基于GM(1，1)模型的我國(guó)網(wǎng)民規(guī)模預(yù)測(cè)研究

張振強(qiáng)，潘馬賀

(1.蚌埠市行知實(shí)驗(yàn)學(xué)校，安徽 蚌埠 233000； 2.河北經(jīng)貿(mào)大學(xué)經(jīng)濟(jì)研究所，石家莊 050061)

基于GM(1，1)模型的我國(guó)網(wǎng)民規(guī)模預(yù)測(cè)研究

張振強(qiáng)1，潘馬賀2

(1.蚌埠市行知實(shí)驗(yàn)學(xué)校，安徽 蚌埠 233000； 2.河北經(jīng)貿(mào)大學(xué)經(jīng)濟(jì)研究所，石家莊 050061)

本文基于2012年6月—2016年6月我國(guó)網(wǎng)民規(guī)模的數(shù)據(jù)，根據(jù)灰色理論建立GM(1，1)模型，來(lái)預(yù)測(cè)我國(guó)網(wǎng)民到2018年12月的發(fā)展情況。根據(jù)此模型得到的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的相對(duì)誤差較低，表明該預(yù)測(cè)模型適合我國(guó)網(wǎng)民的發(fā)展趨勢(shì)預(yù)測(cè)研究。

灰色理論；GM(1，1)模型；預(yù)測(cè)；網(wǎng)民規(guī)模

灰色預(yù)測(cè)，是基于灰色動(dòng)態(tài)模型(Grey Dynamic Model)，簡(jiǎn)稱GM的預(yù)測(cè)。GM(m，n)表示m階n個(gè)變量的微分方程。而微分方程適合描述社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)、生命科學(xué)內(nèi)部過(guò)程的動(dòng)態(tài)特征。因此灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)模型的建立，常常應(yīng)用微分?jǐn)M合法為核心的建模方法，GM(m,n)模型中，由于m越大，計(jì)算越復(fù)雜，所以用灰色模型GM(1，n)，稱為單序列一階線性動(dòng)態(tài)模型。灰色預(yù)測(cè)方法最主要的特征表現(xiàn)為：它是對(duì)只能獲得少量離散型數(shù)據(jù)的問(wèn)題作為連續(xù)性數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，通過(guò)引用數(shù)學(xué)中微分方程的方法來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算。但要注意的是，運(yùn)算數(shù)據(jù)時(shí)，不是直接獲得原始數(shù)據(jù)，而是要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單累加生成的處理，最終運(yùn)用生成的數(shù)據(jù)，結(jié)合微分方程的方法來(lái)進(jìn)行研究。這樣做的好處在于可以避免數(shù)據(jù)少而具有的隨機(jī)性，使得數(shù)據(jù)更加合理可靠、具有研究?jī)r(jià)值。

本文研究數(shù)據(jù)來(lái)源于2016年7月的《中國(guó)互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展?fàn)顩r的統(tǒng)計(jì)報(bào)告》，選取2012年6月—2016年6月的9組數(shù)據(jù)，來(lái)預(yù)測(cè)2016年12月—2018年12月的5組我國(guó)網(wǎng)民規(guī)模。

1 我國(guó)網(wǎng)民規(guī)模預(yù)測(cè)

1.1 模型建立與求解

灰色預(yù)測(cè)是研究那些信息量少、數(shù)據(jù)不易查詢等不確定性問(wèn)題的新方法。灰色預(yù)測(cè)理論是灰色系統(tǒng)理論的一部分，研究的問(wèn)題是不確定的。灰色問(wèn)題具有信息不完全透明的特質(zhì)，即一部分信息可以得到，而另一部分信息模糊不清。所以灰色預(yù)測(cè)方法提供了對(duì)那些模糊信息的處理、萃取有價(jià)值可研究的信息，來(lái)對(duì)系統(tǒng)的整體運(yùn)行情況、演變規(guī)律的準(zhǔn)確評(píng)估和正確描述。由經(jīng)驗(yàn)可知，在課題研究中會(huì)碰到信息難以獲得、數(shù)據(jù)難以查詢到的情況，因而灰色預(yù)測(cè)可以對(duì)這類的難題提供一個(gè)行之有效的解決方法。表1給出了建模所需要的數(shù)據(jù)。

表1 近期我國(guó)網(wǎng)民規(guī)模(萬(wàn)人)Tab.1 Recent scale of China′s Internet users (million)

數(shù)據(jù)來(lái)源：中國(guó)互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展信息網(wǎng)

運(yùn)用上述GM(1，1)理論，由表1可知原始數(shù)據(jù)，然后對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行一次累加可得：

X(1)=(X(1)(1),X(1)(2),…X(1)(9))=(53760,110160,169216,230974,294174,359049,425818,494644,565602)

然后構(gòu)造累加矩陣B及常數(shù)項(xiàng)向量Yn可得：

即可得到我國(guó)網(wǎng)民預(yù)測(cè)模型為：

求導(dǎo)還原可以得到：

1.2 模型精度分析與預(yù)測(cè)

表2 預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差Tab.2 Predicted relative error

數(shù)據(jù)來(lái)源：中國(guó)互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展信息網(wǎng)

由預(yù)測(cè)方程可以得到預(yù)測(cè)值，如表3所示。

表3 網(wǎng)民規(guī)模的預(yù)測(cè)值 (萬(wàn)人)Tab.3 The predicted value of the scale of netizen

數(shù)據(jù)來(lái)源：中國(guó)互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展信息網(wǎng)

2 GM(1，1)模型的改進(jìn)——等維灰數(shù)遞補(bǔ)預(yù)測(cè)

一般情況下，在運(yùn)用GM(1，1)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，因?yàn)閷?duì)選取原始數(shù)據(jù)多少的不同，得出了有差異的預(yù)測(cè)結(jié)果，從而會(huì)得出一個(gè)合理的預(yù)測(cè)區(qū)間，稱之為預(yù)測(cè)灰區(qū)間，也稱之為灰靶，這樣就給決策者提供了可選取結(jié)果的空間。但是存在下列情況，要引起注意：A.如果研究問(wèn)題的原始數(shù)據(jù)較短，很難準(zhǔn)確得出長(zhǎng)期的預(yù)測(cè)模型。B.若得到的原始數(shù)據(jù)差距很大，那么在進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，就會(huì)得出很寬的預(yù)測(cè)區(qū)間，預(yù)測(cè)意義不大。C.處理的問(wèn)題易受外界因素干擾。這些情況下，如果再一味地運(yùn)用GM(1，1)模型來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)，就很難得出準(zhǔn)確合理的預(yù)測(cè)結(jié)果。所以在解決灰色問(wèn)題時(shí)，重點(diǎn)在于解決有限信息上，即對(duì)有限的數(shù)據(jù)要不斷進(jìn)行更新變化。盡可能每一次預(yù)測(cè)，都修正一次灰參數(shù)。也就是說(shuō)，不一定按一種模型一成不變地預(yù)測(cè)下去，應(yīng)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題來(lái)尋找解決方法。可以用原來(lái)的原始數(shù)據(jù)來(lái)建立GM(1，1)模型，會(huì)得出一個(gè)預(yù)測(cè)值，可以把這個(gè)預(yù)測(cè)值加到原始數(shù)列中，成為一個(gè)新的數(shù)據(jù)，在保持等維度的情況下，可去除原始數(shù)據(jù)最久遠(yuǎn)的數(shù)據(jù)。依次下去，不斷把新的預(yù)測(cè)值遞補(bǔ)進(jìn)預(yù)測(cè)數(shù)列中，刪除最老的數(shù)據(jù)，這樣就使得預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)持續(xù)更新，保持預(yù)測(cè)的精度與有效性，直至達(dá)到想要的預(yù)測(cè)結(jié)果，稱這種方法為“等維灰數(shù)遞補(bǔ)動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)法”。

以上介紹的預(yù)測(cè)方法是對(duì)原始方法的改進(jìn)與補(bǔ)充，相對(duì)于原始數(shù)據(jù)，其優(yōu)點(diǎn)在于：A.通過(guò)不斷地把預(yù)測(cè)值加到預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)中，提高了預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的精確度，確保了有效信息的持久性，也提高了灰色系統(tǒng)的白色度。B.每進(jìn)行一次灰預(yù)測(cè)，都會(huì)對(duì)灰參數(shù)進(jìn)行更新，這樣就使得該預(yù)測(cè)模型保持在動(dòng)態(tài)變化中，得出的預(yù)測(cè)結(jié)果更準(zhǔn)確合理。當(dāng)然，隨著遞補(bǔ)次數(shù)的增加，灰度也增大，信息量減少，因此該預(yù)測(cè)也不應(yīng)無(wú)止境地進(jìn)行下去。

3 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)上述研究分析，GM(1,1)預(yù)測(cè)方法的優(yōu)點(diǎn)主要是：需要少量的離散型數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單處理，就能得出精度較高的分析結(jié)果。因此，該方法得到了廣泛的運(yùn)用和學(xué)術(shù)界的認(rèn)可，該方法整體來(lái)說(shuō)可以算是比較好的預(yù)測(cè)方法。現(xiàn)實(shí)中，大多數(shù)問(wèn)題都呈現(xiàn)灰色形態(tài)，所以我們大多遇到開(kāi)放性、無(wú)規(guī)律可循的復(fù)雜、不確定的問(wèn)題。灰色預(yù)測(cè)方法就是從問(wèn)題的整體出發(fā)，給出不確定灰色問(wèn)題的合理準(zhǔn)確度較高的描述分析。

本文基于GM(1,1)灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)我國(guó)網(wǎng)民規(guī)模進(jìn)行了預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)期為2016年12月—2018年12月，預(yù)測(cè)到2018年12月我國(guó)網(wǎng)民規(guī)模將達(dá)到83 213萬(wàn)人，其中手機(jī)在上網(wǎng)設(shè)備中占據(jù)主導(dǎo)地位。通過(guò)相對(duì)誤差檢驗(yàn)，可以檢驗(yàn)到建立的網(wǎng)民規(guī)模GM(1,1)灰色預(yù)測(cè)模型的精度均小于0.05，說(shuō)明該模型對(duì)我國(guó)網(wǎng)民規(guī)模能較好地進(jìn)行預(yù)測(cè)，模型精度為一級(jí)，精度較高，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確。該模型預(yù)測(cè)得到的網(wǎng)民規(guī)模可靠且合理。由預(yù)測(cè)結(jié)果可以看出，未來(lái)2～3年，我國(guó)網(wǎng)民數(shù)量將呈穩(wěn)步上升趨勢(shì)。因此，在當(dāng)前“互聯(lián)網(wǎng)+”大趨勢(shì)下，要大力發(fā)展互聯(lián)網(wǎng)相關(guān)產(chǎn)業(yè)，同時(shí)也要加強(qiáng)互聯(lián)網(wǎng)與傳統(tǒng)行業(yè)相結(jié)合，努力創(chuàng)造出多條以互聯(lián)網(wǎng)為主的產(chǎn)業(yè)鏈，以適應(yīng)當(dāng)前經(jīng)濟(jì)發(fā)展的大趨勢(shì)。

[1] 劉思峰，黨耀國(guó).灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社，2008.

[2] 董廣萍.基于GM(1,1)模型的河南省經(jīng)濟(jì)發(fā)展預(yù)測(cè)研究[J].河南科學(xué)，2016，(02):281-285.

[3] 段寶玲，馮強(qiáng)，劉德軍.基于GM(1,1)灰色模型的城市人口規(guī)模預(yù)測(cè)——以大同市為例[J].山西農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2016，(01):35-38.

Research on the forecast of Internet users in China based on GM (1, 1) model

ZHANG Zhen-qiang1, PAN Ma-he2

(1.Bengbu Xingzhi Experimental School, Bengbu 233000, China; 2.Institute of Economic Research, Hebei University of Economics and Trade, Shijiazhuang 050061, China)

Based on the data of Internet users in China from June 2012 to June 2016, the GM (1, 1) model was established according to the gray theory to forecast the development of Internet users in China in December 2018. The relative error between the predicted value and the actual value obtained from this model is low, which indicates that the forecasting model is suitable for the prediction of the development trend of Chinese netizens.

Gray theory; GM (1, 1) model; Prediction; Netizen scale

N941

： A

： 1674-8646(2017)16-0040-02

2017-05-26

張振強(qiáng)(1990-)，男，理學(xué)學(xué)士，中學(xué)二級(jí)教師。