“一例多變”發(fā)展邏輯思維力

陳四妹

【摘要】在解決問題教學過程中，離不開邏輯思維。培養(yǎng)學生的初步邏輯思維能力，是小學數(shù)學教學的重要目標，是小學數(shù)學素質(zhì)教育的重要內(nèi)容。而運用“一題多變”的訓練方法，是幫助學生克服思維狹窄性、促進廣闊性發(fā)展，提高邏輯思維的有效辦法。

【關鍵詞】一例多變；邏輯思維；擴充新知；應變能力；知識網(wǎng)絡；發(fā)現(xiàn)規(guī)律

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2017）02-0038-02

解決問題是小學數(shù)學教學的重點內(nèi)容，同時又是教學中的難點。新課標中明確指出：用數(shù)學解決問題能力的培養(yǎng)是義務教育階段數(shù)學課程的重要目標之一，因此解決問題教學在數(shù)學教學中有著重要的作用。它既是發(fā)展學生數(shù)學思維的過程，又是培養(yǎng)學生應用意識、創(chuàng)新意識的重要途徑。

新課程規(guī)劃下，從小學一年級就開始滲透簡單的解決問題的學習，一直到六年級。在這過程中所學習的問題是由簡到繁，從易到難。但學生在學習過程中的表現(xiàn)往往是知其一，不知其二，稍有變化，就不知所云，隨之而來的就是越往高年級走，越怕解決問題。

為什么出現(xiàn)這種現(xiàn)象？

關鍵原因在于學生的邏輯思維能力薄弱：

在教學“求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應用題”課上，新知教授完畢后，我給出一道與例題相對應的練習，學生很快便能解答出來，但當我再給第二道逆思維的題時，能正確解答的只有部分的學生。部分學生還是按照例題的方法去做，其中有的是因為根本不審題，以為學什么就做什么，有的是有審題但卻審不出與例題有什么區(qū)別；還有部分學生雖然審題了，也正確找出不同之處，但想不出解答的方法。

學生在解題時，只會按已有的思維程式做事，或是明知道問題所在卻不知從何下手，想問題沒有方向性，沒有準確性，也沒有靈活性，都是因為缺乏正確的判斷和合乎邏輯的思考。

邏輯思維是一種確定的、前后一貫的、有條有理的、有根有據(jù)的思維。在邏輯思維過程中，要用到比較、分析、綜合、抽象、概括等思維方法和概念、判斷、推理等思維形式。它有助于我們發(fā)現(xiàn)問題、直接創(chuàng)新、篩選設想、評價成果、推廣應用、總結(jié)提高。

現(xiàn)代數(shù)學論認為：數(shù)學教學是數(shù)學思維活動的教學，而不僅是數(shù)學活動的結(jié)果，即數(shù)學知識的教學，數(shù)學教育的任務是形成那些具有數(shù)學思維特點的智力活動結(jié)構(gòu)。數(shù)學的這些特點和數(shù)學教學的任務，使得數(shù)學教學在培養(yǎng)學生邏輯思維能力方面，較之其它學科占有更重要的地位。數(shù)學教材處處體現(xiàn)邏輯性，不能囿于教材的表面，只講數(shù)學知識。在解決問題教學過程中對學生進行“一題多變”的訓練，是幫助學生克服思維狹窄性、促進廣闊性發(fā)展，提高邏輯思維的有效辦法。

一、在新課教學中運用“一例多變”，能使學生不斷地擴充新的知識

小學數(shù)學知識的結(jié)構(gòu)，都是由淺入深、由易到難、由簡到復雜的。如果在新授課中依照知識的內(nèi)在聯(lián)系，精心設計逐步變化、由淺入深的題組，能啟迪學生的思維，讓學生在小步前進之中獲得新的知識和發(fā)展思維力。

如：在教學“較復雜的分數(shù)乘法應用題”，先復習三道小題：

1.一個工廠原有一批大米，用去3/5，還剩幾分之幾？

2.一個工廠有大米2500千克，用去3/5，用去多少千克？

3.一個工廠原有大米2500千克，用去1500噸，還剩多少千克？

經(jīng)過三道小題的練習，再改第二小題為例題：一個工廠原有大米2500千克，用去3/5，還剩多少千克？

通過上題的變化，可使學生悟出：解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應用題，如果這個幾分之幾沒有直接告訴我們，那么解決這種應用題的關鍵在于要找到所求數(shù)相當于單位“1”的幾分之幾。

二、在練習課中運用“一例多變”，能培養(yǎng)學生的應變能力

在練習課中，適當?shù)剡\用“一例多變”，可以防止學生的認識局限于所學的例里，還可以避免解題的思路束縛在原有的路上，從而增強學生解題的應變能力。

如：六年級女生和男生人數(shù)的比是7：8。六年級有男生56人，六年級一共有學生多少人？

通過分析，不難得出六年級學生的人數(shù)。在問題解決后，如果不失時機地提出：如何求“女生人數(shù)比男生少多少人”？這樣學生稍動力腦便可能得出女生人數(shù)比男生少7人。這樣，上題可以進一步變?yōu)椋?/p>

六年級有學生105人，其中女生人數(shù)相當于男生的7/8。六年級有男、女生各多少人？

讓學生運用對比的方法，正確尋找單位“1”的量，從而得出男生人數(shù)是56人，女生人數(shù)是49人。

三、在復習課中運用“一例多變”，能幫助學生網(wǎng)結(jié)大片知識

在復習課中，運用“一例多變”的方法可把若干相關的問題網(wǎng)結(jié)起來，從而達到復習、運用大片知識的目的。如在“百分數(shù)的三種應用題綜合復習課中，運用下面習題：

六年級有男生25人，女生20人，男生是女生的百分之幾？

然后把問題逐次改變?yōu)椋?/p>

1.女生是男生的百分之幾？

2.男生比女生多百分之幾？

3.女生比男生少百分之幾？

通過以上四題，可復習百分數(shù)里的“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的應用題。

此外，改變已知和提問的位置，題目還可變?yōu)椋骸澳猩?5人，女生是男生的80%，女生有多少人？”或“男生25人，女生比男生少20%，女生有多少人？”等，可復習百分數(shù)里的“已知一個數(shù)，求這個數(shù)的百分之幾是多少？”的應用題。

通過問題的各種變化，可幫助學生較全面地復習了三種分數(shù)應用題的有關概念及解題規(guī)律，收到了變題多用的效果。有助于學生區(qū)分不同的知識點，形成清晰的知識網(wǎng)絡。

四、在課堂小結(jié)中運用“一例多變”，能培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律的能力

在小結(jié)課中從已經(jīng)做到的題目出發(fā)，可培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)某一類問題的規(guī)律的能力。

如：研究已做過的習題“打一份稿件，甲單獨打要8小時，乙單獨打要12小時。甲先打5小時，然后由乙接著打。乙要幾小時才能打完？”改變已知識條件，題目可變?yōu)椤按蛞环莞寮住⒁覂扇撕洗蛞?4/5小時完成，甲單獨打要8小時完成。如果乙先打3小時，余下的由甲、乙兩面三刀全合打，還要幾小時完成？

由上面幾個問題的解題思路，引導學生歸結(jié)：求余下的工作量，由一個或幾個人來做所需時間的問題，應注意兩點：（1）要找準余下的工作量；（2）要找準完成余下工作量的相對應的工作效北率。即是說，誰來做，變除以誰的工作效率。

新課標明確提出：除使學生掌握必需的數(shù)學基礎知識和基本技能外，通過有效的措施，啟發(fā)學生思考，引導學生自主探索，鼓勵學生合作交流，使學生得到必要的數(shù)學思維訓練，培養(yǎng)應用意識和創(chuàng)新意識。這就要求我們教師在教學中積極地引導學生展開思維，堅持訓練學生獨立地依靠已有的知識經(jīng)驗探索新知。在解決問題的各種課型教學中，加強一題發(fā)展、一題多變（轉(zhuǎn)下頁）（接上頁）的訓練，有利于學生靈活運用所學知識，培養(yǎng)、提高學生的邏輯思維能力和分析問題解決問題的能力。

參考文獻

[1]《新課程（教研版）》2009年第6期 劉麗君.

[2]《數(shù)學教學通訊》1985年01期 周學祁.

[3]《學生之友（小學版）下》2010年10期 居宏斌.endprint