我對量子力學的理解

何銳

【摘 要】本文從經典力學和量子力學的對比出發，深入地闡明了經典測量和量子測量的根本不同，并對量子力學中主觀因素的涉入做了深刻的探討。這對物理學工作者和相關專業的研究人員有一定的啟發意義。

【關鍵詞】量子測量；波粒二象性；表象理論；主觀因素

大家知道經典力學（以牛頓力學為主體）描述的是宏觀世界，量子力學描述的是微觀世界。這宏觀世界和微觀世界的描述方式是怎么樣的不同呢？有人說宏觀世界是決定論的，因為如果給定初始條件和邊界條件，牛頓力學可以描述一個系統確定性的演化。比如說，對于一個宏觀粒子，如果知道它的初始位置和初始速度以及它的受力情況，那么在此后的任意時刻它的運動軌道就是確定了的，其他物理量或力學量在任一時刻也是確定了的（比如任一時刻的位置、速度、角動量等），而且如果要測量這些物理量（除了技術上的失敗——比如說測量某個物理量會破壞對另一個物理量的測量，或測量誤差等因素的影響），它們是同時（注意一定是同時）可以準確測量的，它們之間是相互不排斥的，這一點我們絲毫不需要懷疑，測量在經典力學中不占任何重要地位，只是如果人們想知道某個物理量的值的時候，可以用“測量”這個實驗手段來獲取這個物理量的信息，它可以對我們考察的整個物理系統不發生影響。

1量子力學的測量問題

那么微觀世界如果不是決定論的，為什么還有確定性的數學理論來描述它，比如薛定諤方程？這是一個問題，我們放在這暫且不考慮它。

首先要闡明的是了解微觀世界，我們也必須做實驗，也必須要用到“測量”這個實驗手段來獲取微觀世界的“所謂信息”（這里“信息”兩字前面加上“所謂”二字意味著我們可能根本不可能從微觀世界獲取任何“實在”——有意義的信息，而我們對宏觀世界測量所得到的“信息”之所以被我們看成是“實在”的，是因為宏觀世界的理論和實驗結果是如此的一致而導致的），這個“所謂信息”是有用的，它可以解釋實驗現象，但是它不能代表“實在”。具體一點說，我們要借助宏觀世界的物理概念（比如軌道、位置、動量或角動量等）來描述微觀世界，但是微觀世界是不是有這些物理量或概念是成問題的，簡單的舉一個例子，比如對一個微觀的粒子，我們用軌道的概念來套用它，這是不成立的，海森堡不確定性原理（由“波粒二象性”可以證明）從原則上而不是從技術上否定了粒子的坐標和位置不可以準確的確定，我們可以想象如果粒子的坐標和動量不可以同時測準，那么用類似“軌道”的概念去套用它是多么荒誕。再舉一個例子，對于電子的雙縫干涉實驗，你如果想知道電子從哪一條縫通過并射到屏幕上產生干涉圖形（這是通常人們的想法，電子產生干涉圖樣，總是因為電子穿過某個縫打到屏幕上才形成的吧？），所以你在某個縫下面放置一個光子探測器來探測電子是從哪條縫通過的，但是你一旦能確定電子從那條縫通過，也就是說你做了一次測量，那么電子的干涉條紋立即消失，這就是量子退相干效應。再拿電子雙縫干涉做例子，假設如同考慮“子彈（宏觀粒子）射擊兩個縫打到屏幕上的”的思考方式來考慮電子從雙縫中通過，那么可以說命題“每一個電子不是通過縫1就是通過縫2”（這個命題引自[1]）是正確的——它符合常識，那么我們就可以把電子分成兩類：一是通過縫1的電子；二是通過縫2的電子。我們所觀察到屏幕上圖紋必定是通過縫1的電子所產生的效應與通過縫2的電子所產生的效應之和，按照這種想法兩個縫都開放時的效果是每個縫單獨開放時的效果之和，那么我們所觀察的屏幕上應該是“無干涉”效果的一個圖形（這利用的是普通概率論的想法），但是奇怪的是做這樣的實驗總會得到電子的“干涉圖紋”，這意味著整個電子顆粒要么經過縫1要么經過縫2這一命題是不正確的，否則，概率就會相加。這意味著用宏觀世界的思考方式去考慮微觀粒子是不正確的。

那么電子是如何通過雙縫的，我們毫不知曉，所以電子從電子槍中發射出來打到屏幕上這其中的過程到底發生了什么我們用語言或常識概念根本解決不了。這就涉及到如何有確定性的數學理論來描述微觀世界的問題。我們假設一個微觀粒子它的初始狀態能被我們制備，這個初始狀態是一個幾率性質的波函數（而不是確定的坐標和動量），然后在一定的物理條件下，它的狀態確實會根據薛定諤方程隨著時間演化。

現在問題來了，那就是你怎么知道它的量子態是按照薛定諤隨時間演化的，我們說要驗證這一點還是要通過實驗測量，這里還是要用到“測量”的概念，假設在量子態經過一段時間演化后，我們通過測量來確定它，我們如何確定呢？因為確定它還是要通過測量，而測量的量必然是屬于宏觀范疇的物理量，比如位置、動量、角動量等，我們難以想象如果我們不以宏觀的形式測量的物理量是一個什么樣的物理量，我們受制于我們的感官世界，我們想象不出除了宏觀物理量之外還可能存在什么其它形式的物理量。

但是怎樣通過這些物理量的測量來確定一個微觀粒子的終態呢？這就要涉及到量子力學的“表象理論”。我們對一個量子態的測量可以用多種測量方式來測得的。比如說，對于一個正在隨時演化的微觀粒子，我們可以測量它的坐標，那么它的量子態立刻塌縮為坐標本征態，這個坐標本征態是完備的，也就是說任何一個正在演化的量子態都可以用坐標本征態通過線性疊加表示出來。但是我們要制造許多這個隨時演化的微觀粒子的副本（系綜），對于每一個副本都進行坐標的測量，這樣通過大量的測量微觀粒子處于某一坐標的幾率就會統計出來，把這些幾率作為每一個坐標本征態的系數把它們疊加在一起就是隨時演化的微觀粒子的量子態。我們也可以測量微觀粒子的動量，那么它的量子態立刻塌縮為動量本征態，這個態也是完備的，這樣再對大量粒子系綜采用動量測量，這樣微觀粒子處于某一動量的幾率也可以測量出來，把這些幾率作為每一個動量本征態的系數把它們疊加在一起就是隨時演化的微觀粒子的量子態。這樣用微觀粒子的坐標或動量本征態來表征量子態的理論就稱為“表象理論”。

2主觀因素

這里，我們要注意到主觀因素的介入，就是說對于同一量子態我們可以采用許多種表象把它表征出來，采取什么表象完全依賴測量者的選擇。而且通過測量后，微觀系統會不可逆轉的發生量子態的塌縮，這時的量子態已經變成你所采用的“表象”的量子態，這和經典力學測量的概念是完全不同，在經典力學中測量（如果是非破壞性的）是不影響系統狀態的演化情況的。

現在我們再延伸一下我們的思考。我們對世界的認識，源于我們的經驗，我們最直接的經驗來源于我們的眼耳口鼻舌五官。而正因為眼耳口鼻舌五官限制了我們對世界的進一步認識，那么如果將在宏觀狀態下的所建立的物理概念毫無懸念的轉移或嫁接給微觀情況，我給出的答案是完全不可以，試想一下軌道這一概念，在宏觀情況下的所指就非常明白，無非是一個物理客體在不同時間在不同地點的位置變化情況。但在微觀，我們卻不能暢通無礙的使用這一概念了，微觀情況，量子力學通過無數個間接性的實驗表明，你若把一粒子的位置測量的越準確，你就不能準確地測定其位置。注意，在這里，描述還是用到位置和動量等經典概念，因為我們別無他法，我們只能應用在宏觀條件下才有意義的概念，換句話說，軌道這一概念在微觀情況下還存在不存在都是一個問題，因為是人，都受限于五官，由五官建立起來的概念必然是宏觀意義上的，而對微小到五官不能直接感受的客體，那么這些概念還有意義么？所以，量子力學，盡管也是數學性的，有一定的決定論性質，但是它只可能是權宜之學。

3結語

本文對量子力學的探討，并不單純局限于物理學層面的解析和考證，更進一步地，作者從量子測量的主觀介入出發研究了量子力學的哲學問題。作者視角獨特，特別是，他指出了作為測量主體的人，都受限于五官，由五官建立起來的概念必然是宏觀意義上的，而對微小到五官不能直接感受的客體，所謂的物理概念就失去了在宏觀層次上的意義，這一論點雖有待商榷，但確實讓人耳目一新。

參考文獻：

[1]理査德.費恩曼.費恩曼物理學講義（第3卷），世界圖書出版公司，北京，2004

基金項目：皖西學院校級自然科學研究重點項目（WXZR201710），“安徽省教育廳重點項目：No.KJ2017A401，皖西學院質量工程項目（wxxy2017003，wxxy2017121）。endprint