基于空間聚類的中壓配電網網格優化劃分方法

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(1.中國能源建設集團廣東省電力設計研究院有限公司，廣東 廣州 510663； 2. 廣州供電局有限公司，廣東 廣州 510620)

基于空間聚類的中壓配電網網格優化劃分方法

陳超1，李志鏗1，蘇悅平2

(1.中國能源建設集團廣東省電力設計研究院有限公司，廣東 廣州 510663； 2. 廣州供電局有限公司，廣東 廣州 510620)

網格化規劃方法是解決城市配電網由于缺乏面向遠景的、持續和一貫的目標網架及其過渡過程而導致線路接線混亂、無序、聯絡復雜等問題的有效技術手段。網格的科學合理劃分是網格化規劃中必須首先解決的關鍵問題。然而，目前網格的劃分仍依賴規劃人員的主觀經驗或籠統的技術原則，不僅工作量巨大，而且難以滿足技術經濟性和方案合理性。為此，在構建網格劃分綜合評價指標體系的基礎上，提出了基于空間聚類算法的網格優化劃分數學模型及其求解方法，為進一步推進網格化規劃的工程應用奠定了基礎?；趯嶋H區域配電網的算例分析驗證所提模型和算法的有效性。

配電網；網格化規劃；網格劃分；空間聚類

0 引 言

長期以來，中國經濟社會處于快速發展階段，城市配電網的規劃建設也相應地以滿足近期負荷增長為首要目標，由此導致配電網規劃缺乏持續和一貫的目標網架及過渡安排，不同規劃人員以及不同時期的規劃方案，往往大幅改動甚至全面推翻上一階段的規劃成果，造成中壓配電網網架結構混亂、線路路徑交叉迂回、無序和復雜聯絡等問題突出，不僅嚴重影響了配電網故障處理和運行調度，而且降低了設備運維管理和營銷服務等業務效率。

為此，國內多個城市相繼開展了基于網格的配電網規劃[1-4]。網格化配電網規劃，是將復雜的配電網劃分為多個相對獨立的局部區域，每個局部供電區域，即網格，由若干組典型接線直接供電。由于網格之間相對獨立，因此，規劃人員只需針對網格內部的負荷發展情況和電網現狀，規劃目標網架及其過渡過程，從而使整體配電網的目標網架得以持續貫徹。此外，電網企業還能夠以網格承載配電網規劃、建設、運行調度、設備運維和營銷管理等多個環節，實現多環節的閉環整體優化。

顯然，網格的科學合理劃分是網格化配電網規劃的關鍵問題。目前，盡管供電企業一般制定了相應的網格劃分原則，如要求網格應以主干道路、河流或山丘等地理屏障為界等，但是在具體的網格化規劃實踐中，網格劃分仍主要依賴規劃人員的主觀經驗。由于網格的劃分涉及了負荷劃分、用戶切割、網架改造等諸多環節，因此，僅憑規劃人員的主觀經驗或籠統的技術原則，實際上難以滿足技術經濟性和技術合理性方面的要求。而且，面對規模龐大的城市配電網，人工進行網格劃分，需要不斷重復指標計算和網格邊界調整等工作，涉及極大的工作量，不利于網格化規劃工作的工程應用。

為此，這里首先從技術合理性和經濟性等方面，構建了網格劃分綜合評價指標體系。在此基礎上，以技術合理性和經濟性綜合最優為目標，考慮地理邊界和行政邊界約束，建立了中壓配電網的網格優化劃分數學模型，提出了基于空間聚類算法的模型求解方法，并以某試點區配電網為例，對上述模型和算法的有效性進行了驗證。

1 配電網網格化

1.1網格的定義

配電網網格化[5-6]，是指按網架現狀、負荷分布、地理分界等實際情況，將復雜的配電網劃分為多個相對獨立的網格。一般規定每個網格由若干組標準接線直接供電，因此，網格之間不僅是有若干個街區組成，在地理上相對獨立，而且在電氣上也相對獨立，僅在高壓變電站層面有電氣聯系。此外，各個網格的負荷發展特性應相對接近，如負荷飽和、負荷快速發展和負荷不確定等。

1.2一般劃分步驟

在目前的網格化規劃實踐中[7]，通常遵循自下而上、上下結合的劃分思路，往往需要反復修正和評價，具體包括：

1) 根據低壓臺區的負荷以及其他地塊的負荷預測，綜合考慮現狀網架結構、地理分界，按區域總負荷不超過某一限值為原則，將若干個臺區組成一個中壓網格，初步形成中壓網格的劃分方案。

2) 根據一定的評價指標體系，對初步劃分方案進行分析。

3) 根據評價結果的優劣，反復修正網格劃分方案，直至指標滿足要求。

可見，對于規模龐大的城市配電網，上述劃分步驟不僅難以保證劃分方案的技術合理性，而且，由于需要反復修正網格劃分方案，因此需要極大的工作量，嚴重限制了網格化規劃的適用性。

2 網格優化劃分模型

2.1目標函數

網格劃分的本質，是將現狀配電網中的配電變壓器，劃分入各個網格。為便于配電網運維，網格的邊界顯然應盡量以高速公路、主干道路、河流和山地等地理屏障為界。因此，應盡量將距離較近的配電變壓器劃歸入同一網格，而將受地理阻隔的配電變壓器劃入不同的網格。而且，將地理上分布較近的配電變壓器劃歸入同一網格更有利于網格劃分后的網架調整。

綜上所述，定義配電變壓器Ti與聚類中心Cj的距離dij(Ti,Cj)為

(1)

式中：(xi,yi)和(xj,yj)分別為Ti和Cj的坐標；λij為Ti和Cj的距離系數，表征了兩者受到地理阻隔的程度，其取值如表1所示。

表1 距離系數λij的典型取值

顯然，當dij滿足式(2)時，Ti屬于聚類中心Cj：

d(Ti，Cj)=minm=1，2，…Md(Ti，Cm)

(2)

式中，M為聚類中心的數量。

因此，網格優化劃分模型的目標函數應為

(3)

2.2網格優化劃分模型

由于配電變壓器歸屬于各自的線路，因此，將某一線路劃歸某個網格時，意味著網格外的配電變壓器將切割至其他線路；而配電變壓器的切割涉及用戶停電和網架改造，對網格劃分方案可行性和技術經濟性至關重要：因此，網格劃分應盡量減少配電變壓器切割。為此，定義平均用戶切割率k為

(4)

綜上所述，根據式(3)所示的目標函數，可構建網格優化劃分模型，如式(5)所示：

(5)

3 遺傳K-均值空間聚類算法

顯然，如式(5)所示的網格劃分是對于配電變壓器地理位置在約束條件下的空間劃分問題。對此，K-均值方法[8-11]是目前應用廣泛的方法之一，具有算法簡單、計算速度快等特點。然而，由于K-均值方法的聚類結果依賴于初始值選取，且通常采用梯度法求解極值，因此K-均值方法對初始選值非常敏感且收斂時易陷入局部極值。

由于遺傳算法的高效全局優化搜索優點[12-15]，可將遺傳算法與K-均值算法相結合，從而克服K-均值算法的上述問題。

3.1染色體編碼及初始種群

染色體的長度對遺傳算法的收斂速度有重要影響，因此，采用基于聚類中心的編碼方式：

S=P1P2…Pj

(6)

式中，Pj為j個聚類中心，j=1,2,…,m。

3.2適應度函數

根據式(5)所示的目標函數，構建遺傳個體的適應度函數如式(7)：

(7)

式中，W是預設的取值較大的正數。

3.3遺傳操作方法

1)選擇。遺傳算法的個體選擇機制是使適應度高的個體具有較大的生存機會。然而，為減少超級個體的影響，采用以適應度相對值作為選擇標準的錦標賽選擇方法。

2)交叉。為了更有效地產生新的有意義的個體，保持群體的多樣性，采用基于最近鄰基因匹配的交叉運算方法。

3)變異。遺傳算法的變異機制是保證算法全局尋優能力的關鍵，因此變異算子的選擇對最終全局最優解的獲得有重要影響。這里采用隨機變異方法，即變異算子按基因位進行，根據變異概率，發生變異的基因位被隨機選取的對象取代。

3.4算法步驟

遺傳K-均值空間聚類算法流程如下：

1)確定遺傳參數，產生初始種群P(0)；

2)根據式(7)計算種群P(t-1)中各個體的適應度；

3)對P(t-1)作選擇操作，得到下一代群體P(t)；

4)對P(t)作交叉操作；

5)對P(t)作變異操作；

6)若到達最大代數或P(t-1)與P(t)中類內離散度和之差ε在給定限差內，繼續執行，否則轉步驟2)；

7)輸出結果。

3.5空聚類的影響

在對某一個體進行網格劃分時，可能出現空聚類。此時，可采用如下的方法進行調整：對某個空聚類Gi，將屬于非空聚類Gj但離Gj最遠且離Gi最近一個對象劃歸Gi；重復上述過程，直至劃分中不再有空的聚類為止。

4 算例分析

4.1區域概況

選取的試點片區以廣深高速公路為界分為南北兩大區域：北部試點區域范圍是東起開創大道(廣深高速-開源大道段)，西至大觀路，南至廣深高速公路，北至廣汕公路與開創大道(開源大道-廣汕公路段)，面積約26 km2；南部試點區域范圍是東起科豐路，西至科珠路，南起科林路，北至廣深高速公路，面積約4.6 km2。試點片區南北兩區域面積合計約30.6 km2。

截至2015年年底，試點片區內有高壓變電站9座，共有10 kV間隔326個，已用間隔197個(區域內占用間隔138個)；10 kV供電線路142回，其中公用線路92回，專用線路50回；配電變壓器1 028臺，合計容量1 304.71 MVA，其中，公變92臺、容量58.53 MVA，專變936臺、容量1 246.19 MVA。

4.2劃分結果

按所提方法，網格劃分結果如圖1所示。表1給出了所提方法與基于規劃人員經驗的劃分結果的目標函數取值對比結果。

圖1 網格劃分結果

指標人工劃分方案自動劃分方案備注網格個數77f(d)/km50.859279.954k/%18.5410.65k*=15

對于預設的網格個數，人工劃分方案和自動劃分方案都按主干道路將本區域進行了網格劃分。由表1可知，人工劃分方案的f(d)值和k值遠大于自動劃分方案，表明在該方案下，不僅配電變壓器間的相對位置較遠，而且涉及大量的網架改造和用戶切割?？梢?，自動劃分方案顯然優于人工劃分方案。

5 結 論

網格的科學合理劃分是網格化規劃中必須首先解決的關鍵問題。前面在構建網格劃分綜合評價指標體系的基礎上，提出了基于空間聚類算法的網格優化劃分數學模型及其求解方法。基于某試點片區配電網的實際算例表明，該模型和方法準確、有效，解決了傳統人工劃分方法工作量巨大且難以滿足技術經濟性和方案合理性的問題，為進一步推進網格化規劃的工程應用奠定了基礎。

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The gridding planning method is an effective technical method for solving the problems that the lines are confused, disordered and connected complexly because the urban distribution network planning lacks of perspective, continuous and consistent target grid and its transition process. The reasonable grid division is the key problem that must be solved firstly in gridding planning. However, the current grid division still depends on subjective experiences of the planning staff or general technical principles, which leads to huge workload and makes the planning not meet the economic efficiency and rationality. So the grid division evaluation index system is constructed. On this basis, the mathematical model of optimal grid division and its solutions based on spatial clustering is proposed for advancing engineering application of gridding planning. The validity of the proposed model and its solutions are verified with a case of actual distribution network.

distribution network; gridding planning; grid division; spatial clustering

TM715

：A

：1003-6954(2017)04-0020-04

2017-03-01)

陳 超(1985)，工程師，研究方向為自動化系統設計、配電網規劃等； 李志鏗(1981)，高級工程師，研究方向為配電網規劃、設計等。