淺談高考題引發(fā)的數(shù)學教學思考

劉劍

摘 要：隨著新課改的發(fā)展，高考也展開了一定的教學改革，在高考數(shù)學試題中，除了關注與考查高中生對數(shù)學基礎知識的掌握程度之外，還對高中生應用數(shù)學知識的能力等進行了考查，并且在近些年的高考題目中的地位越來越重要。然而，現(xiàn)在有很多教師并沒有突破傳統(tǒng)教學模式的限制，學生也沒有從“題海戰(zhàn)術”與被動接受學習中轉變成學習的主體，所以不管是在真正的高考中，還是在模擬考試以及高考真題的訓練中，做題的錯誤率居高不下。這就必須引起我們每一個教學工作者的反思。結合相的教學實踐經(jīng)驗，淺談由高考題所反映出來的問題以及所進行的教學反思。

關鍵詞：數(shù)學高中；高考題；綜合性；變式性；全面性

高考常常被人們說成是人生的“重大轉折點”，從學生們剛剛踏入高中教育的時候開始，他們就被教師、家長耳提面命地告誡，一定要好好學習，必須要在高考中考高分。而為了讓高中生提前了解高考的考查方式、考查內容、考查方向等，筆者常常會在數(shù)學教學中加入一些高考真題，以此為數(shù)學案例來教給學生具體的解題方法。但是，在這個過程中，我也發(fā)現(xiàn)了很多問題。比如，在一些綜合性較強的題目中，學生的思考角度往往不夠全面，在解題時不能全面考慮題目的所有解題情況；或者是會做一些基本的高考數(shù)學題，一經(jīng)變式，學生們便感到一頭霧水等等。對此，筆者進行了教學反思，認為高中數(shù)學教學應該實現(xiàn)綜合性、變式性、解題的全面性，進而提高高中生的應試能力。

一、從整體角度進行綜合教學

高中數(shù)學分為必修與選修，各個知識點分布在不同的教材之中。一直以來，大多數(shù)的高中數(shù)學老師都是按部就班地，遵照教材的編寫順序展開教學的，忽視了各個知識點之間的內在聯(lián)系，所以高中生所學到的數(shù)學知識也是零散的、無序的。而有一部分高中生的數(shù)學學習能力不夠好，很多學生無法通過自己的能力整合這些知識結構，反映在高考中就出現(xiàn)了“會而不對，對而不全”的問題，使得高考數(shù)學的失分率一直居高不下。因此，教師必須要考慮教學的綜合性，引導高中生從全局的角度來思考數(shù)學問題，提高他們應用數(shù)學知識的能力。就如在新人教版的高中數(shù)學教材中，在關于“函數(shù)”的教學中，除了在必修一的第一章中的“函數(shù)及其表示”“函數(shù)的基本性質”以外，在第二章、第三章，必修四中的第一章“三角函數(shù)”等多個單元中都有所涉及。在實際的教學中，教師可以從整體的角度帶領學生學習這些知識，使其明確了解與掌握函數(shù)的各個方面的內容。

二、在數(shù)學課堂中實現(xiàn)變式教學

實際上，變式教學對高中生的數(shù)學學習能力的要求更高，但是卻是提高他們數(shù)學應試能力的重要途徑。很多教師在教學中，十分看重數(shù)學教材與數(shù)學練習冊的教學地位與作用，甚至將其看作是唯一的教學依據(jù)。然而，數(shù)學題目千變萬化，不管學生做多少練習題，也不可能接觸到所有的數(shù)學題目。但是，我們必須要相信“萬變不離其宗”，只要我們幫助學生們掌握某個知識點的考查與應用規(guī)律，從各種各樣的變式中抽離出最基本的知識點，那么便可以大大提高高中生的學習效率，使他們更好地應對高考發(fā)出的挑戰(zhàn)。再如，在關于集合的數(shù)學題目中，教師可以設置這樣幾個具有變式關系的題目，以便讓學生們更好地理解集合，以及高考出題人在考查集合內容時的出題方向：“假設a>1，存在常數(shù)b恰恰滿足方程logax+logay=b，其中，x屬于集合[a，2a]，y屬于集合[a，a2]，那么，a的取值范圍為？”“假設a>1，存在常數(shù)b任意滿足方程logax+logay=b，其中，x屬于集合[a，2a]，y屬于集合[a，a2]，那么，a的取值范圍為？”粗略一看，這兩道題目是一樣的，但是卻存在“切切存在”與“任意存在”的區(qū)別，教師在教學中應該要盡可能豐富一道題目的變式，讓學生們觀察這些題目的異同點。

三、在數(shù)學課堂中強調解題的全面性

在實際的教學中，教師一定要注意展開全面性教學，讓高中生學會分類、學會一題多解等。在高考中，關于參數(shù)的數(shù)學問題數(shù)不勝數(shù)，但是很多高中生的分類意識不夠明確，所以在解題時常常會出現(xiàn)分類不全導致答案不全面的問題，這就提高了數(shù)學高考中的出錯率。而很多高中生在看到試卷的時候，常常不知為何，老師一講，才發(fā)現(xiàn)自己沒有進行分類。因此，教師一定要強調解題的全面性，讓學生們養(yǎng)成多思考的好習慣，在每次做題的時候都多想一想，自己是否已經(jīng)考慮了所有可能出現(xiàn)的情況，是否有所遺漏等，以免丟掉很多不必要失去的分數(shù)。就如在Sn=1+a+a2+a3+a4+…+an-1=（1-an）/（1-a），如果學生無法全面分析a的取值范圍，就會出現(xiàn)錯誤，因為a=0的時候是不存在這個規(guī)律的，而a=1與≠1也會出現(xiàn)兩個等比公式。

總而言之，高考對高中生一生的影響十分重大，教師必須要結合高考的改革，時時刻刻反思自己的教學活動，并據(jù)此調整教學策略與方向。教師要從整體的角度進行教學，將各個知識點串聯(lián)在一起，幫助學生建構完整的、綜合的數(shù)學知識體系；教師要在數(shù)學課堂中重視變式教學，提高學生的解題能力與應試能力；教師要在數(shù)學課堂中強調解題的全面性，豐富學生的解題思路與方向，這是提高高中生數(shù)學成績的有力武器。

參考文獻：

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