稱圖形的特征，探究并總結出“找、定、連”的補全軸對稱圖形的步驟和方法，并能夠在方格圖中補全對稱軸豎（橫）置的軸對稱圖形。目標3：學生在探究、交流、動手操作等活動中空間觀念和直觀想象能力得到明顯提升。

同第二次比較，第三次確定的目標只是將補全簡單的軸對稱圖形中的補全斜置的軸對稱圖形這一目標調整到第二課時，明確了第一課時只完成補全對稱軸豎（橫）置的軸對稱圖形。

三、確定評價標準

評價標準是對目標是否達成的檢測，是學生“到了沒有”的最直接體現。因此評價標準必須是可測量、可操作、有相應指標要求的。在“軸對稱”的教學設計中，學習目標經過三次調整，評價標準也相應地進行了三次修改。endprint

1.第一次確定的評價標準

以任務完成情況為測評目標。任務1：能找出書中給出的軸對稱圖形，通過觀察和操作活動發現軸對稱圖形上兩個對稱點到對稱軸的距離相等（測評目標1）。任務2：能補全對稱圖形的另一半（測評目標2）。這個評價標準主要存在如下問題。

一是評價標準與目標無關。在任務1中，“能夠找出書中給出的軸對稱圖形”應該是對前面所學知識的復習和引入，不屬于本課時的學習目標，所以沒有必要再去評價。

二是評價標準與目標不對應。每個目標中的具體內容應該對應一個評價標準中的具體內容。在第一次確定評價標準的任務1中沒有出現對“在方格紙上畫出軸對稱圖形的對稱軸”這一目標進行評價的設計。

三是評價標準不具體。任務1與任務2的標準模糊，都只是將目標的結果重復了一遍。無法具體判斷或測量目標的達成情況。

四是未給出評價形式。兩個評價標準中都沒有給出應該用怎樣的方式去評價學生是否達成目標，導致無法操作。

五是未給出達成率。學習目標也是有難易之分的。難的目標達成率低，易的目標達成率高。教師在教學之前必須做好有效的學情分析，甚至做好學習內容的前測，才能合理制定評價標準中的目標達成程度，而本次確定的評價標準中未給出達成率。

2.第二次確定的評價標準

第二次調整了任務和評價標誰。任務1：學生通過例1中的“看一看，數一數”的活動，能夠結合具體實例在小組或全班正確交流軸對稱圖形上兩個對稱點到對稱軸的方格數（距離）相等的特征。學生能正確完成練習二十的第1題，能在方格紙中正確畫出軸對稱圖形的對稱軸（測評目標1）。任務2：學生利用“找、定、連”的補全軸對稱圖形的方法，正確補全“做一做”第2小題和練習二十中的第4小題，80%的學生能夠正確完成練習二十中的第6小題（測評目標2）。任務3：每一名學生都能夠在探究、交流、操作活動中做到認真操作、認真傾聽和積極發表自己的觀點（測評目標3）。調整后，評價的標準更明確具體了，評價更具有可操作性，呈現形式也更具可觀測性。

比如，在評價標準1中，進一步認識軸對稱圖形是否達成，只需看學生能否結合具體實例在小組或全班交流發現的軸對稱的特征就可以了。如果學生不能通過實例進行交流，目標1就沒有達成。任務2亦是如此。任務3是對學科核心素養培養情況的評價，主要看學生在課堂活動中的表現。學生只要能夠積極參與課堂中的各項活動，積極對話，相關學科素養就會得到提升。

在評價標準中，還給出了目標的達成率。例如，練習二十的第6小題是補全對稱軸斜置的軸對稱圖形，難度要比“做一做”和練習二十的第4小題大一些。所以，在結合學情設計達成率時只要求80%的學生達到，而其他則要求全部學生達到。

3.第三次確定的評價標準

任務1：學生通過例1中的“看一看，數一數”的活動，能夠結合具體實例在小組或全班正確交流軸對稱圖形上兩個對稱點到對稱軸的方格數（距離）相等的特征。學生能正確完成練習二十的第1題，能在方格紙中正確畫出軸對稱圖形的對稱軸（測評目標1）。任務2：學生利用“找、定、連”的補全軸對稱圖形的方法，正確補全“做一做”第2小題和練習二十中的第4小題（測評目標2）。任務3：每一名學生都能夠在探究、交流、操作活動中做到認真操作、認真傾聽和積極發表自己的觀點（測評目標3）。

同第二次比較，只是去掉了能夠補全對稱軸斜置的軸對稱圖形的部分，以此和第三次確定的學習目標完全對應。

總之，只有始終遵循具體化和可操作化的原則，并結合教學實踐反復修訂，才能得到真正有效的學習目標和評價標準，才能為后續教學活動的設計指明方向。

參考文獻（編者略）

（責任編輯 郭向和）endprint