數學試卷的編制與評價

杜高俊

【摘要】一直以來，數學試卷的編制和評價都受到中小學數學教師、數學教育工作者的關注，但在數學試卷的編制和評價過程中仍然存在一些問題。一般來說試卷的編制程序主要分為：確定考試目標、制定命題細目表、編選試題、組配試卷、試卷難度預測、試答全部試題、制定標準答案和評分細則七個步驟，同時在編制過程中需要遵循目的性原則、科學性原則、層次性原則、創新性原則，注意數學思想方法的滲透，數學思維能力的訓練，切記在不經任何修改而在各種資料上去選擇和組合試題等。對于數學試卷的評價主要從試卷的信度、效度、難度、區分度四個指標來衡量。

【關鍵詞】數學試卷 ； 編制 ； 評價

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2017）04-0291-02

一、數學試卷的編制

（一）研究背景

編制數學試題，其內容與評價標準是一種導向，使得教學的內容、目的、方法都依其導向而變更。因此試題的指導性、全面性、適切性以及其承載學科知識的科學性就是十分重要、甚至是直接影響基礎教育水平的關鍵因素。

目前數學試卷的編制還存在一些問題，首先由于教學大綱規定的教學目標的“彈性”比較大，因此教師在理解時是仁者見仁智者見智；此外在對于不同考試目的的數學試卷編制，其要求也是不同的。

（二）問題解決

對于問題的解決，首先先確定試卷編制的程序，然后根據編制的程序提出編制試卷的原則及注意事項，最后對整個過程進行反思。

1.數學試卷編制的程序

命題工作是一項復雜而具創造性的活動，命題過程必須要全面地考慮各種因素，這就需要命題工作按規范程序進行。明確命題的程度，掌握命題程序的各項要求，才能編制出一份符合考試要求、高質量的試卷。試卷的編制程序主要分為：確定考試目標、制定命題細目表、編選試題、組配試卷、試卷難度預測、試答全部試題、制定標準答案和評分細則七個步驟。

（1）考試目標的確定

在編制數學試卷前，編制人必須明白試卷編制出來的目的意義，這些目的和意義是試卷編制的出發點和歸宿，具有導向和制約功能，可以根據教學目標，結合不同的測試目的、內容范圍、時間限制加以確定。

（2）制定命題細目表

考查項目必須根據教學大綱，不能隨意增加或減少。因此必須首先先認真閱讀《數學課程標準》、教材內容等相關的內容。再依據《數學課程標準》的要求和教學內容、教學目標，制定出命題及編制試卷的具體計劃。這個計劃應包括測試內容、題量、題型、時限、不同知識點所考查的學習水平以及所占的比例等各方面的具體內容，并用命題雙向細目表的形式反映出來。

2.編制數學試卷的原則

（1）目的性原則

考試的功能是多方面的，目的不同，試卷編制的結構和試題的難度就不同。

（2）科學性原則

編寫的試題不但要求其本身沒有科學性和知識性錯誤，而且試題表述要規范，盡可能采用數學術語。

3.編制數學試卷的注意事項

編題時應緊扣教學大綱，試題不脫離課本，要源于課本，試題應注意數學知識的綜合運用，解決問題的方法要靈活多樣，同時要注意數學思想方法的滲透，數學思維能力的訓練，切記在不經任何修改而在各種資料上去選擇和組合試題等。

4.過后的反思

對整個研究內容及過程進行必要的反思，例如以下問題：（1）對現今數學試卷編制存在的問題的界定是否合理；（2）數學試卷編制的程序是否有不足之處需要加以完善；（3）在編制過程中強調數學思想、數學能力是不是會使題目偏難、偏怪；（4）對存在的問題如何進行改進。

二、數學試卷的評價

試卷質量的高低是能否很好檢驗教學質量真實情況的關鍵，它不僅直接影響著考試的可靠性和準確性，同時還直接或間接地影響到學生的學習態度和學習行為，因此對試卷進行分析和評價是至關重要的。一般來說分析評價試卷主要有四個指標：信度、效度、難度、區分度。一套合格的試題應該具有較高的效度、相當的信度、適當的難度、必要的區分度。

（一）信度

試卷信度是指相同的學生在不同的時間內用同一套測驗重復測試，所得結果的一直程度，也就是試卷結果的可靠程度，即考試的結果是否真實、客觀地反映了考生的真實水平。信度可以用相關系數？酌=■表示，其中？滓t2，？滓x2分別表示被測量對象真實水平分數和測驗所得分數的方差。

信度的分類有很多種，如重測信度、復本信度、內部一致性信度、評分者信度等，在評價考試卷的信度過程中主要評估復本信度。復本信度即是用兩套等值的試題來測試同一群體，然后求的學生在兩個測驗上得分的相關系數。復本信度可以采用積差相關系數：？酌xy=■，其中？滓xy2是兩次測驗的協方差，？滓x是第一次測驗的標準查，？滓y是第二次測驗的標準差。

影響試卷信度的因素有：（1）試題的難度，過難或過易的試題都會降低試卷的信度。（2）題目的數量，如果試卷題目數量越多，信度越高，因為題目數量增多，尤其是同質題目增多，在每道題目上的隨機誤差將會互相抵消。（3）題目用語的準確性，若題目用語不標準、不準確也會降低試卷的信度。

（二）效度

試卷效度是指試卷準確地測量了考試目的的欲測內容的多少，即試題的覆蓋面和權重在多大程度上體現了教學大綱的要求，能否有效檢驗考生的知識能力水平和反映教學目標完成情況。

（三）難度

試卷難度就是衡量試卷整體和單個試題的難易程度。進行難度分析的主要目的是為了篩選題目，題目難度的大小，取決于測驗的目的、性質以及題目的形式。

難度的指標通常以通過率表示，即以答對或通過該題的人數百分比表示：P=■×100%，P代表項目難度，N為全體學生人數，R為答過或通過該項目的人數。

以通過率表示難度時，通過的人數越多，難度越低；反之，則越大。

此外比較常用的難度計算公式是：P=■×100%，其中■表示全體學生在該題上的平均分，Xmax為該題的滿分。

注意：難度P越接近0或者接近1，越無法區分學生之間的能力差異，P越接近0.5，區別力越高。對于選擇題來說，難度值一般應大于概率水平。一般來說，最好使用測驗中所包含的試題的難度在0.5±0.2之間，平均難度接近于0.5，所獲得的分數一般成常態分布。

（四）區分度

試卷區分度也叫試卷的鑒別力，是指包括整體試卷和單個試題對不同能力不同水平的考生的區分程度或鑒別能力。區分度用鑒別指數表示，計算鑒別指數的具體步驟如下：（1）按測驗總分的高低排列試卷；（2）確定高分組和低分組，每一組取試卷總數的27%；（3）分別計算高分組和低分組的通過率或得分率；（4）按公式D=PH-PL估計測驗的鑒別指數。其中D為鑒別指數，PH為高分組的得分率，PL為低分組的得分率。

若D>0，D越大，說明該測驗的區分度越高；若D<0，則反映該測驗題有問題，不符合邏輯。

難度和區分度的關系：絕對的難度和區分度是不存在的，一般來說，較難的試題對高水平的學生來說區分度較高，較易的試題對低水平的學生區分度越高，中等難度的試題對中等水平的學生區分度越高。

參考文獻

[1]吳榮霄.初中數學試卷我這樣評價[J]. 教育科學論壇， 2010（4）51-51.endprint