圓鋼管再生混凝土軸壓短柱有限元分析*

許 偉， 白 楊， 郝聰磊， 陳希偉

(沈陽建筑大學 土木工程學院， 沈陽 110168)

圓鋼管再生混凝土軸壓短柱有限元分析*

許 偉， 白 楊， 郝聰磊， 陳希偉

(沈陽建筑大學 土木工程學院， 沈陽 110168)

為了更深入地研究圓鋼管再生混凝土軸壓短柱的力學性能，對圓鋼管再生混凝土短柱、鋼管和再生混凝土的受力過程進行了分析，并對鋼管和再生混凝土的承載力變化趨勢進行了研究，探討了取代率、含鋼率、再生混凝土強度和鋼材強度等因素對于圓鋼管再生混凝土軸壓短柱極限承載力的影響.結果表明：取代率對于圓鋼管再生混凝土軸壓短柱的極限承載力影響很小；而含鋼率、再生混凝土強度與鋼材強度對于圓鋼管再生混凝土軸壓短柱的極限承載力影響較大，并且可以顯著提升極限承載力.

圓鋼管再生混凝土短柱； ABAQUS軟件； 軸壓； 極限承載力； 取代率； 含鋼率； 再生混凝土強度； 鋼材強度

隨著城鎮化速度的日益加快，將會出現很多新建筑，同時也將拆除許多舊建筑.在這個過程中，將有大量的建筑垃圾出現，這其中就包括了大量的廢棄混凝土.這些建筑垃圾不僅造成了環境污染，威脅生態平衡，而且處理起來十分耗時傷財.因此，將廢棄的混凝土再次利用，不僅能夠減輕環境污染，而且還能夠節約資源，保護自然環境.

將廢棄的混凝土破碎后進行洗滌和分類，將其中的舊骨料再次利用，部分或全部替代天然骨料，再將其與水泥和水等配制成新的混凝土，這種新的混凝土稱為再生混凝土[1].與普通混凝土相比，再生混凝土這種材料的力學性能較差[2]，因此，在實際應用和推廣過程中帶來了很大的困難.為了更好更廣泛地推廣和使用再生混凝土，可以在鋼管中填充再生混凝土，通過鋼管的約束作用來提高再生混凝土的力學性能，與此同時，鋼管自身的穩定也得到了提升.這種新型的組合結構稱為鋼管再生混凝土結構.目前，中外學者對于鋼管再生混凝土結構進行了許多的探索與試驗，并且取得了許多突破性的成果與結論[3-8]，推動了鋼管再生混凝土結構的進一步發展.

本文以再生骨料取代率、含鋼率、再生混凝土強度及鋼材強度為變化參數，通過有限元軟件ABAQUS模擬圓鋼管再生混凝土軸壓短柱的受力狀態，并分析各個參數對于極限承載力的具體影響.

1 鋼材與再生混凝土的本構關系

1.1 鋼材

本文中鋼材所采用的本構關系為二次流塑模型，共有5個階段，分別是彈性段、彈塑性段、塑性段、強化段和二次流塑段，其表達式為

(1)

1.2 再生混凝土

本文采用文獻[9]提出的再生混凝土本構關系模型，該模型在原有混凝土本構模型的基礎上，引入了再生骨料取代率影響曲率系數ψ，以此來體現粗骨料取代率所帶來的影響，模型表達式為

(2)

2 建立有限元模型

2.1 鋼管、再生混凝土和端板的單元選取

鋼管選用殼單元，此殼單元為四節點的線性縮減積分，在殼厚度的方向上選用有九個積分點的Simpson積分，以滿足精度上的要求.

使用具有八節點的線性減縮積分三維實體單元來建立再生混凝土以及上下端板.再生混凝土采用塑性損傷模型.以彈性模量為1012MPa，泊松比為0.000 1來設置端板，使端板始終都為剛體.

2.2 界面模型和邊界條件

再生混凝土與鋼管之間的相互作用是由法向接觸和切向粘結滑移兩部分組成.在法線方向上設置“硬”接觸，而在切線方向，則采用庫倫摩擦模型進行模擬.再生混凝土與端板之間只設置法向接觸，采用“硬”接觸的方式來完成，并且端板的面需要設置為主面.采用殼-實體耦合的方式來連接鋼管與端板.

鋼管再生混凝土柱頂和柱底的端板均采用線約束的方式進行模擬.在柱頂端，由于柱子可以在豎向自由變形，只需設置U1=U2=0.而在柱底處的端板則需要同時限制x、y、z三個方向的位移，因此設置U1=U2=U3=0.

2.3 網格劃分

有限元模型建立完成后，需要對模型進行網格劃分，即將模型劃分為有一定數量和大小的單元，而且每個單元之間均是由節點進行連接.在網格劃分這一步中，網格的大小決定著有限元計算結果的精確度.網格太大，計算結果不精確甚至失真；網格過小，則計算時間過長，耗時費力.因此，合理的網格大小對于有限元模擬計算至關重要.

3 驗證有限元模型

本文使用ABAQUS軟件建立了圓鋼管再生混凝土軸壓短柱有限元模型，并將該模型的模擬結果與試驗結果進行了對比.文獻[10]中試件編號及相關參數如表1所示，其中，fcu，k為再生混凝土立方體抗壓強度標準值.圖1為模擬結果與試驗結果的荷載-位移曲線比較.

表1 試件實際尺寸和材料強度Tab.1 Actual size of specimens and strength of materials

圖1 模擬結果與試驗結果的P-Δ曲線比較Fig.1 Comparison in P-Δ curves between simulated and test results

由圖1可知，圓鋼管再生混凝土軸壓短柱的模擬結果與試驗結果吻合較好，表明本文所建立的ABAQUS有限元模型可以較好地模擬鋼管再生混凝土軸壓短柱的受力過程，因此，可以采用此模型來進行圓鋼管再生混凝土軸壓短柱的力學性能研究.

4 有限元模擬結果分析

采用上述本構關系和建模方法來建立ABAQUS有限元模型.設置柱長L=420 mm，外徑D=140 mm，與此同時取不同的取代率(r=0、25%、50%、75%、100%)、不同的含鋼率(α=0.04、0.06、0.08、0.10)、不同的再生混凝土強度(C40、C50、C60)和不同的鋼材強度(Q235、Q345、Q390、Q420)為變化參數，進行ABAQUS模型的建立，并對模型進行計算分析.

4.1 圓鋼管再生混凝土軸壓短柱受力過程中的應力云圖

經過有限元軟件ABAQUS的模擬分析，可以得出圓鋼管再生混凝土軸壓短柱破壞時的應力云圖、鋼管破壞時的應力云圖以及再生混凝土各個階段受力狀況的應力云圖，如圖2～4所示.

圖2 圓鋼管再生混凝土軸壓短柱的應力云圖

Fig.2Stressnephogramofrecycledconcrete-filledcircularsteeltubeshortcolumnunderaxialcompression

由圖2可知，在加載的初始階段，鋼管再生混凝土軸壓短柱處于彈性階段，模型外觀沒有明顯的變化.隨著位移荷載加大，鋼管再生混凝土軸壓短柱進入彈塑性階段，此時可以明顯看到試件軸向變形和縱向變形同時增大，試件中部凸出.最終模型破壞，表現為強度破壞，材料失效.

圖3 鋼管的應力云圖Fig.3 Stress nephogram of steel tube

圖4 再生混凝土的應力云圖Fig.4 Stress nephograms of recycled concrete

由圖3可知，鋼管已經屈服，表明鋼管不僅承擔了荷載，而且還起到了約束再生混凝土的作用，二者相互作用，提高了整體的穩定性和延性.

從再生混凝土初期受力狀態的應力云圖中可知，邊緣處受力最大，中部和邊緣的中間處受力大小次之，中部受力最小，而且整個受力狀態呈現軸對稱狀態.從再生混凝土中期受力狀態的應力云圖中可知，在邊緣所受的荷載進一步增大，而且仍然最大，中部和邊緣的中間處受力略有降低，而中部所受的荷載增大較多，并且總體受力還呈近似對稱狀態.從再生混凝土后期受力狀態的應力云圖中可知，邊緣的荷載略有增大，而中部和邊緣的中間處和中心受力均降低.

由圖4可知再生混凝土從彈性階段到彈塑性階段，再到下降段的變化過程中整個截面受力的分布狀態.在整個過程中，邊緣始終都承受較大的荷載，表明鋼管與邊緣再生混凝土不僅僅相互接觸，而且鋼管對邊緣再生混凝土起到了較強的約束作用，提高邊緣再生混凝土的承載能力.中部再生混凝土受力由小變大，逐步提升，在下降段時，只略有降低.

4.2 鋼管和再生混凝土荷載分配圖

利用ABAQUS有限元軟件，通過分析步的相關設置，可以計算出上端板與再生混凝土接觸時所產生的軸向荷載，再根據作用力與反作用力的關系定理，得出再生混凝土所承受的軸向荷載.

已知總荷載和再生混凝土的軸向荷載，根據力的平衡原理，兩者相減得出鋼管所承受的軸向荷載.最后繪制出鋼管和再生混凝土在不同受力過程中的承載力分配圖，如圖5所示，P/Pu中，P為鋼管或者再生混凝土在受力過程中各自的承載力，Pu為圓鋼管再生混凝土軸壓短柱整體的極限承載力.

圖5 鋼管和再生混凝土荷載分配Fig.5 Load distribution of steel tubeand recycled concrete

由圖5可知，在加載初期，鋼管和再生混凝土處于彈性階段，二者的荷載均表現為線性增長趨勢.鋼管的承載力達到峰值之后便不再增大，而是隨著荷載增大，近似地保持為一條直線.但再生混凝土隨著荷載的增大進入彈塑性階段，荷載也逐步達到了峰值，之后再生混凝土荷載下降，進入下降段.

5 圓鋼管再生混凝土軸壓短柱極限承載力參數分析

分析不同取代率、含鋼率、再生混凝土強度和鋼材強度對于圓鋼管再生混凝土軸壓短柱極限承載力的影響范圍，并研究以上四種因素對于圓鋼管再生混凝土軸壓短柱極限承載力的具體影響程度.

5.1 取代率的影響

經計算可知，與取代率r=0相比，取代率r=25%的圓鋼管再生混凝土短柱的極限承載力降低了2.19%；取代率r=50%的圓鋼管再生混凝土短柱的極限承載力降低了3.94%；取代率r=75%的圓鋼管再生混凝土短柱的極限承載力降低了4.89%；取代率r=100%的圓鋼管再生混凝土短柱的極限承載力降低了6.54%.

圖6為不同取代率時荷載-位移曲線.由圖6可知，隨著再生骨料取代率的增大，試件加載初期剛度基本不變；在彈塑性階段后，剛度隨著取代率的增大而降低，極限承載力也因此降低，但降低程度較小；之后曲線下降，并且下降趨勢相似.結果表明，雖然隨著取代率的增大，極限承載力會降低，但是降低程度很小.

圖6 不同取代率時P-Δ曲線Fig.6 P-Δ curves under different replacement ratio

5.2 含鋼率的影響

經計算可知，與含鋼率α=0.04相比，含鋼率α=0.06的圓鋼管再生混凝土短柱的極限承載力增大了9.61%；含鋼率α=0.08的圓鋼管再生混凝土短柱的極限承載力增大了16.1%；含鋼率α=0.10的圓鋼管再生混凝土短柱的極限承載力增大了24.84%.

圖7為不同含鋼率時荷載-位移曲線.由圖7可知，隨著含鋼率的增大，加載初期的剛度逐漸增大，極限承載力也大幅提高，曲線下降段的趨勢基本一致.由此可見，含鋼率的增加對于提高構件的極限承載力起到了較大的影響.

圖7 不同含鋼率時P-Δ曲線Fig.7 P-Δ curves under different ratio of steel

5.3 再生混凝土強度的影響

通過計算和數據分析比較可知，與再生混凝土強度C40相比，再生混凝土強度C50的圓鋼管再生混凝土短柱的極限承載力增大了10.23%；再生混凝土強度C60的圓鋼管再生混凝土短柱的極限承載力增大了20.1%.

圖8為不同再生混凝土強度時荷載-位移曲線.由圖8可知，加載初期剛度基本相同，進入彈塑性階段后，隨著再生混凝土強度的增大，剛度也隨之增大，極限承載力也大幅提高，下降段隨著再生混凝土強度的增大反而下降速度加快，最終曲線趨于一致.再生混凝土強度等級對于極限承載力影響較大，并且極限承載力隨著再生混凝土強度等級的提高而提高.

圖8 不同再生混凝土強度時P-Δ曲線Fig.8 P-Δ curves under differentrecycled concrete strength

5.4 鋼材強度的影響

經計算可知，與鋼材強度Q235相比，鋼材強度Q345的圓鋼管再生混凝土短柱的極限承載力增大了13.34%；鋼材強度Q390的圓鋼管再生混凝土短柱的極限承載力增大了19.05%；鋼材強度Q420的圓鋼管再生混凝土的極限承載力增大了23.09%.

圖9為不同鋼材強度時荷載-位移曲線.由圖9可知，在彈性階段，試件的剛度基本不變，鋼材強度影響較小；進入彈塑性階段后，隨鋼材強度的增大，試件的剛度也隨之增大，同時極限承載力提高；而在下降段時，下降的趨勢基本一致.由此可見，鋼管再生混凝土軸壓短柱的極限承載力隨著鋼材強度的增大而增大.

圖9 不同鋼材強度時P-Δ曲線Fig.9 P-Δ curves under different steel tube strength

6 結 論

本文通過分析得出以下結論：

1) 本文所使用的本構關系模型和有限元模型可以較好地模擬圓鋼管再生混凝土軸壓短柱的受力過程.

2) 提取了圓鋼管再生混凝土軸壓短柱，鋼管和再生混凝土前、中、后期的應力云圖.圓鋼管再生混凝土軸壓短柱的最終破壞形態為強度破壞，材料失效.同時，由鋼管和再生混凝土受力分配圖分析可知，再生混凝土受到了鋼管對其較強的約束作用，使得兩者可以很好地相互作用，提高了圓鋼管再生混凝土軸壓短柱的延性和穩定性.

3) 隨著取代率的增大，試件的極限承載力降低，但是降低幅度很小，取代率對于極限承載力影響不大.

4) 隨著含鋼率的增大，加載初期試件的剛度增大，極限承載力也大幅增大.

5) 隨著混凝土強度的提高，試件在彈塑性階段的剛度增大，圓鋼管再生混凝土試件的峰值荷載也會有較大提高.

6) 隨著鋼材強度的提高，試件在彈塑性階段的剛度增大，極限承載力大幅提高.鋼材強度對于極限承載力的提高有著顯著影響.

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(責任編輯：鐘 媛 英文審校：尹淑英)

Finiteelementanalysisforrecycledconcrete-filledcircularsteeltubeshortcolumns

XU Wei, BAI Yang, HAO Cong-lei, CHEN Xi-wei

(School of Civil Engineering, Shenyang Jianzhu University, Shenyang 110168, China)

In order to further study the mechanical performance of recycled concrete-filled circular steel tube short columns under axial compression, the force process of recycled concrete-filled circular steel tube short columns, steel tube and recycled concrete were analyzed, and the change trend in the bearing capacity of steel tube and recycled concrete was studied. The influence of such factors as the replacement ratio, ratio of steel, recycled concrete strength and steel tube strength on the ultimate bearing capacity of recycled concrete-filled circular steel tube short columns under axial compression was discussed. The results show that the replacement ratio has little influence on the ultimate bearing capacity of recycled concrete filled steel tubular columns under axial compression. But the ultimate bearing capacity can be effectively affected and improved by the ratio of steel, recycled concrete strength and steel tube strength.

recycled concrete-filled circular steel tube short column; ABAQUS software; axial compression; ultimate bearing capacity; replacement ratio; ratio of steel; recycled concrete strength; steel tube strength

TU 392.3

： A

： 1000-1646(2017)05-0578-06

2016-11-02.

住房和城鄉建設部科學技術計劃項目(2015-k2-021).

許 偉(1971-)，女，遼寧沈陽人，教授，博士，主要從事組合結構等方面的研究.

* 本文已于2017-08-01 12∶24在中國知網優先數字出版. 網絡出版地址： http：∥www.cnki.net/kcms/detail/21.1189.T.20170801.1224.016.html

10.7688/j.issn.1000-1646.2017.05.19