模糊PID參數自整定的電源移相控制策略及仿真

王子豪， 焦 斌

(上海電機學院 電氣學院， 上海 201306)

模糊PID參數自整定的電源移相控制策略及仿真

王子豪， 焦 斌

(上海電機學院 電氣學院， 上海 201306)

研究了一種針對臭氧發生器開關電源設計的移相全橋模糊PID控制方法。通過調整超前橋臂和滯后橋臂間的移相角來控制負載電流的有效值，并根據模糊推理的準則實時調整PID的控制參數，提高系統控制效果。為了模擬實際生產過程，對臭氧發生器的負載建立了數學模型，并計算出電路工作在諧振狀態的參數以及電流閉環控制的參數。最后,通過Matlab軟件仿真，比較了傳統的PID控制和模糊PID參數自整定的控制結果，驗證了控制策略的可行性及優越性。

模糊PID； 開關電源； 移相控制； Matlab仿真

臭氧因其獨特的物理性質和化學性質，被廣泛地應用于生活的各個領域，被世人喻為“綠色”消毒產品。現階段，相關臭氧產品已經從飲用水處理系統拓展到污水處理、污染氣體處理、空氣凈化、空間殺菌以及工業漂白等各領域。介質阻擋放電(Dielectric Barrier Discharge，DBD)法是目前大量制備臭氧的主流方法。采用DBD方法制備臭氧的裝置稱為介質阻擋臭氧發生器，又稱為DBD型臭氧發生器[1]。

臭氧發生器的電源性能很大程度上決定了整體設備的工作效率及可靠性。目前，主流的供電方式是臭氧發生器電源接入工頻交流電，經過不可控整流電路以及功率因數校正(Power Factor Correction,PFC)電路后，輸出400 V直流電，再經過全橋逆變電路及變壓器升壓，最后輸出高頻、高壓的交流電，作用在臭氧發生器的負載上。為了提高臭氧的生產效率，一般使負載工作在諧振狀態下，然后，進一步升高電壓，并保持電流的穩定。

目前，在臭氧的工業生產中電源仍然存在著較大的缺陷，大多采用傳統PID控制或開環控制。開環控制的電源結構簡單，成本較低，但是抗干擾能力基本為零，不能保證系統恒流運行，導致臭氧生產效率十分低下。傳統PID控制的電源對臭氧發生器供電，其參數設計需要建立傳遞函數來確定具體參數值，而臭氧發生器負載屬于非線性負載，難以對其進行準確的數學建模[1-3]，而且還會導致系統控制精度偏低，在調試參數的過程中工作量大且效率不高。

針對上述問題，本文將模糊PID參數自整定的優化控制策略應用于臭氧發生器電源，在Matlab仿真軟件中進行驗證，得到了較為理想的實驗結果。

1 臭氧發生器等效負載模型及電路參數的計算

圖1所示為DBD型臭氧發生裝置的等效電路圖。圖中，u為交流高壓，A為高壓電極，B為絕緣介質層，C為氣隙，D為地電極。總體而言，可以將臭氧發生裝置看成是一個大電容，氧氣或空氣從氣隙中通過，當電容兩端電壓足夠高時，對其進行擊穿放電，使由氧原子組成的氧氣O2變成臭氧O3。通常，在對臭氧發生器的負載建立數學模型時，負載可等效為介質電容Cd和氣隙電容Cg組成的串聯電路；當電路工作在放電狀態時，Cg被擊穿，兩端電壓穩定在電容擊穿電壓uz，uz的大小與流過負載的氣源壓強有關。當電路工作在高頻電壓電流的作用下，Cg充、放電頻繁，故可直接等效為電阻R，如圖2所示[4-5]。

圖1 DBD型臭氧發生裝置的等效電路圖

(a)低頻等效模型(b)高頻等效模型

圖2臭氧發生器負載低頻與高頻等效模型

Fig.2 Models of ozone generator at high and low

frequencies

本文設計的臭氧發生器供電電源，電流工作頻率為12 kHz，輸入電壓為220 V、電流為50 Hz的市電，輸出為電壓峰值2 kV，電流有效值1 A的交流電作用在負載上。一般而言，電源工作在10 kHz及以上屬于高頻范圍,可以采用高頻等效模型建模。臭氧發生器負載的等效參數根據不同型號及其大小決定，文獻[4-5]中使用李薩如圖形法測量管狀臭氧發生器負載容值。本文借鑒了它們的結論，設置臭氧管參數如下：單根管外徑為12 mm，內徑為9 mm，管長1.2 m；高壓極和地級選用的都是不銹鋼棒，阻擋防電介質為硼硅玻璃，等效模型參數取值如下：Cd=7.9 nF，R=110 Ω。

臭氧發生器的負載在工作過程中需要高電壓來擊穿電容。老式的臭氧發生器電源采用變壓器的升壓方式，將民用電壓升高到幾千V甚至上萬V。但是,該方法存在設備體積龐大且笨重、作用在負載上的電流偏小且不穩定、制約了臭氧生產效率的弊端。目前,主流的解決方法是先將市電電壓通過變壓器升高，再給負載串聯電感，使臭氧管工作在諧振狀態下，來進一步獲得高電壓[5],即當回路中的電流工作在特定頻率，電感L與Cd發生諧振時，整體的串聯電路呈純阻性，此時L和Cd出現高壓，電容上的電壓升高為輸入電源電壓的Q倍，Q也稱為品質因數，這樣的設計有利于減少變壓器的扎數并減小設備的體積[6-7]。

具體的諧振頻率f由回路電感值L與電容值C來決定[8]，即

(1)

Q由回路中電阻值RL與電容(或電感)C(或L)決定[8]，即

(2)

將臭氧管參數Cd、R代入式(2)中，并根據實際的工業生產要求，設計電源在正常工作狀態下，電容兩端電壓峰值達到2 kV，取Q=2.5，開關頻率f=12 kHz，則可計算得到諧振電感L≈8 mH。

2 基于模糊-PID算法的移相控制策略及軟件仿真

移相控制包括全橋移相控制和半橋移相控制，它是開關電源的核心控制部分，通過調節全控性開關管(IGBT或MOSFET)開關時間和順序，來控制電源的輸出電流或功率的大小[4，8]。本文中，為使臭氧發生器的負載可以工作在恒流狀態下，即保證負載電流恒定，電源采用全橋移相控制方法。電源主電路拓撲結構圖如圖3所示。輸入電源模擬市電經過PFC電路后得到400 V直流電，IGBT開關Q1、Q2、Q3和Q4組成了變壓器初級側上的逆變全橋，其中，Q1和Q3組成超前橋臂，Q2和Q4組成滯后橋臂。開關在一個周期T內交替開通(或關斷)的相位稱為相位角，也稱為移相角[9]。移相角θ決定了對角開關時間的重疊量，也決定了傳輸能量的大小，電源通過改變θ來控制流過電容電流的有效值[10]。需要注意的是，開關Q1和Q3的相位互補，即Q1開通時，Q3關斷，且為了防止上、下橋臂同時導通，設置了0.02T的時長作為死區。同理設置Q2和Q4。

圖3 電源主電路拓撲結構圖

2.1傳統PID控制原理

傳統的PID移相電路控制原理如下：檢測流過臭氧發生器負載的電流i，當其有效值小于預先設定的目標值時，減小θ，即延長開關Q1和Q4同時開通的時間，使負載電流增加；反之，則增大θ，即縮短開關Q2和Q3同時開通的時間，使負載電流隨之減小；而θ的變化范圍是開關的半個周期即[0,π]。在上述過程中，實際負載上的電流i定義為變量，電流目標值Iref定義為參考量，誤差e=i-Iref；θ為被控量；通過調節θ來消除誤差，e與θ間的傳遞函數為

(3)

式中，kP、kI、kD為比例系數、積分系數和微分系數;G為線性調節系數。

θ與移相時間(開關延時時間)t間的關系為

t=θT/(2π)

(4)

在電源的全橋移相電路中使用PID閉環控制方法，通過調節兩橋臂之間的移相時間，可以達到保持電路輸出電流穩定在目標值Iref附近的控制效果。

2.2模糊PID控制優化

臭氧發生器在工作過程中，由于臭氧管的負載會隨著工作時間的增加及溫度的變化受到干擾，使其參數特性發生改變，從而產生穩態誤差、控制精度降低等問題。模糊PID參數自整定方法是在傳統PID控制的基礎上，加入模糊控制算法，使得PID也能用于非線性系統的控制。該方法是根據系統的響應情況，運用模糊推理實時地改變控制器參數，使控制器保持在最佳的控制品質范圍內，其結構原理圖如圖4所示[11-12]。

圖4 模糊自整定控制器結構

具體的優化過程如下：通過針對不同工作狀態時誤差e與誤差變化率ec進行模糊推理，實時地調整PID控制的3個參數。本文設計的實驗仿真采用PI參數自整定，僅調整kP、kI，模糊規則如下[13-14]：

(1)kP整定原則。當響應在上升過程中誤差較大時(e為負，即P)，ΔkP取正，即增大kP要以盡快消除誤差為主；當超調時誤差為負(e為正，即N),ΔkP取負，即降低kP。當誤差在零附近時(e為零，即Z)，分3種情況：ec為N時，超調越來越大，此時ΔkP取負；ec為Z時，為了降低誤差，ΔkP取正；ec為Z時，正向誤差越來越大，ΔkP取正。ΔkP整定的模糊規則表如表1所示。

表1 ΔkP的模糊規則表

(2)kI整定原則。采用積分分離策略，即誤差在零附近時，ΔkI取正，否則ΔkI取零。ΔkI整定的模糊規則表如表2所示。

表2 ΔkI的模糊規則表

在線性運算過程中，控制系統通過對模糊邏輯規則的處理、查表和運算，完成PID參數的在線矯正，使kP=kP0+ΔkP，kI=kI0+ΔkI，定義誤差e、ec的模糊集合均為{N,Z,P}代表正、零、負；e的基本論域為[-1,1]，ec的基本論域為[-1,1.5]；ΔkI、ΔkP的模糊集合也是{N,Z,P}，基本論域同為[-1,1]。為了方便在DSP、FPGA等控制器上實現，輸入量和輸出量均采用三角形模糊集合的隸屬函數，推理模型采用Mamdani模糊推理模型。使用Matlab的FIS Editor模塊在三維surface視圖下ΔkI、ΔkP動態取值，如圖5所示。

(a) kP

(b) kI

3 仿真實驗與分析

利用Matlab軟件對本文設計的開關電源移相全橋控制部分進行仿真實驗，建立了移相控制電路、模糊PID參數自整定控制和PWM信號產生模塊仿真模型，如圖6～8所示。仿真實驗主要參數分別如下：L2=8 mH,Cd=7.9 nF，R=110 Ω，G1=2.7，G2=0，G3=2.5，G4=-0.5，G5=1/(2π),G6=T=8.33×10-5, saturation1=[-1,1]；脈沖產生模塊Pulse Generator設置f=12 kHz，信號開通時間為0.49T，Pulse Generator1設置同上延時0.5T，保證了上、下橋臂不會同時導通，且預留了0.02T的死區時間。

圖9所示為電容Cd上的電壓、電流波形圖。由圖可見，臭氧發生器的等效負載與串聯電感工作在諧振狀態下，得到了很理想的正弦電壓波形；由于串聯電感的影響，整體的電路呈感性，電流相位超前于電壓，電壓峰值保持在2 kV，電流的有效值為1 A，達到了臭氧發生器負載的工作要求。

圖6 Matlab移相控制電路的仿真

圖7 模糊PID控制系統仿真圖

圖8 PWM信號產生模塊

為驗證模糊PID控制的有效性，本文進行了傳統PID控制與模糊PID控制的仿真比較，傳統PID控制即kP、kI設為初始值2.7和1。圖10所示為傳統PID控制與模糊PID控制的負載電流對比。由圖可見，傳統PID控制方法在電路啟動過程中電流出現較大超調，當t=1 ms時,電流才達到穩定，但是仍然存在約0.1 A的穩態誤差，控制效果不理想；而模糊PID參數自整定控制方法在電路啟動時，電流超調量小并且很快接近目標值，達到穩態，可見，模糊PID參數自整定控制方法能較好地解決傳統PID控制的不足。

圖9 電容端的電壓、電流波形圖

圖10 傳統PID控制與模糊PID控制負載電流有效值對比

Fig.10 The load’s virtual current controlled by traditional PID and fuzzy PID

4 結 語

本文闡述了臭氧發生器電源部分的移相全橋電路的控制策略，利用調整超前橋臂和滯后橋臂間的移相角來控制負載電流的有效值；并設計了模糊PID移相控制方法。仿真實驗表明，本文設計的模糊PID移相控制方法，控制性能優越，模糊規則設計合理，適合臭氧發生器設備使用，可以達到快速響應、工作穩定等要求。今后的工作是使用DSP28335控制芯片，在硬件上實現算法，并且在主電路設計時加入軟開關的考量，完成一款控制性能優越的逆變器樣機。

[1] 余亞東. 梯形激勵下的臭氧發生器供電電源的研究 [D].廣州：廣東工業大學，2015.

[2] LI Wuhua, XIAO Jianguo, ZHAO Yi, et al. PWM plus phase angle shift (PPAS) control scheme for combined multiport DC/DC converters [J].IEEE Transactions on Power Electronics, 2012,27(3):1479-1488.

[3] ZHANG Zhe, OUYANG Ziwei, Thomsen O C,et al. Analysis and design of a bidirectional isolated DC-DC converter for fuel cells and supercapacitors hybrid system [J].IEEE Transactions on Power Electronics,2012,27(2):848-859.

[4] 司超.基于移相控制的新型軟開關臭氧發生器的研制 [D].長沙：湖南大學，2012.

[5] 董潤. DBD型高效臭氧發生器機理的研究 [D].武漢：武漢工程大學，2014.

[6] 張晉瑋, 周東方.基于移相控制的LLC全橋倍壓諧振變換器 [J].電力電子技術，2013，47(5)： 94-96，103.

[7] KUNDU U, YENDURI K, SENSARMA P. Accurate ZVS analysis for magnetic design and efficiency improvement of full-bridge LLC resonant converter [J].IEEE Transactions on Power Electronics,2017，32(3)：1703-1706.

[8] LIN Fantao, WANG Yupu, WANG Zhifu, et al. The design of electric car DC/DC converter based on the phase-shifted full-bridge ZVS control [J].Energy Procedia,2016,88: 940-944.

[9] 李宏，賀昱曜，王崇武.一種全橋負載串聯諧振逆變器諧振頻率跟蹤和輸出功率控制方法[J].電工技術學報，2010,25(7):93-99.

[10] PARK H P, JUNG J H. PWM and PFM hybrid control method for LLC resonant converters in high switching frequency operation [J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2017,64(1):253-262.

[11] 劉金琨.先進PID控制MATLAB仿真 [M]. 4版. 北京：電子工業出版社,2016:288-290.

[12] 致廷，秦亞勝，楊婷，等. 基于模型參考自適應的單神經元PID控制器設計 [J]. 電力電子技術，2016，50(5)：89-92.

[13] 韓啟勇，王蕊.模糊PID控制器Matlab仿真探討 [J].中國儀器儀表，2009(S1)：78-81.

[14] BENAISSA A， RABHI B， MOUSSI A, et al. Fuzzy logic controller for three-phase four-leg five-level shuntactive power filter under unbalanced non-linear loadand distorted voltage conditions [J]. International Journal of System Assurance Engineering and Management, 2014,5(3): 361-370.

Fuzzy PID Control of Phase Shift for Power Supply with Computer Simulation

WANGZihao，JIAOBin

(School of Electrical Engineering, Shanghai Dianji University, Shanghai 201306, China)

A strategy of fuzzy PID control with full bridge phase shift for an ozone generator’s power supply is presented. An angle between the leading and lagging bridges is regulated to control the load current. According to the fuzzy control theory, the PID parameters are adjusted in the working process to improve control precision. To simulate industry productions, the load of an ozone generator is modeled, and parameters of the resonance circuit and the control system are calculated. Simulation results with Matlab are presented, showing advantages of the proposed strategy as compared with traditional PID control and fuzzy PID control.

fuzzy PID; switching power supply; phase shift control; Matlab stimulation

TP 13；TN 86

A

2017 -03 -22

王子豪(1993-)，男，碩士生,主要研究方向為電源、電力電子技術,E-mail:875268504@qq.com

2095 - 0020(2017)04 -0220 - 06