關于初三數學常見重要考題的解析與思考

戴勇鋒

在當前背景下，初三數學考題的全面性和綜合性越來越強了，對學生全方位的考查成為了主要趨勢。在初三數學課堂教學中，學生還存在一些問題。教師可以通過對一些常見重要考題的解析，引導學生在解析過程中解決問題。這不僅能夠培養學生養成良好的解題習慣，還能培養數學其思維能力，并且使解題能力也得到提升，從而實現教學質量的進一步提升。這對于初三學生的全面發展來說，是一個非常重要的過程。

一、初三數學常見重要考題的課堂解析

在初三數學平面直角坐標系的教學過程中，將一些比較常見的重要考題列出，向學生呈現解析過程，并積極引導學生參與互動，能夠提高學生的解題能力。同時，學生的思考能力也能得到

培養。

（一）存在性問題的解析

針對近些年來的考題，比較常見的包括存在性問題這種題目的考核，幾乎已經屬于必考題目了。它主要體現在點、線、直線、垂直、平行和相等的存在。因此，要在課堂中對這些方面的訓練引起重視。

（1）該拋物線解析式；

（2）假如M是OA的中心，也是圓心。當把OM的長度當作⊙M的半徑時，在第（1）個問題中的拋物線里面，有沒有可能存在P點。如果經過P點，做出⊙M的一條切線l。同時，x軸和l之間的夾角是30°。在這樣的條件下，如果P點是存在的，則需要將它的坐標求出來；如果P點沒有存在的可能，需要將理論依據展現出來。（注：結果里面可以保留根號）

當題目呈現出來后，可以讓學生在課堂上先對題目進行分析并思考，讓他們找到對于這道題目來說自己都存在哪些問題，帶著這些問題進入題目的解析過程。

（二）動態幾何與動態函數相關問題的解析

由于課改在不斷深化，考試題目的類型也跟隨著教材變化而發生一些變化。對于考試題目本身而言，不斷加強對學生數學能力的考查，這使得考題出題的方式比較靈活。在初三數學考題中，函數知識出現的頻率非常高，是考試中的重點。動態幾何同動態函數結合的方式出現在考題中，這種題型已經較為常見了。

例如，在人教版的初三數學教學中，出現這種類型的題目：

已知等邊三角形的邊長為3cm，P和Q是兩個動點，并且同時由三角形中的A點和B點出發，分別沿著AB、AC的方向勻速向前移動，移動的速度都為每秒1cm。當P到了B點的時候，P點和Q點都停止下來。設P的時間為t（s），則：

（1）如果△PBQ是一個直角三角形，那么t等于多少？

（2）四邊形APQC的面積是y，那么y和t的關系式是怎樣的？

（3）設x是PQ的長度，則x、y之間的關系式是怎樣的？

在這個題目的課堂教學中，教師可以先讓學生獨自進行思考，將帶著問題進入解析過程。通過這樣的方式來解決問題，印象更加深刻。

二、初三數學中常見重要考題解析后的思考

（一）使學生養成題干閱讀習慣

在初三數學課堂教學中，對于一些常見重要考題的閱讀和理解質量而言，能夠在很大程度上影響學生的最終解題。在教學中，經常有一些學生由于審題不清楚而導致解題出錯。在具體的課堂教學中，可以為學生預留足夠的時間，以供學生仔細閱讀題干。同時，引導學生認真分析，鍛煉他們在題干關鍵內容分析方面的能力，從而養成好習慣。

（二）基礎知識的強化

在解析常見重要考題的過程中，表面看來需要不斷地假設、推理和計算，但這些無不是建立在扎實的基礎知識上的。在課堂教學中，應當有效地避免題海戰術，引導學生對一些有針對性的題目進行精細處理。

總而言之，初三數學考題在出題方面具有比以往更強的靈活性，這對學生的解題能力提出了更高的要求。教師應重視培養學生的解題能力，通過課堂教學中的引導，使他們能夠靈活運用相關知識和解題方法，從而提高初三數學教學質量。endprint