基于Floyd算法下小區開放對道路通行的研究

胡 峰，張玉姍，王懷御，牛 妍

（中北大學，山西朔州，036000）

基于Floyd算法下小區開放對道路通行的研究

胡 峰，張玉姍，王懷御，牛 妍

（中北大學，山西朔州，036000）

為研究小區開放對道路通行的影響，在選取相關評價指標和Floyd算法的基礎上，通過建立對比模型、線性規劃模型，借助Matlab、Vissim軟件對道路通行情況進行了仿真，定量橫縱比較了不同內部結構及周邊交通狀況的小區開放對道路通行的影響，綜合國內外小區開放政策，提出了不同類型小區開放的合理建議：城市交通截斷點及居于非城市中心的小區不宜開放；城市中心、人口密度和周邊主路車流量較密集的小區宜全開放或半開放。

AHP；組合賦權；Floyd；對比模型；線性規劃；Vissim；蟻群算法

0 引言

隨著我國經濟的飛速發展，城市交通中私家車數量及比例也隨之迅速增加，國務院發布文件提出原則上不再建設封閉住宅小區等意見。為了更好地分析出在不同情況下小區開放與否對周邊道路通行能力的影響，本文通過查閱資料，選取合理的評價指標，考慮多種因素，如小區的內部結構、小區所處的地理位置不同，運用所建立的兩個關于車輛通行的數學模型，定量比較不同類型小區開放前后對道路通行的影響。利用Vissim仿真軟件構建小區，運用建立的模型對小區開放前后各指標進行定量計算，通過橫縱向比較得出相關結論：開放和封閉是辯證的統一體，完全開放和完全封閉的住區都是不現實的。并根據所建模型對此進行分析，向城市規劃的交通管理部門提出關于小區開放的合理化建議。

1 模型建立與求解

1.1 評價指標的選取與建立

為分析不同情況下小區開放與否對周邊道路通行能力的影響，通過查閱資料，建立了以下指標：

(1)區域路網密度(2)標準車當量數PCU(3)道路節點介數[1](4)道路節點度方差(5)可能通行能力[2](6)設計通行能力(7)交叉口平均延誤[3]

1.2 車輛通行模型的建立

本文以美國紐約某住宅區為例，選取相似程度不同的指標建立了兩個不同的數學模型。模型一，選取區域路網密度、標準車當量數PCU、道路節點介數、道路節點度方差四個指標，采用主觀賦權的層次分析法和客觀賦權的變異系數法，運用 Matlab 和Excel 將所得的權系數進行線性加權組合處理，得出權重分別為0.3204、0.1675、0.0972、0.4148，并合理定義通行能力檢驗指數。模型二，采用機理分析法，選取設計通行能力、交叉口平均延誤兩個指標來衡量小區開放與否對周邊道路通行的影響，并采用Floyd算法求解了車輛經過某一區域的平均時長，從而建立相應的線性規劃模型。

1.2.1 模型一的建立

基于確定評價指標權重的層次分析法[4](AHP)

1.2.2 模型二的建立

(1)基于Floyd算法的車輛平均時長求解[5]

(2)設計通行能力的求解

以某市住宅區域為例，假設沒有實行開放小區的模式下的設計通行效率為PC ,連續車輛車流平均車頭時距為it，此時車輛平均通過時長為t。在某種小區開放政策p下，可能通行效率為Ck，連續車輛車流平均車頭時距為

在此狀態下的車輛平均時長t′，建立以下模型：

與p2(ti)將CP與t轉化為kC 與it，即為

設計通行能力pC表示，指道路所承擔的服務交通量，通常作為道路規劃和設計的依據

式中，pα表示道路服務水平分級修正系數

假定車輛之間的距離為k。則

式中，kC 表示可能通行能力(輛/h ),it表示連續小客車車流平均車頭時距(s),v表示平均車速(km/h),minl 表示最小車頭間距(m)。

式中，rt表示駕駛員反應時間(s)，一般取值為1.2s，φ表示輪胎與地面間的摩擦系數，一般取0.3～0.8，rl表示架駛員反應時間內車輛行駛距離(m),dl表示車輛制動所需要的距離(m),sl表示車輛間的安全距離(m),cl表示車輛的平均長度(m)。

(3)交叉口平均延誤的計算

式中，T表示信號周期長度，gt表示有效綠燈時間，x表示車道組 /V C或飽和度， /V C指在理想條件下，最大服務交通量與基本通行能力之比。

(4)線性規劃模型的建立將設計通行能力的倒數乘以交叉口平均延誤值定義為最優通行能力()M 。計算公式如下：綜合上述參數建立線性規劃模型如下：目標函數

1.3 雙模型系統下定量分析

1.3.1 利用Vissim仿真技術求解指標

基于搜集到的數據，利用Vissim仿真軟件對所選范圍進路網行仿真，重現道路交通運行狀況

通過仿真小區結構及周邊道路結構，將車流量帶入Matlab程序，對比得出主干道交通飽和度和小區干道交通飽和度。

表1 主干道交通飽和度和小區干道交通飽和度

1.3.2 雙模型橫縱向比較不同結構小區開放前后各指標

表2 小區開放前后各指標數值表

求得小區開放前后通行能力檢驗指數分別為3.1625、2.0049。

綜上所述，模型一更適用于外部周邊道路通行狀況相似，但內部道路狀況不同的小區之間的分析及比較；模型二更適用于內部道路狀況類似（如均為網狀、環狀、樹狀等），但周邊交通狀況不同（如小區是否處于主干道，是否在十字路口附近等）的小區之間的分析比較。

3 小區開放的合理化建議

3.1 開放小區的選取及其開放形式建議

3.1.1 開放小區的選取

居于城市交通截斷點及非城市中心、人口密度及周邊主路車流量較為稀疏的小區，周邊交通環境所承受的交通壓力小，小區開放前后對道路通行的影響程度很小，同時小區的開放也伴隨著安全隱患；部分老舊小區由于地下車庫的缺失，地上停車位雜亂無劃分，小區內部難以規劃出合適的道路。綜合考慮，上述小區不適合開放。

居于城市中心地帶、人口密度和小區周邊主路車流量較密集的小區，周邊交通環境所承受的交通壓力大，其開放與否對緩解交通壓力、改善道路通行能力有著顯著地影響，故此類小區適合開放。

3.1.2 小區的開放形式

內部為環狀結構的小區，由于內部道路較單一，道路可到達能力較低，全開放可能導致小區內部交通堵塞及交通安全隱患，可將小區沿環狀道路半開放，既滿足緩解外部交通壓力，也可保證小區內部道路通行能力。

內部為網狀結構的小區，由于內部道路可到達能力較高，內部道路較豐富，對外部道路交通壓力的緩解如同吸水的海綿，將其快速疏散，更適合全開放。

3.2 針對小區開放問題對交通管理部門的合理化建議

3.2.1 實行分時段通行

為了減小開放道路帶來的噪聲、污染，及維護好開放小區日常運行，可在開放小區內部實行分時段通行，工作日通行時段為早上7:00—9:00和晚上17:00—19:00，其余時間禁止通行。

3.2.2 開放小區內部限速通行

為保證開放小區內部交通安全，可限制開放小區內路段車速，對其道路實施限速，規定通過開放小區內的車速控制在25— 30km/h。

4 結束語

本文建立了以最優通行能力為目標函數的規劃模型，利用蟻群算法，確定了最小車頭間距、設計通行能力、交叉口平均延誤值的函數關系，對交通運輸、道路通行等方面有一定的參考價值。城市交通截斷點及居于非城市中心的小區不宜開放；城市中心地帶，人口密度和小區周邊主路車流量較密集的小區，宜適度全開放或半開放。針對當下私家車大幅度增加和城市大規模擴張等現象，相關方法可作為分析解決類似建立新的小區開放方案等問題的一種合理參考。此外，Floyd最短路的思想，對其他類似于物流配送、快遞員收發快遞等實際問題及數學模型具有廣泛的實用性。

[1]詹斌,蔡瑞東,胡遠程,曹夢鑫.基于城市道路網絡脆弱性的小區開放策略研究[J].物流技術,2016,07：98-101.

[2]李曉蔚.城市道路通行效率及其影響因素的量化分析[D].北京交通大學,2012.

Community opening based on Floyd algorithm A study of road traffic

Hu Feng, Zhang Yushan, Wang Huaiyu, Niu Yan
(North Central University, Shuozhou campus, Shuozhou Shanxi, 036000)

To study the effect on cell open road, based on the selection of evaluation index and the Floyd algorithm, by establishing a comparison model, a linear programming model with the simulation of road traffic conditions by Matlab and Vissim software, quantitative transverse and longitudinal comparison of effects of different internal structure and the surrounding area is open to traffic road traffic, comprehensive domestic and international community open policy, put forward reasonable suggestions on different types of open area: the city traffic in the city center and the cut-off point of non residential not open; city center, population density and surrounding the main road traffic flow more intensive district should be fully open or semi open.

AHP; combination weighting; Floyd; comparison model; linear programming; Vissim; ant colony algorithm