初中生數學審題存在的問題及對策

楊明

所謂審題，即了解、熟悉和把握問題，弄清已知和未知的關系，從而獲取解題信息，最終達到圓滿解題的目的。審題是合理、正確解題的基礎，每一個問題的解決都離不開審題。審題能力是指學生在解題之前，能通過各種方法或途徑充分透徹地理解題目的條件和結論，從中提取、篩選有效信息，并能在讀題的同時初步聯想到相關知識和方法，盡可能不犯由于審題不清造成的解題錯誤的能力，審題是解題的前期準備工作。審視數學課堂教學，學生因審題能力不強、審題不清而導致解題錯誤的現象時有發生，這個問題不得不引起我們重視。“能力可以培養，態度決定一切！”審題作為一種學習能力也是可以培養的。基于以上認識，筆者針對學生審題方面存在的一些問題及對策談一下自己的看法。

一、學生審題方面存在的問題

1.盲目答題，未審題先下筆，缺乏思考的時間與空間

我們經常會發現，很多學生在解題時只是用眼睛掃一遍，就急于動筆了，因為他們感覺這是平時見過的問題，事實上題目可能并不是他們“經驗”里的樣子，題目的意思已經發生改變，而學生未能仔細地讀題，分析題意，所以解題帶有很強的盲目性，把題目當成“經驗”里的樣子來做，而導致不必要的丟分。如：中考數學填空題“求圓柱的側面積”，常有學生不假思索地“求圓錐的側面積”，這就是學生缺乏良好的審題習慣導致的，有時候這種現象較為普遍。而在教師的課堂教學方面，同樣也存在一些問題。我們經常看到在平時的課堂教學和公開課教學中，教師借助現代媒體把數學題目變成故事情境或精彩視頻，在學生還沒讀完題目要求的情況下就在課堂上展示了一遍，看似精彩紛呈、眼花繚亂、氣氛熱烈，但我們冷靜地思考一下，這如何能培養學生的審題能力？還有些教師把題目的要求、數量關系等全部用課件展示得清清楚楚、一目了然，使題目“變了味”，失去了題目自身的價值，學生缺少了審題的樂趣，更無助于審題能力的提高。

2.概念不清，理解偏差，缺乏思考的辨別與轉化

數學概念或定理等語句往往是經過高度提煉概括而成的，具備準確性和完備性，有些數學概念是比較形象的描述性語句，學生表面上很快地理解了，但在做題的時候還是出現對概念理解不清的情況。對學生來說死記硬背比理解要簡單得多，所以，由于概念不清導致的審題偏差是最難解決的問題。這些問題是學生對概念理解不清、運用能力不強造成的。當教師對題目進行分析后學生就明白了，這就要求教師在概念教學時舉一反三，多設計變式練習，加深學生對概念的理解。如在二次函數

的概念教學中，可通過溫故知新引出課題、創設情境、探究新知、例題學習、練習鞏固等幾個教學活動，引導學生用類比的思想，用已有的知識經驗歸納總結出新知、內化新知，達到鞏固應用新知的目的，從而深刻理解二次函數的概念。

3.抓不住關鍵詞，無所適從，缺乏思考的耐心與推敲

在審題過程中，如果題目數據較多，并且題目比較長，很多學生就覺得眼前一花，手忙腳亂，無從下手。

2014年無錫市中考數學試卷第27題：某發電廠共有6臺發電機發電，每臺的發電量為300萬千瓦/月，該廠計劃從今年7月份開始到年底，對6臺發電機各進行一次改造升級。每月改造升級1臺，這臺發電機當月停機，并于次月再投入發電。每臺發電機改造升級后，每月的發電量將比原來提高20%。已知每臺發電機改造升級的費用為20萬元。將今年7月份作為第1個月開始往后算，該廠第（ 是正整數）個月的發電量設為y（萬千瓦）。

（1）求該廠第2個月的發電量及今年下半年的總發電量；

（2）求y關于 的函數關系式；

（3）如果每發1千瓦電可以盈利0.04元，那么從第1個月開始，至少要到第幾個月，這期間該廠的發電盈利扣除發電機改造升級費用后的盈利總額W1（萬元），將超過同樣時間內發電機不作改造升級時的發電盈利總額W2（萬元）？

學生看到眾多數據連同三個問題一起呈現，一下就被搞得頭暈目眩，無從下手。其實這類問題并不是學生不會解答，關鍵是要讓學生靜下心來，仔細推敲已知條件，梳理出有用信息，由易到難，分步解決問題。

4.定勢思維，受信息干擾，缺乏思考的深度和廣度

到了中考前一段時間，學生已經接觸了較多的題目，特別在專題練習時往往出現一種類型的題目反復訓練的情況。這從某種程度上使得學生對題目形成了“定勢思維”。定勢思維使用不得當導致的錯誤是較為嚴重的，因為這種情況是學生最容易放松警惕也是最難檢查出錯誤的。如：已知關于的不等式組只有四個整數解，則實數的取值范圍是 。

學生考慮本題往往只考慮整數，不考慮區間值，想當然認為 導致出錯。其實應通過建立數軸，認真觀察數軸上的點和實數的對應關系并深入思考，以確定實數的取值范圍。

二、培養學生正確審題能力的策略

1.指導讀題，二遍回顧，引起學生對審題的關注

俗話說：讀書百遍，其義自見。讀題是培養審題能力的第一步，通過讀題，可以明確題意，為進一步思考做準備。根據環境情況，學生可以選擇大聲讀、輕聲讀、默讀，要讀通句子、不漏字、不添字等。教師不能因為自己在備課的時候充分把握了教材，熟悉教學內容了，就認為學生也熟悉了，而忽視了對學生讀題的指導。學生從教師身上學到的不僅僅是知識，更多的是方法。如果教師認真指導學生如何來讀題，那么學生對審題也會更加關注。學生一旦養成認真、嚴謹的讀題習慣，讀完一遍后再默看一遍，仔細、全面理解題目的意思，將非常有助于審題能力的提高。

2.解讀概念、捕捉信息，增強學生的閱讀能力

數學概念或定理等語句是經過高度提煉概括而成的，對于初次接觸這些概念的學生來說，它有點深奧難懂，不易理解，讓學生對一些詞句逐步進行“擴充”、改編或對一些知識點進行歸納，能使深奧的概念變得淺顯易懂，使多種形式的信息轉換為一種形式的信息。例如，在教學不等式（蘇教版七年級上冊）時，課本上出現了“不大于，不小于”的字句，可讓學生用自己的語言稍加擴充，改為“小于或等于，大于或等于”。再如二次函數與二次方程的知識點，可引導學生對多種信息歸納如下：endprint

二次函數與軸有兩個交點

二次方程有 兩個不相等的實數根

直線 與拋物線有兩個交點

二次三項式在實數范圍內能因式分解

這種信息歸納轉換是培養學生歸納、綜合的有效方法。這些做法，表面上只是簡單的重復，但卻是讓學生提高探索意識和能力的一個過程和方法，也能幫助學生更好地理解課本知識，增強學生的閱讀能力，教給學生一種讀書的方法，教學質量也明顯提高。

3.仔細推敲，尋求關系，激發學生對題意的深思

推敲就是要抓住題目中的關鍵字、詞、句，準確理解其表達的意思。學生在審題過程中應養成仔細推敲、耐心思考的習慣。要善于抓住題目中的關鍵字、詞、句，準確理解其表達的意義。還應注意題目中顯性和隱性的條件，學生解答應用題時愛出錯，往往是因為審題不過關，不會分析題目中顯露的條件可以解決的問題，更不會分析題目中的隱含條件。如：已知關于x的一元二次方程 有實數根，則K的取值范圍是 。

此題有兩處易錯，一是：忽視二次項系數1-2K≠0，二是：有實數根是≥0，而不是>0。這就要求教師平時在審題教學中多加引導，注意這方面的訓練。只有認真推敲，才能正確理解題意，為解題掃清障礙。對題目意思能正確領會，還需要對題目進行正確、全面的觀察。心理學認為，在觀察的過程中自始至終伴隨著思維活動。通過這些信息進一步觀察發現數量間的特點和關系，尋找有用的數學信息來解決實際問題。只有讓學生明白信息與數學信息的聯系與區別，讓學生從眾多的信息中快速準確地選擇出數學信息，尋求出關系，才能為審題提供幫助，從而激發學生對題意的深層次思考。

4.克服定勢，重新審視，促使學生準確把握對題意的理解

審題時要克服思維定勢的影響。考試之前，考生做了大量的題目，考試過程中不可避免地會有某些考題令考生有似曾相識的感覺，這原本是件好事，但考生的思維定式把這變成了一件壞事。有的考生看題還沒過半，發現類似的題目老師講解過，立即興奮地動筆，有的同學甚至靠記憶老師講過的解法來依葫蘆畫瓢，殊不知試題的其他條件、需要求證的結果已發生變化，錯解是必然結果。如：已知，則的值等于。

學生解題時易直接換元令，解得或，然后直接填答案，易忽視不能為負數這個隱含條件。

美國心理學家威廉·詹姆士說：“播下一個行動，收獲一種習慣；播下一種習慣，收獲一種性格；播下一種性格，收獲一種命運。”習慣是可以決定一個人的命運的。在平時教學中，教師要注意加強學生的習慣養成教育，多開展一些有趣但需要耐心的活動，增強學生的意志，克服畏難情緒，以培養他們認真審題的習慣，提高其審題的能力。endprint