基于灰色關聯度算法的配電網降損決策

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(1.陜西省地方電力集團有限公司，陜西 西安 710061；2.西安交通大學電氣學院，陜西 西安 710049)

基于灰色關聯度算法的配電網降損決策

孫毅衛1，沈天時2，劉崇新2，孫振權1，張擇策2

(1.陜西省地方電力集團有限公司，陜西 西安 710061；2.西安交通大學電氣學院，陜西 西安 710049)

配電網線損分析與降損措施的研究一直是配電系統的一個重要研究課題。針對現在城鎮中低壓配電網降損措施難以選擇的情況，研究了配電網降損規劃的步驟，對線路電阻、變壓器、功率因數和三相不平衡的影響程度進行灰色關聯度理論分析，建立了基于影響程度評估結果的降損規劃決策數學模型。從降損成本、降損經濟效益、改造方案的可靠性、可實施性以及環境保護方面，對備選的方案進行比較選擇，首次提出應用禁忌搜索算法對其進行尋優以提高效率，并通過實例進行分析和仿真驗證，其研究結果證明了所提出的方法具有良好的可操作性和經濟性，對現在的配電網改造具有重要的理論參考和實用意義。

中低壓配電網；禁忌搜索算法；灰色關聯法；降損規劃

0 引 言

由于環境和資源的壓力，配電網正在往低碳高效的方向發展。中國的平均線損率相對國外偏高，很多地方都存在配電網架構薄弱、電網老化的問題，發展智能配電網顯得尤其重要[1]。線損率是國家考核供電企業的重要技術指標，這項指標牽動著電網的發、供、變、用等各環節的運行情況，是企業管理水平的綜合反應，也與企業的經濟效益直接掛鉤。線路損耗主要分成3個部分：可變損耗、固定損耗與管理損耗。這里討論的損耗主要是可變損耗和固定損耗，也可以統稱為技術損耗。

目前對配電網的低碳降損研究有很多，文獻[2]從負荷率的角度出發，分析儲能技術、分布式能源等對電網線損率的影響。文獻[3]總結了近年來主動配電網的相關研究成果，包括電壓管理、電動汽車的管理、需求側的管理以及各級政府統籌規劃等措施。文獻[4]結合主動配電網可控元素復雜多樣性以及控制結構靈活多變的特點提出了主動配電網電壓分層協調控制策略。雖然相關的研究很多，但是很少有對具體措施進行分析和定量計算的。下面基于改進的等值電阻法計算線損率，并采用灰色關聯法尋找最大影響因素，然后建立了一種基于影響程度評估結果的降損規劃決策模型，從多個方面對備選方案進行比較和選擇。

1 禁忌搜索算法簡介

Fred Glover于1977年提出了一種全局逐步尋優的算法：禁忌搜索算法(tabu search，TS)。禁忌搜索的特點在于算法本身具有靈活的記憶功能和特設準則，使得算法在求解的過程中可以接受劣解，具有較強的爬山能力，避免迂回搜索。靈活的存儲結構、禁忌準則以及特赦準則可以確保有效搜索多樣化，獲得全局最優解。

TS算法包含禁忌對象、禁忌長度、領域函數、候選解、特赦準則等參數。禁忌搜索的算法步驟如下：

1)預先設定算法參數，確定初始解x，將禁忌表設置為空。

2)判斷是否滿足終止條件：如果滿足結束搜索條件，當前解就作為優化結果輸出；否則繼續迭代，進行下一步。

3)生成當前解的鄰域解，確定下一步尋優范圍的候選解集合。

4)對候選解集合判斷期望水平是否滿足特赦準則：如果滿足，則用滿足特赦準則的候選解集合中的最佳解替換當前的狀態x成為新的當前解，并且換掉最先進入禁忌表的禁忌對象，同時更新歷史最優解，然后轉到步驟2)；否則繼續以下步驟。

5)判斷各個候選解是否在禁忌表中，選擇其中非禁忌對象的最佳狀態為新的當前解，并用與之相應的禁忌對象替換最早進入表的對象。

6)轉到步驟2)。

2 灰色關聯度分析

灰色關聯分析法是一種多因素分析方法，其基本原理是通過對統計序列幾何關系的比較來分清系統中多因素間關系的緊密程度，并可以根據各個參考因素與主因素間的關聯度大小排序，判斷參考因素對主因素的影響程度強弱。

針對由多個配電網場景生成的nsa個分析場景(即樣本點)，將線損率指標作為灰色關聯分析的主因素，功率因數指標、變壓器容量指標、線路電阻指標以及三相不平衡度作為灰色關聯分析參考因素，建立主因素序列A以及參考因素序列如下：

A=[a(1)，a(2)，…a(nsa)]
BΦ=[bΦ(1)，bΦ(2)，…bΦ(nsa)]
Bt=[bt(1)，bt(2)，…bt(nsa)]
Bw=[bw(1)，bw(2)，…bw(nsa)]

(1)

式中的序列分別對應功率因數、變壓器鐵損、線路電阻和三相不平衡度構成的指標序列。

對各個序列的數據進行初始化。以主因素序列A為例：

A′=[a′(1)，a′(2)，…a′(nsa)]

(2)

(3)

將初始化之后的序列與主序列的差序列記為Δi。并在差序列的基礎上找出兩極差。

(4)

再求出參考因數序列和主因數序列之間的關聯系數：

(5)

計算得到的序列間的灰色關聯度表征了不同損耗影響因素對中低壓配電網技術損耗的關聯程度。按式(6)定義了損耗影響因素對中低壓配電網技術損耗的貢獻度為

(6)

式中：CGi為第i類損耗影響因素對中低壓配電網技術損耗的貢獻度；ri為第i類參考因素序列對主因素序列的灰色關聯度。

3 降損規劃決策目標函數和約束條件

為了建立更有實際意義的降損規劃決策模型，不但要基于損耗影響因素的研究分析配電網降損措施的多種實施方案，還要在規劃中多目標地綜合評估配電網的經濟性、可靠性等。

將降損的措施總類作為改造項目的大類，將某一種措施的可能的實施方案作為配電網改造中的改造項目。假設改造項目之間具有獨立性，改造措施之間具有互斥性。

那么，降損改造的備選方案：

(7)

在所選配電網降損決策模型中，以10年為規劃的時長，建立包含決策目標函數和決策約束條件的配電網降損優化決策模型[11]。

minF=LCCifi

(8)

(9)

式中：LCCi為第i個配電網降損備選方案的效益值；CIi為配電設備i的購置成本；COik、CFik、CDik分別為第k年由設備i造成的運行維護成本、故障成本與拆除回收成本；ΔB1k、ΔB2k、ΔB3k分別為第k年由損耗電量引起的售電費用損失、等效GDP值與碳排放罰金；n為設備總數量；N為運行年限；rDk為第k年的貼現率，由(1+rI)1-k計算，rI為利率；rDN為運行年限中最后一年的貼現率。

將灰色關聯度法計算的各個影響因素的貢獻度參數對應到相對應的改造措施，具體實施如下：

(10)

(11)

式中：t是為第i個配電網改造方案用到的裝置種類；CGi為裝置種類對應影響因素的貢獻度。

上述的優化決策模型考慮了綜合成本和損耗電量引起的直接成本和間接成本。

決策的約束條件：

1)供電可靠率應不低于預先設定的規定限值，選用RS-3指標表示配電網供電可靠率。

(12)

2)用戶平均停電時間應不超過預先設定的規定限值。

(13)

3)電壓偏差的絕對值不能超過標準電壓的7%。

(14)

4)線路的傳輸約束一般用傳輸電流表示：

Il≤Ilmax

(15)

5)投資應在預先設定的投資限制之內。

(16)

4 算例分析

選擇陜西省富平縣的南韓線為例計算線損率并進行降損方案的選擇(見圖1)。

線路是中壓10kV線路，平均負載率70%，在規劃的初始年的基礎上設置負荷的年增長率是1.05，線路的總長度大約是2km，負荷的分布比較密集，負荷的功率因數平均取為0.85，計算的時候暫時不考慮三相不平衡。以1天為單位進行線損計算。

按照改進之后的等值電阻法計算之后，導線的等效阻抗是0.06，變壓器的等效阻抗是0.17Ω，總等效阻抗是0.23Ω。

表1的線損結果是選取每月1日、10日和20日的24h的數據，進行3次插值擬合，經過計算得出的線損率，并且取平均值，認為是本月的線損率，所有的數字都是百分數。

為了更加清晰直觀地看出線損具體的比例，在項目中選取了9月1日的24h的瞬時功率，計算24h的瞬時電能損耗在線路、變壓器銅損、變壓器鐵損之間的比例。

從圖2中可以看出，變壓器的鐵損在損耗中占的比例最大，最高的時候可以達到90%以上，這種時候都是凌晨負荷最低的時候，此時線路輕載。在負荷的高峰期，鐵損占的比例會相對小一些，但是仍然在50%以上，說明線路依然是輕載的狀況。線路損耗占的比例很小，是因為南韓線變壓器之間的距離很近，負荷很近，整個南韓線的長度很短，本身的線路電阻很小。

圖1 南韓線接線圖

單位：%

圖2 南韓線9月1日24 h瞬時損耗比例總覽

4 灰色關聯法評估影響因素

從前面的計算結果中可以看出，線損率受到多種因素的影響[5]。

1)線路阻抗：因為線路存在一定的阻抗，當電流流過線路的時候會產生有功損耗。影響因素包括線徑、負載大小和運行的電壓等。

2)變壓器的鐵損：配電變壓器的損耗由空載損耗和負載損耗組成。影響因素包括變壓器本身的參數和變壓器的負載率。

3)功率因數：功率因數下降，說明在線路中的無功流動比較多，導致線路損耗增加。

4)三相不平衡：三相不平衡會導致零線電流過大，對零線的過載能力提出了更高的要求[9，10]。

下面針對這4種因素進行建模，分別計算：假設功率因數是0.9、0.875、0.825、0.8，線路的電阻是現有電阻的1.2、1.1、0.9、0.8倍，變壓器的鐵損是現有的1.2、1.1、0.9、0.8倍，三相中取A、B相的不平衡度是0.1、0.15、0.2、0.25時候的線損率。選取的是南韓線9月1日18：00的數據進行分析，采用灰色關聯度分析，確定3個因素對損耗結果影響程度。

灰色關聯度分析的結果見圖3。

從圖3中可以看出：對于最后線損的影響程度，三相不平衡>功率因數>變壓器鐵損>線路電阻。

圖3 灰色關聯度分析的結果

在計算的過程中發現變壓器的損耗占的比例很大，這主要是由于線路輕載。采用灰色關聯度分析可以發現配電網網損的主要因素，從而有針對性地進行治理。

5 降損規劃決策模型以及降損措施的選擇

為了簡化算例，忽略不符合現實的方法，選擇下列幾種類型的降損措施，可以單獨實施或組合實施：

1)更換新型電纜；

2)更換新型的變壓器；

3)投入無功補償器；

4)平衡三相負荷。

配電網改造的流程如下：

1)參考前面灰色關聯度分析結果，確定對線損起重要作用的影響因素的參數；

2)基于損耗影響因素的分析，確定對配電網優化決策改造項目的選擇；

3)根據經驗措施和已有的降損措施成果羅列可供選擇的改造項目；

4)忽略項目間互斥關系約束，根據改造項目的各種組合生成初始的配電網降損改造備選方案。

本次主要根據灰色關聯度的結果，針對功率因數、線路、變壓器以及安裝三相平衡裝置4個方面進行改進。配電網的主要設備型號和價格如表2、表3所示。

表2 電纜型號和價格

表3 變壓器型號和價格

南韓線中壓線路的型號是YKLYJ系列。變壓器型號是S9。取單位設備的人工費用為100元，假設線路的維護因子是0.02，變壓器的維護因子是0.02，平均年維護次數是4次，中壓線路的故障率是1.3次/(100km·年)，中壓線路的平均故障停電時間是4h，變壓器的故障率取0.1次/(100臺·年)，故障造成的平均故障時間是5h。報廢因子和回收因子分別是0.1和-0.3。查閱文獻資料可以知道，2012年的初始GDP轉換系數為10.47元/kWh，近似認為社會用電量增長率和GDP增長率是線性關系，并且前者的增長率是后者的1/1.1倍。1t燃料充分的碳排放是0.3kg，燃料的單位發熱量是10kJ/t，電源的能量轉換效率是1.5kWh/kJ[14]。對線路的三相進行電流測量之后，取三相不平衡度是0.2；根據不平衡電流的大小以及將功率因數提高到0.95需要的無功容量，選擇電能質量矯正裝置(SPC)，選用兩種型號(50kvar，2萬元)、(100kvar，4萬元)。

所選的配電網的降損決策，以10年為一個長期規劃的時間段。表4中的數據是規劃方案目標函數10年的計算結果，A為更換新型電纜(先選取JKLYJ型號)，B為更換變壓器，C為安裝無功補償裝置，D為安裝三相補償裝置。取方案標記為(A，B，C，D)，數值為1的時候代表采取措施，數值為0的時候表示沒有采取措施。

表4 規劃方案的目標函數計算結果

可以看出不同的方案對于目標函數的影響結果是不同的。當采取的措施種類增加的時候，會導致包括購置成本、運行維護成本在內的成本上升，但是同時也會降低電能損耗。在目標函數的權值計算過程中，因為購置成本在10年被分攤了，影響目標函數較大的是損耗電量引起的直接費用和損耗電量的等效GDP值。

從表4中的數據也可以看出，最優的方案是(0，1，1，1)，相對不采取措施的目標函數的數值，降低的幅度達到35.3%。在具體實行的時候，也可以進一步對采取的措施再次細化優選比較。

采用禁忌搜索算法進行求解和優選：

根據所選擇的降損措施，定義算例配電網的第i個方案是xj(x1,x2,x3,x4)，x1、x2、x3、x4分別對應的是更換線路、更換變壓器、無功補償和平衡三相負荷的降損措施，數值可以取為0或者1。將方案(0,0,0,0)作為初始規劃方案，在搜索過程中當前最優方案每次生成2種相鄰方案。預設最大迭代次數是20，或者當前最優方案保持4次迭代不變或者相鄰的方案都在禁忌表中，則將當前最優方案作為全局最優。具體的搜索結果見表5。

表5 禁忌搜索結果

根據表5中數據可以看出，經過禁忌搜索的結果為：同時采用更換變壓器、安裝無功補償裝置和安裝三相平衡裝置的規劃方案，搜索的結果和直接比較目標函數的結果是一樣的；并且算例結構也表明，使用禁忌搜索法可以減少優選過程的計算量，縮短時間，提高計算的效率。

6 結 語

針對配電網降損措施難以定量選擇的問題，提出了一種城市中低壓配電網降損決策的方法，有利于高效低碳的電網建設工作。所提出的配電網降損措施的決策模型，不但關注了降損措施帶來的經濟效益，并且兼顧了環境效益，計及了中低壓配電網的多個規劃目標，對現在的配電網改造有一定的參考意義，具有很好的實用性。

[1] 邵成成,王錫凡,王秀麗,等. 主動配電系統與主網的有功協調[J].西安交通大學學報,2014,48(11):58-63.

[2] 魏春,韓民曉,楊霞. 低碳經濟對電網負荷率特性的影響分析[J].電網技術,2010,34(9)：100-104.

[3] 趙波,王財勝,周金輝,等. 主動配電網現狀與未來發展[J].電力系統自動化,2014,38(18):125-135.

[4] 陳飛,劉東,陳云輝. 主動配電網電壓分層協調控制策略[J].電力系統自動化,2015,39(9):61-67.

[5] 萬東,張忠會. 基于可靠性的配電網用戶停電損失估算方法研究[J].電測與儀表,2015,52(10):8-11.

[6] 王彬宇. 城市中低壓配電網損耗分析與降損技術選擇方法[D] .重慶：重慶大學,2014.

[7] 韓學軍,王晶浩,潘超,等. 綜合補償三相不平衡負載的研究[J].電網技術,2006,S2:288-291.

[8] 張五一,張言濱,劉華偉. 配電網三相負荷不對稱的線損分析[J].繼電器,2007,35(7):24-27.

Factors of line loss rate are varied, and under different circumstances, the degree of influence of each factor is different. Each type of loss reduction measures for distribution network contains a variety of alternative embodiments. Aiming at the difficult choice of measures in line loss reduction of distribution network, the steps of grid loss reduction planning are studied, the degree of influence of line resistance, transformer and power factor are analyzed with grey correlation method, and the mathematical model is established based on valuation results. In terms of loss reduction costs, economic benefits, reliability, enforceability and environmental protection, the alternative measures are compared, and it is proposed for the first time to apply Tabu search to big-scale alternative methods for high solution efficiency. The proposed method has a good economy and operability, and it has a certain reference value for the enhancement of the current distribution network.

medium-voltage and low-voltage distribution network; Tabu search; grey correlation method; loss reduction planning

TM73

：A

：1003-6954(2017)04-0024-05

2017-03-27)