無形的數(shù)學(xué)思考從有形的數(shù)學(xué)語言抓起

方軍英

現(xiàn)代心理學(xué)和教育學(xué)皆認(rèn)為：“語言的準(zhǔn)確性體現(xiàn)著思維的周密性，語言的層次性和連貫性體現(xiàn)著思維的邏輯性，語言的多樣性體現(xiàn)著思維的豐富性。”可見數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力關(guān)乎著學(xué)生的思考過程。那么，如何在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)口語表達(dá)能力，成為每位數(shù)學(xué)教師首要思考的問題。結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐，筆者提出了以下幾點(diǎn)思考與建議。

一、課前設(shè)計(jì)有效的提問

教師設(shè)計(jì)的問題要具有層次性和啟發(fā)性。由于學(xué)生學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，所以教師設(shè)計(jì)的課堂提問也應(yīng)具有梯度與邏輯關(guān)聯(lián)。如教材中有一道看圖解答的題目，教師可以先讓學(xué)生看圖解答問題，然后針對教材的簡單問題進(jìn)行拓展，向?qū)W生提問：“哪位同學(xué)能在這個(gè)問題的基礎(chǔ)上變一變、改一改，進(jìn)而提出新的問題？”當(dāng)學(xué)生提出幾個(gè)問題后，教師可以繼續(xù)誘導(dǎo)學(xué)生，問道：“你們可不可以再添加幾個(gè)已知條件，把問題變?yōu)閮刹交蛉降挠?jì)算呢？”從易到難的問題設(shè)計(jì)，能有效鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

二、課上落實(shí)有效的訓(xùn)練

首先，教師既要做出表率，又要提出要求。因?yàn)樾W(xué)生具有很強(qiáng)的模仿能力，所以教師的語言會(huì)直接影響學(xué)生的數(shù)學(xué)語言。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師的語言要正確規(guī)范，前后連貫，條理清晰。同時(shí)，教師要對學(xué)生提出明確的要求：“把語言說得完整準(zhǔn)確、簡潔有條理。”如在教學(xué)《方程》時(shí)，當(dāng)教師要求學(xué)生歸納方程的定義時(shí)，有的學(xué)生說：“有未知數(shù)的就是方程。”這時(shí)，教師可以緊接著提出問題：“還有哪位學(xué)生想要補(bǔ)充？”其他細(xì)心的學(xué)生就會(huì)接著說：“這個(gè)未知數(shù)必須在等式里。”最后，教師可以說：“我們都知道未知數(shù)、等式這兩個(gè)關(guān)鍵條件了，現(xiàn)在，哪位學(xué)生能用完整、簡潔的數(shù)學(xué)語言說說什么叫作方程？”在師生不斷補(bǔ)充的情況下，教師應(yīng)力求將數(shù)學(xué)的語言提煉到極致，同時(shí)也讓學(xué)生們感受到數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)謹(jǐn)性。

其次，提問后，教師應(yīng)留給學(xué)生足夠的思考時(shí)間。當(dāng)教師提出的這道問題對學(xué)生而言具有一定的挑戰(zhàn)性時(shí)，學(xué)生會(huì)存在解題障礙，但這道題目又處于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)。這時(shí)，教師應(yīng)該給予學(xué)生適當(dāng)?shù)莫?dú)立思考時(shí)間，再進(jìn)行小組交流活動(dòng)。學(xué)生能在小組交流中取長補(bǔ)短，優(yōu)化學(xué)習(xí)方法和答題技巧，最后自己組織語言，更為準(zhǔn)確和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)匕褦?shù)學(xué)思想表達(dá)出來。

再次，教師要培養(yǎng)學(xué)生傾聽和質(zhì)疑他人想法的意識(shí)。口頭語言不僅包含說出的語言，還包含聽到的語言。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生不僅要樂于表達(dá)，能清楚地表達(dá)自己的想法，還應(yīng)在傾聽和接納他人意見與想法的基礎(chǔ)上，主動(dòng)提出質(zhì)疑。如在學(xué)生回答完問題后，教師可以先詢問其他學(xué)生：“你們認(rèn)同他的說法嗎？這種方法可以啟迪我們什么呢？”這樣，學(xué)生不僅在潛移默化中養(yǎng)成了善于傾聽的好習(xí)慣，他們還能在短時(shí)間內(nèi)及時(shí)抓住他人的觀點(diǎn)，并與自己的想法進(jìn)行結(jié)合，最后接納他人觀點(diǎn)或者用自己更具邏輯性的數(shù)學(xué)思想來反駁他人。

最后，教師應(yīng)及時(shí)評價(jià)學(xué)生的口語表達(dá)，促使他們之后的表達(dá)更準(zhǔn)確、更具條理性。當(dāng)學(xué)生回答完問題后，教師要在保護(hù)學(xué)生的自尊心和自信心的前提下，評價(jià)他們的口語表達(dá)是否清晰，思維過程是否嚴(yán)謹(jǐn)，并引導(dǎo)他們完善自己的答案。如果學(xué)生在回答中犯了簡單的錯(cuò)誤或答題不完整，教師可讓其他學(xué)生在傾聽之后提出錯(cuò)誤或者補(bǔ)充回答問題，并闡述更準(zhǔn)確的觀點(diǎn)。如在教學(xué)《角的初步認(rèn)識(shí)》時(shí)，筆者問學(xué)生：“為什么這些圖形可以稱之為角呢？”有的學(xué)生回答：“有兩條線和一個(gè)點(diǎn)。”有的學(xué)生回答：“有張口。”有的學(xué)生回答：“有直直的邊。”此刻，筆者是這樣評價(jià)的：“你們能從點(diǎn)和邊這兩個(gè)方面認(rèn)識(shí)角，真聰明。角就是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條直直的邊組成的。”這樣的評價(jià)，在無形中加深了學(xué)生對角的特征的認(rèn)識(shí)，也讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)語言的豐富性與邏輯性。

（作者單位：福建省莆田市城廂區(qū)華亭第一中心小學(xué)）endprint