不同因素對人工島波浪繞射影響研究

于定勇，李 龍

(1. 中國海洋大學 工程學院，山東 青島 266100; 2. 三亞海航基礎投資有限公司，海南 三亞 572000)

不同因素對人工島波浪繞射影響研究

于定勇1，李 龍2

(1. 中國海洋大學 工程學院，山東 青島 266100; 2. 三亞海航基礎投資有限公司，海南 三亞 572000)

為研究人工島尺度變化和波浪方向分布對人工島繞射波浪的影響，基于MIKE21-BW模型應用數值方法模擬人工島波浪繞射過程。數值結果與Briggs等的物理試驗結果的對比表明兩者吻合較好，驗證了模型的適用性。在規則波條件時，圓形人工島繞射波浪的數值結果與線性波浪繞射理論解基本一致；采用該模型分別模擬了6種尺度的圓形人工島、單向不規則波和9種方向分布θmax、4種譜峰周期條件時繞射波浪分布情況。分析結果表明，圓形人工島繞射系數隨著尺度的增加，掩護區繞射系數隨之減?。沪萴ax在10°～45°范圍內，隨著θmax的增大，繞射系數隨之增大，θmax在45°～75°內繞射系數變化較??；隨著譜峰周期的增加，繞射系數隨之增大。研究成果既為相關規范的完善提供了基礎，也為相關工程設計提供了參考。

MIKE21-BW；人工島；繞射系數；尺度；波浪要素

Abstract: In order to study the effects of scales and wave directional spectrum on wave diffraction of artificial island, based on MIKE21-BW model, this paper numerically calculates the influence of different scales and wave directional spectrum on wave diffraction coefficients of artificial island. In simulating, conditions of the incident wave are supposed the same as Briggs’ physical experiment. The values of diffraction coefficients obtained by simulation agree well with experimental data. The comparison results can verify the applicability of BW model for this study. The values obtained by simulation with 5 cases of scales of the artificial cylinder island differ quite little from the theoretical results. This paper simulates 6 cases of different structure scales, i.e. πD/L=π, 2π, 3π, 4π, 5π, 6π, respectively, and numerically studies wave diffraction under unidirectional wave, nine maximum wave distributional angles and seven spectral peak periods of different directional waves. The following results are obtained from the simulation: Diffraction coefficients become smaller with the increase of scales of the artificial cylinder island in the protected area. Within the range of 10°～45°of maximum distributional angles, diffraction coefficients become bigger with increasing the maximum distributional angles. Within the range of 45°～75°, diffraction coefficients have a small variation. Diffraction coefficients become bigger with the increase of seven spectral peak periods. The research results obtained in this paper not only provide the basis for the related standard, but also could be used for reference of engineering application.

Keywords: MIKE21-BW; artificial island; diffraction coefficient; scales; wave elements

圍填海工程是我國海洋開發活動的重要用海方式，其中離岸人工島工程成為利用海洋空間資源的一種有效、經濟且環保的方式[1-2]。如，位于廈門灣的“雙魚島”[3]；大連金州灣國際機場人工島項目[4]；龍口市人工島群[5]等。

波浪是人工島受到的主要水動力之一，因人工島周圍海域受波浪的折射、反射和繞射等作用，人工島設計波高的確定尤為重要。波浪繞射問題的研究對確定島體碼頭的泊穩條件、島體護岸結構設計、擋浪墻高度及島周圍海底泥沙的局部沖淤都有著重要的意義。對于波浪近岸傳播過程已有多種模型，如基于緩坡方程[6]、能量平衡方程[7]和Boussinesq方程[8]的數值模型等。

諸多學者對人工島周圍波浪分布及變化特征做了研究。謝世楞[9-10]根據研究結果指出人工島周圍的波高分布與其護岸結構型式有較大關系，給出了島體正面繞射系數可達到1.8～2.2，在島體背面繞射系數約為0.6～0.8。并給出了在規則波和不規則波作用下島體尺度與波長比值B/L=0.5的人工島的斷面繞射系數的分布規律。蔡艷君等[11]提出了一種人工島的不規則波繞射系數求解方法。陳新[12]采用數值模擬方法初步研究了圓柱形及多邊形人工島周圍波高分布特點。李洋[13]通過MIKE21-BW模型，研究了不規則波作用下人工島群中外圍人工島掩護效果，給出了不同布置方案人工島群周圍的波高分布。最近頒布的《港口與航道水文規范》(JTS145-2015)[14]給出了島式防波堤繞射波高的計算方法，但規范方法未考慮人工島形狀及尺度變化對繞射波高的影響。

本文采用MIKE21-BW模型，數值研究了尺度不同和波浪方向分布不同對人工島繞射波浪分布的影響。

1 數值模型

MIKE21-BW模型是基于Boussinesq型方程所建立的波浪數學模型，改進的B方程因包含深水項且結合了改進的色散關系，方程適用于最大水深hmax與深水波長L0的比值小于0.5的情況。

1.1控制方程

模型控制方程采用Beji和Nadaoka[15]改進后的方程，連續性方程：

x方向動量方程：

y方向動量方程：

式中：下標x、y和t分別表示對空間和時間的偏微分，P為x方向的流密度，Q為y方向的流密度，Fx為x方向的水平力，Fy為y方向的水平力，d為靜水水深，ξ為波面相對于靜水面的高度，h=d+ξ為總水深，n為空隙率，C為謝才系數，α為層流阻尼系數，β為紊流阻尼系數，Ψ1、Ψ2為Boussinesq項。

Sorensen等[16]給出了完善的計算方法求解控制方程的數值方法，空間離散格式采用圖1所示矩形網格，求解微分方程時采用交替方向隱式(alternating direction implicit，簡稱ADI)算法進行求解。水面高程等標量定義在網格節點上，而流量分量等矢量定義于相應方向的網格線的中點上。

1.2波浪入射條件

在模型中入射波浪采用內波生成線生成。不規則波頻譜采用JONSWAP譜[17]，方向分布函數采用與頻率相關的表達式[18]。頻譜表達式為：

其中，H1/3為有效波高；TP為譜峰周期；γ為峰高因子，取3.3；峰形參數σ=σa(當ω≤ωm時)，σ=σb(當ω>ωm時)，σa，σb分別取0.07、0.09。

方向分布函數為與頻率相關的表達式：

式中：θmax為主波方向，θ為組成波的方向，s表示方向分布參數。

圖2 單突堤的波浪繞射計算區域Fig. 2 Calculation domain for wave diffraction around a semi-infinite breakwater

2 數值模型驗證

為驗證本文采用計算模型的可靠性，將本文模擬結果與Briggs等[19]的單突堤繞射波浪的整體物理試驗結果進行對比。計算區域見圖2，模擬組次見表1，對比結果見圖3。

試驗中單突堤的厚度取0.15 m，水深為0.4 m，波浪的入射邊界與單突堤平行，且二者距離為5 m，入射邊界相鄰兩側邊界設為全反射邊界。取與堤軸線夾角30°、60°和90°的斷面，斷面長度為3L(L表示波長)，等間距布置波高測量儀，入射波分別取規則波、多向不規則波，波浪沿負y軸方向傳播。

表1 數值模擬計算組次Tab. 1 Calculated groups of numerical simulation

圖3 數值結果與Briggs等試驗數據的對比Fig. 3 Comparison between numerical results and Briggs′ experimental data

由圖3可知30°和60°斷面上繞射系數的數值結果與試驗數據基本一致，90°斷面上數值結果和試驗數據相差相對較大，最大相差約8.3%，原因是由于物理試驗造波技術的影響和造波板二次反射所致，且試驗和數值模擬過程中多向不規則波的方向分布有差別?？偟膩碚f，對比結果吻合較好，表明了BW模型在研究波浪繞射問題是可行的。

3 考慮不同因素對人工島繞射波浪分布的影響

3.1圓形人工島繞射波浪數值結果與理論解的對比

1)繞射波浪理論解計算方法

采用直立圓柱的線性波浪繞射計算方法進行理論解計算[20]。繞射系數Kd表達式：

2)數值結果與理論解對比

基于BW模型建立了圓形人工島計算模型，模型采用矩形封閉的計算區域，計算區域設為600 m×800 m，空間步長為1 m，時間步長為0.1 s。入射波為規則波，波周期T=6 s，波高H=1.5 m，波長L=48 m。圓形人工島的護岸結構型式采用直墻式。分別采用數值模型及理論解計算了5組相對直徑πD/L=4、6、8、10、20的圓形人工島的繞射系數，數值結果與理論解及誤差見表2，其中θ為選取的特征點與入射波方向的夾角，D為圓柱形的直徑。

表2 圓形人工島繞射系數數值結果與理論解對比Tab. 2 Comparison between numerical calculation and theoretical results

表2表明，在θ=0°時圓形人工島島壁附近繞射系數趨近于2.0，即在來浪向圓形人工島的正面的繞射波高趨近于2Hd。在其它位置的繞射系數小于2.0，即繞射波高小于2Hd。在相對直徑πD/L=4～20范圍內，繞射系數的數值結果與理論解吻合較好。

3.2考慮不同尺度圓形人工島繞射波浪的數值研究

1)數值模型建立

選取圓形人工島掩護區14個特征點為研究對象，其中1～7號點為島壁附近的特征點，8～14號為距島壁一倍有效波長的特征點，特征點與水平夾角分別為0°、30°、60°、90°、120°、150°、180°，數值計算區域示意圖及選取的特征點示意圖，如圖4所示。

2)數值結果

選取了尺度πD/L=π, 2π, 3π, 4π, 5π, 6π的人工島為研究對象，表3給出了6種尺度人工島特征點數值結果的繞射系數。

圖4 圓形人工島研究區域及選取特征點示意Fig. 4 Research area and the locations of the calculating points of the artificial cylindric island

由表3知，特征點4#、11#的繞射系數最小，繞射系數大致分布在0.5～0.7，其繞射系數隨尺度的增加，繞射系數隨之變小，減小幅度分別為25.7%，35.6%。特征點3#、5#、10#、12#繞射系數隨尺度的增加，繞射系數同樣減小，但減小的幅度相對特征點4#、11#較小。特征點1#、7#的繞射系數最大，繞射系數大致在1.30～1.50之間。

由1#～7#特征點的繞射系數的變化知，1#～4#特征點的繞射系數逐漸減小，4#～7#特征點繞射系數逐漸增大，且繞射系數相對人工島對稱分布。在圓形人工島尺度為πD/L=π時，在島壁處1#～4#特征點繞射系數變化幅度約47.76%，在距島壁距離一倍特征波長的8#～11#特征點的變化幅度約32.4%；在πD/L=5π時，在島壁附近1#～4#特征點繞射系數變化幅度減小約64.9%，8#～11#特征點的繞射系數變化幅度減小約55.9%。即隨距島壁增大，繞射系數變化幅度減小。

表3 不同尺度時特征點繞射系數Tab. 3 Diffraction coefficients of character points under different scales

3.3不同波況人工島繞射波浪分布

圖5 研究區域及特征點示意Fig. 5 Research area and the locations of calculating points

1)數值模型建立

采用BW模型建立了封閉的矩形計算區域，區域面積800 m×1 000 m。上下邊界設置海綿層吸收邊界，海綿層厚度取100 m。在上邊界海綿層結束處設置內波生成線，波浪自上而下傳播，入射波為不規則波，波浪頻譜采用JONSWAP譜，方向函數選用與頻率相關的表達式，有效波高HS=1.5 m，譜峰周期TP=6.0 s，有效波長LS=48 m。水深取10 m，島堤高程取+10 m。模型空間步長取2 m，時間步長取0.1 s。在計算區域內布置矩形人工島，島壁設為全反射邊界，反射系數為1.0。圖5給出了數值研究區域及12個特征點的位置。

2)單向不規則波和多向不規則波人工島波浪繞射分布

在研究結構物的波浪繞射過程中，考慮不規則波的頻譜不能完全描述波浪繞射特性，其中波浪的方向分布特性對波浪繞射也有著重要的意義[17]，故本節研究單向、多向不規則波對人工島繞射波浪的影響。

入射波分別取單向不規則波、多向不規則波，不規則波方向分布θmax取10°、20°、30°、40°、45°、50°、55°、60°及75°，研究9種入射條件時繞射波浪分布狀況，θmax是波浪的組成波能量分布在(-θmax,θmax)范圍內。表4給出了9種波況時掩護區特征點繞射系數。

由表4可知，特征點在單向波浪作用條件時繞射系數小于多向波入射條件時結果，繞射波浪與最大偏差角度θmax緊密相關。θmax在10°～45°范圍內，隨著θmax從小變大，12個特征點的波浪繞射系數增大，同時表明波浪繞射更強烈，相同繞射系數的繞射角度(繞射角度指島堤后某點與x軸負方向的夾角)也就越大，同時隨θmax的增大，繞射系數分布更加均勻。θmax在45°～75°時繞射系數的變化較小。

表4 不同波況時特征點繞射系數數值結果Tab. 4 Diffraction coefficients of character points under different wave items

3)不同波浪譜峰周期人工島繞射波浪分布

為研究多向不規則波入射波波周期的變化對繞射系數的影響，分別取不規則波譜峰周期為4 s、6 s、8 s、10 s，數值研究其掩護區域的繞射波浪的分布規律。表5給出了不同譜峰周期時12個特征點繞射系數。

表5 不同譜周期時若干特征點繞射系數Tab. 5 Diffraction coefficients of character points under different spectral peak periods

由表5可知，繞射波浪的分布與波浪周期有關。隨著入射波周期的增大，繞射現象更加明顯。大多數特征點的繞射系數隨著譜峰周期的增大而增大，除個別特征點外，如5#和9#。繞射系數變化較大的特征點有2#，3#，4#，8#，12#，變化幅度分別為75.0%，100.0%，106.25%，94.12%，53.85%。繞射系數增量較小的特征點有1#，5#，9#，10#，變化幅度分別為16.13%、9.68%、12.07%，13.64%?？偟膩碚f，隨著譜峰周期的增加，掩護區的繞射系數隨之增大。

4 結 語

采用MIKE21-BW模塊，在驗證模型適用性的基礎上，數值研究了不同尺度和不同入射波浪對人工島繞射波浪分布的影響。

1)圓形人工島的繞射系數的數值結果與線性繞射系數理論解吻合較好。

2)圓形人工島尺度的變化和波浪方向分布不同對人工島繞射波浪有明顯的影響，現行規范方法未考慮人工島尺度變化對繞射波高的影響是有誤差的。

3)隨著圓形人工島尺度的增加，繞射系數逐漸變??；隨著距島壁距離的增大，波浪繞射系數變化幅度減小。

4)入射波浪對島堤后波浪繞射有一定影響。單向不規則波作用時繞射波高明顯小于多向不規則波作用時的結果，多向不規則波在掩護區的繞射波浪分布較均勻；多向不規則波方向分布在θmax=10°～45°范圍內，隨θmax的增大繞射系數隨之增大；隨著譜峰周期的增大繞射系數隨之增大。

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Study on wave diffraction of artificial island with different elements

YU Dingyong1, LI Long2

(1. College of Engineering，Ocean University of China, Qingdao 266100. China; 2. Sanya HNA Infrastructure Investment Co. Ltd., Sanya 572000, China)

TV139.2

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2017.01.012

1005-9865(2017)01-0105-07

2016-06-02

山東省自然科學基金(ZR2013EEZ002)

于定勇(1964-)，男，教授，博士生導師，主要從事港口、海岸工程及其與海洋環境的相互作用研究。E-mail: dyyu01@126.com