教材對比研究：從直線運動到曲線運動的銜接處理

李錫均 程敏熙 莊浩麗(華南師范大學物理與電信工程學院 廣東 廣州 510006)

教材與書評

教材對比研究：從直線運動到曲線運動的銜接處理

李錫均 程敏熙 莊浩麗
(華南師范大學物理與電信工程學院 廣東 廣州 510006)

通過對比研究人教版、滬科版和粵教版3個版本的教材在直線運動到曲線運動的銜接處理，分別從章節設置、引入方式和方法講解這3個方面總結出3個版本教材各自的優缺點，并在最后結合教學實際提出“集眾家之長”的改進設想.

教材對比研究 曲線運動 銜接教學

1 前言

1.1教學背景

在目前我國高中《物理·必修1》的教材中，主要講授了勻變速直線運動、力學基本知識以及力與運動的關系等運動學基礎知識.學生在學習完必修1后，其力學體系的基本框架、分析方法已經有了一個雛形.考慮到學生在學習必修1時的物理水平處于初始階段，因此必修1所涉及的內容都停留在較為簡單的直線運動范疇.

然而，在現實生活中相比起直線運動，曲線運動更為常見且更為普遍.同時也由于學生的物理分析能力已隨著學習進程而有所提升，因此在高中物理必修2中便開始講授包括拋體運動、圓周運動等曲線運動的內容.

若在直線運動的基礎上，能順利地進入曲線運動的學習，學生將更好地掌握牛頓第二定律在不同運動形式中的運用，進一步加深對力、速度、加速度及三者之間關系的理解.

1.2教學難點：由一維到二維

與直線運動在一維層面上的分析不同，在研究曲線運動的時候，學生需要計算處理的維度將會從一維轉到二維，這樣一來，若不能很好地掌握曲線運動的分析方法，學生在更為復雜的二維平面曲線運動計算面前將會顯得束手無策，從而造成學習上的困難.

而通過研究教材，可以發現為了能夠使學生更好地掌握曲線運動的知識內容，不同版本的教材都在從直線運動到曲線運動的教學銜接上進行了相應的處理，如通過合理安排章節順序使教學進程更加平滑，以良好的引入方法使學生更容易接受新知識等.不同教材都在此顯示出了各自特色.

因此，為了突破從直線運動到曲線運動的教學難點，更好地實現兩者間的銜接處理，本文對人教版、滬科版和粵教版3個版本的教材在這部分的處理上進行了對比研究.希望藉此統合各版本教材的長處優點，獲得啟發.

2 教材對比

本文將分別從章節設置、引入方式和分析方法講解3個方面對3個版本的教材進行研究.

2.1章節設置

在章的設置上，3個版本的教材都把與曲線運動的相關章節放在了必修2的一開始，也就是緊接在必修1運動描述、勻變速直線運動、力與運動及牛頓運動定律之后.由于研究曲線運動時也需要用到直線運動的相關知識，因此這樣的順序安排是合理的.

在節的設置上，3個版本的教材的第一節都是介紹拋體運動(或曲線運動)，并講授研究曲線運動的方法，即運動的合成與分解.然后再在后面的內容開展對平拋、斜拋等運動的講述.課本章節設置如圖1(a)、(b)、(c)所示.

圖1 3版本教材目錄

然而值得注意的是，粵教版相比于其他兩個版本的教材還有一個特別之處，那就是在講授平拋、斜拋運動之前，還獨立設置了一節來講授豎直方向上的拋體運動.

對于已經能較好掌握必修1內容的學生來說，他們將不難發現豎直方向上的拋體運動，其實就是一個由豎直方向初速度，同時加速度為g的勻變速直線運動.通過講授豎直方向上的拋體運動，不僅能起到讓學生在熟悉的情景中進入新知識學習的效果，同時也為后面斜拋運動豎直方向上的運動分析打下一個良好的基礎，從一個一舉兩得的設置上可以看出粵教版編者的獨到之處.

不過這種設置也會存在一點小瑕疵，那就是“豎直方向上的拋體運動”這一節內容放在了“運動的合成與分解”和“平拋運動”兩節內容的中間，學生在學習完分析曲線運動的方法后，接下來學習的內容卻和曲線運動無關，這樣有可能會引起學生對前面知識的遺忘.

2.2引入方式

在曲線運動的引入方式上，不同版本的教材都顯示出了自身特色.

人教版和滬科版都在章首就采用了“生活中不僅有直線運動，還有更為普遍的曲線運動”這一引入思路.

接下來人教版教材便直接開門見山地拋出了一個問題，“怎么描述曲線運動？”在讓學生認識到以往的一維坐標軸已不能滿足描述曲線運動的需求后，進而引出適合描述曲線運動的“平面直角坐標系”.

與人教版不同的是，滬科版在正式進入曲線運動的研究前，還利用了生活情景以及物理史料(圖2)，使得引入過程更富趣味性：先以飛機投彈為情景，引導學生把目光投到“如何研究平拋運動”這一問題上，如圖2(a)所示.在讓學生進行思考討論后，教材介紹了歷史上物理學家伽利略研究平拋運動的假設，而這一方法正是速度合成與分解的雛形,圖2(b)為其示意圖.

圖2 滬科版引入方式

這樣一來，滬科版教材不但通過提問的方式引起學生的注意，而且采用的是學生們經常能在影視作品中看到的飛機投彈場景，拉近了知識與學生間的距離.同時，采用了歷史上物理學家的例子，一方面激發學生興趣，另一方面也為后面運動合成與分解的知識內容做鋪墊，可謂是一舉多得.

相比人教版和滬科版在章節一開始就給出曲線運動概念的做法，粵教版在章首選擇給出的概念卻是拋體運動，通過讓學生觀察、列舉生活中的各種拋體運動，然后再采用“若不是將物體沿豎直方向拋出，則物體的運動軌跡將是一條曲線”這一思路引出曲線運動的概念，課本截圖如圖3所示.

圖3 粵教版不同角度的拋體運動軌跡

在引出了曲線運動的概念后，粵教版教材也和人教版一樣，對曲線運動的相關性質進行了進一步的探討.不過和人教版不同的是，粵教版在討論做曲線運動的條件時，卻是先把著眼點放在了“拋體運動做曲線運動的條件”上，通過列舉幾個不同拋體運動的例子，做出“物體所受合外力與運動方向不同時，將會做曲線運動”的猜想，然后再進行實驗的驗證(圖4)，最終得出結論.

圖4 粵教版驗證運動軌跡與受力方向的關系

粵教版“觀察→猜想→驗證→得出結論”的做法具有較強的科學探究的精神.不僅如此，通過對拋體運動在何種情況下是直線運動、何種情況下是曲線運動的討論，也為后面講授豎直方向上的拋體運動、平拋運動和斜拋運動等內容做了鋪墊.

2.3分析方法講解

在引入了曲線運動的概念后，接下來要講授的便是分析曲線運動的方法——運動的合成與分解，也正是這種將曲線運動分解成兩個不同方向上的直線運動來進行分析的方法，將直線運動和曲線運動很好地連接了起來.也只有在學習了這一分析方法后，學生才算正式地在曲線運動的領域里“登堂入室”.

在2005年舊版的人教版教材里，運動的合成與分解是被單獨作為一節課的內容來進行講授的.但到了目前新的版本里，這一節內容卻被取消了，關于運動的合成與分解的內容被放入了章首的第一節“曲線運動”中.

然而，在最新的人教版“曲線運動”一節內容里，原本用來演示運動的合成與分解的蠟塊運動實驗(圖5)被放在了“曲線運動的性質”和“做曲線運動的條件”這兩個內容的中間.新版本的教材在這部分內容里并沒有提出“運動的合成與分解”的概念，而是將這種建立直角坐標系并從兩個維度來分析運動的手段，作為描述物體運動的一種方法介紹給學生.

圖5 人教版紅蠟塊演示運動合成與分解實驗示意圖

人教版做出這種改動，本文對此有少許不解.或者這樣改動的本意是將運動的合成與分解思想滲透在整個曲線運動的講解中，以潛移默化的方式教導學生使用這種分析曲線運動的方法.然而，不把這種方法提煉出來明確地傳達給學生，那學生在往后分析其他類似的曲線運動問題時，是否能夠快速地記起這種連名字都沒有說的方法呢？

滬科版教材雖然也沒有單獨設置一節內容來講述運動的合成與分解，但由于在一開始就已經介紹了伽利略研究平拋運動時所作的假設(也就是運動的合成與分解的雛形)，接下來利用實驗和頻閃圖片分析對伽利略的假設進行驗證，最后水到渠成地引出運動的合成與分解的概念，課本截圖如圖6所示.

圖6 滬科版課本截圖

不僅如此，教材還利用了學生以前的知識基礎，將運動的合成與分解和力的合成與分解聯系了起來，突出了運動中速度、位移、加速度等物理量和力的共同屬性，即矢量性.接下來在小船渡河的情景中，從矢量的合成與分解的角度上來分析小船的各個物理量，起到了承上啟下的作用，知識點間的過渡平滑，而且針對性強.

粵教版教材則是3個版本教材里最為重視運動的合成與分解的版本，這部分內容被單獨設置成一節，先是系統地講述了合運動和分運動的概念、運動的獨立性(圖7)等預備知識，明確地提出了“對于復雜運動，可以將其看成是幾個簡單的分運動的合運動”這一研究曲線運動的方法，最后引出運動的合成與分解，整體思路自然，內容講解詳細、到位.

圖7 粵教版運動獨立性實驗示意圖

2.4小結

總的來說，3個版本的教材都把曲線運動的內容放在了書本的最開始，這樣在學生學完直線運動的知識，有了相關基礎后，緊接著過渡到曲線運動的學習，使得學習過程更連貫.比較特別的是粵教版加了豎直方向上拋體運動的內容.

人教版和滬科版采用了“生活中除了直線運動，還有更為普遍的曲線運動”這一引入思路，但與人教版教材開門見山地直接進入曲線運動研究方法的講解不同，滬科版在正式講解曲線運動前首先以飛機投彈的情景作為引入，同時還引用了歷史上物理學家伽利略解決此類問題的例子.而粵教版則是先介紹拋體運動的概念，然后再提出曲線運動.

在講授分析曲線運動的方法——運動的合成與分解上，人教版采用了潛移默化的方式，將這種方法滲透在曲線運動的講解中，滬科版由于在介紹伽利略的假設時已經提及了運動的合成與分解方法的雛形，于是便可以順水推舟地通過觀察、實驗、驗證伽利略假設的過程，最后引出運動的合成與分解的概念.而粵教版則是專門設置了一節課的內容來系統講述運動的合成與分解.

3 討論與思考

通過對3個版本教材在從直線運動到曲線運動銜接處理上的比較，可以發現3版本教材的編者都采用了符合自身教材特點的教學思路，每個版本都有自己的獨到之處.

接下來本文擬在前文教材對比分析的基礎上，討論從中可得到的相關結論與啟示.

3.1優化章節順序從學生已有知識出發

如前文所述，粵教版教材在章節設置上是3個版本的教材里最有特色的，其中一個特點就是其專門設置了“豎直方向上的拋體運動”這一節內容.由于學生此前已能較好地掌握直線變速運動的相關內容，因此在學習豎直方向上的拋體運動時將會較為容易，同時亦可為后面講授斜拋運動時在豎直方向上的分析打下良好基礎.

然而，這一節內容卻被現行粵教版教材放在了“運動的合成與分解”以及“平拋運動”之間，學生剛學完速度的合成與分解這一分析曲線運動的方法，卻并不能在豎直方向上的拋體運動里立即得到應用鍛煉，由此導致學習進程的緊密度有所欠缺.在本文看來，目前粵教版里“豎直方向的拋體運動”一節內容所處的位置較為尷尬.

因此本文認為教師在實施教學的時候，其實不必拘泥于教材的順序安排，可以先在正式引入曲線運動之前，首先講授豎直方向上的拋體運動這一節內容，然后再延伸至生活中各種非直線的拋體運動，最后引出曲線運動的概念.

這樣設置思路的原因有二：

第一，把這部分內容從“運動的合成與分解”和“平拋運動”中間抽走，學生在習得分析曲線運動的方法后，便可以將其立即運用到平拋運動當中，由此使得教學進程更加連貫.

第二，豎直方向上的拋體運動其實就是一個加速度大小為g的勻變速直線運動，學生在分析這類運動的時候并不需要新的知識.把這部分內容放在開頭講，一方面可以作為之前必修1內容的鞏固和復習，喚醒學生的相關知識記憶；另一方面也能為后面講述非直線的拋體運動乃至曲線運動等概念做鋪墊，可以說是起到承前啟后的作用.

因此，對于豎直方向上的拋體運動這一節內容，若被放在了一個合適的順序位置上，便可產生良好的教學效果.即使是非粵教版的使用者，也可以在講完必修1之后，添加豎直方向上拋體運動的相關題目進行對前鞏固和對后鋪墊.

3.2以歷史進程為線索傳遞物理思想

通過3個版本教材的對比研究，本文認為滬科版教材在引入方式上處理得最為出彩.教材首先提出“如何研究平拋運動”的問題吸引學生注意，輔以學生熟悉的飛機投彈的情景，再通過歷史名人伽利略之口提出了關于解決曲線運動的假設，最后引導學生分析、驗證這一假設并得出結論，這樣一來便為后面正式提出運動的合成與分解這一方法做了很好地鋪墊.

而且從教材的敘述可看出，伽利略對平拋運動問題的研究其實就是一個將實際物體抽象為理想模型(將運動物體抽象為質點)，然后一步步化繁為簡(將曲線運動分解成兩個直線運動)的過程，此過程蘊含著物理學科解決問題的一般思想，若教師能在講解過程中加以強調引導，則能很好地促進學生利用此類思想觸類旁通.

由此可見，在教學過程中靈活地運用物理學史，不僅能有效地推動教學進程，同時還能潛移默化地向學生傳達物理思想.

3.3注重科學探究培養探究能力

無論是粵教版對“物體做曲線運動的條件”這一問題的講授，還是滬科版關于伽利略研究平拋運動的敘述，都蘊含了從觀察、猜想，到驗證、得出結論的科學探究過程.

從中可看出教材編者們對科學探究過程的注重，因此在實施教學的過程中，教師應當充分注重循序漸近的科學探究過程，而非一步到位地直接給出結論.

3.4以實驗為載體在實例中講解抽象方法

由于運動的合成與分解是一種較為抽象的分析方法，3個版本的教材都在這部分的內容里設置了實驗環節(人教版紅蠟塊在水管中運動的實驗、滬科版和粵教版平拋小球和自由落體小球同時釋放實驗等).通過實驗的實際演示，很好地說明了合運動與分運動的性質.

然而這類傳統的運動學實驗都存在一些自身難以彌補的不足，即運動過程無法定格、重現，而且對于速度、位移、加速度等運動數據的定量測量也較難實現.

不過所幸的是隨著時代的發展，各類視頻拍攝設備逐漸普及，而此類設備可在實驗過程中將物體的運動記錄下來，視頻可在電腦等媒體上進行回放、定格，從而彌補了傳統實驗的不足.

不僅如此，基于物體運動軌跡的視頻分析軟件也已被開發，例如一款名叫Tracker的軟件，可以自動通過視頻追蹤物體的運動軌跡(圖8)，并在此基礎上可利用自帶的數據分析工具一鍵算出物體的速度、加速度等物理數據[6～8].

圖8 Tracker主界面及對運動物體的軌跡追蹤

不少作者已利用視頻設備以及Tracker軟件對傳統的拋體實驗進行了改良，并取得了良好的效果[9].

因此在硬件條件滿足的情況下，本文建議在講授運動的合成與分解的時候，將數字化手段應用到物理課堂教學中，讓學生更好地掌握曲線運動的分析方法，并順利進入拋體運動的學習.

4 結束語

從直線運動轉入曲線運動的學習是學生必須跨越的一個“臺階”，因此，如何在這一過程中采取適當的教學策略，保證學生順利完成這一學習過渡，則顯得十分重要.

為此，本文通過對人教版、滬科版和粵教版3個版本的教材進行對比分析，通過比較三者在直線運動到曲線運動的銜接處理上的優缺點，取長補短，得出了在這部分內容中的相關教學策略，希望藉此與廣大教師交流.

同時通過本文的工作，可以看出進行教材對比研究，能夠使教學者發現更多的教學思路，從而“集眾家之長”實施教學活動.

1 張大昌，張維善. 物理必修2. 北京:人民教育出版社, 2010

2 束炳如，何潤偉. 物理必修2. 上海:上?？萍冀逃霭嫔? 2004

3 保宗悌, 張軍朋. 物理必修2. 廣東:廣東教育出版社, 2007

4 耿碧玉. 高中物理不同版本教材中曲線運動內容的比較研究:[學位論文]. 蘭州:西北師范大學, 2015

5 趙瑩, 王晶瑩. “曲線運動”教學探微. 中學物理教學參考, 2015, 44(12): 48～49

6 何立平，程敏熙. 用視頻分析軟件Tracker研究二維平面碰撞的動量守恒. 大學物理，2015，34(9)：31～34

7 賈昱，程敏熙，安盟等. 基于視頻分析軟件Tracker測量剛體轉動慣量. 物理實驗，2014，34(5)：33～35

8 王經淘,程敏熙,賈昱,等. 利用Tracker軟件分析氣墊導軌上彈簧振子的阻尼振動. 大學物理,2014(04):22～24

9 丁曉彬,董晨鐘. 基于2D開源視頻分析和建模軟件Tracker研究拋體運動實驗. 大學物理,2012(07):34～36，60

2017-03-09)