航天器動力學環境分類與數學描述研究

吳永亮 李小龍 高 甲 劉 暢

（1航天標準化與產品保證研究院，北京，100071；2北京空間飛行器總體設計部，北京，100094）

航天器動力學環境分類與數學描述研究

吳永亮1李小龍1高 甲2劉 暢1

（1航天標準化與產品保證研究院，北京，100071；2北京空間飛行器總體設計部，北京，100094）

文摘：結合航天器動力學環境的主要技術背景和我國航天型號研制的實際情況，通過分析研究美國宇航局標準NASA-HDBK-7005《動力學環境準則》，介紹航天動力學環境的主要分類以及描述方法，闡釋航天動力學環境沖擊響應譜的計算力學系統及其相關標準的應用。

航天器；動力學環境；沖擊響應譜；數學描述。

1 航天器動力學環境概述

衛星與運載火箭作為體現航天技術發展的主要載體，其研制、發射和運行是一項龐大的系統工程，從制造到完成任務過程中涉及的動力學環境問題十分重要，從設計、試驗、飛行到改進都與之有直接的關系。動力學環境分析方法及試驗技術的正確性與合理性直接影響著衛星與運載火箭的設計水平，甚至決定著航天任務的成敗[1-2]。

衛星與運載火箭（簡稱火箭）在全壽命周期經受的環境并不完全相同。衛星在制造總裝、地面運輸、發射入軌、在軌運行以至主動返回等階段要分別經歷復雜的地面總裝環境、地面試驗環境、地面運輸環境、發射環境、空間環境和返回環境，這些環境統稱為衛星環境。火箭由于其主動段發射任務完成后即告任務終止，因此其環境因素一般只涉及總裝、試驗、運輸和主動段發射等幾個階段。

力學環境是衛星環境和火箭環境的重要組成部分，它是指衛星和火箭產品所經受的振動、沖擊、噪聲、加速度和微重力等環境。力學環境又可分為靜力學環境和動力學環境。靜力學環境主要是指衛星與火箭經歷的準靜態環境，如發射段的準靜態加速度過載、衛星發動機在軌工作過程中引起的整星過載、返回式衛星在返回減速過程中承受的過載等。動力學環境則是指能夠產生時變擾動激勵（亦稱外力函數或動力載荷）的所有現象，這些擾動激勵直接或間接施加在火箭和衛星及其部組件上，如整流罩內的聲環境、衛星與火箭對接面上的隨機振動環境、火箭級間分離產生的瞬態振動環境、星箭分離時包帶解鎖引起的沖擊環境等。由于航天飛行器對重量的要求比較苛刻，其設計都需要從質量角度上考慮，由此產生了諸多問題，而引起這些問題的原因是動力學環境，因此，必須正確認識運載火箭、航天器及其它飛行器在執行任務過程中的動力學環境[3-4]。

2 航天動力學環境分類[5]

航天動力學環境包括所有作用在航天飛行器及其組件上的產生各種動激勵的現象，動激勵也稱為“力函數”或“動載荷”。這些激勵可以是施加的外力也可以是一種運動輸入，它們既可以由內部產生也可能由外部誘發。

a）內部產生的激勵：轉動部件的不平衡、機構運行、硬件裝配的不對中、組件中的磁力和氣動力或流體動力、貯箱內推進劑液體的晃動、動力供給或需求不平衡造成的扭矩變化量等產生的激勵。內部激勵是與組件的特定設計以及其具體功能緊密聯系的。

b）外部產生的激勵：裝卸、運輸、發射、上升、空間作業、進入行星（包括地球）大氣及著陸等過程中產生的激勵。

關于衛星與運載火箭動力學環境并沒有一個嚴格的分類標準。為了便于數據分析及簡化試驗流程，可將動力學環境分為確定性的、隨機性的或二者皆有的；根據動力學環境的特點也可將其分為穩態、非穩態和瞬態；按照頻率范圍可分為：類周期振動環境、瞬態環境（低頻瞬態環境和高頻瞬態環境）、隨機振動環境、聲環境等[6]。2.1確定性動力學環境

確定性動力學環境是指每當處于此環境條件時，能夠產生具有相同時間歷程的激勵。即：在任意時刻t，在允許的試驗誤差范圍內，激勵的瞬時值都是可以通過前一時間對激勵的測量值來確定的。確定性動力學環境通常是比較易于理解、易于描述的物理過程，常使用確定性方法來描述和預示這些激勵以及由這種環境因素產生的響應。

可以在數學上將確定性環境因素描述為一個時間的函數x（t），它是一個周期或非周期（瞬態）的時間歷程信號，如圖1所示。此外，函數x（t）的傅立葉變化X（f）可以用來描述確定性動力學環境在頻域上的表現。

2.2 隨機性動力學環境

隨機性動力學環境是指每當處于此環境條件時，用來描述環境因素的時間歷程信號的統計學特征（如均值和標準偏差）是不變的，而特定時刻的信號值是不一樣的。即：在特定時刻t，信號值是無法通過前一環境因素的測量值獲得，例如管中高速氣流產生的氣動噪聲。

一般來說，動力學環境通常是由確定性部分和隨機性部分組成。圖2（a）是純隨機環境產生的隨機信號示例；圖2（b）是周期（確定性的）與隨機環境因素共同作用而產生的信號示例。該信號中的周期性部分如圖1（a）所示。

隨機性動力學環境被稱為“時不變”或“時變”的，取決于在所關心的時間范圍內，表現環境特性全部時間歷程信號的統計學特征值是隨時間不變的或是變化的。

“時不變”隨機信號通常被稱為“平穩隨機信號”。平穩隨機信號又可分為各態歷經隨機和非各態歷經隨機。如果各樣本函數的時間平均統計特性都相等，那么稱此環境為各態歷經隨機的。

當一個或多個表現環境特性的隨機信號的統計學特征值隨時間變化時，該環境稱為“時變”的。航天器在發射階段，經歷的大多數動力學環境都是“時變”的。

綜合數據分析與工程應用的觀點來看，可將隨機時變環境劃分為兩類，即非平穩隨機和瞬態隨機。如果表現環境特性的隨機信號中至少有一個統計學屬性是隨時間變化，那么稱這種隨機環境為非平穩的。例如，航天器在大氣層中上升時造成的氣動噪聲，它的均方根值是時變的。如果表現環境特性的隨機信號有明確的開始和結束，并且其作用時間相對瞬態環境作用下結構的脈沖響應函數衰減時間較短，就稱之為瞬態動力學環境。例如，火箭發動機點火瞬時超壓，或是爆炸分離沖擊事件。圖3是典型的非平穩和瞬態隨機動力學環境特征信號。

3 動力學環境描述

有多種方式描述動力學環境信號x（t）。這里使用的描述符包括：時間歷程；均值；平穩過程的線譜、自譜、波數譜、1/3倍頻程譜；非平穩過程的最大譜；瞬態過程的傅氏譜、能量譜、沖擊響應譜。

此外，對于x（t）和y（t）分別表示兩個不同環境的信號，或者同一環境及測量時間但不同位置的測量信號，一般用互功率譜及其衍生的函數（相干函數、頻率響應函數、脈沖響應函數）來確定其線性關系。除了時間歷程、1/3倍頻程譜以及沖擊響應譜，所有這些描述符都包含對信號x（t）和y（t）的傅立葉變換，定義如下：

如果x（t）和y（t）的幅值單位是對應時域（單位為s）的u和v（如g，m，Pa等），則X（f，T）和Y（f，T）的幅值單位是對應頻域（單位為Hz）的u-s、v-s。

因為篇幅有限，本文以沖擊響應譜為例介紹其數學描述。沖擊響應譜（通常也叫做沖擊譜，響應譜，或是SRS）通常用來測量給定瞬態環境破壞的可能性，這個環境特性可以是確定性的也可以是隨機性的。對于確定性的環境特性而言，沖擊響應譜概念還可以用來計算針對設計目的的邊界載荷。

沖擊響應譜（SRS）是指一系列不同固有頻率、具有一定阻尼的線性單自由度系統受到沖擊激勵作用時產生的最大響應（如加速度、速度、位移）與系統固有頻率之間的關系曲線。SRS的力學系統如圖4所示。假定的單自由度系統由彈簧和阻尼器及共同支撐的質量塊組成，支撐皆與剛性基座相連。

在定義SRS時，假設振子的質量遠小于基座質量，因而對基座輸入的影響可以忽略不計，即振子和基座質量之比趨于零。當評估一個在確定性環境特性下的多自由度系統的設計載荷，對同一定義進行了兩處改動：①系統的每個彈性模態都被看作一個單自由度系統（激振器），它的質量就是所謂的“有效模態質量”，導出了模態的SRS；②取消模態質量與基座質量之比趨于零的假設。

4 航天器動力學環境相關標準

航天產品研制是一項龐大的系統工程，往往由多家單位聯合研制，且航天行業外的單位參與航天飛行器研制的情況越來越多。在總體與分系統單位合作時，由于缺乏統一的航天動力學環境設計與試驗標準，往往遇到很多需要協調的問題。開展航天產品動力學環境設計與試驗主要工作：①根據實測數據或分析數據確定使用環境；②在使用環境的基礎上結合設計余量確定設計環境從而進行設計；③在設計環境的基礎上結合試驗余量確定試驗條件；④通過試驗考核產品是否符合規范的要求。

為了解決上述問題，目前國際流行的標準是美軍標MIL-STD-810《環境試驗方法與工程考慮》和美國航天與導彈中心標準SMC-Standard SMC-S-016《運載器、上面級和航天器試驗要求》。對應我國的標準是GJB 150A-2009《軍用裝備實驗室環境試驗方法》、GJB 1027A-2005《運載器、上面級和航天器試驗要求》和QJ 3135-2001《導彈武器系統、運載火箭和航天器環境工程大綱》等。

開展航天裝備設計時，以預示環境條件作為使用環境條件，設計環境條件是在使用環境條件上加設計余量。通常，設計環境條件可按照試驗環境條件進行設計。但是，對于運輸試驗、熱試驗等長時間的試驗，需要增加試驗因子，設計環境條件不能按照試驗環境條件進行設計。因此，核心問題是確定使用環境條件。關于產品合格判據，經過環境試驗，如果產品出了問題，需要判斷試驗本身是不是無效的、還是產品失效了。

國際上通行動力學環境（包括設計準則）標準是以美國國防部標準MIL-STD-810為代表。MIL-STD-810基本做法將是平臺與載荷分開處理，先通過平臺測量環境，然后通過實測數據得到載荷的環境。飛機、船舶和汽車的設計考慮動力學環境時，先解決平臺的問題，再解決機（車）載設備的問題。MIL-STD-810強調實測數據和數據統計，其適用于飛機、船舶和汽車等動力學環境試驗。

因為航天的特殊性，需要將平臺與載荷即運載和衛星（有效載荷）同時考慮，且難以得到實測數據。因此，MIL-STD-810不能滿足航天的實際需求。

GJB 150A-2009《軍用裝備實驗室環境試驗方法》和GJB 1027A-2005《運載器、上面級、航天器試驗要求》發布以后，試驗剪裁成為動力學環境試驗的必要條件，其意味著環境試驗標準將不再提供通用的振動、噪聲和爆炸分離沖擊等動力學環境試驗條件，而需要標準的使用方根據各自產品特定的使用要求制定相應的試驗條件。這種情況更真實地反映了動力學環境的實際特征，也有利于產品研制實現高效費比的動力學環境適應能力。然而，其對產品研制人員的專業技術能力提出了更高的要求。但是這些標準并沒有解決環境設計問題。

美國宇航局發布的NASA-HDBK-7005《動力學環境準則》，其目的是規定一致的、通用的操作程序，規范飛行器及其有效載荷的動力學設計、結構設計和鑒定、驗收試驗等方面的操作，提高結果的一致性。該標準系統地總結和評估了產品任務的動力學環境預示方法、動態激勵或力學環境引起的載荷預示方法、結構環境激勵響應預示方法，以及為航天器從系統級到零部件級產品的設計和試驗所制定的動力學容差標準程序方法，總結了試驗設備和試驗過程，具有重要的參考意義。NASA-HDBK-7005為導彈武器系統、運載火箭和航天器研制過程中的振動、噪聲和爆炸分離沖擊等動力學環境設計和試驗準則的制定提供一個規范性的解決方案，以指導用戶和研制人員根據飛行器的預期使用要求制定合理、可行的振動、噪聲和爆炸分離沖擊環境設計和試驗準則，避免研制過程中產生明顯的過設計/過試驗或欠設計/欠試驗。

NASA-HDBK-7005《動力學環境準則》是美國NASA多年的經驗總結，對我國航天技術的發展具有很好的借鑒意義。該標準對動力學環境進行了詳細的描述和分類，是開展動力學環境和描述的重要基礎。本文基于NASA-HDBK-7005給出了全面、完善的動力學環境分類與描述，這是一項非常重要的基礎工作，對于指導我國航天動力學環境設計與試驗，提升航天產品總體研制能力具有重要意義。

［1］馬興瑞，于登云，韓增堯，等．星箭力學環境分析與試驗技術研究進展［J］．宇航學報，2006，27（3）．

［2］朱鳳梧，張小達，金恂書，等．GJB 1027A－2005運載器、上面級和航天器試驗要求［S］．北京：國防科學技術工業委員會軍用標準發行部，2005．

［3］向樹紅．航天器力學環境試驗技術［M］．北京：中國科學技術出版社，2010．

［4］柯受全．衛星環境工程和模擬試驗［M］．北京：中國宇航出版社，1993．

［5］NASA．NASA－STD－7005 Dynamic Environmental Criteria［S］．Washing D．C∶NASA，2001．

［6］馬興瑞，韓增堯，等．衛星與運載火箭力學環境分析方法及試驗技術［M］．北京：科學出版社，2014．

吳永亮（1987年—），男，碩士，工程師，現主要從事航天總體與環境、遙感、軍貿標準化工作。

※本文源于基金項目：國家國防科工局技術基礎科研課題《航天器環境試驗基線與剪裁技術》（JSJC2013203B002）。