超臨界二氧化碳布雷頓循環(huán)效率分析

鄭開云

(上海發(fā)電設(shè)備成套設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司， 上海 200240)

研究與分析

超臨界二氧化碳布雷頓循環(huán)效率分析

鄭開云

(上海發(fā)電設(shè)備成套設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司， 上海 200240)

以帶回?zé)岬暮唵纬R界二氧化碳(S-CO2)布雷頓循環(huán)為研究對(duì)象，詳細(xì)闡述了循環(huán)效率的分析計(jì)算方法和過程，討論了透平入口溫度和壓力、壓縮機(jī)入口溫度和壓比、透平和壓縮機(jī)效率、回?zé)崞餍省簱p等因素對(duì)循環(huán)效率的影響。進(jìn)一步對(duì)于再壓縮循環(huán)的分析表明，再壓縮循環(huán)可解決“夾點(diǎn)”問題，從而顯著提高循環(huán)效率。

超臨界二氧化碳； 布雷頓循環(huán)； 效率

Abstract： Taking the simple supercritical carbon dioxide (S-CO2) Brayton cycle with recuperation as an object of study, the analysis method and process were presented for the cycle efficiency, while the effects of following factors on the cycle efficiency were analyzed, such as the inlet temperature and pressure of turbine, inlet temperature and pressure ratio of compressor, efficiency of turbine and compressor, effectiveness of regenerator, and the pressure loss, etc. A further study on recompression S-CO2Brayton cycle shows that this cycle is able to solve the problem of pinch point and, as a result, it significantly improves the cycle efficiency.

Keywords： supercritical carbon dioxide; Brayton cycle; efficiency

超臨界二氧化碳(S-CO2)布雷頓循環(huán)的研究始于20世紀(jì)40年代，在20世紀(jì)60—70年代取得階段性研究成果，之后主要由于透平機(jī)械、緊湊式熱交換器制造技術(shù)不成熟而中止，直至21世紀(jì)初，S-CO2布雷頓循環(huán)的研究才再度興起[1-4]。由于CO2化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定、密度高、無毒性、低成本，循環(huán)系統(tǒng)簡單、結(jié)構(gòu)緊湊、效率較高，S-CO2布雷頓循環(huán)被認(rèn)為在第四代核反應(yīng)堆(超臨界水堆除外)、聚光型太陽能熱發(fā)電、余熱發(fā)電、地?zé)岚l(fā)電等領(lǐng)域具有良好的應(yīng)用前景[5]。

現(xiàn)有的研究表明，在循環(huán)效率方面，相比廣泛應(yīng)用的蒸汽朗肯循環(huán)，S-CO2布雷頓循環(huán)具有潛在優(yōu)勢(shì)，但是仍有待于對(duì)循環(huán)作深入細(xì)致的熱力分析及優(yōu)化。筆者主要以帶回?zé)岬暮唵蜸-CO2布雷頓循環(huán)為研究對(duì)象，詳細(xì)闡述了循環(huán)效率的分析計(jì)算方法和過程，討論了透平入口溫度和壓力、壓縮機(jī)入口溫度和壓比、透平和壓縮機(jī)效率、回?zé)崞餍省簱p等因素對(duì)循環(huán)效率的影響。由于CO2等壓比熱在高壓側(cè)大于低壓側(cè)，導(dǎo)致溫差最小的位置(“夾點(diǎn)”)可能出現(xiàn)在回?zé)崞鲀?nèi)部，無法實(shí)現(xiàn)理想的回?zé)嵝Ч院唵蜸-CO2布雷頓循環(huán)的效率不高。另外筆者還對(duì)在此基礎(chǔ)上改進(jìn)的再壓縮循環(huán)的效率作了進(jìn)一步分析。

1 簡單S-CO2布雷頓循環(huán)

1.1 循環(huán)布置

簡單的S-CO2布雷頓循環(huán)(非冷凝、帶回?zé)?發(fā)電系統(tǒng)見圖1，與此循環(huán)相對(duì)應(yīng)的溫熵圖見圖2。低溫、低壓工質(zhì)首先進(jìn)入壓縮機(jī)壓縮至高壓，經(jīng)回?zé)崞魑胀钙脚懦龉べ|(zhì)的熱量，再經(jīng)熱交換器從熱源吸收熱量達(dá)到最高溫度，然后進(jìn)入透平做功推動(dòng)發(fā)電機(jī)工作，透平排出的工質(zhì)經(jīng)回?zé)崞麽尫挪糠譄崃浚詈蠼?jīng)預(yù)冷器冷卻后進(jìn)入下一個(gè)循環(huán)過程。

圖1 簡單S-CO2布雷頓循環(huán)示意圖

圖2 簡單S-CO2布雷頓循環(huán)溫熵圖

1.2 循環(huán)效率分析方法

基于熱力學(xué)第一定律，循環(huán)的效率η可表達(dá)為：

(1)

對(duì)于簡單S-CO2布雷頓循環(huán)，則有：

(2)

式中：W為機(jī)械功率；Q為熱功率；h為比焓；下標(biāo)in和out表示入和出，c表示壓縮機(jī)，t表示透平，數(shù)字表示循環(huán)的狀態(tài)點(diǎn)。

壓縮機(jī)內(nèi)的壓縮過程與透平內(nèi)的膨脹做功過程均視為絕熱過程，等熵效率分別用ηc和ηt表示。

壓縮機(jī)的壓縮過程，ηc為：

(3)

式中：is表示等熵過程。

透平的膨脹做功過程，ηt為：

(4)

回?zé)崞鞯幕責(zé)嵝师莚ec(rec表示回?zé)崞?可表達(dá)為：

(5)

式中：Δhrec表示回?zé)崞鲗?shí)際換熱量；hmax表示回?zé)崞骼硐氲淖畲髶Q熱量。

為避免回?zé)崞鲀?nèi)溫差過小而導(dǎo)致傳熱惡化，回?zé)崞鲀蓚?cè)工質(zhì)的最小溫差ΔTrec應(yīng)不小于規(guī)定值。因此，回?zé)崞鞯臒峤粺徇^程必須同時(shí)滿足回?zé)嵝屎妥钚夭畹南拗茥l件。

循環(huán)系統(tǒng)的壓力損失主要由回?zé)崞鳌峤粨Q器、預(yù)冷器等部件造成的，部件的壓損率ξ表示為部件壓力損失與最高壓力之比。

對(duì)于循環(huán)的效率分析，事先給定的參數(shù)包括：透平入口的溫度和壓力、壓縮機(jī)入口的溫度和壓比、壓縮機(jī)和透平效率、回?zé)崞餍屎妥钚夭睢⒉考簱p率。

簡單S-CO2布雷頓循環(huán)最高效率的計(jì)算采用對(duì)壓比ε在適當(dāng)范圍內(nèi)進(jìn)行遍歷的方式，在給定范圍對(duì)微小間隔的壓比逐一進(jìn)行分析。對(duì)于每個(gè)給定的壓比，各狀態(tài)點(diǎn)的壓力值即可確定，壓縮機(jī)出口(2)和透平出口(5)的狀態(tài)可根據(jù)式(3)和式(4)求得，回?zé)崞髦袃蓚?cè)工質(zhì)的出口溫度(3、6)采用試湊法計(jì)算。假設(shè)狀態(tài)點(diǎn)6的溫度值：

T6(n)=T2+ΔTrec+n·δt

(6)

式中：n=1，2，3，…；δt為一足夠小的溫度步進(jìn)值(筆者取0.5 K)。由每個(gè)T6(n)求得T3(n)，然后判定是否滿足回?zé)崞飨拗茥l件，其中回?zé)嵝矢鶕?jù)式(5)計(jì)算，“夾點(diǎn)”溫度通過計(jì)算兩側(cè)工質(zhì)溫度隨換熱量百分比的變化曲線來確定。通過循環(huán)計(jì)算直至找到滿足條件的最小T6值。求得所有狀態(tài)點(diǎn)的參數(shù)后，由式(2)計(jì)算循環(huán)效率。

循環(huán)效率分析過程采用Matlab軟件編程，并調(diào)用美國國家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究所(NIST)發(fā)布的Refprop物性數(shù)據(jù)庫實(shí)現(xiàn)。

1.3 循環(huán)效率影響因素

影響S-CO2布雷頓循環(huán)效率的因素可分為兩類：一類是來自循環(huán)系統(tǒng)固有的特性，對(duì)于給定的循環(huán)布置方式，即為部件的性能(如：效率)；另一類是來自循環(huán)系統(tǒng)運(yùn)行工況，即狀態(tài)點(diǎn)的熱力學(xué)參數(shù)。

對(duì)于部件的性能對(duì)循環(huán)效率的影響，主要涉及透平和壓縮機(jī)效率、回?zé)崞餍屎妥钚夭睢簱p，這些參數(shù)的選取主要根據(jù)國內(nèi)外調(diào)研。給定透平入口溫度(550 ℃)和壓力(20 MPa)、壓縮機(jī)入口溫度(32 ℃)，透平效率取0.9、壓縮機(jī)效率取0.89、回?zé)崞餍嗜?.95，最小溫差取10 K，忽略壓損時(shí)的工況作為參照(下文中稱此工況為“參考工況”)，然后，計(jì)算部件在不同性能指標(biāo)下的最高效率及對(duì)應(yīng)的壓比，計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 簡單S-CO2布雷頓循環(huán)效率與部件性能的關(guān)系

由表1可見部件性能變化帶來效率變化：(1)壓縮機(jī)效率下降引起的循環(huán)效率下降較小；(2)透平效率下降引起循環(huán)效率顯著下降；(3)回?zé)崞餍氏陆狄鹧h(huán)效率顯著下降，但最小溫差幾乎沒有影響；(4)壓損也會(huì)導(dǎo)致循環(huán)效率顯著下降。

對(duì)于運(yùn)行工況對(duì)循環(huán)效率的影響，主要研究的因素是：透平入口溫度和壓力、壓縮機(jī)入口溫度和壓比。

透平入口參數(shù)對(duì)循環(huán)效率的影響分析，通過改變參考工況中透平入口溫度和壓力，計(jì)算循環(huán)的效率及對(duì)應(yīng)的壓比。計(jì)算了壓比從1.2到3.7，不同的透平入口溫度(350 ℃、550 ℃、750 ℃)和壓力(15 MPa、20 MPa、25 MPa)下的循環(huán)效率(見圖3)。在給定的透平入口溫度，350 ℃時(shí)最高效率隨著壓力升高而顯著升高，同時(shí)所對(duì)應(yīng)的壓比增大，但溫度提高至550 ℃和750 ℃，最高效率升高不明顯。在給定的透平入口壓力下，最高效率隨著溫度升高而升高。可見，提高透平入口溫度比提高壓力更有優(yōu)勢(shì)。

壓縮機(jī)入口溫度對(duì)循環(huán)效率的影響分析，通過改變參考工況中壓縮機(jī)入口溫度，計(jì)算循環(huán)的最高效率及對(duì)應(yīng)的壓比(見圖4)。循環(huán)效率最大值隨壓縮機(jī)入口溫度提高而下降，與此同時(shí)效率最大值對(duì)應(yīng)的壓比減小。因此，對(duì)于預(yù)冷器采取空冷的情況，壓縮機(jī)入口溫度較高，會(huì)顯著降低循環(huán)效率。

圖3 在不同透平入口參數(shù)下效率與壓比的關(guān)系

圖4 最高效率及對(duì)應(yīng)的壓比與壓縮機(jī)入口溫度的關(guān)系

1.4 “夾點(diǎn)”問題

由以上分析結(jié)果來看，與同等參數(shù)的蒸汽朗肯循環(huán)相比，簡單S-CO2布雷頓循環(huán)在效率方面的優(yōu)勢(shì)并不明顯，這主要是由于回?zé)崞鲀?nèi)部出現(xiàn)“夾點(diǎn)”所致，其本質(zhì)是由于CO2工質(zhì)在高壓側(cè)的比定壓熱容大于低壓側(cè)，見圖5。

圖5 CO2比定壓熱容與溫度的關(guān)系

圖6給出了在參考工況下考慮和不考慮回?zé)崞鲀?nèi)部“夾點(diǎn)”時(shí)循環(huán)效率的對(duì)比。在循環(huán)計(jì)算中，不能僅考慮“夾點(diǎn)”位于回?zé)崞鲀啥说那闆r，需要考慮回?zé)崞鲀?nèi)部出現(xiàn)“夾點(diǎn)”的可能性。

圖6 考慮和不考慮回?zé)崞鲀?nèi)部“夾點(diǎn)”時(shí)簡單S-CO2布雷頓循環(huán)效率的對(duì)比

圖7給出了壓比為1.5時(shí)回?zé)崞鲀?nèi)部兩側(cè)工質(zhì)溫度隨換熱量百分比的變化曲線。

圖7 回?zé)崞鲀蓚?cè)工質(zhì)溫度與換熱量關(guān)系曲線

由圖7可見：當(dāng)“夾點(diǎn)”位于回?zé)崞鲀?nèi)部時(shí)，回?zé)崞鲀蓚?cè)工質(zhì)的冷熱端溫差顯著縮小，回?zé)崞餍氏陆担瑢?dǎo)致循環(huán)效率降低。為解決“夾點(diǎn)”問題，需要改進(jìn)循環(huán)的布置方式，其中最具優(yōu)勢(shì)的是再壓縮循環(huán)[6]。

2 再壓縮S-CO2布雷頓循環(huán)

2.1 與簡單循環(huán)的比較

再壓縮S-CO2布雷頓循環(huán)比簡單循環(huán)增加一臺(tái)壓縮機(jī)，并且回?zé)崞鞣譃楦邷鼗責(zé)崞骱偷蜏鼗責(zé)崞鳎贾靡妶D8，與此循環(huán)相對(duì)應(yīng)的溫熵圖見圖9。與簡單循環(huán)不同之處在于，再壓縮循環(huán)的工質(zhì)在進(jìn)入預(yù)冷器前分流成兩路，一路工質(zhì)進(jìn)入預(yù)冷器(主流)，再經(jīng)主壓縮機(jī)和低溫回?zé)崞鳎缓笈c進(jìn)入分壓縮機(jī)的另一路工質(zhì)匯合進(jìn)入高溫回?zé)崞鳌?/p>

圖8 再壓縮S-CO2布雷頓循環(huán)示意圖

圖9 再壓縮S-CO2布雷頓循環(huán)溫熵圖

2.2 循環(huán)效率分析

再壓縮S-CO2布雷頓循環(huán)最高效率的計(jì)算也采用對(duì)壓比ε進(jìn)行遍歷的方式。回?zé)崞髦袃蓚?cè)工質(zhì)的出口溫度(3、4、7、8)的計(jì)算較為復(fù)雜，對(duì)每個(gè)壓比，需要求得最佳的分流配比(進(jìn)入預(yù)冷器的主流份額)，比較簡便的是采用循環(huán)遍歷的算法，求得一系列分流配比下的狀態(tài)參數(shù)和效率，選擇最高效率和對(duì)應(yīng)的工況。對(duì)于每個(gè)壓比下的每個(gè)分流配比的具體算法，由通過在一定范圍內(nèi)對(duì)狀態(tài)點(diǎn)8的溫度值進(jìn)行遍歷計(jì)算，求得滿足回?zé)崞飨拗茥l件的最佳的T8值，即對(duì)應(yīng)的效率最高。因此，這一計(jì)算程序中包括對(duì)壓比、分流配比、狀態(tài)點(diǎn)8的溫度的三重循環(huán)，可確保求得最高效率。

再壓縮S-CO2布雷頓循環(huán)的效率分析也針對(duì)參考工況。圖10給出了計(jì)算結(jié)果，可見再壓縮S-CO2布雷頓循環(huán)效率(45.5%)顯著高于簡單循環(huán)的效率(38%)，并且可有效地避免“夾點(diǎn)”問題。但是應(yīng)注意，再壓縮S-CO2布雷頓循環(huán)的回?zé)崞鲹Q熱面積增大，這會(huì)導(dǎo)致壓損增加，削弱循環(huán)效率的優(yōu)勢(shì)。

圖10 再壓縮S-CO2布雷頓循環(huán)效率與壓比的關(guān)系

3 結(jié)語

筆者通過對(duì)S-CO2布雷頓循環(huán)效率的分析和討論，主要結(jié)論如下：

(1) 簡單S-CO2布雷頓循環(huán)效率受到部件性能和運(yùn)行工況兩方面的影響，提高部件性能、提高透平入口參數(shù)、降低壓縮機(jī)入口溫度等措施都在不同程度上有利于循環(huán)效率的提高。

(2) 由于“夾點(diǎn)”問題，簡單S-CO2布雷頓循環(huán)在效率方面無顯著優(yōu)勢(shì)，需要改進(jìn)循環(huán)的布置方式，以提高效率。

(3) 再壓縮S-CO2布雷頓循環(huán)效率較高，并可避免“夾點(diǎn)”問題。

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EfficiencyAnalysisforSupercriticalCarbonDioxideBraytonCycles

Zheng Kaiyun

(Shanghai Power Equipment Research Institute Co., Ltd., Shanghai 200240, China)

2016-11-30；

2017-12-11

鄭開云(1980—)，男，高級(jí)工程師，主要從事動(dòng)力循環(huán)技術(shù)研究。

E-mail: zhengkaiyun@speri.com.cn

TK121

A

1671-086X(2017)05-0305-05