關(guān)于初三數(shù)學(xué)常見(jiàn)重要考題的解析與思考

戴勇鋒

在當(dāng)前背景下，初三數(shù)學(xué)考題的全面性和綜合性越來(lái)越強(qiáng)了，對(duì)學(xué)生全方位的考查成為了主要趨勢(shì)。在初三數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生還存在一些問(wèn)題。教師可以通過(guò)對(duì)一些常見(jiàn)重要考題的解析，引導(dǎo)學(xué)生在解析過(guò)程中解決問(wèn)題。這不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，還能培養(yǎng)數(shù)學(xué)其思維能力，并且使解題能力也得到提升，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量的進(jìn)一步提升。這對(duì)于初三學(xué)生的全面發(fā)展來(lái)說(shuō)，是一個(gè)非常重要的過(guò)程。

一、初三數(shù)學(xué)常見(jiàn)重要考題的課堂解析

在初三數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)系的教學(xué)過(guò)程中，將一些比較常見(jiàn)的重要考題列出，向?qū)W生呈現(xiàn)解析過(guò)程，并積極引導(dǎo)學(xué)生參與互動(dòng)，能夠提高學(xué)生的解題能力。同時(shí)，學(xué)生的思考能力也能得到

培養(yǎng)。

（一）存在性問(wèn)題的解析

針對(duì)近些年來(lái)的考題，比較常見(jiàn)的包括存在性問(wèn)題這種題目的考核，幾乎已經(jīng)屬于必考題目了。它主要體現(xiàn)在點(diǎn)、線、直線、垂直、平行和相等的存在。因此，要在課堂中對(duì)這些方面的訓(xùn)練引起重視。

（1）該拋物線解析式；

（2）假如M是OA的中心，也是圓心。當(dāng)把OM的長(zhǎng)度當(dāng)作⊙M的半徑時(shí)，在第（1）個(gè)問(wèn)題中的拋物線里面，有沒(méi)有可能存在P點(diǎn)。如果經(jīng)過(guò)P點(diǎn)，做出⊙M的一條切線l。同時(shí)，x軸和l之間的夾角是30°。在這樣的條件下，如果P點(diǎn)是存在的，則需要將它的坐標(biāo)求出來(lái)；如果P點(diǎn)沒(méi)有存在的可能，需要將理論依據(jù)展現(xiàn)出來(lái)。（注：結(jié)果里面可以保留根號(hào)）

當(dāng)題目呈現(xiàn)出來(lái)后，可以讓學(xué)生在課堂上先對(duì)題目進(jìn)行分析并思考，讓他們找到對(duì)于這道題目來(lái)說(shuō)自己都存在哪些問(wèn)題，帶著這些問(wèn)題進(jìn)入題目的解析過(guò)程。

（二）動(dòng)態(tài)幾何與動(dòng)態(tài)函數(shù)相關(guān)問(wèn)題的解析

由于課改在不斷深化，考試題目的類型也跟隨著教材變化而發(fā)生一些變化。對(duì)于考試題目本身而言，不斷加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的考查，這使得考題出題的方式比較靈活。在初三數(shù)學(xué)考題中，函數(shù)知識(shí)出現(xiàn)的頻率非常高，是考試中的重點(diǎn)。動(dòng)態(tài)幾何同動(dòng)態(tài)函數(shù)結(jié)合的方式出現(xiàn)在考題中，這種題型已經(jīng)較為常見(jiàn)了。

例如，在人教版的初三數(shù)學(xué)教學(xué)中，出現(xiàn)這種類型的題目：

已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為3cm，P和Q是兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，并且同時(shí)由三角形中的A點(diǎn)和B點(diǎn)出發(fā)，分別沿著AB、AC的方向勻速向前移動(dòng)，移動(dòng)的速度都為每秒1cm。當(dāng)P到了B點(diǎn)的時(shí)候，P點(diǎn)和Q點(diǎn)都停止下來(lái)。設(shè)P的時(shí)間為t（s），則：

（1）如果△PBQ是一個(gè)直角三角形，那么t等于多少？

（2）四邊形APQC的面積是y，那么y和t的關(guān)系式是怎樣的？

（3）設(shè)x是PQ的長(zhǎng)度，則x、y之間的關(guān)系式是怎樣的？

在這個(gè)題目的課堂教學(xué)中，教師可以先讓學(xué)生獨(dú)自進(jìn)行思考，將帶著問(wèn)題進(jìn)入解析過(guò)程。通過(guò)這樣的方式來(lái)解決問(wèn)題，印象更加深刻。

二、初三數(shù)學(xué)中常見(jiàn)重要考題解析后的思考

（一）使學(xué)生養(yǎng)成題干閱讀習(xí)慣

在初三數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，對(duì)于一些常見(jiàn)重要考題的閱讀和理解質(zhì)量而言，能夠在很大程度上影響學(xué)生的最終解題。在教學(xué)中，經(jīng)常有一些學(xué)生由于審題不清楚而導(dǎo)致解題出錯(cuò)。在具體的課堂教學(xué)中，可以為學(xué)生預(yù)留足夠的時(shí)間，以供學(xué)生仔細(xì)閱讀題干。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真分析，鍛煉他們?cè)陬}干關(guān)鍵內(nèi)容分析方面的能力，從而養(yǎng)成好習(xí)慣。

（二）基礎(chǔ)知識(shí)的強(qiáng)化

在解析常見(jiàn)重要考題的過(guò)程中，表面看來(lái)需要不斷地假設(shè)、推理和計(jì)算，但這些無(wú)不是建立在扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)上的。在課堂教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)有效地避免題海戰(zhàn)術(shù)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一些有針對(duì)性的題目進(jìn)行精細(xì)處理。

總而言之，初三數(shù)學(xué)考題在出題方面具有比以往更強(qiáng)的靈活性，這對(duì)學(xué)生的解題能力提出了更高的要求。教師應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，通過(guò)課堂教學(xué)中的引導(dǎo)，使他們能夠靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)和解題方法，從而提高初三數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。endprint