醫學統計學中秩和檢驗的研究

王娜娜

(宜春職業技術學院基礎教學部，江西 宜春 336000)

醫學統計學中秩和檢驗的研究

王娜娜

(宜春職業技術學院基礎教學部，江西 宜春 336000)

在醫學統計學中，假設檢驗有參數檢驗和非參數檢驗。秩和檢驗在非參數檢驗方法中效能較高，又比較系統完整。

醫學統計學；秩和檢驗；研究

1 基本知識

秩和檢驗在非參數檢驗方法中效能較高，又比較系統完整。秩又稱為等級，是通過將觀測值按由小到大的次序排列，編秩次，求出秩和進行假設檢驗。秩和檢驗常用于有序分類資料或不符合用參數檢驗的資料。秩和檢驗有Wilcoxon符號秩和檢驗，兩樣本與多樣本比較的秩和檢驗，等等。首先要分析屬于哪種類型，然后按照相應步驟完成。

秩和檢驗的步驟是：建立假設，編秩，求秩和，求出檢驗統計量，確定P值，作出接受H0或拒絕H0的結論。

2 實例比較

2.1 符號秩和檢驗

例：某醫院測得10名受試者針刺膻中穴前后痛閾變化的數據見表1，試分析針刺前后痛閾有無差異。

表1 某醫院測得的10名受試者針刺膻中穴前后痛閾變化數據Tab.1 The pain threshold changes in the data of 10 subjects before and after the acupuncture of Danzhong

解：該題目是比較針刺前后的差異，屬于典型的配對設計，因此需要運用符號秩和檢驗的方法。

第一，提出原假設和備擇假設。H0:差值d總體的中位數Md=0，H1:差值d總體的中位數Md≠0，α=0.05。

第二，編秩，確定符號，結果見表1。

第三，確定統計量T。T+=36.5，T-=18.5,因此統計量T=18.5。

第四，確定P值，作出推斷結論。由n=10查T界值表，檢驗統計量T=18.5在雙側α=0.05水平上下界值范圍(8，47)內，所以P>0.05。按雙側α=0.05水平接受H0，拒絕H1，差異沒有統計學意義，可以認為針刺膻中穴前后痛閾無差異。

運用符號秩和檢驗時，需要注意：當n<5時，不能得出拒絕的結論；當5≤n≤25時，查T臨界值表得出結論；當n>25時，可用U檢驗，當U≥1.96時，P≤0.05。

2.2 成組設計兩樣本比較的秩和檢驗

成組設計兩樣本比較的秩和檢驗，又稱完全隨機設計兩樣本比較的秩和檢驗，是用兩樣本觀察的秩來推斷兩樣本分別代表的總體分布是否相同。通常有定量變量兩獨立樣本比較和頻數表資料的兩樣本比較。

下面來看下定量變量的類型。

例：分別用中藥、西藥治療病期類似的黃疸型肝炎，黃疸的消退時間見表2，求解這兩種藥物黃疸消退的時間是否存在不同。

表2 黃疸的消退時間Tab.2 Regression time of jaundice

第一，建立檢驗假設，確定檢驗水準。H0:兩種藥物黃疸消退時間相同，H1:兩種藥物黃疸消退時間不相同，α=0.05。

第二，確定秩次，結果見表2。

第四，查表得出結論。由于UC>1.96，因此P<0.05，差別有統計學意義，可以認為中西藥治療黃疸的消退時間有差別。

2.3 成組設計多個樣本比較的秩和檢驗

成組設計多個樣本比較的秩和檢驗是由Kruskal和Wallis在Wilcoxon秩和檢驗的基礎上擴展的方法，也稱為K-W檢驗或H檢驗。可用于不滿足正態分布或方差不齊的兩樣本或多樣本比較。研究的目的是推斷各樣本分別代表的總體分布有無差別。通常有定量變量多個獨立樣本比較和頻數表資料的多個樣本比較。

例：某研究室用活血方治療387例銀屑病，4種活血方的療效見表3，試分析4種治療方法的療效是否有差異。

解：本例屬于頻數表資料的多個樣本比較。這類題型的特點：屬于同一組段或等級的值，都取平均秩次，再以各組段的頻數加權。由于相同秩次較多，統計量除按公式計算H外，如果相同秩次超過25%時，還需進一步根據校正值公式計算校正后的Hc，再來得出結論。

表3 4種活血方的療效Tab.3 The efficacy of 4 kind blood activating recipe

第一，建立檢驗假設，確定檢驗水準α=0.05。H0:4種治療方法的療效總體分布相同，H1:4種治療方法的療效總體分布不完全相同。

第二，編秩次。按照等級資料的方法進行編秩。

第三，求秩次之和并計算統計量H。

T1=45×36+38×110.5+51×212.5+38×331.5=29253.5。

T2=20549.5,T3=10647,T4=14628。

[1] 劉寶山.醫藥數理統計(第2版)[M].北京：人民衛生出版社，2013.

[2] 王玖，唐軍，徐天和．醫學研究生統計學教學改革探討[J]．西北醫學教育，2012，16(06)：1105-1106．

[3] 唐軍.醫學統計學(第2版)[M]．北京：人民軍醫出版社，2008．

Study on rank sum test in medical statistics

WANG Na-na

(Department of Basic Teaching, Yichun Vocational and Technical College, Yichun 336000, China)

In medical statistics, the hypothesis test includes parametric and nonparametric tests. The rank sum test is more efficient in the nonparametric test method and is systematically complete.

Medical statistics; Rank sum test; Research

R-4

： A

： 1674-8646(2017)16-0036-02

2017-05-23

王娜娜(1982- )，女，碩士，講師。