基于爬山法的風力機最大功率點跟蹤控制研究

摘 要：文章針對風力機應用爬山法實現最大功率點跟蹤時難以有效應對風速變化的問題，研究了其具體表現和產生的機理，并通過多種風速條件下的仿真算例驗證了機理分析的有效性和正確性，對于提升風力機的風能捕獲效率具有重要的指導意義。

關鍵詞：風力發電；最大功率點跟蹤；爬山法；風速波動

中圖分類號：TK89 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2017）27-0012-03

1 概述

隨著全球化石能源的逐漸枯竭，開發利用風能已成為實現低碳經濟戰略和優化能源消費結構的重要方式之一。在風力發電系統中如何最大限度地捕獲風能是保證高效率利用風能的基礎。根據風速的變化實時調整風力機的轉速，保證風力機始終運行于最大功率點（Maximum Power Point，MPP）以獲取最大的功率輸出是實現最大功率點跟蹤（Maximum Power Point Tracking，MPPT）的基本思路[1]。MPPT控制技術的優劣直接關系到風力發電系統的發電效率。目前，MPPT控制方法主要有葉尖速比法[2]、功率曲線法[3]和爬山法[4-15]。爬山法由于不依賴風速測量和對風力機特性參數的事先獲知，能夠自適應地搜索到最大功率點，具有較好的可靠性和易推廣性，因而在小型風電機組中應用廣泛。然而，爬山法難以有效應對變化的風速而出現搜索方向錯誤以及搜索速度不能適應風速變化快慢的問題，大大降低了風力機的風能捕獲效率。

爬山法最早是應用于光伏發電系統的MPPT方法，被稱為“擾動-觀察法”[4-7]。對于爬山法搜索方向出錯的研究主要基于光伏發電領域[6-7]，基于風力發電系統的相關研究較少。文獻[6]基于光伏發電系統提出一條避免錯誤搜索方向的準則，然而該方法不僅難于實施，而且需要獲知大量的系統特性參數；文獻[7]提出在擾動期間增加一次功率測量以保證所測得的功率變化量完全由MPPT的轉速擾動產生的思路。然而，由于風力發電系統不同于光伏發電系統的特性，上述方法都不能直接擴展至風力發電系統。文獻[8]首次基于風力發電系統細致研究了爬山法搜索方向判斷受風速變化的干擾問題，論文舍棄了爬山法確定步長的方法，提出一種依賴于感知風速變化的新型爬山法，取得了較好的仿真和實驗結果，但是該算法是否適用于復雜湍流風速有待于深入研究。此外，早期的爬山法以固定步長進行轉速擾動[4]，該方法并不能反映當前運行點與MPP的距離，因而難以適應風速的變化。若步長較大，在運行點遠離MPP時則能夠快速搜索至MPP，但當運行點接近MPP后，卻因為固定的大步長而導致運行點在MPP附近大幅度振蕩；若步長較小，搜索速度較慢，因而無法跟蹤快速變化的風速。實時改變擾動步長是解決這一問題的有效途徑。文獻[9]提出以系統輸出功率-轉速曲線的斜率作為依據實時改變擾動步長。這一變步長爬山法得到了廣泛應用[9，10]。文獻[11-13]提出以功率變化量為依據調整擾動步長。文獻[14]構造了一個新的變量β，以功率、轉速與β之間的關系作為反映當前運行點與MPP距離的依據，并以此調整擾動步長。從以上分析可知，大多數變步長爬山法調整步長的思路可歸納為：尋找一個能夠反映當前運行點與MPP距離的變量，并以之作為確定擾動步長的依據。然而，當前運行點與MPP間的距離隨風速變化，上述文獻所選取的參考“依據”在風速變化時不再能正確反映運行點的位置[8，15]。文獻[13]認為以功率變化量確定擾動步長能夠使搜索速度與風速變化相匹配，但是功率變化量同時受到轉速擾動的影響，因而并不能可靠反映風速變化對搜索速度的要求。

綜上所述，爬山法未考慮風速波動的設計缺陷是導致風能捕獲效率降低的主要原因。本文通過分析獲得了風速變化影響爬山法失效的具體表現和機理。并通過多種風速條件下的仿真算例驗證了機理分析的有效性和正確性。

2 爬山法基本原理

爬山法利用風力機功率-轉速曲線的凸函數性質，通過主動的周期性施加轉速擾動，觀察擾動后系統輸出功率P的改變方向（系統穩定后系統輸出功率與風力機機械功率相等），進而確定系統處于“上山階段”還是“下山階段”，并確定下一步的轉速搜索方向。如此反復進行直至達到MPP處（山頂），因此該算法稱為爬山搜索算法。其實現過程為：主動擾動轉速，即給定一個轉速變化量△？棕，檢查擾動后P的變化方向，若△P>0，則保持原來搜索方向繼續擾動，否則擾動反向，如此反復，工作點將不斷接近MPP，最終達到MPP附近。

爬山算法按式（1）和式（2）控制轉速[10]。

其中，k為迭代次數，△？棕為轉速擾動步長。

從上述原理可以看出，爬山法的搜索過程以風速恒定為基礎。

3 爬山法應對風速變化的難點分析

爬山法包含搜索方向和擾動步長兩個要素，其中擾動步長決定算法的搜索速度。目前應用較多的是以系統輸出功率-轉速曲線的斜率△P/△？棕確定擾動步長的變步長爬山法[9，10]。當風速恒定時，曲線的斜率能夠反映當前運行點與MPP間的距離，對于擾動步長的調整具有一定參考意義。然而，當風速變化時，該算法將失效。

根據爬山法原理，擾動步長可歸納為式（3）：

其中，△？棕為轉速擾動量（擾動步長），△P為輸出功率變化量，k為迭代次數。

由式（3）可知，擾動步長反映了上一擾動周期內轉速擾動的效果，并以此確定當前擾動周期的擾動步長。其中，功率變化量是確定擾動步長的主要變量，由式（4）確定：

式中，△v為風速變化量。由式（4）可以看出，當風速變化時，功率變化量是轉速擾動和風速變化共同作用的結果，此時功率變化量已無法準確反映上一周期轉速擾動的效果，因而無法確定當前運行點的位置[8-15]，從而可能導致錯誤的搜索方向和擾動步長。

因此，風速變化將導致爬山法出現錯誤的擾動步長，具體表現為搜索方向誤判以及搜索步長難以根據運行點與MPP的距離做出正確調整，因而難以適應變化的風速。endprint

4 仿真分析

本節采用以斜率確定擾動步長的變步長爬山法為例，仿真驗證爬山法的難點問題以及第3節機理分析的正確性。在matlab/simulink中建立風電機組模型，其中風力機參數為：半徑2.5m，額定風速12m/s，系統等效轉動慣量為22.16kg·m2，最佳葉尖速比為λopt=6.325，Cpmax=0.4382，最大電磁轉矩為6.65e2N·m。

圖1是爬山法在風速變化時的實施情況。從圖1中可以看出：

（1）當風速以斜坡下降時，出現大范圍的跟蹤丟失現象，如圖1中第一個橢圓虛線框所示。

（2）當風速突變時，出現了錯誤的搜索方向，如圖1中第二個橢圓虛線框所示。

（3）當風速出現小幅值突變時，產生一個較大的功率變化量使得爬山法擾動步長過大，最終導致運行點超過了最優轉速，如圖1矩形虛線框所示（本文簡稱為過擾動）。

現象（1）中風速持續下降使得△P始終小于0，導致搜索方向反復反向，不能找到正確的目標方向，屬于搜索方向誤判問題。

以上現象驗證了第3節機理分析的正確性：

（1）爬山法搜索方向的判斷會受到風速變化的干擾而出現錯誤。

（2）爬山法擾動步長在風速變化時不再能反映MPP的位置。

由圖2和圖3可知，變步長爬山法在運行點遠離MPP時能夠快速搜索至MPP，接近MPP時減緩搜索速度以降低振蕩幅度。但是在風速變化時，均出現搜索方向錯誤以及過擾動的現象。

5 結束語

本文對爬山法存在的難點以及國內外研究進展進行了分析和歸納，獲得了風速變化導致爬山法失效的機理，并通過仿真算例驗證了機理分析的有效性和正確性。仿真結果表明，風速變化產生的系統功率變化量干擾了爬山法對搜索方向和擾動步長的判斷，從而不能準確、及時地跟蹤最大功率點。風速的隨機性使得風速大部分時間處于波動狀態，因而爬山法應對變化風速時存在的難點問題亟待深入研究。

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