計及負荷差異的最小切負荷方法的研究

葛愛花+趙海+陳禹+馬慧敏

摘 要：本文提出了應用多目標規劃理論來研究電網規劃中計及負荷重要性差異的最小切負荷量的計算問題。根據多目標規劃理論，來建立電網規劃中考慮負荷重要性的最小切負荷模型。該模型分析描述了可切負荷的重要性，最終轉化為一確定性、多目標、線性規劃問題并進行求解。該方法考慮了對發電機的優化調整，并在切負荷量最小的目標下考慮負荷重要性，盡可能的削減重要負荷。使用此方法對XXX系統進行仿真分析，驗證了該方法的正確性和有效性。

關鍵詞：輸電網規劃；多目標線性優化；最小切負荷；負荷重要性

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.19.150

0 引言

電網規劃的過程，相關于對不同的電網規劃方案進行比較和修改，從中選出最優方案的過程。在整個過程中，需要對全部待選方案的可靠性進行評價，進而確定該規劃方案的可行性、安全性。而衡量規劃方案安全性的重要指標是最小切負荷量，因此，在輸電網規劃過程中，最小切負荷量的計算是不可或缺的環節。

切負荷點和切負荷量的選擇是最小切負荷量計算的核心問題。當前最小切負荷量的研究往往關注于求取滿足安全約束條件的最小切負荷量，而對于負荷類型并未進行區分。而實際中，往往需要對負荷的重要性進行區分，在保證系統安全約束的條件下，要盡量少的削減重要負荷。

綜上考慮，求解電網規劃中的最小切負荷問題運用了多目標線性規劃理論。并建立了基于多目標規劃的計及負荷重要性的最小切負荷求解模型。在該模型中，引入負荷重要因子來描述負荷的重要度。通過修改負荷重要因子來實現計算過程中切負荷方案的經濟性和可靠性間的相互轉換，最終給最優切負荷方案。

1 多目標規劃理論

1.1 多目標規劃數學模型

線性規劃是在一組線性約束條件下尋求某一項目標的最優值，而實際問題中往往要考慮多個目標，即有多個目標函數。這樣的問題稱為多目標最優化問題。多目標最優化問題的數學模型如下

式中：x為決策變量，是n維向量；式（1）為目標函數向量；式（3）是不等約束條件，A為矩陣，b為向量；式（4）是等式約束條件；式（5）是決策變量的上下限。

1.2 多目標優化求解方法

多目標優化的求解方法主要有：權和法、約束法、目標達到法等。權和法將目標函數問題轉化為所有目標的加權求和的標量問題，即

該方法將多目標優化問題轉化為單目標線性優化問題，此方法計算實現簡單，但容易出現凸出某一目標函數而忽視另一目標的問題。約束法對目標函數矢量中的主要目標函數進行最小化，將其它目標用不等式約束的形式寫出，即

該方法克服了加權法的某些凸性問題。目標達到法的核心思想是：將目標優化問題看作是目標函數系列為

對應地其目標值系列為：

允許目標函數有正負偏差，偏差的大小由加權系數矢量

控制，于是目標達到問題可以表達為標準的最優化問題

指定目標，定義目標點P。權重矢量定義從P到可行域空間的搜索方向，在優化過程中，的變化改變可行域的大小，約束邊界變為唯一解點。本文使用目標達到法建立多目標優化模型。

2 最小切負荷的多目標模型

假設系統包括n+1個節點（節點號0，1……n，其中0為平衡節點，并等效為最大出力為的電源節點）、m條支路（支路號1，2……m）。設節點1—n的有功負荷量為、常規電廠有功出力為、節點切負荷量為、節點負荷的重要度因子為；設支路1—m的允許最大有功潮流為、設常規機組的有功出力上下限為；支路的注入功率和節點注入功率之間存在一定的關聯關系，可根據系統的線路參數和網絡結構求解得到，設關聯矩陣為

則計及負荷重要性最小切負荷求解模型為如下所示的多目標優化問題：

其中：式（6）為目標函數向量、其中x為各節點切負荷量，式（7）為系統功率平衡約束，式（8）為支路傳輸有功約束向量，式（9）為發電機和切負荷量上下邊界約束。

最小切負荷的計算問題可大致分為切負荷點的選擇和切負荷量的確定兩個問題。首先，從安全可靠供電方面考慮，應盡量減少整個系統的切負荷量，建立目標函數

考慮到系統中所供應負荷的重要性的差異，對系統中較重要負荷應當盡量保持供電，即在切負荷時在保障系統安全的條件下盡量較少對重要負荷的削減，建立目標函數

考慮到切負荷操作的經濟性，在能夠保障系統安全運行的一定切負荷量下，盡量減少切負荷點數量。基于以上考慮，建立目標函數：

3 程序計算流程

計及負荷重要性的多目標最小切負荷優化計算步驟如下：

（1）輸入系統數據，讀取系統狀態并計算，判斷是否需要切負荷。

（2）形成關聯矩陣、約束條件，并轉化為式（7）—（9）形式的多目標優化模型。

（3）形成式（10）—（12）形式的目標函數、目標值系列、以及初始決策變量。

（4）應用目標達到法在可行域內搜索獲取新的非劣解。

（5）判斷x是否是Pareto最優解，若不是，跳轉到步驟（4），否則到步驟（6）。

（6）輸出最優解，并統計輸出切負荷結果。

4 算例分析

本文采用多目標優化切負荷模型和單目標優化切負荷模型對改進的IEEE9節點模型進行測試，系統狀態采用枚舉法獲取。本文采用3種情況對IEEE9系統進行分析。情況1：只考慮系統安全性，使用切負荷量最小單目標函數。情況2：考慮負荷的重要性，增加盡量減少削減重要負荷的目標函數，使用雙目標優化模型。情況3：考慮到盡量減少切負荷操作，增加盡量減少切負荷節點的目標函數，使用三目標優化模型。

如圖1所示為改進的IEEE9節點系統，表1—3為其發電機、負荷、線路數據。其中線路4-5為雙回線路，并假設機組1為平衡節點。endprint

初始狀態下發電機安排出力如表1所示，潮流校驗系統沒有過載現象，不需要切負荷。為驗證本文所提出方法的有效性，選取不同系統狀態對該系統進行測試，選取狀態如下

狀態1：機組2故障退出運行。機組2退出運行后，由于變壓器容量限制，系統最大出力為360MW，系統需要進行切負荷計算。采用上文提出的三種情況建立切負荷模型進行計算。得出切負荷結果如表4所示。

從表4結果可得出，當不區分負荷重要性時，在滿足安全約束條件下，切負荷量由各負荷點共同擔負。當考慮負荷重要性，采用多目標模型時，在滿足系統安全約束下優先切除重要因子較小負荷。

狀態2：線路6-9故障退出運行。線路6-9故障后，線路5-7出現過載，需要進行切負荷計算。使用上述方法進行切負荷計算，結果如表5所示。

從表5結果可得出，當不計及負荷重要性時，切負荷量由多個負荷點共同承擔；當計及負荷重要性時，重要因子較大負荷點盡量減少切負荷量，但為滿足安全約束，這些節點仍要進行切負荷。進一步考慮減少切負荷操作時，在滿足安全約束條件下，該模型能有效減少切負荷點。通過權重因子和負荷重要因子選擇，該方法可給出多種最優切負荷方案。

5 結論

本文將多目標優化理論應用于切負荷計算，建立相應的多目標模型。該方法在安全約束條件下，可進一步考慮負荷的重要性和切負荷操作的經濟性，用重要因子表征負荷的重要性，具有很好的操作性。通過權重因子的控制可在多個目標函數間進行調節，給出多種安全的切負荷方案。綜上，本文提出的切負荷方法能夠很好的應用于對規劃方案的評價過程，為規劃方案的校驗和優化提供更多的信息和更好的指導。

參考文獻：

[1]武鵬，程浩忠，屈剛.電網規劃中區間最小切負荷量的計算方法[J].中國電機工程學報，2008（22）.

[2]朱海峰，程浩忠，張焰，王建民，許進.利用盲數進行電網規劃的潮流計算方法[J].中國電機工程學報，2001（08）.

[3]朱旭凱，劉文穎，楊以涵.綜合考慮可靠性因素的電網規劃新方法[J].電網技術，2004（21）.

[4]楊寧，文福拴.基于機會約束規劃的輸電系統規劃方法[J].電力系統自動化，2004（14）.

[5]李山，江北平，蔣東榮.基于最小負荷裕度計算方法的最優切負荷算法[J].重慶理工大學學報（自然學科），2010（06）.

[6]劉林，王錫凡，丁曉鶯.基于填充函數方法的最小靜態負荷裕度計算[J].電力系統自動化，2010（06）.endprint