黏彈性對瀝青路面疲勞開裂的影響分析

曹繼偉

【摘 要】建立了黏彈性三維有限元模型，對典型瀝青路面結構路表及瀝青層底的水平應力進行了計算，分析了荷載模式及溫度對黏彈性響應的影響。結果表明：在循環荷載作用下，路表和瀝青層底都經受水平壓應力和拉應力的重復作用，且在路表和瀝青層底分別產生少量的殘余拉應力和殘余壓應力，這有可能是造成瀝青路面從上到下或從下到上疲勞開裂的原因之一。隨著溫度的升高，殘余應力減少，且路表產生的壓應力幅值和瀝青層底產生的拉應力幅值都降低。

【關鍵詞】道路工程；瀝青路面；黏彈性；疲勞開裂；溫度

引言

長期以來，對于瀝青路面疲勞開裂機理的研究大多集中于從下到上的裂縫。然而近年來越來越多的研究發現，路面結構中存在許多起始于路表的疲勞裂縫，這些裂縫在行車荷載作用下不斷地向下擴展，這類裂縫稱為“從上到下的疲勞裂縫（Top-downfatiguecracking）”。從上到下的疲勞裂縫已逐漸被國內外的道路工作者認為是瀝青路面的一種主要病害形式。

一、有限元模型

本文對所示的路面結構進行分析。由于虛位移原理的成立與本構關系無關，所以彈性力學的變分原理及各類單元的有限元列式都完全適用于熱黏彈性有限元，只需將彈性本構矩陣換為黏彈性本構矩陣即可。本文基于大型有限元軟件ABAQUS進行二次開發，編寫了相關的用戶子程序進行分析。分析中采用雙輪荷載，輪壓為0.7MPa，雙輪中心間距為32cm，為了便于有限元劃分，車輪荷載簡化為18.9cm×18.9cm的方形荷載。路面模型尺寸在X、Y、Z方向分別為3.0、3.0和5.0m，采用三維六面體八節點等參元，將路面結構劃分為10752個單元，共12325個節點。除了對稱邊界條件外，假設在底面沒有Z方向的位移，行車方向沒有X方向的位移，側面沒有Y方向的位移。熱黏彈性材料具有如下的積分型本構關系?？芍?，黏彈性材料的基本力學參數是松弛模量，而通過試驗直接確定松弛模量比較困難。利用瀝青混合料不同溫度和荷載頻率下復數模量試驗結果，通過基本黏彈性關系轉化確定松弛模量。工程中各層瀝青混合料復數模量試驗過程及結果詳。從復數模量轉換到松弛模量的理論關系，轉換后得到的各瀝青混合料松弛模量Prony系列的系數及時間-溫度位移因子。

二、水平應力分析

為了研究黏彈性質對瀝青路面疲勞開裂的影響，需要分析在荷載作用下瀝青層表面和底面水平應力的變化情況。分析中采用0.1s的加載時間和0.9s的間歇時間，以模擬路面上行車荷載的作用，分別采用三種荷載模式（矩形、三角形、半正弦）進行分析，荷載幅值均為0.7MPa。在矩形荷載作用下、溫度為25℃、單側荷載中心下路表和瀝青層底水平應力隨時間的變化情況。本文中正值表示拉應力，負值表示壓應力?？梢?，在加載的瞬間，路表產生瞬時水平壓應力，而瀝青層底產生瞬時拉應力。隨著荷載的持續，路面結構逐漸向下彎曲，由于瀝青混合料的松弛性質，水平拉/壓應力逐漸削減。在卸載的瞬間，瀝青層底水平拉應力突降，并由拉應力變為壓應力。而路表水平壓應力則突增，并變為拉應力。這是因為路面結構各層在加載過程中出現向下的彎曲，在卸載時，路面結構各層都有向上恢復的趨勢，但由于瀝青混合料的黏彈性質，路面結構不能像彈性材料那樣瞬時恢復原狀，而是需要一個過程，路面結構向上恢復造成了路表產生拉應力，而在瀝青層底產生了壓應力。這些水平應力在卸載過程中逐漸削減?？梢姙r青路面結構黏彈性分析得到的響應和彈性分析結果有顯著不同。中采用位移間斷法（Displacementdiscontinuitymethod）對瀝青路面在矩形荷載作用下的分析也得到了類似的結果。由于黏彈性材料的應力歷史依賴特性，荷載模式的選擇對分析結果有較大的影響。采用矩形荷載，可以簡化分析，但不能很好地模擬實際行車荷載的作用。所以對路面結構在另外兩種荷載模式（半正弦和三角形）作用下的黏彈性響應進行了分析。由于三角形和半正弦荷載模式比較接近，計算得到的路面響應隨時間的變化曲線也比較相似，但與矩形荷載有明顯的不同。在半正弦或三角形荷載作用下，隨著荷載逐漸增加，路表的水平壓應力和瀝青層底的水平拉應力逐漸增加，達到峰值后，水平應力逐漸降低。與矩形荷載相似，在卸載過程中，路表水平壓應力逐漸降低并發展為拉應力，而瀝青層底的水平拉應力則逐漸發展成為壓應力。但應注意，半正弦或三角形荷載作用下，在卸載完成之前，路表和瀝青層底的水平壓/拉應力已發展成為相應的拉/壓應力。這是因為在半正弦或三角形荷載峰值后，路面已有向上恢復的趨勢，隨著荷載的減少，當路面向上恢復的趨勢大于在荷載作用下向下彎曲的趨勢時，則水平拉/壓應力變為相應的水平壓/拉應力。疲勞開裂的主要影響因素之一是在加載和卸載過程中在路表和瀝青層底產生的水平拉應力或壓應力的峰值?？梢?，雖然各種荷載模式的幅值都一樣，無論在路表還是瀝青層底，半正弦荷載產生的拉應力或壓應力的峰值都比矩形荷載有較大幅度的降低。這是由于瀝青混合料的黏彈性質使路面在外力作用下的響應和作用時間密切相關，而在矩形荷載瞬時加載和卸載過程中，路面幾乎沒有反應時間，所以產生較大的拉應力和壓應力。由以上分析可知，荷載模式對瀝青路面的黏彈性響應有很大的影響，所以在分析時應盡可能采用與實際行車荷載接近的荷載模式。給出了分析中所用荷載模式的輪隙中心和單側輪載中心的位置。給出了半正弦荷載作用下路表和瀝青層底距輪隙中心不同距離處各點水平應力隨時間的變化，圖中同時標出了輪隙中心和單側輪載中心所對應的位置。可見，在加載過程中，輪載中心下路表水平壓應力和瀝青層底水平拉應力發展較快，而在加載、卸載結束后（0.1s），從輪隙中心到單側輪載中心范圍內產生的路表水平拉應力和瀝青層底水平壓應力基本相同，在輪載中心以外，水平應力逐漸減少。在間歇時間結束后（1.0s），不同距離處各點路表或瀝青層底水平應力都接近于零，表明應力基本完成。

三、結束語

荷載模式對瀝青路面的應力黏彈性響應有很大的影響，所以在分析時應盡可能采用與實際行車荷載接近的荷載模式。瀝青路面響應的黏彈性分析結果和彈性分析結果有很大的不同，在循環荷載作用下，路表經受水平壓應力和拉應力的重復作用，這可能是造成瀝青路面從上到下疲勞開裂的原因之一。瀝青層底則經受水平拉應力和壓應力的重復作用，這與傳統認為從下到上疲勞裂縫只由重復水平拉應力造成的解釋機理明顯不同。分析結果對確定合理的室內疲勞試驗條件具有參考意義。循環荷載作用下，在路表和瀝青層底分別產生少量的殘余拉應力和殘余壓應力，隨著溫度的升高，瀝青混合料的松弛能力增強，殘余應力減少。

參考文獻：

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