基于一元線性回歸預測的2020年浙江省限額以上批發(fā)、零售貿(mào)易業(yè)商品銷售總額的預測

周淵濤+謝路順

摘 要：社會經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵因素是公路交通運輸。一個良好的公路交通運輸狀況在促進地區(qū)貿(mào)易發(fā)展，帶動沿線經(jīng)濟發(fā)展，優(yōu)化地區(qū)資源等方面有著重要的積極推動作用。通過分析浙江省8年的公路通車里程和限額以上批發(fā)、零售貿(mào)易業(yè)商品銷售總額的關(guān)系，建立一元線性回歸模型，找出兩者之間的定量關(guān)系。再結(jié)合浙江省的公路建設(shè)規(guī)劃，可以預測未來的批發(fā)、零售貿(mào)易業(yè)商品銷售總額的發(fā)展趨勢，從而為浙江省的規(guī)劃提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞：公路通車里程 一元線性回歸 回歸分析 十三五規(guī)劃

十三五規(guī)劃中要求國家經(jīng)濟保持中高速增長，在提高發(fā)展平衡性、包容性、可持續(xù)性的基礎(chǔ)上，到2020年國內(nèi)生產(chǎn)總值和城鄉(xiāng)居民人均收入比2000年翻兩番。對于商品經(jīng)濟發(fā)達的浙江省而言，預測批發(fā)零售貿(mào)易業(yè)的發(fā)展趨勢無疑有助于省政府更好得做好十三五期間的規(guī)劃，因此這樣的分析是十分有意義的。

1、一元線性回歸模型

1.1、 建立一元線性回歸模型

回歸分析中，只包括一個解釋變量和一個被解釋變量，且二者的關(guān)系可用一條直線近似表示，這種回歸分析稱為一元線性回歸分析。即y=a*x+b，使用普通最小二乘法（Ordinary Least squares）對參數(shù)a和b進行估計。

1.2、回歸方程的有效性檢驗

1.2.1、 一元線性回歸模型的顯著性檢驗——T檢驗

一元線性回歸分析中的三種統(tǒng)計檢驗，其檢驗的出發(fā)點有著質(zhì)的區(qū)別：相關(guān)系數(shù)檢驗是為了檢驗兩個變量之間是否存在線性相關(guān)關(guān)系，回歸方程中變量系數(shù)的檢驗是為了檢驗單個自變量與因變量間是否存在線性相關(guān)關(guān)系，方程整體顯著性檢驗是為了檢驗所選定的自變量作為一個整體對因變量的解釋程度。但是，這三種統(tǒng)計檢驗不僅都與線性相關(guān)有關(guān)，而且這三個統(tǒng)計量之間還具有相應的數(shù)量相等或轉(zhuǎn)化關(guān)系。因此，在一元線性回歸分析中，它們僅是從不同的角度解決同一個問題， 具有檢驗效果的等價性。

因此本文采用t檢驗：

1.2.1、檢驗步驟：

（1）對總體參數(shù)提出假設(shè)H0：a=0 H1：a≠0

α（2）以原假設(shè)H0構(gòu)造T統(tǒng)計量，并由樣本計算其值：

（3）給定顯著性水平α（此處選定顯著性水平α=0.5），查t分布表， 得臨界值 ：

（4）比較，判斷

若 則拒絕H0，接受H1對應的變量X Y的線性相

關(guān)性是顯著的；

若 則拒絕H1，接受H0對應的變量X Y的線性相關(guān)

性是不顯著的。

2、浙江省2007-2014年公路通車里程和限額以上批發(fā)、零售貿(mào)易業(yè)商品銷售總額分析

2.1、2007-2014浙江省公路通車里程和限額以上批發(fā)、零售貿(mào)易業(yè)商品銷售總額統(tǒng)計，見下表。

2.2、對公路通車里程和限額以上批發(fā)、零售貿(mào)易業(yè)商品銷售額的一元線性回歸

X為浙江省公路通車里程（解釋變量），y為浙江省限額以上批發(fā)零售貿(mào)易商品銷售總額（被解釋變量）。構(gòu)造函數(shù)y=ax+b。

將數(shù)據(jù)導入matlab，畫出散點圖并一元線性擬合。由普通最小二乘法可以求出該直線的參數(shù)值為：

a=1.8533 b=-176769。擬合直線的函數(shù)式子為：y=1.8533x-176769。

2.3、對該擬合函數(shù)進行顯著性檢驗

查表得：

其結(jié)果表明拒絕H0，接受H1因此可認為浙江省公路通車里程和浙江省限額以上批發(fā)、零售貿(mào)易業(yè)商品銷售總額兩者之間存在顯著的線性關(guān)系。

3、結(jié)合十三五規(guī)劃的2020年浙江省限額以上批發(fā)、零售貿(mào)易業(yè)商品銷售額回歸預測

3.1、2020年浙江省限額以上批發(fā)、零售貿(mào)易業(yè)商品銷售額的預測

在浙江省人民政府2016年9月印發(fā)的，浙江省人民政府辦公廳關(guān)于印發(fā)浙江省綜合交通運輸發(fā)展“十三五”規(guī)劃中關(guān)于公路的發(fā)展目標為：新增公路里程5000公里，建成高速公路1000公里（含拓寬里程）。到2020年，全省公路總里程達到12.3萬公里，高速公路總里程達到4800公里，普通國道二級以上公路達到92%，普通省道二級以上公路達到75%。

在上一部分中求出公路通車里程和限額以上批發(fā)、零售貿(mào)易業(yè)商品銷售額的相關(guān)關(guān)系為：y=1.8533x-176769。

即在2020年浙江省計劃全省公路通車里程將為123000公里，則y=1.8533*123000-176769=51186.9（億元）

因此，至2020年浙江省的限額以上批發(fā)、零售貿(mào)易業(yè)商品銷售額預測將為51186.9億人民幣。結(jié)合這一數(shù)字，將會有助于浙江省政府更好得發(fā)展交通運輸行業(yè)，發(fā)達的公路交通環(huán)境，充分帶動了地區(qū)經(jīng)濟的發(fā)展，滋生出更多新興行業(yè)，為地區(qū)人民提供更多的就業(yè)機會。

4、結(jié)論

通過以上分析可以得出，浙江省的公路通車里程對浙江省限額以上批發(fā)、零售貿(mào)易業(yè)商品銷售總額的線性回歸方程為：y=1.8533x-176769。從方程中可以看出每增加一公里的公路里程數(shù)，批發(fā)、零售貿(mào)易業(yè)商品銷售總額將增加1.8533億元。所以浙江省的公路通車里程數(shù)對限額以上批發(fā)、零售貿(mào)易業(yè)商品銷售總額起著非常重要的作用。并且預測2020年的限額以上批發(fā)、零售貿(mào)易業(yè)商品銷售額將為51186.69億元 ，對于經(jīng)濟發(fā)展的預測能為國家對未來的規(guī)劃提供依據(jù)，統(tǒng)籌協(xié)調(diào)各個領(lǐng)域的發(fā)展。

參考文獻：

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