滬深300股指期貨套期保值有效性研究

吳國(guó)躍

摘 要：股票市場(chǎng)存在高風(fēng)險(xiǎn)，運(yùn)用股指期貨進(jìn)行套期保值，可以對(duì)沖股票市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)，平抑股票市場(chǎng)的波動(dòng)。2010年4月16日，滬深300股指期貨在中國(guó)金融期貨交易所正式上市交易。滬深300股指期貨的推出，結(jié)束了我國(guó)股票市場(chǎng)只能做多的狀態(tài)，成為了我國(guó)股票市場(chǎng)穩(wěn)定的推動(dòng)力。投資者運(yùn)用股指期貨進(jìn)行套期保值，最重要的是確定套期保值比率，同時(shí)套期保值的有效性也是投資者的關(guān)注點(diǎn)之一。

本文運(yùn)用OLS模型和ECM模型，通過(guò)實(shí)證分析得出滬深300股指期貨最優(yōu)套期保值比率，然后根據(jù)各套期保值比率，通過(guò)實(shí)證分析得出兩個(gè)模型的套期保值績(jī)效，由此作為套期保值有效性的指標(biāo)，然后在現(xiàn)有的市場(chǎng)條件下對(duì)投資者提出建議。研究發(fā)現(xiàn)：滬深300股指期貨有良好的套期保值功能，使用ECM模求得的最優(yōu)套期保值比率的套期保值有效性O(shè)LS模型更高。對(duì)投資者的建議是運(yùn)用ECM模型求取滬深300股指期貨最優(yōu)套期保值比率，以此確定期貨合約的份數(shù)，然后進(jìn)行套期保值。

1.引言

1.1研究目的及意義

在沒(méi)有推出融資融券和股指期貨交易之前，我國(guó)股票市場(chǎng)只能做多，沒(méi)有做空機(jī)制，這導(dǎo)致我國(guó)股票市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)較大，股市的波動(dòng)比較劇烈。滬深300股指期貨的推出使得股票市場(chǎng)多了一個(gè)對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)的工具，但是股指期貨市場(chǎng)也有其弊端，由于股指期貨的高杠桿效應(yīng)，不能正確運(yùn)用股指期貨進(jìn)行套期保值，會(huì)存在加大股票市場(chǎng)波動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)于投資者來(lái)說(shuō)，制定正確套期保值策略是能否達(dá)成投資目的的關(guān)鍵，因此最優(yōu)套期保值比例及套期保值有效性的研究具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義

1.2期貨套期保值原理及操作原則

1.2.1期貨的套期保值原理

套期保值是指在將現(xiàn)貨市場(chǎng)買入或賣出現(xiàn)貨的同時(shí)，在期貨市場(chǎng)賣出或買進(jìn)數(shù)量相同、品種相同或相近的期貨，在期貨交割月份前對(duì)期貨進(jìn)行反向?qū)_，使得現(xiàn)貨價(jià)格變動(dòng)導(dǎo)致的盈虧可由期貨抵消，從而可以規(guī)避或減少由于買賣現(xiàn)貨價(jià)格波動(dòng)帶來(lái)?yè)p失的風(fēng)險(xiǎn)。

1.2.2期貨套期保值操作原則

1交易方向相反原則。當(dāng)買入現(xiàn)貨時(shí)賣出期貨或者賣出現(xiàn)貨時(shí)買入期貨，這樣在期貨交割前對(duì)期貨進(jìn)行對(duì)沖就可以避免現(xiàn)貨價(jià)格波動(dòng)帶來(lái)?yè)p失的風(fēng)險(xiǎn)，當(dāng)然也可能會(huì)失去由于現(xiàn)貨價(jià)格波動(dòng)帶來(lái)的收益。

2商品種類相同原則。套期保值時(shí)應(yīng)選擇與現(xiàn)貨品種相同的期貨，這樣才可以保證現(xiàn)貨與期貨價(jià)格變化的趨勢(shì)一致，但也存在期貨市場(chǎng)沒(méi)有提供相同品種期貨的情況，這時(shí)可以選取與現(xiàn)貨價(jià)格變化趨勢(shì)相似的期貨進(jìn)行套期保值操作。

3商品數(shù)量相等原則。進(jìn)行套期保值時(shí)，在期貨市場(chǎng)上期貨的頭寸應(yīng)與現(xiàn)貨市場(chǎng)上現(xiàn)貨的頭寸相同，如若不同，暴露出來(lái)的頭寸便面臨價(jià)格波動(dòng)帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。

4 月份相同或相近原則。在相同或者相近的交割月份，期貨結(jié)束套期保值進(jìn)行方向?qū)_，期貨的價(jià)格同現(xiàn)貨價(jià)格變化趨勢(shì)基本一致，這樣可提高套期保值的效果。

1.3論文的研究方法及框架

套期保值比率（Hedge Ratio）是指期貨合約的總價(jià)值同現(xiàn)貨總價(jià)值的比值：

套期保值比率是研究套期保值有效性的關(guān)鍵指標(biāo)，確定了套期保值比率后便可求出套期保值所需的合約數(shù)量。

本文在以往研究方法及成果的基礎(chǔ)上運(yùn)用 OLS模型和ECM模型作為求得滬深300股指期貨的最優(yōu)套期保值比率的實(shí)證模型，然后運(yùn)用滬深300股指期貨套期保值績(jī)效這個(gè)指標(biāo)進(jìn)行研究，以期為投資者更有效地進(jìn)行套期保值，股票市場(chǎng)波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)提供思路。

2.最優(yōu)套期保值比率估計(jì)模型

2.1 OLS模型（簡(jiǎn)單回歸模型）

OLS模型通過(guò)最小二乘法對(duì)滬深300股指現(xiàn)貨價(jià)格當(dāng)期同上一期的價(jià)格的差值序列（ΔS）和滬深300股指期貨價(jià)格當(dāng)期同上一期的價(jià)格的差值序列（ΔF）進(jìn)行簡(jiǎn)單回歸得到滬深300股指的最優(yōu)最優(yōu)套期保值比率。

ΔSt=c1+h1*ΔFt+εt

上式c為常數(shù)項(xiàng)，εt為回歸方程的殘差項(xiàng)，h為最優(yōu)套期保值比率，ΔSt =St-St-1，ΔFt =Ft-Ft-1

2.2ECM模型（誤差修正模型）

ECM模型在OLS模型的基礎(chǔ)上加入一個(gè)誤差修正項(xiàng)ecmt-1，ecmt為滬深300股指現(xiàn)貨價(jià)格序列St對(duì)滬深300股指期貨價(jià)格序列Ft進(jìn)行OLS回歸以后得到的殘差序列即回歸方程St=a+b*Ft+εt中的殘差序列εt，由此可得模型：

ΔSt=c2+h2*ΔFt+ecmt-1+εt

上式c為常數(shù)項(xiàng)，εt為回歸方程的殘差項(xiàng)，h為最優(yōu)套期保值比率，ΔSt =St-St-1，ΔFt =Ft-Ft-1，ecmt-1=St-1-（a+b*Ft-1）。

ECM模型相比于OLS模型加入了誤差修正項(xiàng)ecmt-1 ，ecmt-1反映了滬深300股指現(xiàn)貨價(jià)格和滬深300股指期貨價(jià)格的長(zhǎng)期關(guān)系，作為模型中的長(zhǎng)期因素。而滬深300股指現(xiàn)貨價(jià)格和滬深300股指期貨價(jià)格的一階差分項(xiàng)ΔS和ΔF 反映了短期關(guān)系，作為模型中的短期因素。ECM模型綜合考慮了滬深300股指現(xiàn)貨價(jià)格期貨價(jià)格的長(zhǎng)期和短期關(guān)系，因此得到的最優(yōu)滬深300股指期貨套期保值率更為精確。

3.最優(yōu)套期保值比率實(shí)證分析

3.1數(shù)據(jù)的選取

由于滬深300股指期貨于2010年4月16日推出，因此本文采用2010年4月16日至2017年6月1日滬深300股指期貨收盤價(jià)作為滬深300股指現(xiàn)貨數(shù)據(jù)，共1730個(gè)數(shù)據(jù)。滬深300股指期貨包括當(dāng)月、次月及之后兩個(gè)季月四種合約，其中當(dāng)月合約的交易量最大，且臨近交割日期交易越活躍，因此本文將交割日月合約收盤價(jià)連接起來(lái)的連續(xù)的期貨報(bào)價(jià)作為滬深300股指期貨數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的時(shí)段同樣為2010年4月16日至2017年6月1日的數(shù)。述數(shù)據(jù)來(lái)自wind金融數(shù)據(jù)庫(kù)，本文采用的統(tǒng)計(jì)軟件為Eviews8。

3.2 OLS模型（簡(jiǎn)單回歸模型）最優(yōu)套期保值比率實(shí)證分析

用Eviews8對(duì)滬深300股指現(xiàn)貨價(jià)格當(dāng)期同上一期的價(jià)格的差值序列（ΔS）和滬深300股指期貨價(jià)格當(dāng)期同上一期的價(jià)格的差值序列（ΔF）進(jìn)行簡(jiǎn)單回歸得到結(jié)果如下表：

由上表可知常數(shù)項(xiàng) 的回歸系數(shù)p值為0.9021，沒(méi)有通過(guò)1%的顯著性檢驗(yàn)，因此將常數(shù)項(xiàng)舍去，解釋變量h1的t統(tǒng)計(jì)量為546.0087，P值為0.0000，說(shuō)明解釋變量h1顯著，該回歸模型有效。所以可得ΔSt=0.906724ΔFt+εt，因此使用OLS模型時(shí)，滬深300股指期貨最優(yōu)套期保值比率為0.906724，每一個(gè)單位頭寸的滬深300股指現(xiàn)貨可用0.906724個(gè)滬深300股指期貨反向操作進(jìn)行對(duì)沖。

3.3 ECM模型（誤差修正模型）最優(yōu)套期保值比率實(shí)證分析

以下將敘述用ECM模型進(jìn)行實(shí)證分析得到滬深300股指期貨最優(yōu)套期保值比率的過(guò)程。

1. 滬深300股指現(xiàn)貨價(jià)格序列（S）和滬深300股指期貨價(jià)格序列（F1）及其一階差分ΔS和ΔF的ADF檢驗(yàn)

由表4-1可知：

在1%顯著水平下，滬深300股指現(xiàn)貨價(jià)格序列（S）ADF檢驗(yàn)值-2.038987的絕對(duì)值小于1%顯著水平下臨界值-3。445590的絕對(duì)值，并且P值為0.2701，大于0.01。因此滬深300股指現(xiàn)貨價(jià)格序列（S）是非平穩(wěn)序列。

在1%顯著水平下，滬深300股指期貨交易價(jià)格序列（F1）ADF檢驗(yàn)值-2.083872的絕對(duì)值小于1%顯著水平下臨界值-3.445590的絕對(duì)值，并且P值為0.2514，大于0.01。因此滬深300股指期貨的交易價(jià)格序列（F1）是非平穩(wěn)序列。

在1%顯著水平下，滬深300股指現(xiàn)貨價(jià)格序列一階差分（ΔS）ADF檢驗(yàn)值-19.12763的絕對(duì)值大于1%顯著水平下臨界值-3.445627的絕對(duì)值，并且P值為0.0000，小于0.01。因此滬深300股指現(xiàn)貨價(jià)格序列一階差分（ΔS）是平穩(wěn)序列。

在1%顯著水平下，滬深300股指期貨的交易價(jià)格序列一階差分（ΔF1）ADF檢驗(yàn)值-22.34377的絕對(duì)值大于1%顯著水平下臨界值-3.445627的絕對(duì)值，并且P值為0.0000，小于0.01。因此滬深300股指期貨的交易價(jià)格序列（ΔF1）是平穩(wěn)序列。

由上分析可知，滬深300股指現(xiàn)貨價(jià)格序列（S）和滬深300股指期貨的交易價(jià)格序列（F1）都是非平穩(wěn)，但兩者都是一階單整的，符合協(xié)整的基本條件。

2.殘差序列的平穩(wěn)性檢驗(yàn)

將滬深300股指現(xiàn)貨價(jià)格序列（S）和滬深300股指期貨的交易價(jià)格序列（F1）進(jìn)行回歸得到殘差序列e。再對(duì)e進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)得到在1%顯著水平下，殘差序列e 的ADF檢驗(yàn)值-11.39235的絕對(duì)值大于1%顯著水平下臨界值-3.445590的絕對(duì)值，并且P值為0.0000，小于0.01。因此殘差序列e是平穩(wěn)序列。

由上可說(shuō)明滬深300股指現(xiàn)貨價(jià)格序列（S）和滬深300股指期貨的交易價(jià)格序列（F1）存在協(xié)整關(guān)系，殘差序列e可作為ECM模型中的誤差修正項(xiàng)建立模型。

3.ECM模型回歸結(jié)果及分析

根據(jù)ECM模型：ΔSt=c2+h、*ΔFt+β* ecmt-1+εt進(jìn)行回歸得到如下結(jié)果

由上表可知常數(shù)項(xiàng) 的回歸系數(shù)p值為0.5891，沒(méi)有通過(guò)1%的顯著性檢驗(yàn)，因此將常數(shù)項(xiàng)舍去，ΔFt 的系數(shù)h2 的t統(tǒng)計(jì)量為20.1764，P值為0.0000，因此該系數(shù)顯著。ecmt-1的系數(shù)β的t統(tǒng)計(jì)量為-7.38479，P值為0.0000，該系數(shù)也顯著。因此使用ECM模型時(shí)，滬深300股指期貨的最優(yōu)套期保值比率為0.914512。

5.2.套期保值績(jī)效實(shí)證結(jié)果及分析

Ederington（1979）提出現(xiàn)貨資產(chǎn)收益的方差同套期保值后資產(chǎn)組合收益的方差的差值與現(xiàn)貨資產(chǎn)收益方差的比值作為模型套期保值的績(jī)效指標(biāo)He。該指標(biāo)越大，則表明模型套期保值有效性越高。

未套期保值滬深300股指現(xiàn)貨資產(chǎn)方差：Var（Ut）=Var（△St）

套期保值后資產(chǎn)組合收益的方差：

Var（Ht）=Var（△St-ht△Ft）=Var（△St）+h2tVar（△Ft）-2htCov（△St，△Ft）

所以可得模型套期保值的績(jī)效如下：

由此求得各模型套期保值績(jī)效，如下表所示：

由上表可知，OlS模型的套期保值績(jī)效為0.743467，ECM模型的套期保值績(jī)效為0.814140，上述兩數(shù)值很高，說(shuō)明滬深300股指期貨具有良好的套期保值功能。而運(yùn)用ECM模型求得的最優(yōu)套期保值比率的套期保值績(jī)效更高，所以在進(jìn)行套期保值，確定滬深300期貨合約份數(shù)時(shí)，選用ECM模型有更高的套期保值有效性。

4.結(jié)論及建議

根據(jù)上文的實(shí)證結(jié)果本文得到如下結(jié)論：

1.滬深300股指期貨是一種良好的套期保值工具。

2.使用ECM模型估計(jì)得到的滬深300套期保值合約份數(shù)的套期保值有效性比OLS模型更高。

由于期貨市場(chǎng)套期保值有效性受期貨的交易活躍度、監(jiān)管者的監(jiān)管、投資者的投資水平、期貨經(jīng)紀(jì)公司的服務(wù)水平、期貨交易所的上市制度等因素的影響，上述因素發(fā)生變化，套期保值效果也將發(fā)生變化，因此對(duì)投資者的建議是在現(xiàn)有的市場(chǎng)條件下提出的。本文對(duì)投資者的建議是運(yùn)用ECM模型求取滬深300股指期貨套期保值比率，以此確定期貨合約的份數(shù)，然后進(jìn)行套期保值，這樣的套期保值有效性最高。

參考文獻(xiàn)：

[1] Donald & Keshab Shrestha. Hedging effectiveness comparisons： A note. International Review of Economics & Finance.2008， 391–396.

[2] Donald Lien.Futures Versus Stocks： A Stochastic Dominance Study in Malaysian Markets. Advances in Investment Analysis and Portfolio Management.2009，49 – 80.

[3]宋芝仙.中國(guó)期貨套期保值績(jī)效研究[D].山東大學(xué).2011.

[4]楊開(kāi)啟.中國(guó)黃金期貨套期保值功能實(shí)證研究[J]， 現(xiàn)代物業(yè) ？現(xiàn)代經(jīng)濟(jì) 2013年第12卷第5期.