淺談中考數(shù)學(xué)《圓》的復(fù)習(xí)

駱依

【摘要】陜西省中考數(shù)學(xué)第23題[圓]每年設(shè)置兩問，分值8分，多數(shù)學(xué)生無法全部完成，結(jié)合2010年-2017年23題題型，分析今后如何進(jìn)行中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)工作，達(dá)到讓學(xué)生在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)事半功倍的效果。

【關(guān)鍵詞】中考數(shù)學(xué)；圓的復(fù)習(xí)

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】B 【文章編號】2095-3089（2017）05-0259-01

2011年-2015年，陜西中考數(shù)學(xué)第23題考察內(nèi)容是圓，設(shè)置2問，第一問是證明，第二問是求解，2010年兩問均是求解，2016年兩問均是證明。針對題型復(fù)習(xí)時(shí)以課本為主，結(jié)合真題、模擬題，對學(xué)生存在的疑惑重點(diǎn)講解，以作業(yè)本、試卷為練習(xí)。隨著圓復(fù)習(xí)工作的結(jié)束，發(fā)現(xiàn)班內(nèi)多數(shù)學(xué)生能完成第一問，中等偏上學(xué)生能完成第二問。現(xiàn)對教學(xué)的環(huán)節(jié)作以下回顧。

一、《圓》課程章節(jié)復(fù)習(xí)要點(diǎn)現(xiàn)狀

《圓》是九（下）第三章內(nèi)容，共9小節(jié)，新課教學(xué)時(shí)采取逐節(jié)授課，成功之處在于《直線和圓》的位置關(guān)系，結(jié)合課本內(nèi)容，分兩類完成題型的相關(guān)講練：切線的證明（有交點(diǎn)，連半徑，證垂直無交點(diǎn)，作垂直，證半徑）。學(xué)生理解較好，在后續(xù)的做題過程中也反映出此部分內(nèi)容的講解相對比較成功。但是《垂徑定理》，有*的章節(jié)，在授課時(shí)僅對課本2條定理作了分析、證明，也提出了“知二推三”，但沒有進(jìn)一步深挖。“知二推三”指的是在圓中，一條直線只要滿足下列五個(gè)條件中的任何兩個(gè)：①過圓心（是直徑）②垂直于弦③平分弦（不是直徑）④平分弦所對的優(yōu)弧⑤平分弦所對的劣弧，其余三個(gè)都可以作為由它們推出的結(jié)論。特別地，①③作為條件時(shí)必須注意：平分弦，弦不是直徑。在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)有些題出現(xiàn)了，已知直徑平分弧，推出直徑垂直平分弧所對的弦等相關(guān)問題，由于授課時(shí)沒有進(jìn)一步講解垂徑定理，導(dǎo)致學(xué)生在此處相對迷茫，因此在復(fù)習(xí)中對此處進(jìn)行了補(bǔ)充。

復(fù)習(xí)時(shí)，參考中考說明，結(jié)合《中考新突破》，對圓相關(guān)定義、定理進(jìn)行了系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對圓中求線段長度存在一定的困難，因此處理《與圓有關(guān)的位置關(guān)系》時(shí)，對所有練習(xí)題進(jìn)行了逐一分析，提示學(xué)生注意與勾股定理、相似三角形、三角函數(shù)的結(jié)合運(yùn)用，采取每日一圓，由學(xué)生講解。經(jīng)過2周的時(shí)間，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對圓中求線段長度已經(jīng)形成了自己的思路，往往出現(xiàn)一題多解，學(xué)生思維活躍。

二、《圓》課程章節(jié)復(fù)習(xí)的新思路

2016年中考14題將圓的最值問題調(diào)整為四邊形的最值問題，2017年14題是求四邊形的面積。但在復(fù)習(xí)中并沒有放松圓和四邊形的最值問題，而是采取專項(xiàng)練習(xí)的方法，將圓中最值問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟知的問題，如：兩定一動，兩動一定，對稱，旋轉(zhuǎn)，直徑是圓中最長的弦等，對于四邊形，找出相關(guān)題型，分類練習(xí)。通過《課后作業(yè)》的批閱，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對此類知識已掌握較好。

2017中考第23題圓還是2問，第一問求解，第二問證明。第一問求弦長，考察了垂徑定理和三角函數(shù)相關(guān)知識。第二問證明線段平行，可以證明內(nèi)錯(cuò)角相等或證明同旁內(nèi)角互補(bǔ)，其中用到了圓周角定理，相比2016年23題，第二問中需要利用“90度圓周角所對的弦是直徑”，復(fù)習(xí)時(shí)，這種證明在練習(xí)中較少，多數(shù)是“直徑所對的圓周角是直角”。由此，對于以后的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)工作有了新的思考。

（1）新課教學(xué)時(shí)，應(yīng)注重課本中每一個(gè)知識點(diǎn)的講解，不能主觀性的對藍(lán)框內(nèi)容進(jìn)行主次劃分。

（2）對于教材每一個(gè)知識點(diǎn)進(jìn)行配套習(xí)題練習(xí)，讓學(xué)生熟練掌握教材中的每一個(gè)知識點(diǎn)。

（3）及時(shí)進(jìn)行知識梳理，讓學(xué)生系統(tǒng)性的了解所學(xué)知識，從宏觀上認(rèn)識初中范圍內(nèi)的數(shù)學(xué)知識。

（4）以基礎(chǔ)為主，注重舉一反三，避免題海戰(zhàn)術(shù)。抓典型題，選取具有代表性的題作為例題。

（5）合理選取習(xí)題作為正式作業(yè)，適量、難度適中。每天可設(shè)置1道提高性的題目，采取輪流制，安排學(xué)生完成講解，提高學(xué)生的語言表達(dá)能力，加強(qiáng)優(yōu)等生的培養(yǎng)。

（6）做好同課頭教師的交流，及時(shí)與其他老師溝通，向有經(jīng)驗(yàn)的教師學(xué)習(xí)。

（7）對《課標(biāo)》、《中考說明》進(jìn)行認(rèn)真研讀，做好復(fù)習(xí)計(jì)劃。

（8）注重課后反思，對于講過的習(xí)題，仔細(xì)回顧，對于教學(xué)方法進(jìn)一步推敲、打磨。

（9）抓住中考真題，盡可能將中考真題歸類向?qū)W生展示，分析每類題的題型特點(diǎn)，考察知識點(diǎn)，答題技巧等。

三、結(jié)束語

在今后的教育教學(xué)中，應(yīng)不斷調(diào)整自我狀態(tài)，加強(qiáng)專業(yè)學(xué)習(xí)，注重自我能力的提升，在復(fù)習(xí)中以學(xué)生為主，爭取做到有效復(fù)習(xí)，為學(xué)生的數(shù)學(xué)知識發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

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