基于一元線性回歸預測的2020年浙江省限額以上批發、零售貿易業商品銷售總額的預測

周淵濤+謝路順

摘 要：社會經濟的可持續發展的關鍵因素是公路交通運輸。一個良好的公路交通運輸狀況在促進地區貿易發展，帶動沿線經濟發展，優化地區資源等方面有著重要的積極推動作用。通過分析浙江省8年的公路通車里程和限額以上批發、零售貿易業商品銷售總額的關系，建立一元線性回歸模型，找出兩者之間的定量關系。再結合浙江省的公路建設規劃，可以預測未來的批發、零售貿易業商品銷售總額的發展趨勢，從而為浙江省的規劃提供依據。

關鍵詞：公路通車里程 一元線性回歸 回歸分析 十三五規劃

十三五規劃中要求國家經濟保持中高速增長，在提高發展平衡性、包容性、可持續性的基礎上，到2020年國內生產總值和城鄉居民人均收入比2000年翻兩番。對于商品經濟發達的浙江省而言，預測批發零售貿易業的發展趨勢無疑有助于省政府更好得做好十三五期間的規劃，因此這樣的分析是十分有意義的。

1、一元線性回歸模型

1.1、 建立一元線性回歸模型

回歸分析中，只包括一個解釋變量和一個被解釋變量，且二者的關系可用一條直線近似表示，這種回歸分析稱為一元線性回歸分析。即y=a*x+b，使用普通最小二乘法（Ordinary Least squares）對參數a和b進行估計。

1.2、回歸方程的有效性檢驗

1.2.1、 一元線性回歸模型的顯著性檢驗——T檢驗

一元線性回歸分析中的三種統計檢驗，其檢驗的出發點有著質的區別：相關系數檢驗是為了檢驗兩個變量之間是否存在線性相關關系，回歸方程中變量系數的檢驗是為了檢驗單個自變量與因變量間是否存在線性相關關系，方程整體顯著性檢驗是為了檢驗所選定的自變量作為一個整體對因變量的解釋程度。但是，這三種統計檢驗不僅都與線性相關有關，而且這三個統計量之間還具有相應的數量相等或轉化關系。因此，在一元線性回歸分析中，它們僅是從不同的角度解決同一個問題， 具有檢驗效果的等價性。

因此本文采用t檢驗：

1.2.1、檢驗步驟：

（1）對總體參數提出假設H0：a=0 H1：a≠0

α（2）以原假設H0構造T統計量，并由樣本計算其值：

（3）給定顯著性水平α（此處選定顯著性水平α=0.5），查t分布表， 得臨界值 ：

（4）比較，判斷

若 則拒絕H0，接受H1對應的變量X Y的線性相

關性是顯著的；

若 則拒絕H1，接受H0對應的變量X Y的線性相關

性是不顯著的。

2、浙江省2007-2014年公路通車里程和限額以上批發、零售貿易業商品銷售總額分析

2.1、2007-2014浙江省公路通車里程和限額以上批發、零售貿易業商品銷售總額統計，見下表。

2.2、對公路通車里程和限額以上批發、零售貿易業商品銷售額的一元線性回歸

X為浙江省公路通車里程（解釋變量），y為浙江省限額以上批發零售貿易商品銷售總額（被解釋變量）。構造函數y=ax+b。

將數據導入matlab，畫出散點圖并一元線性擬合。由普通最小二乘法可以求出該直線的參數值為：

a=1.8533 b=-176769。擬合直線的函數式子為：y=1.8533x-176769。

2.3、對該擬合函數進行顯著性檢驗

查表得：

其結果表明拒絕H0，接受H1因此可認為浙江省公路通車里程和浙江省限額以上批發、零售貿易業商品銷售總額兩者之間存在顯著的線性關系。

3、結合十三五規劃的2020年浙江省限額以上批發、零售貿易業商品銷售額回歸預測

3.1、2020年浙江省限額以上批發、零售貿易業商品銷售額的預測

在浙江省人民政府2016年9月印發的，浙江省人民政府辦公廳關于印發浙江省綜合交通運輸發展“十三五”規劃中關于公路的發展目標為：新增公路里程5000公里，建成高速公路1000公里（含拓寬里程）。到2020年，全省公路總里程達到12.3萬公里，高速公路總里程達到4800公里，普通國道二級以上公路達到92%，普通省道二級以上公路達到75%。

在上一部分中求出公路通車里程和限額以上批發、零售貿易業商品銷售額的相關關系為：y=1.8533x-176769。

即在2020年浙江省計劃全省公路通車里程將為123000公里，則y=1.8533*123000-176769=51186.9（億元）

因此，至2020年浙江省的限額以上批發、零售貿易業商品銷售額預測將為51186.9億人民幣。結合這一數字，將會有助于浙江省政府更好得發展交通運輸行業，發達的公路交通環境，充分帶動了地區經濟的發展，滋生出更多新興行業，為地區人民提供更多的就業機會。

4、結論

通過以上分析可以得出，浙江省的公路通車里程對浙江省限額以上批發、零售貿易業商品銷售總額的線性回歸方程為：y=1.8533x-176769。從方程中可以看出每增加一公里的公路里程數，批發、零售貿易業商品銷售總額將增加1.8533億元。所以浙江省的公路通車里程數對限額以上批發、零售貿易業商品銷售總額起著非常重要的作用。并且預測2020年的限額以上批發、零售貿易業商品銷售額將為51186.69億元 ，對于經濟發展的預測能為國家對未來的規劃提供依據，統籌協調各個領域的發展。

參考文獻：

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[2] 謝宇，回歸分析[M].北京：社會科學文獻出版社，2010.8

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