我國企業(yè)年金替代率測算和敏感性相關(guān)性分析

聶瑋瑩

摘 要：作為基本養(yǎng)老保險的重要補充，企業(yè)年金能否良性發(fā)展，不僅關(guān)系到我國未來整個養(yǎng)老保障體系的構(gòu)建和完善，同時也對國內(nèi)資本市場的完善和發(fā)展有重要的促進作用。企業(yè)年金替代率水平是養(yǎng)老保險平衡的基本變量之一，它一方面反映參保職工退休前的繳費負擔(dān)，另一方面也反映參保職工退休后的生活水平。本文首先介紹企業(yè)年金以及年金替代率，通過構(gòu)建我國企業(yè)年金替代率模型，揭示影響年金替代率的因素。之后，對替代率影響因素進行敏感性和相關(guān)性分析，進而研究因子的變動對我國企業(yè)年金替代率的影響，并提出我國企業(yè)年金替代率改進建議。

關(guān)鍵詞：企業(yè)年金；替代率模型；敏感度分析

一、企業(yè)年金及年金替代率

1.企業(yè)年金

企業(yè)年金，是在企業(yè)及其職工依法參保基本養(yǎng)老保險后，建立的一種養(yǎng)老保險制度，作為基本養(yǎng)老保險的補充制度。也是經(jīng)由國家宏觀指導(dǎo)、企業(yè)內(nèi)部決策執(zhí)行的一種人力資源制度。

2.年金替代率

企業(yè)年金替代率=員工在退休后每年領(lǐng)取的年金額/本人退休前一年工資。本文用企業(yè)年金替代率來作為養(yǎng)老保險平衡的反應(yīng)，既反映了企業(yè)員工在職期間由于繳年金所需承受的負擔(dān)，又能反映出其在退休后的生活質(zhì)量。

替代率太高，則表明員工在工作期間的收入與退休后的收入沒有太大差別，就會降低工作的積極性；替代率太低，表明退休后獲得的養(yǎng)老金補償較少，則會影響退休時的生活水平。因而，研究企業(yè)年金替代率對于決定企業(yè)年金多少起著舉足輕重的作用。

二、企業(yè)年金替代率模型的構(gòu)建

根據(jù)繳費階段的年金積累額等于發(fā)放階段的金額的各期現(xiàn)值之和這一原理，建立年金替代率模型。在建立年金替代率模型過程中，分為年金繳費階段和年金給付兩個階段。根據(jù)收支平衡原理，年金繳費階段的積累額應(yīng)該等于退休時給付年金額的各階段現(xiàn)值之和。從該等式中來得出企業(yè)年金的替代率。

模型假設(shè)：（1）員工在工作期間按年向企業(yè)繳納年金保險費，退休后定期領(lǐng)取年金。

（2）給付的企業(yè)的年金是定額生存年金。

（3）假設(shè)員工在退休和離職前都未從年金賬戶中提前領(lǐng)取金額。

（4）企業(yè)員工一直參與企業(yè)的年金計劃。

（5）企業(yè)在管理年金賬戶的過程中沒有產(chǎn)生交易成本和管理費用。

1.職工退休前繳費階段模型

在職工的繳費階段，企業(yè)按一定的繳費率從該職工的年工資額基數(shù)中提取相應(yīng)比率的金額作為基金賬戶的儲蓄額。而該職工的個人賬戶積累額為每年提取的繳費金額，再加上往年該賬戶的投資積累額。

由此得出，在繳費階段，年金的積累額會與以下幾個因素有關(guān)：繳費率、工資增長率、投資回報率和積累時間。綜合上述因素，構(gòu)建職工繳費階段的年金替代率公式模型。

職工繳費階段的積累總額為：

2.職工退休后給付階段模型

由于退休時養(yǎng)老金給付是以年金的形式發(fā)放，而退休時年金的積累額等于退休后每年養(yǎng)老金給付的現(xiàn)值。所以退休后的年金為一生存年金。

由此得出，在年金給付階段，年金的給付現(xiàn)值還與以下因素有關(guān)：投資收益率，貼現(xiàn)率和生存概率。

職工退休后年金給付額的現(xiàn)值為：

3.DC模型等式建立

根據(jù)收支平衡原理，得出M=N。可得企業(yè)年金替代率公式為

又由于：

將該換算函數(shù)代入（3-3）式，并化簡得出：

公式（3）為替代率基本公式，公式（5）為替代率換算公式。

由此，企業(yè)年金替代率模型建立完畢。從上述模型可以得知，企業(yè)年金替代率與工資增長率、投資收益率、繳費率、退休和工作年齡、生存概率有關(guān)，與年平均貨幣工資無關(guān)。在之后的模型計算和敏感性相關(guān)性分析都是基于替代率換算公式進行求解和分析。

三、我國企業(yè)年金替代率的測算

1.工資增長率

新華網(wǎng)2012年1月27日電，世界銀行與國際貨幣基金組織都預(yù)測GDP減速至8.2%和8.4%。假定經(jīng)濟發(fā)展與居民生活水平具有相關(guān)性，即設(shè)定社會平均工資增長率為8.2%和8.4%的平均數(shù)--8.3%。

2.繳費時間段

假定職工非從事特別繁重體力勞動或其他有害身體健康工作，也沒有完全喪失勞動能力的情況下，按照平均年齡男60周歲，女53周歲作為退休平均年齡。則男繳費時間段為40年，女繳費時間段為33年。

3.生存概率

本文模型采用的是《中國人壽保險業(yè)經(jīng)驗生命表（2000-2003）-換算函數(shù)表-養(yǎng)老金業(yè)務(wù)表（女）》和《中國人壽保險業(yè)經(jīng)驗生命表（2000-2003）-換算函數(shù)表-養(yǎng)老金業(yè)務(wù)表（男）》中給出的數(shù)據(jù)求解生存概率。通過換算函數(shù)求解生存概率而非傳統(tǒng)基礎(chǔ)生命表求解生存概率。

4.繳費率

根據(jù)《企業(yè)年金實行辦法》，企業(yè)和職工共同繳費總和不超過工資總額的1/6，企業(yè)繳費不超過上年職工工資總額的1/12。考慮如果企業(yè)單方繳費的情況下，繳費率不超過8.33%；如果企業(yè)和職工雙方一同繳費的情況下，繳費率不超過16.67%。我們折中考慮兩方面都可能存在的情況下以5%～16%為范圍設(shè)立離散型繳費率。

5.投資收益率

因國債投資風(fēng)險最小，最為穩(wěn)健，所以購買國債是中國企業(yè)年金基金目前最主要的投資方式。企業(yè)年金計劃屬于長期計劃，要使企業(yè)年金資產(chǎn)和負債一直達到匹配，那么企業(yè)年金投資必然是長期國債投資組合，它的投資收益率就是長期國債的投資收益率。

考慮到繳費階段為33年和40年，我國長期國債的期限以20年較為常見，為4.3%左右，也有30年的國債，為4.5%左右。以20年和30年國債投資收益率為基礎(chǔ)，求40年和33年的繳費時間段的平均數(shù)36年的投資收益率，根據(jù)點差法，求得平均投資收益率為4.62%。endprint

6.計算結(jié)果

根據(jù)上述參數(shù)設(shè)定，將相關(guān)因子代入模型中，求得企業(yè)年金替代率。見表1：

由表1可知，男女的替代率有所差異，且差異較大。在同一繳費率下，男性的年金替代率高于女性，主要原因在于女性工作年限較少，儲蓄在年金賬戶的金額總和低于男性的年金賬戶金額。由表1還可以得出，替代率隨繳費率的增長而增長，呈正向變化。

四、替代率的敏感性分析和因素間的相關(guān)性分析

1.我國企業(yè)年金替代率的敏感性分析

下面，將通過計算這5個參數(shù)的微小變動，探查其對企業(yè)年金替代率k變動的影響程度。假定繳費率B為10%。

（1）開始工作年齡的敏感性分析

從表2和表3可以看出，開始工作年齡的提高，積累時期縮短，企業(yè)年金的替代率有降低趨勢。敏感度Y/X為負值。但敏感度的絕對數(shù)值小于1，所以敏感性很弱。

（2）退休年齡β的敏感性分析

從表2和表3可以看出，退休年齡的延后對替代率的增長呈正向變化。延緩?fù)诵荩兄谠黾幽杲鹳~戶的積累，使得退休后獲得的補充養(yǎng)老金更好地替代了職工工作期間收入水平，有效保障了退休生活水平。從表中敏感度數(shù)值大于1可以看出，其敏感性很強，比其他因子的敏感度都強。

（3）工資增長率g的敏感性分析

從表2和表3中可以看出，工資增長率提高，年金替代率下降，呈反向變化。該敏感度是負值，而且絕對值大于1，說明敏感性很強。

（4）繳費率B的敏感性分析

從表2和表3可以看出，繳費率提高，替代率也提高，呈正向變化。職工在工作階段對于年金賬戶繳費越多，退休時獲得的給付也越多。其敏感度接近1，說明敏感性較強。

（5）投資收益率r的敏感性分析情況

由表2和表3可知，投資收益率r增長，替代率上升，呈正向變化。其敏感度為0.5左右，敏感性一般。投資收益率增長意味著年金的積累過程中獲得的收益回報增多，擴大了年金賬戶的資金儲備量，增強了企業(yè)年金替代率的效用。

從上述敏感性分析中得出的結(jié)論為：退休年齡、繳費率和工資增長率對企業(yè)年金替代率的影響最為顯著，分別為正顯著和負顯著。

2.因素間的相關(guān)性分析

之前已經(jīng)探尋這幾個因子間的敏感性分析，現(xiàn)進行相關(guān)性分析是為了論證這些因子互相之間是否有關(guān)聯(lián)性，還是獨立性。這通過Pearson Correlation相關(guān)系數(shù)可以體現(xiàn)。通過Pearson Correlation進行相關(guān)性分析，得到各因子之間的相關(guān)系數(shù)。其主要結(jié)果如下兩表所示：

根據(jù)表4和表5的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，男表和女表數(shù)據(jù)基本一致，但在某些方面存在顯著差異：開始工作年齡和退休年齡的相關(guān)系數(shù)明顯不同，工資增長率和替代率之間以及繳費率和替代率之間的相關(guān)系數(shù)也顯著不同。

首先，開始工作年齡和年金替代率的相關(guān)系數(shù)在0.75左右，說明相關(guān)性強。其次，退休年齡和年金替代率的相關(guān)系數(shù)小于0.3，相關(guān)性較弱。男性的相關(guān)性較女性的更強，原因在于女性退休年齡較早。

再次，工資增長率和年金替代率，男女有較大差異：男性的相關(guān)性是負相關(guān)，女性為正相關(guān)。但相關(guān)性都極其微弱。然后，投資收益率和年金替代率的相關(guān)系數(shù)在0.5左右，說明相關(guān)性一般。最后，繳費率和年金替代率的相關(guān)系數(shù)在0.8左右，而且女性的相關(guān)系數(shù)大于男性。原因在于女性繳費時間短，因而繳費率決定替代率高低的相關(guān)性較男性更高。由此可以看出，在相關(guān)性上繳費率和年金替代率的相關(guān)性最強。

五、結(jié)論與建議

通過敏感性分析和相關(guān)性分析，對于我國年金替代率的影響因子有全面的了解。在五個影響因子中，替代率對其敏感性最強的因子分別為退休年齡、繳費率、投資收益率和工資增長率四個因素；替代率與其相關(guān)性最強的因子分別為開始工作年齡和繳費率兩個因素。

在敏感性分析中，退休年齡、投資收益率和繳費率的敏感性為正，表示延長退休年齡、投資收益率上升或增加繳費率可以對年金替代率有正向作用；工資增長率的敏感性為負，表示控制或降低工資增長率對年金替代率有正向作用。在相關(guān)性分析中，開始工作年齡和繳費率對于替代率的相關(guān)性最強。但實際上各因素間的相關(guān)性都小于1，所以都不具有強相關(guān)性的特點。

那么，針對我國年金替代率的問題，就可以通過改變這些強敏感性和強相關(guān)性的因子而得到解決。但由于種種挫折和問題的存在，下面將給出三條改進建議：

1.進一步完善年金運行機制，擴大年金計劃覆蓋面

現(xiàn)今，企業(yè)年金計劃的覆蓋面不強。公司職員獲得的養(yǎng)老補償和退休前的工資水平相差甚遠。政府就需要進一步完善企業(yè)年金的運營機制，擴大年金計劃覆蓋面，鼓勵外企和民營企業(yè)幫助政府一同解決職工養(yǎng)老問題。需要制定更完善和強有效的稅收優(yōu)惠制度，使得企業(yè)能夠充分感受到這一好處，更好地為政府分擔(dān)責(zé)任。

2.提高企業(yè)年金投資收益率，增強控制風(fēng)險能力

從敏感度分析可以看出，年金替代率對于投資收益率也有較強的敏感性。那么提高企業(yè)年金投資收益率也是一個很好的選擇。通過增強控制風(fēng)險的能力，年金的投資收益率能得到較好的提升和保障，間接地改進了企業(yè)年金替代率問題。

3.制定不同人群差異化的年金繳費率下限

從敏感性分析和相關(guān)性分析可以看出，年金繳費率對于企業(yè)年金替代率起著最直接的影響作用。繳費率越高，退休時獲得的年金儲蓄額越多，從中彌補工作階段工資收入水平的效果越好。然而，不同人群的繳費率應(yīng)該同樣可以因人而異。政府可以制定繳費率下限。公司可以在這基礎(chǔ)上和員工制定共同繳費率，并且通過和職工協(xié)商分擔(dān)繳費率的比例，使得雙方達成一致共贏。而且，對于不同年齡段的員工，政府可以制定不同繳費率下限。按照晚加入多繳費的原則，保障員工補充養(yǎng)老金賬戶的儲蓄。

4.控制工資增長率，減緩增長速度

對于員工而言，提高工資增長率有助于員工在工作階段獲得更多的現(xiàn)金收入。但這也同時意味著退休階段年金所能替代退休前收入水平的效用降低。所以我國企業(yè)工資增長率得到較好的控制，將有利于年金更好的發(fā)揮替代作用。

參考文獻：

[1]張寧，樊毅.企業(yè)年金替代率精算模型及實證測算[J].統(tǒng)計與決策，2010，（1），185～186.

[2]游春，謝杰.中國新企業(yè)年金替代率研究[N].華中科技大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版），2011，25（1）.

[3]陳鵬軍.年齡對企業(yè)年金替代率影響實證分析[J].工業(yè)技術(shù)經(jīng)濟，2009，（3），139～141.

[4]張思鋒，孫博，雍嵐.企業(yè)年金替代率的性別差異研究[J].人口與經(jīng)濟，2007，（3），72～77.

[5]胡國慶，史斌.關(guān)于我國企業(yè)年金替代率影響因素的研究[J].企業(yè)論壇，2010，160～162.

[6]黃誠.我國企業(yè)年金個人賬戶工資替代率的敏感性分析[J].生產(chǎn)力研究，2007，（16），118～119.

[7]趙珊，龔剛.企業(yè)年金替代率分析[J].中國社會保障，2006，24～25.

[8]徐穎，張春雷.中國企業(yè)年金替代率敏感性研究-基于隨機模擬方法的分析[J].金融經(jīng)濟（理論版），2009，（5），99～101.endprint