基于GM(1，1)模型的我國網民規模預測研究

張振強，潘馬賀

(1.蚌埠市行知實驗學校，安徽 蚌埠 233000； 2.河北經貿大學經濟研究所，石家莊 050061)

基于GM(1，1)模型的我國網民規模預測研究

張振強1，潘馬賀2

(1.蚌埠市行知實驗學校，安徽 蚌埠 233000； 2.河北經貿大學經濟研究所，石家莊 050061)

本文基于2012年6月—2016年6月我國網民規模的數據，根據灰色理論建立GM(1，1)模型，來預測我國網民到2018年12月的發展情況。根據此模型得到的預測值與實際值的相對誤差較低，表明該預測模型適合我國網民的發展趨勢預測研究。

灰色理論；GM(1，1)模型；預測；網民規模

灰色預測，是基于灰色動態模型(Grey Dynamic Model)，簡稱GM的預測。GM(m，n)表示m階n個變量的微分方程。而微分方程適合描述社會經濟系統、生命科學內部過程的動態特征。因此灰色系統預測模型的建立，常常應用微分擬合法為核心的建模方法，GM(m,n)模型中，由于m越大，計算越復雜，所以用灰色模型GM(1，n)，稱為單序列一階線性動態模型。灰色預測方法最主要的特征表現為：它是對只能獲得少量離散型數據的問題作為連續性數據進行處理，通過引用數學中微分方程的方法來對數據進行運算。但要注意的是，運算數據時，不是直接獲得原始數據，而是要對原始數據進行簡單累加生成的處理，最終運用生成的數據，結合微分方程的方法來進行研究。這樣做的好處在于可以避免數據少而具有的隨機性，使得數據更加合理可靠、具有研究價值。

本文研究數據來源于2016年7月的《中國互聯網發展狀況的統計報告》，選取2012年6月—2016年6月的9組數據，來預測2016年12月—2018年12月的5組我國網民規模。

1 我國網民規模預測

1.1 模型建立與求解

灰色預測是研究那些信息量少、數據不易查詢等不確定性問題的新方法。灰色預測理論是灰色系統理論的一部分，研究的問題是不確定的。灰色問題具有信息不完全透明的特質，即一部分信息可以得到，而另一部分信息模糊不清。所以灰色預測方法提供了對那些模糊信息的處理、萃取有價值可研究的信息，來對系統的整體運行情況、演變規律的準確評估和正確描述。由經驗可知，在課題研究中會碰到信息難以獲得、數據難以查詢到的情況，因而灰色預測可以對這類的難題提供一個行之有效的解決方法。表1給出了建模所需要的數據。

表1 近期我國網民規模(萬人)Tab.1 Recent scale of China′s Internet users (million)

數據來源：中國互聯網發展信息網

運用上述GM(1，1)理論，由表1可知原始數據，然后對原始數據進行一次累加可得：

X(1)=(X(1)(1),X(1)(2),…X(1)(9))=(53760,110160,169216,230974,294174,359049,425818,494644,565602)

然后構造累加矩陣B及常數項向量Yn可得：

即可得到我國網民預測模型為：

求導還原可以得到：

1.2 模型精度分析與預測

表2 預測的相對誤差Tab.2 Predicted relative error

數據來源：中國互聯網發展信息網

由預測方程可以得到預測值，如表3所示。

表3 網民規模的預測值 (萬人)Tab.3 The predicted value of the scale of netizen

數據來源：中國互聯網發展信息網

2 GM(1，1)模型的改進——等維灰數遞補預測

一般情況下，在運用GM(1，1)模型進行預測時，因為對選取原始數據多少的不同，得出了有差異的預測結果，從而會得出一個合理的預測區間，稱之為預測灰區間，也稱之為灰靶，這樣就給決策者提供了可選取結果的空間。但是存在下列情況，要引起注意：A.如果研究問題的原始數據較短，很難準確得出長期的預測模型。B.若得到的原始數據差距很大，那么在進行預測時，就會得出很寬的預測區間，預測意義不大。C.處理的問題易受外界因素干擾。這些情況下，如果再一味地運用GM(1，1)模型來進行預測，就很難得出準確合理的預測結果。所以在解決灰色問題時，重點在于解決有限信息上，即對有限的數據要不斷進行更新變化。盡可能每一次預測，都修正一次灰參數。也就是說，不一定按一種模型一成不變地預測下去，應根據實際問題來尋找解決方法。可以用原來的原始數據來建立GM(1，1)模型，會得出一個預測值，可以把這個預測值加到原始數列中，成為一個新的數據，在保持等維度的情況下，可去除原始數據最久遠的數據。依次下去，不斷把新的預測值遞補進預測數列中，刪除最老的數據，這樣就使得預測數據持續更新，保持預測的精度與有效性，直至達到想要的預測結果，稱這種方法為“等維灰數遞補動態預測法”。

以上介紹的預測方法是對原始方法的改進與補充，相對于原始數據，其優點在于：A.通過不斷地把預測值加到預測數據中，提高了預測數據的精確度，確保了有效信息的持久性，也提高了灰色系統的白色度。B.每進行一次灰預測，都會對灰參數進行更新，這樣就使得該預測模型保持在動態變化中，得出的預測結果更準確合理。當然，隨著遞補次數的增加，灰度也增大，信息量減少，因此該預測也不應無止境地進行下去。

3 結語

根據上述研究分析，GM(1,1)預測方法的優點主要是：需要少量的離散型數據進行簡單處理，就能得出精度較高的分析結果。因此，該方法得到了廣泛的運用和學術界的認可，該方法整體來說可以算是比較好的預測方法。現實中，大多數問題都呈現灰色形態，所以我們大多遇到開放性、無規律可循的復雜、不確定的問題。灰色預測方法就是從問題的整體出發，給出不確定灰色問題的合理準確度較高的描述分析。

本文基于GM(1,1)灰色預測模型對我國網民規模進行了預測，預測期為2016年12月—2018年12月，預測到2018年12月我國網民規模將達到83 213萬人，其中手機在上網設備中占據主導地位。通過相對誤差檢驗，可以檢驗到建立的網民規模GM(1,1)灰色預測模型的精度均小于0.05，說明該模型對我國網民規模能較好地進行預測，模型精度為一級，精度較高，預測準確。該模型預測得到的網民規模可靠且合理。由預測結果可以看出，未來2～3年，我國網民數量將呈穩步上升趨勢。因此，在當前“互聯網+”大趨勢下，要大力發展互聯網相關產業，同時也要加強互聯網與傳統行業相結合，努力創造出多條以互聯網為主的產業鏈，以適應當前經濟發展的大趨勢。

[1] 劉思峰，黨耀國.灰色系統理論及其應用[M].北京:科學出版社，2008.

[2] 董廣萍.基于GM(1,1)模型的河南省經濟發展預測研究[J].河南科學，2016，(02):281-285.

[3] 段寶玲，馮強，劉德軍.基于GM(1,1)灰色模型的城市人口規模預測——以大同市為例[J].山西農業大學學報，2016，(01):35-38.

Research on the forecast of Internet users in China based on GM (1, 1) model

ZHANG Zhen-qiang1, PAN Ma-he2

(1.Bengbu Xingzhi Experimental School, Bengbu 233000, China; 2.Institute of Economic Research, Hebei University of Economics and Trade, Shijiazhuang 050061, China)

Based on the data of Internet users in China from June 2012 to June 2016, the GM (1, 1) model was established according to the gray theory to forecast the development of Internet users in China in December 2018. The relative error between the predicted value and the actual value obtained from this model is low, which indicates that the forecasting model is suitable for the prediction of the development trend of Chinese netizens.

Gray theory; GM (1, 1) model; Prediction; Netizen scale

N941

： A

： 1674-8646(2017)16-0040-02

2017-05-26

張振強(1990-)，男，理學學士，中學二級教師。