淺談結構可靠度分析的理論基礎

杜祝遙

摘 要：自20世紀20年代起，結構可靠性基本理論的研究在國際上就已開展，并逐步擴展到建筑、道路、橋梁等結構分析和設計的各方面，包括我國在內，各國的可靠性研究成果大多已應用于結構設計規范，這也使得結構設計基本理論的得以進一步發展[1]。本文對結構可靠度分析的理論基礎進行綜述。

關鍵詞：結構可靠度；基本理論；概率；不確定性

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.19.228

0 前言

在正常使用極限狀態下，結構或構件無需進行大修即可完成預定工作性能所需的時間稱之為設計使用年限。用于抵抗外力的工程結構，隨時間、環境的影響不斷變化，其組成構件的材料性能等也會隨之變化。設計使用年限通常受結構的形式、結構的使用環境及其重要性等因素決定的。我國《工程結構可靠性設計統一標準》[2]、國際標準《結構可靠度總則》[3]和歐洲規范《結構設計基礎》[4]所規定的結構設計使用年限是有差異的。

1 結構可靠度的基本概念

規定的條件是指根據規范及標準對結構在規劃設計、建造使用過程中相應的規定。工程結構的設計單位及人員需具有相應設計資質，并根據設計規范標準進行設計；工程結構的施工單位及人員亦需要相應的資質及實際工程經驗，并嚴格按照規范或標準建造；工程結構的使用及維護需符合規范或標準的相關規定。如果工程結構無法按照上述條件進行，那么也將不能確保結構具有其應有的可靠性。

預定的功能是指結構在規定的設計使用年限內，能夠滿足可靠性中三個方面的要求：（1）安全性：結構在施工及服役期間可以承受可能出現的作用及變形，如果發生偶然事件，可以保持其必需的整體穩定性。（2）適用性：結構在服役期間能夠發揮其應有的工作性能，例如不會產生影響結構正常使用的變形或振幅，不會產生過寬的裂縫讓使用者產生心理上的不安。（3）耐久性：結構在設計規定的使用年限內，在正常維護條件下具有足夠的耐久性，如結構能夠抵抗受銹蝕、碳化等影響其工作性能的因素。

結構的可靠性是將其自身的抗力和作用效應的有效聯系，而可靠指標作為綜合指標來反映結構的可靠性的三個方面。安全性作為可靠性評估內容之一，它不僅關系生命安全、經濟效益，還關系到工、農業生產和國家社會的進步甚至安全。通常采用概率論與數理統計理論來衡量結構的可靠度，可靠度的大小是用概率的計算方法定量表示。由于結構失效的可能性受各種不確定因素的影響，而這些影響因素很難定量來確定，因而現實生活中很難存在絕對安全的結構。在分析服役結構的可靠度時，除了依據已使用的結構狀態統計得到相應資料外，還可以為新結構設計時提供其目標可靠度的參考。

2 結構分析中的不確定性

無法明確確定時間的出現或發生的結果，且在事件發生前無法給出明確的結論，稱之為不確定性。通常用不確定性理論來描述事件的不確定性，有時還需要借鑒一定的經驗進行分析和判斷。由于結構在建設和使用過程中存在著很多不確定性，使結構可靠性理論的研究產生并不斷發展。在設計前，如果能夠準確預測作用的大小和結構的極限承載力，那么根據預測內容設計的結構可以保證在服役期間不會發生破壞，但這是不現實的。

不確定性可以按其產生的原因和條件，將其分為隨機性、模糊性及知識的不完善性，而按主觀性和客觀性，可分為主觀不確定性和客觀不確定性等。隨機性主要是由于事件發生條件的不充分性引起的，模糊性表現在結構使用性能存在的中間過渡特性，由于不充足的客觀信息和主觀認識的局限性，產生的不確定性對結構可靠性的影響是知識的不完善的體現。

目前研究可靠度的理論主要是以隨機不確定性為基礎的。在結構可靠性理論中，隨機不確定性又可根據其來源分為以下三個方面：

2.1 物理不確定性

物理不確定性是指由內在和外在條件共同決定的變量的不確定性。一般來說，降低物理不確定性可通過提升工藝及控制質量來實現。但如果不能在有效范圍內進行改進則會增加構件的成本，亦會降低生產效率。因此，降低物理不確定性有時會影響經濟效益。當然也存在著如風荷載、雪荷載不能人為降低的情況。

2.2 統計不確定性

統計不確定性是由于缺乏足夠的樣本量從而引起統計參數估計值的不準確。在實際工程中，所研究隨機變量的概率分布和參數都是未知的，只有當樣本數據容量足夠大時，根據概率與統計理論計算的結果才能作為參考。現在對統計不確定性的研究已經逐漸成熟，如用貝葉斯方法進行分析。

2.3 模型不確定性

由于計算公式推導的不精確或計算模型的條件簡化而產生的不確定性稱為模型不確定性，常用一個附加的隨機變量來表示。在分析結構可靠度的過程中，通常采用已有的理論、經驗公式等，并依據已知隨機變量的概率分布及統計參數，來估計出其他變量的值。但即使是精確推導得到的公式，由于假設條件與實際情況存在著或多或少的差別，也會導致其計算值與實際值存在著一定的誤差。降低模型不確定性往往是盡可能讓假設條件符合實際情況，但這也常受到科學發展水平和經濟因素的限制。

3 結語

結構可靠性基本理論的研究在國際上已有很長一段時間的歷史，已經逐步擴展到建筑、道路、橋梁等結構分析和設計的各方面，結構設計基本理論在各個方面都有不同的發展。本文主要對對結構可靠度分析的理論基礎中結構可靠度的基本概念以及結構分析中的不確定性進行綜述。

參考文獻：

[1]貢金鑫，仲偉秋，趙國藩.工程結構可靠性基本理論的發展與應用（1）[J].建筑結構學報，2002（04）：2-9.

[2]GB50153-2008，工程結構可靠性設計統一標準[S]，北京：中國建筑工業出版社，2008.

[3]張明.結構可靠度分析：方法與程序[M].北京：科學出版社，2009.

[4]王有志，王廣洋，任鋒等.橋梁的可靠度評估與加固[M].北京：中國水利水電出版社，2002.