讓學生真正成為課堂的主人

李冬長+孟新龍

為了讓學生在活動中感知游戲公平的必要性、體驗游戲規則的公平性、初步學會設計簡單游戲的公平規則，并且進一步培養學生積極參與數學活動的意識、發展與他人合作交流的能力、學會用數學眼光看世界、用概率思想辨真偽，初步辨別生活中游戲規則是否公平。以北師大版小學數學第九冊第七單元《游戲公平》第一課時為例。

活動一：巧設游戲，引入新課

（出示課件如圖）師：看，李老師帶來了飛鏢，想玩嗎？請聽要求：

男生代表藍隊，擲到藍色區域計1分，女生代表紅隊，擲到紅色區域計1分，分數高的隊獲勝。

（藍、紅隊各派3名學生上臺玩擲飛鏢游戲，教師統計結果。）

師：下面我們用熱烈的掌聲祝賀紅隊獲勝，當然，藍隊同學表現也非常棒！大家覺得這個游戲怎么樣？

生1：藍隊投中的可能性小一些，因為藍色部分的面積小一些。

生2：這個游戲不公平，藍色面積小，紅色面積大，投中藍色的可能性小一些。

師：他們說得有道理嗎？（有）那到底怎樣的游戲才是公平的呢？今天這節課我們一起來研究——游戲公平。

活動二：開展游戲，探究新知

1. 玩公平游戲，初步感知游戲的公平性

師：（課件出示如圖）看，老師給同學們帶來了好玩的動物棋，怎么玩呢？請看說明：

①同桌兩人一個代表紅隊，一個代表藍隊。

②同桌商量一個游戲規則決定誰前進，每次只能前進一格。

③同桌討論：你們的游戲規則是否公平？

（同桌借助學具玩下棋游戲，教師巡回指導。）

師：誰想來匯報一下你們是怎么玩的？

生：我們用的石頭剪刀布。

師：你覺得這個游戲規則公平嗎？

生1：公平，兩個人都可能輸，也都可能贏。

生2：我想補充，兩個人輸和贏的可能性一樣。

師：你們能用可能性知識來分析游戲是否公平，真棒！誰的方法和他們不一樣？

生1：我們用的是猜硬幣，先在桌上轉，猜中正面走，猜中反面不走。

生2：我們也是用的硬幣，拋起來，正面朝上紅色走，反面朝上藍色走。

師：同學們，他們的方法公平嗎？

生：我認為公平，硬幣只有正反兩面，正面朝上和反面朝上的可能性各占一半。

師：他說得好不好？誰還能像他這么分析。

生：游戲是公平的，硬幣只有正反兩面，正面朝上和反面朝上的可能性是一樣的。

師：你不但善于傾聽，還善于總結，了不起！還有不一樣的方法嗎？

生：我們用擲骰子的方法，兩人各投一次，誰大誰前進一步。

師：這樣公平嗎？

生：游戲是公平的，因為兩個人都有可能贏，也都有可能輸。

師：同學們想出了那么多好方法，真的是太棒了！通過剛才的游戲，你們知道怎樣的游戲是公平的嗎？

生：如果兩個人贏和輸的可能性一樣的時候，游戲就是公平的。

師：沒錯，當游戲雙方贏的可能性相等時，這個游戲就是公平的。

2. 玩不公平游戲，激發學生認知沖突

師：看，笑笑也給我們設計了一個游戲規則，她說：骰子大于3，紅隊前進一格；小于3，藍隊前進一格；想不想按她的規則玩一次？

（同桌玩游戲，邊玩邊思考：笑笑的這個游戲規則公平嗎？）

師：贏的同學請向老師揮揮手。來，說說笑笑的游戲規則怎么樣？

生1：笑笑的游戲規則不公平，紅隊贏的可能性大一些。

生2：這個游戲一點也不公平，大于3的可能性有3種，小于3的可能性只有2種。

師：同意他們的想法嗎？（同意）是的，當雙方贏的可能性不一樣時，游戲就不公平了。

3. 修改游戲規則，進一步感知游戲公平性

師：既然笑笑的游戲規則對藍隊不公平，那誰幫她把規則修正一下，使游戲規則變得公平？

生1：當投到3時，雙方都走一步。

生2：這樣還是不公平，擲到1、2、3藍隊走，擲到4、5、6紅隊走。

師：他的方法怎么樣？誰還有不一樣的想法？

生3：我覺得可以這樣，擲到單數，藍隊前進一格；擲到雙數，紅隊前進一格。

師：你們覺得怎么樣？

生：我覺得很公平，兩個人前進的可能性相同。

師：你們都很善于思考！是的，只有當游戲雙方贏的可能性相等，游戲才公平，這也正是游戲的好玩之處。可是，既然雙方贏的可能性相等，為什么還是有的同學贏，有的同學輸呢？

生1：有的人比較幸運，有的人比較倒霉。

生2：我覺得是運氣。

師：是的。

雖然游戲雙方贏的可能性相等，但公平的游戲也存在一定的偶然性，也就是運氣。游戲結果不相等，是因為我們玩的次數不夠多，隨著游戲次數的不斷增多，輸贏會越來越接近。

活動三：聯系生活，互相交流

師：其實這些公平的游戲在生活中常常見到，如：足球比賽時，裁判用拋硬幣的方法來決定誰先發球；喝酒時用劃拳的方式來決定誰喝酒等。你還在哪里見過這些小游戲？

生1：抽獎。

生2：我覺得有些抽獎活動是不公平的。我爸爸每年春節和朋友分豬肉時就用抽簽的方法來決定誰拿哪一份。

生3：我爸爸和媽媽有時會用搖骰子的方法來決定誰做家務。

師：你覺得這些方法公平嗎？

生：是公平的，他們贏的可能性都一樣。

師：是的，我們做任何事都要公平競爭，這樣才能讓對方心服口服。

《游戲公平》這節課是一節活動課，主要是通過一系列活動讓學生感受游戲的公平性，能判斷游戲是否公平，并學會設計簡單的公平的游戲規則。力求做到寓教于樂，充分激發學生的學習積極性，讓學生真正成為課堂的主人。

1. 游戲“公平”，需要呈現出游戲的趣味性

本課的教學內容，探求的是游戲中的數學問題——公平性（可能性）問題。游戲的趣味性外套需要精心設置和包裝，讓學生在快樂活潑的游戲活動中發現數學問題、探究數學知識。在本課的教學設計中，以不公平的游戲引入，讓學生感受游戲公平的必要性；探究新知部分，教師把教材中“誰先下”的引入直接改成下棋，開放的動物棋游戲，讓學生自己定游戲規則，感受游戲的公平性，再根據笑笑的不公平游戲規則，讓學生進一步感知游戲公平的重要性；最后，請學生修改笑笑的游戲規則，充分激活了學生的思維。整個過程以動物棋游戲為主線，讓學生在玩的過程中感受游戲的公平性，體驗學習數學的價值，獲得了很好的效果。

2. 游戲“公平”，需要突出游戲的可能性

感受等可能性（公平性），是本節課的重點。而對于可能性的相關知識，學生已經具備一定的生活經驗，有了初步的分析能力。本節課，教師把目標定位于游戲中用已有的可能性知識，自主選擇方法玩游戲，并解決游戲中的不公平問題，一方面讓學生玩得盡興，另一方面又讓學生充分表達，把游戲的公平性原則清楚地表述出來。最后，通過解決引入時的不公平游戲，利用可能性大小的分析設計公平的游戲，制定公平的游戲規則，把游戲中的可能性這一數學問題凸顯出來，并結合生活中的事例，培養了學生的推理和解決問題的能力。

3. 游戲“公平”，需要把控學生心理特點

好奇、好玩是學生的天性。在本節課中，教師一方面故意制造矛盾，激發學生的認知沖突，使學生急于解決游戲中的不公平問題；另一方面，讓學生結合自己已有的生活經驗，想辦法解決“誰前進”這一問題，在猜測、驗證的過程中，大部分教師都是讓學生分小組拋硬幣、投骰子，并進行統計。而在此，教師考慮到學生都喜歡玩游戲，于是就把重點放在下棋上，給學生一個開放的空間，學生既可以在輕松的氛圍中盡情地玩，又能在玩的過程中感受游戲的公平性，讓學生真正成為課堂的主人，在“玩中學，樂中悟”。endprint