相關函數算法在超聲導波計量管道內液體流速中的應用

張易農，張克，宋振華，程耀華，彭靜，瞿蒙，姚敏，鄭睿

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相關函數算法在超聲導波計量管道內液體流速中的應用

張易農1，張克1，宋振華2，程耀華1，彭靜1，瞿蒙1，姚敏1，鄭睿1

(1.北京市計量檢測科學研究院，北京100029；2.北京工業大學，北京100124)

通過對超聲導波技術在充液管道內流量計量的研究，提出了一種新的供熱管路中熱量表流量計量在線檢測方法。試驗中，因超聲導波在充液管道內傳播速度較快，為了準確地測量管道內液體流速對導波傳播速度的影響，需要非常準確地提取導波的傳播時間。分析了相關函數法在計算導波傳播時間的應用原理，并通過理論分析和實驗驗證了相關函數法的準確性，為采用超聲導波測量管道內液體流量提供理論基礎。

超聲導波；熱量表；相關函數法

0 引言

管型結構被廣泛應用于石油、化工、市政基礎設施中，大多數管道內輸送的液體作為載能工質，其實際流量需要精確計量。以市政供暖計量用的超聲波熱量表為例，流量計量的準確度直接影響熱量的計算。因熱量表所安裝的傳輸管道內徑恒定，所以流量的計算只與管道內液體流速及導波信號傳播時間有關。Sato[1]等人對充液管道內液體流動時超聲導波的傳播特性進行了數值和實驗分析，提出了采用超聲導波測量管道內液體流量的方法。劉潔[2]從理論與實驗兩方面研究了基于超聲導波技術的小管徑管道流量測量方法，初步研究表明，管中水的流速會引起超聲導波傳播速度的線性變化。然而超聲波在水中的傳播速度為1500m/s，而充液管道中超聲導波非頻散段的傳播速度可以達到5000m/s[3]。因此采用超聲導波縱向模態對流體流量進行測量時，如何準確地提取導波在充液管道的傳播時間成為問題的關鍵所在。本文采用相關函數法計算導波的傳播時間，可以更加精確地確定充液管道中導波傳播速度與液體流速的關系。

1 充液管道中的導波模態

管道中的導波有三種傳播模態：縱向軸對稱(L模態)、非軸對稱彎曲模態(F模態)和軸對稱扭轉模態(T模態)。這三種模態的導波分別用(0，)、(，)和(0，)表示，其中代表周向階次，代表徑向模態參數，且均為整數。L模態和T模態是軸對稱，F模態是非軸對稱模態。

充液管道柱坐標理論模型如圖1所示。液體沿管道中心線軸方向傳播，和分別代表管道的內徑與外徑，表示徑向距離。

在位移分量表達式中，=0對應軸對稱模態的位移，這時，有無限多個扭轉模態和無限多個縱向模態。縱向模態中質點的位移偏振向量在(，)平面內，因此，質點位移的周向分量為零。由于在試驗中比較容易激發縱向模態，因此只討論研究這種縱向軸對稱模態的超聲導波。

2 實驗研究

2.1 實驗裝置

本次實驗在北京市計量檢測科學研究院能源所的熱能表檢定裝置上完成。該裝置不僅可以在一定范圍內調節管道內液體的流速，還可以在一定范圍內控制液體的溫度和壓力。

實驗用管道為304不銹鋼管，長為1800mm，外徑為26.38mm，壁厚為2.52mm。為了產生沿管道軸向傳播的縱向模態，采用的探頭是長度伸縮型的壓電陶瓷片，沿著周向方向，均勻粘貼在管壁上。周向均布的壓電陶瓷片可以有效地抑制非軸對稱模態，產生軸對稱模態。每組陣列含有8片壓電陶瓷片，每片的長、寬、高分別為12、3mm和0.5mm。激勵及接收用的壓電陣列間的中心距離為1092mm。實驗裝置如圖2所示。整套實驗裝置還包括DPO4054示波器、AFG3021B函數發生器、計算機。

實驗選取由Hanning窗調制的5個周期的正弦信號作為激勵信號，激勵出特定頻率的縱向模態。該信號由任意波形發生器輸出，激勵陣列傳感器，在管道中產生沿軸向方向傳播的縱向模態，并由另一端的傳感器陣列接收，通過多通道示波器進行顯示并儲存。

2.2 超聲導波縱向模態群速度計算

計算導波在介質中傳播時間的常用方法是通過提取激勵與接收信號波包峰值點進行推導，即將激勵信號幅值的最高點作為初始時間，接收信號的第一次回波最大幅值作為接收信號的截止時間點，兩點之間的時間間隔即為導波的傳播時間。導波在充液管道內的傳播速度可以達到5000km/s，而常用管道內液體的流速一般不會超過10m/s。因此采用波包幅值法計算液體流速對于超聲導波傳播速度誤差大、精度低，而且充液管道內信噪比低，對于波包峰值的提取也存在很大的難度。

采用相關函數法計算信號時間延遲，其基本思路是將激勵信號以Δ為時間增量，沿時間軸進行平移，并將平移后的信號與接收信號做互相關運算，從而獲得激勵信號與接收信號隨Δ變化的相關函數。當相關系數最大時，激勵信號的平移量即為激勵信號與接收信號之間的時間延遲。相關函數法計算時間延遲具有較強的抗噪音干擾，因而得到了廣泛的應用[4]。公式(1)為兩信號互相關系數計算公式[5]：

為了避免每次激勵信號有所偏差，所以采用相關函數法計算每次接收信號的直達波與激勵信號之間的時間差，以此作為導波在激勵端與接收端的傳播時間。

在管道未充水狀態下，激勵中心頻率為100、110、120、140、150、160kHz和170kHz的由Hanning窗調制的5個周期正弦信號，分別采用波包幅值法與相關函數法計算導波在空心管道內的傳播時間，推算導波的傳播速度并與理論值做對比，計算結果如表1所示。群速度分布曲線如圖3所示，其中實線是空心管道中(0，2)模態理論群速度曲線，正方形為采用相關函數法計算所得(0，2)模態的傳播速度，三角形代表采用波包幅值法計算所得導波的傳播速度。可以看出，兩種算法計算出的群速度變化趨勢與理論結果相一致，但采用波包幅值法計算的結果相對于理論值浮動大；通過相關函數法計算的結果與理論值相比，波動相對較小，更接近于導波傳播的理論值。

表1 波包峰值法和相關函數法測得空心管道L(0,2)模態群速度值

圖3 峰值法和相關函數法測得空心管道L(0,2)模態群速度分布曲線

2.3 實驗結果分析

實驗時，水溫控制在42℃，管道內的流量為0.518m3/h。激勵信號是中心頻率為250kHz的由Hanning窗調制的5個周期正弦信號，接收信號與激勵信號作歸一化降噪處理，結果如圖4所示。可以看出，該激勵頻率下導波傳播頻散性不嚴重，接收信號首次抵達波的波形完整。然而接收信號作降噪處理后存在干擾現象，對采用波包幅值法提取導波傳播時間帶來很大不便，甚至無法直接獲得信號傳播時間的信息。

將激勵信號與接收信號進行相關處理，結果如圖5所示，可以看到相關處理后信號的信噪比更高，波形平整度好，可以直接讀取峰值信息。相關函數首次抵達波峰值所對應的時間即為超聲導波在激勵與接收端的傳播時間。調節流量值為典型流量值、、，采用相關算法可以計算導波的傳播時間分別為、、。

為了避免聲延時對實驗結果的影響，以流量5.000m3/h為例計算液體流速對超聲導波傳播速度的影響,采用相差法計算超聲導波在流動液體中的傳播時間：

由此可見，管道內的流動液體會對超聲導波的傳播速度產生一定影響，而采用相關函數法計算波包時間延遲的方法可以獲得更可靠、精度更高的結果，為采用超聲導波測量管道內液體流量提供理論基礎。

3 小結

本文采用相關函數算法計算超聲導波在充液管道中的傳播時間，相比于常用的波包幅值法精度更高，同時解決了信號信噪比低而無法直接讀取波包峰值對應時間點的問題。通過該算法計算管道內不同流量下超聲導波的傳播時間，可以看出，導波在充液管道內的傳播時間與液體的流速有關，為采用超聲導波測量液體流量提供基礎。

[1] Sato H, Lebedev M, Akedo J. Theoretical investigation of guide wave flowmeter[J]. Japanese Journal of Applied Physics, 2007, 46(7S): 4521-4528.

[2] 劉潔. 基于超聲導波技術的小管徑管道流量測量方法研究[D]. 北京: 北京工業大學, 2011. LIU Jie. Investigation of flow measurement of small-diameter pipe filled with fluid based on ultrasonic guided wave technique[D]. Beijing:Beijing University of Technology, 2011.

[3] Rose J L著. 固體中的超聲波[M]. 何存富譯, 北京:科學出版社, 2004.

[4] Cepel R, Ho K C, Rinker B A, et al. Spatial correlation coefficient images for ultrasonic detection[J]. Ultrasonics, Ferroelectricsand Frequency Control, IEEE Transactions on, 2007, 54(9): 1841-1850.

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Application of correlation function method toultrasonic guided wave measurement of liquid flow rate in cylindrical pipeline

ZHANG Yi-nong1,ZHANG Ke1,SONG Zhen-hua2,CHENG Yao-hua1,PENG Jing1, QU Meng1,YAO Min1,ZHENG Rui1

(1.The Measurement Test Research Institute of Beijing, Beijing100029, China; 2. Beijing University of Technology, Beijing 100124, China)

Ultrasonic guided wavepropagation in fluid-filled cylindrical pipeline is investigated in order to put forward a new method of on-line flow measurement for calorimeter in heat-supply pipeline. The propagation speed of ultrasonic guided wave in liquid-filled pipeline is fast. In order to measure the influence of liquid flow rate on the propagation speed of ultrasonic guided wave, it is necessary to extract the propagation time of ultrasonic guided wave accurately. The application of correlation function method to calculating the propagation time of ultrasonic guided wave is introduced, and the accuracy is verified by numerical analysis and experiment. This provides a theoretical basis for applying ultrasonic guided wave to measuring the liquid flow rate in pipeline.

ultrasonic guided wave;ultrasonic heat meter;correlation function

TB95

A

1000-3630(2017)-04-0353-04

10.16300/j.cnki.1000-3630.2017.04.010

2016-08-21;

2016-10-23

張易農(1981－), 男, 北京人, 碩士, 高級工程師, 研究方向為流量及溫度計量。

張易農, E-mail: zhangyinong@126.com