變壓力工況下井口裝置的疲勞失效演化規律研究

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(1.中國石油大學(北京) 機械與儲運工程學院，北京 102249；2.中國石油化工股份有限公司 石油工程技術研究院，北京 100101)

變壓力工況下井口裝置的疲勞失效演化規律研究

王倩琳1，胡瑾秋1，張來斌1，王海濤2，李奎為2，賀維維1

(1.中國石油大學(北京) 機械與儲運工程學院，北京 102249；2.中國石油化工股份有限公司 石油工程技術研究院，北京 100101)

在頁巖氣大規模壓裂作業過程中，井口裝置受到周期性變化的復雜載荷作用，易發生疲勞失效，其疲勞壽命亦成為關注焦點。由于壓裂施工工況繁復，現場試驗耗費人力物力、數值求解過程繁瑣，且均存在一定的難度。為此，利用ANSYS有限元分析軟件和FE-SAFE平臺開展研究，以尋找變壓力工況下壓裂井口裝置的疲勞失效規律。選取套管頭、油管頭2個主要部件，通過建立三維模型、設定邊界條件、施加工況載荷-壓力，揭示不同壓力條件下各部件應力、應變狀態及疲勞脆弱點位置；求解各部件應力應變及疲勞壽命隨壓力變化的關系；繪制各部件應力應變、疲勞壽命與壓力的關系曲線，以及變壓力工況下各部件、井口裝置整體的疲勞失效演化圖譜。結果表明，壓裂井口裝置主要部件的最大應力、最大應變隨壓力近似呈現線性變化趨勢，各部件的強度和剛度滿足工況要求。

井口裝置；疲勞失效；變壓力工況；演化圖譜

Abstract：In the process of large-scale shale gas fracturing，wellhead is subjected to complex and cyclical load and appears fatigue failure easily，so its fatigue life becomes the research focus.Fracturing operation condition is very complicated，and the field experiment consumes manpower and material resources.In addition，numerical solving process is also a tedious work.So it is hard to solve such a problem，and in this paper，some researches are carried out by ANSYS software and FE-SAFE platform.These are used to search the fatigue failure evolution of wellhead under the changing pressure condition.Casing head and tubing head，two major parts，are selected.Through establishing the three-dimensional model，setting boundary condition，applying condition load-pressure，this paper reveals two parts’ stress and strain state and the fatigue weak points under different pressure conditions，clears the regularity and relationship-how stress，strain and fatigue life change with pressure，and then draws the relationship curves and all fatigue failure evolution graphs of wellhead under the changing pressure condition.The results show that there are linear trends between two parts’ maximum stresses，maximum strains and pressure approximately.In the range of maximum allowance，two parts meet the condition requirement.

Keywords：wellhead；fatigue failure；changing pressure condition；evolution graph

在頁巖氣大規模壓裂作業過程中，井口裝置具有承載、連接等作用[1]。例如，套管頭連接套管柱上端，支承下一層較小的套管柱，密封上下兩層套管間的環形空間[2]；油管頭懸掛油管柱，在所懸掛的油管和油管四通本體之間提供密封[3]。因此，其安全性、可靠性關系到整體壓裂作業的順利進行。長期服役的井口裝置受到周期性變化的復雜載荷作用，易發生疲勞失效和斷裂破壞；壓裂過程中一旦出現上述現象，相關單位不得不臨時停產、檢修和更換部件，甚至帶來無法估量的經濟損失[4]。面臨如此大的安全風險和挑戰，尋找井口裝置(含套管頭、油管頭)疲勞失效規律、計算其疲勞壽命具有重要意義。

但壓裂施工工況繁復，現場試驗耗費人力物力、數值求解過程繁瑣，且均存在一定的難度[5-6]。國內外已有學者運用有限元分析法對壓裂井口裝置進行研究，主要集中于單一部件失效機理、設計優化、強度校核等方面。例如：曲保勝等對套管頭整體及局部進行應力分析及強度評價，得到套管頭極限懸掛載荷及不同套管柱套管頭懸掛質量的最優載荷[2]；王霞等研究設計了新型煤層氣井口套管頭，利用ANSYS軟件對套管頭結構進行有限元分析，表明設計結構滿足剛度和強度要求[7]；王俊開展了不同工況條件下套管頭的力學分析，根據圖樣技術要求，指出各個部件的最大應力及危險應力位置[8]；劉春城等應用有限單元法對SL-2-(7)型套管頭結構進行應力分析，得到結構整體、單一構件的應力分布以及最大應力位置[9]。

目前，針對頁巖氣壓裂作業特點，高壓力、高功率，井口裝置應力應變隨施工工況載荷-壓力如何變化，以及不同壓力條件下疲勞失效有何規律，相關研究仍處于起步階段。上述研究工作的缺失將增加作業風險，難以保障井口裝置平穩、安全運行。

為此，選取套管頭、油管頭2個主要部件，利用ANSYS有限元分析軟件，通過建立三維模型、設定邊界條件、施加工況載荷-壓力，進行有限元靜力分析，求解相應的應力、應變結果；并基于FE-SAFE平臺，通過合理提取靜力分析結果確定載荷譜，進行疲勞壽命計算。最終，揭示了不同壓力條件下井口裝置應力、應變狀態及疲勞脆弱點位置；明確了各部件應力應變及疲勞壽命隨壓力變化的規律和關系；繪制了各部件應力應變、疲勞壽命與壓力的關系曲線，以及變壓力工況下各部件、井口裝置整體的疲勞失效演化圖譜，為現場壓裂施工提供安全技術支撐。

1 疲勞分析理論

工程中廣泛采用適用于延性金屬的修正Brown-Miller疲勞計算方法[10]，該算法認為最大疲勞損傷出現在最大剪平面上，且損傷同時為剪平面上剪應變和正應變的函數。

設最大剪應變γmax=ε1-ε3，最大正應變εn=(ε1+ε3)/2，單軸平面應變中，ε3=-vε1，則

γmax=ε1-ε3=(1+v)ε1

(1)

εn=(ε1+ε3)/2=(1-v)ε1/2

(2)

式中：v為泊松比；ε1、ε2和ε3分別為第一、第二和第三主應變。

傳統應變-壽命方程：

(3)

將式(3)左端改寫為剪應變和正應變幅值之和，得Brown-Miller應變-壽命方程：

(4)

式中：Δγmax、Δεn為剪應變和正應變范圍；C1、C2為常系數。右端第1項為彈性應變，C1=1.65；第2項為塑性應變，C2=1.75。

考慮平均應力，利用Morrow平均應力準則修正得應變-壽命公式：

(5)

式中：σm為平均應力。

基于上述疲勞分析理論，利用FE-SAFE平臺對壓裂井口裝置(含套管頭和油管頭)疲勞壽命進行研究，疲勞分析流程如圖1所示[11-12]。

圖1 疲勞分析流程

2 井口裝置主要部件疲勞失效模擬

2.1三維建模參數

利用Solidworks建立三維模型，相關建模參數如下：

1) 套管頭。外徑177.8 mm；內徑130.7 mm；最小內徑100 mm；卡盤直徑287.6 mm；高度211.8 mm；貫穿空直徑26 mm；材料40CrNiMoA；屈服極限836 MPa；應變值<0.005 mm；彈性模量206 GPa；泊松比0.3；密度7 870 kg/m3。

2) 油管頭。高度619.3 mm；底座外徑647.4 mm；貫穿孔直徑60 mm；卡盤直徑478.5 mm；內徑170 mm；最小內徑60 mm；材料40CrNiMoA；屈服極限836 MPa；應變值<0.005 mm；彈性模量206 GPa；泊松比0.3；密度7 870 kg/m3。

2.2網格劃分和邊界約束條件

1) 套管頭。采用實體Solid185單元進行網格劃分；受自重、內壓、螺栓預緊力、懸掛器及局部懸掛套管作用；懸掛器與套殼體接觸面為摩擦邊界，表層套管下端為位移約束。

2) 油管頭。采用實體Solid45單元進行智能網格劃分，其中約束：對稱面上采用對稱約束，下端蓋法蘭面孔采用對稱約束以及下端面作用向上的約束；載荷：內壓以及作用于最下面臺階面上的懸掛管柱載荷，外部軸向載荷作用于法蘭面。

2.3疲勞失效模擬結果

利用ANSYS有限元分析軟件對套管頭、油管頭進行應力應變分析，并基于FE-SAFE平臺計算疲勞壽命，模擬結果如圖2～3所示。

a 應力云圖

b 應變云圖

c 疲勞壽命云圖

a 應力云圖

b 應變云圖

c 疲勞壽命云圖

3 井口裝置疲勞失效演化規律研究

3.1套管頭疲勞失效演化規律

1) 應力應變狀態。

根據上述疲勞失效模擬結果，對相關數據進行處理，繪制套管頭的最大應力、最大應變隨壓力變化的曲線圖，如圖4所示。

a 最大應力

b 最大應變

從圖2a可看出，套管頭開孔處發生應力集中現象，較為薄弱，但小于屈服強度836 MPa，滿足工況要求。從圖2b可看出，套管頭開孔處出現較大變形，但小于要求的0.005 mm，應變在允許范圍之內，滿足使用要求。從圖4可看出，套管頭最大應力、最大應變隨壓力的增加而近似成線性增加關系，數學表達如式(6)～(7)所示。

y1=4.56x(60≤x≤130)

(6)

y2=2.28x×10-5(60≤x≤130)

(7)

2) 疲勞壽命分析。

根據上述疲勞失效模擬結果，對相關數據進行處理，繪制套管頭的疲勞壽命隨壓力變化的曲線圖，如圖5所示。

從圖2c可看出，套管頭疲勞壽命最小值出現在內部懸掛器與殼體相接觸處及與表層套管相接支撐處。例如，壓力70 MPa時套管頭疲勞壽命140.92 h，假設一口頁巖氣井連續作業12段、每段壓裂3 h，則套管頭在此工況下服役3.91口井后需進行檢測和檢修，以防疲勞破壞導致失效。(注：在此疲勞壽命定義為一種需進行檢測和檢修的臨界值。)

圖5 變壓力工況下套管頭疲勞失效演化圖譜2

3.2油管頭疲勞失效演化規律

1) 應力應變狀態。

根據上述疲勞失效模擬結果，對相關數據進行處理，繪制油管頭的最大應力、最大應變隨壓力變化的曲線圖，如圖6所示。

a 最大應力

b 最大應變

從圖3a可看出，油管頭在對稱面且內表面相貫線處發生應力集中現象，但小于屈服強度836 MPa，滿足工況要求。從圖3b可看出，油管頭最大應變發生在對稱面且內表面相貫線處，但小于要求的0.005 mm，應變在允許范圍之內，滿足使用要求。從圖6中可看出，油管頭最大應力、最大應變隨壓力的增加而近似成線性增加關系，數學表達如式(8)～(9)所示。

y3=2.96x(60≤x≤130)

(8)

y4=1.48x×10-5(60≤x≤130)

(9)

2) 疲勞壽命分析。

根據上述疲勞失效模擬結果，對相關數據進行處理，繪制油管頭的疲勞壽命隨壓力變化的曲線圖，如圖7所示。

圖7 變壓力工況下油管頭疲勞失效演化圖譜2

從圖3c可看出，油管頭疲勞壽命最小值出現在開孔處。例如，壓力70 MPa時油管頭疲勞壽命137.98 h，假設一口頁巖氣井連續作業12段、每段壓裂3 h，則油管頭在此工況下服役3.83口井后需進行檢測和檢修，以防疲勞破壞導致失效。(注：在此疲勞壽命定義為一種需進行檢測和檢修的臨界值。)

4 結論

1) 針對頁巖氣大規模作業，開展了井口裝置主要部件(含套管頭、油管頭)的有限元靜力分析和疲勞壽命計算研究，揭示了不同壓力條件下井口裝置各部件應力、應變狀態及疲勞脆弱點位置。分別闡述了各部件出現應力集中、最大變形現象的位置。例如套管頭開孔處發生應力集中現象、且出現較大變形。

2) 明確了井口裝置各部件應力應變、疲勞壽命隨壓力變化的規律和關系。其中，套管頭和油管頭的最大應力、最大應變隨壓力的增加而近似成線性增加關系。

3) 求解了不同壓力條件下井口裝置各部件的疲勞壽命。以壓力70 MPa為例，套管頭、油管頭的疲勞壽命分別為140.92 h、137.98 h，即服役約4口井后需進行檢測和檢修。

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FatigueFailureEvolutionofWellheadunderChangingPressureCondition

WANG Qianlin1，HU Jinqiu1，ZHANG Laibin1，WANG Haitao2，LI Kuiwei2，HE Weiwei1

(1.CollegeofMechanicalandTransportationEngineering，ChinaUniversityofPetroleum，Beijing102249，China；2.ResearchInstituteofPetroleumEngineering，SINOPEC，Beijing100101，China)

TE931.101

A

10.3969/j.issn.1001-3482.2017.05.001

1001-3482(2017)05-0001-05

2017-02-20

國家自然科學基金“過程安全跨尺度風險表征與危機預警理論研究”(51574263)；中國石油大學(北京)科研基金項目“海洋浮式設施安全風險動態多場感知與控制”(2462015YQ0403)；中國石油化工股份有限公司科學研究與技術開發項目“頁巖氣大規模壓裂安全風險評價技術研究”(P14004)

胡瑾秋(1983-)，女，江蘇南京人，教授，博士生導師，現從事油氣生產復雜系統可靠性、故障診斷及預警等方面的研究，E-mail：hujq@cup.edu.cn。