無形的數(shù)學思考從有形的數(shù)學語言抓起

方軍英

現(xiàn)代心理學和教育學皆認為：“語言的準確性體現(xiàn)著思維的周密性，語言的層次性和連貫性體現(xiàn)著思維的邏輯性，語言的多樣性體現(xiàn)著思維的豐富性。”可見數(shù)學語言的表達能力關(guān)乎著學生的思考過程。那么，如何在數(shù)學課堂教學中提高小學生的數(shù)學口語表達能力，成為每位數(shù)學教師首要思考的問題。結(jié)合多年的教學實踐，筆者提出了以下幾點思考與建議。

一、課前設(shè)計有效的提問

教師設(shè)計的問題要具有層次性和啟發(fā)性。由于學生學習是一個循序漸進的過程，所以教師設(shè)計的課堂提問也應(yīng)具有梯度與邏輯關(guān)聯(lián)。如教材中有一道看圖解答的題目，教師可以先讓學生看圖解答問題，然后針對教材的簡單問題進行拓展，向?qū)W生提問：“哪位同學能在這個問題的基礎(chǔ)上變一變、改一改，進而提出新的問題？”當學生提出幾個問題后，教師可以繼續(xù)誘導(dǎo)學生，問道：“你們可不可以再添加幾個已知條件，把問題變?yōu)閮刹交蛉降挠嬎隳兀俊睆囊椎诫y的問題設(shè)計，能有效鍛煉學生的數(shù)學思維。

二、課上落實有效的訓(xùn)練

首先，教師既要做出表率，又要提出要求。因為小學生具有很強的模仿能力，所以教師的語言會直接影響學生的數(shù)學語言。因此，在小學數(shù)學教學過程中，教師的語言要正確規(guī)范，前后連貫，條理清晰。同時，教師要對學生提出明確的要求：“把語言說得完整準確、簡潔有條理。”如在教學《方程》時，當教師要求學生歸納方程的定義時，有的學生說：“有未知數(shù)的就是方程。”這時，教師可以緊接著提出問題：“還有哪位學生想要補充？”其他細心的學生就會接著說：“這個未知數(shù)必須在等式里。”最后，教師可以說：“我們都知道未知數(shù)、等式這兩個關(guān)鍵條件了，現(xiàn)在，哪位學生能用完整、簡潔的數(shù)學語言說說什么叫作方程？”在師生不斷補充的情況下，教師應(yīng)力求將數(shù)學的語言提煉到極致，同時也讓學生們感受到數(shù)學思維和數(shù)學語言的嚴謹性。

其次，提問后，教師應(yīng)留給學生足夠的思考時間。當教師提出的這道問題對學生而言具有一定的挑戰(zhàn)性時，學生會存在解題障礙，但這道題目又處于學生的最近發(fā)展區(qū)。這時，教師應(yīng)該給予學生適當?shù)莫毩⑺伎紩r間，再進行小組交流活動。學生能在小組交流中取長補短，優(yōu)化學習方法和答題技巧，最后自己組織語言，更為準確和嚴謹?shù)匕褦?shù)學思想表達出來。

再次，教師要培養(yǎng)學生傾聽和質(zhì)疑他人想法的意識。口頭語言不僅包含說出的語言，還包含聽到的語言。因此，在小學數(shù)學課堂教學中，學生不僅要樂于表達，能清楚地表達自己的想法，還應(yīng)在傾聽和接納他人意見與想法的基礎(chǔ)上，主動提出質(zhì)疑。如在學生回答完問題后，教師可以先詢問其他學生：“你們認同他的說法嗎？這種方法可以啟迪我們什么呢？”這樣，學生不僅在潛移默化中養(yǎng)成了善于傾聽的好習慣，他們還能在短時間內(nèi)及時抓住他人的觀點，并與自己的想法進行結(jié)合，最后接納他人觀點或者用自己更具邏輯性的數(shù)學思想來反駁他人。

最后，教師應(yīng)及時評價學生的口語表達，促使他們之后的表達更準確、更具條理性。當學生回答完問題后，教師要在保護學生的自尊心和自信心的前提下，評價他們的口語表達是否清晰，思維過程是否嚴謹，并引導(dǎo)他們完善自己的答案。如果學生在回答中犯了簡單的錯誤或答題不完整，教師可讓其他學生在傾聽之后提出錯誤或者補充回答問題，并闡述更準確的觀點。如在教學《角的初步認識》時，筆者問學生：“為什么這些圖形可以稱之為角呢？”有的學生回答：“有兩條線和一個點。”有的學生回答：“有張口。”有的學生回答：“有直直的邊。”此刻，筆者是這樣評價的：“你們能從點和邊這兩個方面認識角，真聰明。角就是由一個頂點和兩條直直的邊組成的。”這樣的評價，在無形中加深了學生對角的特征的認識，也讓學生體會到數(shù)學語言的豐富性與邏輯性。

（作者單位：福建省莆田市城廂區(qū)華亭第一中心小學）endprint