引水隧洞明滿流水力特性綜述

王義紅

摘要：為了解明滿流的水力特性，本文歸納總結了明滿流在國內外的發展歷史、研究進展，并對目前國內外有關隧洞中出現明滿流時的研究成果及計算方法進行歸納整理，且對明滿流的成因、危害及工程設計中采取的工程措施進行了總結，以對相關研究提供研究方向。

關鍵詞：引水隧洞；明滿流；水力特性

0 引言

隨著社會經濟的發展和科學的進步，人們對電能和水量的需求也不斷的增長，水利水電事業飛速發展，水工隧洞建設速度也明顯加快[1]。水工引水隧洞、水電站尾水洞均可能會出現明滿交替流動現象[2]。當前，在學術界中，明滿流主要存在于封閉明渠或許管道當中，在其存在環境中從滿流轉為明流（或者明流變為滿流）等變化過程所引起的水力過渡。從有關文獻[3]中我們不難知道，在明滿流存在的環境中，往往會存在較大的脈動，由此引發較大的沖擊力，從而引發與之相關聯的建筑物的振動、空蝕以及撞擊等等損害。對明滿流的變化以及特性等做出及時動態的監控以及模擬是非常有必要的，當前也是學術界中的一大難題。

1國內外研究現狀

在明滿流的模擬分析中，最為常用的算法就是二維淺水方程組以及一維圣維南方程組[4]，所涵蓋的處理對象有潮汐河口、工程水力學、河網水力學、水沙計算以及河道水流演進等等。不過，在早期的分析以及研究中，鑒于計算方法以及分析手段的局限，相對應的處理方案主要為圖像法以及解析法，所能處理的也只是較為簡單的場景。而在隨后的處理以及研究中，相關研究人員逐步將新獲得計算方法以及電腦技術引入到其中，構建了更為逼真有效的模擬方法，當前已形成比較健全的模擬系統。

阿維列于1902年（意大利）將最新的數學方法引入到不穩定流動的定量研究以及分析中，建立了與之相對應的微分方程，標識著有壓流的研究步入到模擬階段；此后，相關研究人員又將數值計算、圖像法以及解析法等引入其中，推出了較多的優質成果，當前已成為比較健全的體系，繼電腦技術出現之后，較多新型的理論以及技術可借助相關的數學方法，將其轉移到計算機當中，展開針對性的模擬以及分析。當前，對于有壓非恒定流以及明渠等的探究以及分析更多的是使用信息的數值模擬。

在非恒定流發展的基礎上，明滿交替流的研究可追溯到上世紀三十年代，德羅里（）于1937年針對運河中的水波做出了實證研究以及分析，并給出了相對應的觀測結果。隨后到了20世紀60年代，相關研究人員逐步將視角轉移到數值分析上，推出了較多的研究成果。對于明滿流的分析以及研究，可歸結于如下兩個類型：其一，依據轉換思想，將其轉為一個點，并將其當做研究中的分界點，進而展開相關研究；其二是參照方程，做出針對性的分析以及探究。不過，就過去的研究成果而言，這兩種類型的分析模型，主要針對水電站中尾水洞內的水流變化而言，并未對其邊界條件展開較為詳細的分析以及研究，也就是說該種分析模型只適于負底坡隧洞或許底坡降較小的場景中，并不適用于其他場景中。這幾年來，基于狹縫而構建的模型得到較好的應用，被推廣到水道系統中。分析國外在明滿流方面的研究成果不難發現，絕大部分基于該方法而展開的，當前市場上已推出較多優質的商業軟件，比如說Mouse，該軟件由丹麥水利研究所針對城市排水網的監控以及分析而構建的；又比如說HydroWorks，該軟件由Wallingford公司針對水質泥沙以及污水管理系統而構建的[5]。

而在國內，有關明滿流的重視以及關注較晚，相關的探究于上世紀八十年代，30多年的研究發展中也推出了較多的成果，其中許景賢以及丁振華等[6]研究人員以水電站為對象，針對其尾水洞中的明滿流，將國外先進的模擬方法引入其中，構建了與水電站相匹配的模擬方案，并取得較好的模擬效果。不過，該種方式中的求解過程以及算法較為復雜，所耗費的成本以及運行時間比較長；而李輝等[7]研究人員將特征隱式格式以及與之相匹配的數學方程組引入其中，借助狹縫技巧將管道劃分為管道流以及明渠流，隨后構建了更為優化的仿真模型以及模擬方案。

2、 明滿交替流分析方法

1）激波擬合方法（shock tiffing method）

該種方法在分析以及模擬中將滿流以及明流區分開，對此選用針對性的方程以及數值方法，隨后得到針對性的處理結果。從中不難發現，該思路主要是將整個問題劃分為滿流以及明流等2個子問題，隨后展開針對性的處理以及分析。值得一提的是，在交界處應該引入界面的速度以及位置，并需要借助構建較為復雜的算法，方可實時準確地跟蹤界面；除此之外，還需要對局部范圍作出轉換，方可得到有效的分析結果。不過，從現有的文獻中不難歸結出，該種方法只適于較少的范圍。

2）剛性水柱方法（rigid water column approach）

與shock tiffing method處理思路相近，但其詳細的分析過程不一樣，該匯總方法中將整個管道的充滿劃分為空氣釋放、向滿流過渡、界面形成、激波形成以及重力流等環節，各個環節中對應于不同的方程組，通過對這些方程組的處理以及求解，繼而得到相對應的處理結果。不過，該種方程必須符合或許可處理成如下的條件：①.管道中的水體不能被壓縮，在管道中的流速是變化的，但比較均勻；②.不穩定界面形成之后，處于靜止狀態的空氣被吸入；③.管道中可做絕熱壓縮以及膨脹過程。從上述分析以及論述中不難知道，該種處理方法比較復雜，而且有較多的超出物理事實的地方，因而在應用中比較少見，僅McCorquodale以及Li等[8]研究人員將其用于某泵站失事后管道中的壓力瞬變流，所得到的處理結果也高于真實的情況。

3）激波捕捉法（shock capturing method）

該種方法基于Preissmann狹縫相關的理論而構建，對管道做了處理，將管道當做是具有開口狹槽的對象，其處理原理如下：當管道內部出現有壓流，管道中的自由水可否進入到狹縫中，主要由狹縫的高度所決定，而其內部的壓力用水頭表示。endprint

1）有限元法（Finite Element Method）

Finite Element Method對應的簡稱為FEM，查閱相關的文獻可知，該方法來源于上世紀四十年代，而現代的FEM則起始于年，其核心為變分原理，其主要的思路是將找出的泊松方程轉為對應的泛函數，隨后借助泛函數相關的知識加以求解。

2）有限體積法（Finite Volume Method）

Finite Volume Method對應的簡稱為FVM，學術界中又將其稱之為控制體積法或許有限容積法，基于區間劃分原理而構建，其思路與FEM相近，其處理過程如下：將所求解的區域按照某種規則劃分為多高不重疊的子區域（或點），隨后以此為中心，找到與之相對應的離散方程，隨后展開求解，進而得到所需要的結果。不過，在FVM中，所選用的積分守恒不僅僅適于子區域，還適于整個區域。值得一提的是，該方法在近幾年的發展較為迅猛，當前已優化成更為高效的計算方案，成為絕大部分商用開發的首選。

3）有限分析法[9]（Finite Analytic Method）

Finite Analytic Method對應的簡稱為FAM，FAM是FEM的升級以及改良版，由陳景仁于上世紀七十年代在研究成果中給出。在FAM中，針對邊界以及局部，引入了插值算法以及線性微分方程，可找到局部上的確切解，繼而找到整個方程的解。值得一提的是，較多學者以及研究人員認為，FAM是數值法以及解析法綜合的結果，它的出現將流體力學的研究以及計算推到更高的曾是。不過，其計算中涉及到較為復雜的無窮計算，因此在求解方法以及過程上呈現出一定的不足之處。

4）有限差分法（Finite Difference Method）

Finite Difference Method對應的額簡稱為FDM，在學術界中又將其稱之為差分法，其思路如下：找到所分析問題對應的定義域，隨后借助差分網格，將分解為若干個節點，然后借助泰勒級數，將其展開，得到級數形式的方程組；接下來借助相關的求解方式，將其轉為差商形式，進而把原來的問題轉成差分形式，對此展開求解即可找到相對應的結果。

5）特征線法（Method of Characteristic）

該方法主要用于以前的處理，也就是在電腦中的數值模擬方法出現之前，其原始基礎為圖解法，主要采用的模式為手工模式。在隨后的發展中，逐步成為了當前的特征線法。在該種分析方法中，含有較多的未知函數以及變量，對應于n個不同方向上的仿真組，在求解中需要找到對應的數值，方可確定最終的解。從其求解過程中不難看出，一方面比較復雜，另一方面使用范圍也比較小，主要用于二維定常流以及一維非恒定流當中。

3結語

（1） 目前國內外對于引水隧洞發生明滿流的研究很少，在數值模擬中，大多采用差分法，而運用有限體積法的較少。

（2） 明滿流的三種計算方法中激波捕捉法在實際工程中應用較廣泛，不過其計算很難穩定，選擇Pressimann隱式差分計算格式時計算穩定性最優。

（3）理論分析方法對于非線性情況，只有少數流動能給出解析結果；而模擬實驗方法由于精度、安全、流場擾動以及尺寸等的限制，所獲得的結果可能與真實情況之間呈現出較大的差異。除此之外，實驗中還會由于周期長、耗費大以及投入不足等因素而難以展開各項工作。隨著數值模擬的不斷進步以及計算機和計算機技術的迅速發展，CFD方法可以克服這些困難。綜合考慮各種分析方法，采用數值模擬中的有限體積法來分析水工隧洞的明滿交替流水力過渡現象是很有必要的。

參考文獻：

[1]董安建， 劉世煌. 我國的水工隧洞建設[J]. 水利水電技術， 1999， 30（12）：56-58.

[2]李學宏. 基于尾水隧洞中明滿流的危害及措施研究[J]. 黑龍江水利科技， 2016（6）：128-129.

[3]漆力健. 大底坡泄洪管道明滿流的水力特性[D]. 四川大學， 2005.

[4]陳乃祥， 孔慶蓉， 樊紅剛，等. 明滿交替流特征隱式格式法計算模型在工程中的應用研究[J]. 水力發電學報， 2005， 24（5）：85-89.

[5] 陳楊， 俞國青. 明滿流過渡及跨臨界流一維數值模擬[J]. 水利水電科技進展， 2010， 30（1）：80-84.

[6]丁振華，許景賢. 導流洞改作發電尾水洞過渡過程中明滿流的數學模型[J]. 水利學報，1996（9）：1-10.

[7]李輝，陳乃祥，樊紅剛等.具有明滿交替流動的三峽右岸地下電站的動態仿真[J].清華大學學報（自然科學版）. 1999（11）：29-31.

[8]Li， J.A， Mccorquodale. Modelling mixed folw in strom sewers， Journal of Hydraulic Engineering， 1999， 125（11）：1170-1180.

[9]鄭邦民，趙昕.計算水動力學[M].武漢大學出版社. 2001： 103～114.

基金項目：

【1】貴州省科學技術基金，黔科合J字[2010]2247號、高地應力條件下卸荷巖體的力學特性研究

【2】貴州大學引進人才科研項目，貴大人基合字（2009012）、高地應力地區地下洞室圍巖微細觀破裂機理研究endprint