基于小波變換的圖像閥值去噪算法

裴志鵬

【摘 要】針對傳統的基于圖像消噪的方法存在的問題，即在低信噪比的情況下，傳統的濾波方法消噪效果得不到有效的改善，甚至圖像在處理之后變得模糊。基于小波變換的圖像閥值去躁算法，利用小波變換的特性，可以有效的去除噪聲，最大程度的保留圖像的有效信息。利用Matlab仿真實驗結果表明，與傳統的濾波方式相比，基于小波變換的圖像閥值去噪算法使處理之后的圖像更加接近于原始圖像，且處理后圖像模糊程度比傳統算法大大減小。

【關鍵詞】圖像去噪；小波變換；小波閥值去噪

圖像傳統去噪方法是將含噪聲的信號通過一個濾波器處理，之后得到濾波器處理之后的信號。但這種方法對于高斯白噪聲這類的信號效果并不理想。在低信噪比的情況下，經過濾波處理之后，圖像不僅沒有得到理想的改善，并且處理之后的圖像變的模糊，從而達不到所要求的效果。基于小波變換的圖像閥值去噪算法，利用小波變換良好的局部化特性，在變換后圖像特征處系數幅值較大，在相鄰尺度層間有很強的相關性，便于提取和保護。本文分析了小波變換的過程，并將與傳統的濾波方式進行比較，通過Matlab平臺得出對應圖像的效果。

1 小波變換理論

在數學范疇中，小波被定義為對給定函數局部化的函數。小波可由一個定義在有限區間的函數來構造，ψa，b（x）=ψ，a，b∈R，a≠0。其中，a為縮放參數，反映特定基函數的尺度；b為沿X軸平移的位置進行平移的參數。有公式定義可得小波變換ψ（x）具有以下特性：

2 小波變換圖像閥值去噪研究

2.1 小波閥值去噪原理

研究含大量噪聲的圖像信息，可得現這些噪聲大部分集中于小波變換域的小尺度小波系數上，系數與有效的圖像信息相關，傳統的去噪方法對噪聲的分布特點研究不足，只是加強細節信號，在這個過程不可避免的將噪聲擴大，所以在這里提出基于小波變換的圖像閥值去噪算法。它的主要依據是，小波變換特別是正交小波變換可以有效的削弱數據相關性，它能夠使圖像的能量在小波域集中在一些大的小波系數中；但噪聲信息分布于整個小波域內，因此，經小波分解后，圖像的小波系數幅值要高于噪聲系數。可以認為幅值較大的小波系數一般以圖像信號為主，而幅值較小的系數很大程度上是噪聲。[1]

小波閥值去噪算法主要步驟為：（1）選擇一個小波基函數，確定小波分解層數并對信號進行小波分解。常用于去噪的小波函數有dbN小波、symN小波和coifN小波，層數大約處于3到5層。（2）確定閥值。閥值的確定和對小波系數的閥值處理是小波去噪的關鍵。如果閥值太小，去噪不完全，達不到預期目的；閥值太大會使得一些有用的信息當作噪聲被過濾掉，造成重構后的圖像失真。[2]（3）選擇適當的閥值函數對小波系數進行處理。（4）小波重構。根據閥值化處理后的高頻小波系數以及未處理的低頻小波系數進行離散小波 反變換重構信號。[3]

2.2 閥值獲取

在Matlab中，實現閥值獲取的有ddencmp、thselect、wbmpen、wdcbm2 4個。在這里采用wdcbm2函數來實現閥值獲取。

在小波閥值去噪的過程中，最經典的方法是硬閥值函數法和軟閥值函數法，這兩種方法都是比較典型的分段函數。

軟閥值：

硬閥值去噪方法可以很好的保留圖像邊緣的局部特征，但圖像會出現偽吉布斯效應等視覺失真；軟閥值值處理結果則相對平滑，但造成邊緣模糊現象。

2.3 小波閥值函數的改進方法

為了克服軟、硬閥值方法本身存在的缺陷，提出一種改進的模平方閥值函數，可以有效的克服軟、硬閥值本身的缺陷。其函數表達式為：

3 實驗結果分析

基于MATLAB6.5軟件，我們將原始圖像加上高斯白噪聲，如圖b所示，并且利用軟、硬閥值方法對圖像進行處理，再利用模平方閥值去噪方法得出處理后的圖像。可以看出，利用模平方函數閥值方法得出的圖像綜合了軟硬閥值方法的優點，處理之后的圖像最接近于原圖像。

4 結論

本文介紹了小波變換的原理、步驟，并且分析了軟、硬閥值各自的特點。提出了一種模閥值去噪方法，可以有效的處理噪聲信息。本文構建的方法，其目的是為了視覺領域服務。叢研究目的來看，本方法并不是為了模擬人類在圖像認知的視覺功能，而是盡可能的去考慮人類神經組織可以借鑒的部分，并且運用圖像處理中。

【參考文獻】

[1]高飛，楊平先，孫興波.基于小波變換與閥值收縮法的圖像增強去噪[J].四川理工學院學報（自科版），2006，19（2）：8-11.

[2]彭廣民，陳婷.基于Matlab小波去噪的研究方法[J].測繪與空間地理信息，2016（7）：24-26.

[3]郭建峰.圖像小波閾值去噪方法研究[J].電腦知識與技術，2014（22）：5291-5292.

[責任編輯：朱麗娜]endprint