基于RecurDyn的變體式輪履復合車輪動力學分析與仿真

馬 鵬，劉 源，侍才洪，張學玲

(1.陸軍軍事交通學院 研究生管理大隊，天津300161； 2.陸軍軍事交通學院 軍事物流系，天津300161)

基于RecurDyn的變體式輪履復合車輪動力學分析與仿真

馬 鵬1，劉 源1，侍才洪2，張學玲2

(1.陸軍軍事交通學院 研究生管理大隊，天津300161； 2.陸軍軍事交通學院 軍事物流系，天津300161)

針對變體式輪履復合車輪自身結構的復雜性，利用動力學理論對其進行運動學和動力學分析；運用多體動力學分析軟件RecurDyn建立輪式和三角履帶式整車模型，并在壕溝、凸臺等障礙路面進行仿真分析。仿真結果準確反映了輪式車和三角履帶車的越障過程，驗證了三角履帶車比輪式車有更好的越障能力，體現了變體式輪履復合車輪的優越性。

變體式輪履復合車輪；三角履帶；動力學；RecurDyn

Abstract: Considering the complex structure of variant wheel-track wheel, the paper firstly analyzes its kinematics and dynamics with kinetic theory. Then, it establishes wheeled and triangular crawler models with multi-body dynamics software RecurDyn, and simulates the models on obstacle road, such as trench and convex platform. The simulation result reflects the over-obstacle process of wheeled and triangular crawler vehicles accurately, and proves that triangular crawler vehicle has better over-obstacle capacity than wheeled vehicle, which shows superiority of variant wheel-track vehicle.

Keywords: variant wheel-track wheel; triangular crawler; dynamics; RecurDyn

輪式車輛和履帶車輛各有缺點：前者在障礙路面通過性較低，后者對良好路面的破壞性較大。變體式輪履復合車輪[1]既具有輪式的高機動性，也具有履帶式的高通過性。在水泥、瀝青等良好路面，該車以輪式狀態正常行駛；若遇凸起、冰雪等惡劣路面，該車能夠通過內部伸展機構變形，轉換成三角履帶狀態順利通過惡劣路面。變體式輪履復合車輪雖然有很好的兼容性，但自身結構復雜，對其相關理論的研究還不夠成熟，是否能夠有效越障成為衡量其性能的重要指標之一。

本文運用多體動力學理論，對變體式輪履復合車輪進行運動學和動力學分析，并利用多系統動力分析軟件RecurDyn，建立輪式和三角履帶式的整車模型，對其添加路面模型進行仿真分析。本文主要對壕溝、凸臺[2]障礙路面進行分析。

1 變體式輪履復合車輪動力學分析

對一個結構系統的多體動力學分析，主要是建立該系統的多體動力學方程，然后進行方程的求解[3]。首先，通過對需要分析的結構進行幾何建模；其次，對該結構添加符合實際的運動約束和運動條件；最后，利用多體動力學分析軟件中的相關理論和動力學方程，對該結構系統進行分析，得到仿真結果。變體式輪履復合車是復雜的多體系統，本文主要以變體輪為例進行動力學分析。

變體式輪履復合車輪的履帶節之間通過銷軸和變形彈簧相連，變形彈簧為履帶節保持圓形狀態提供預緊力，而預緊力是一個隨履帶形狀改變而時刻變化的參量。為便于分析，將變形履帶的組成部分視為剛體[4]，主要有履帶節剛體、銷軸剛體和變形彈簧剛體；將驅動輪作為剛體運動的機架，履帶節、銷軸和變形彈簧之間靠作用關節副相連。基于上述假設，建立變體輪坐標系模型(如圖1所示)。

(a)變體輪中心坐標系 (b)履帶節位置坐標系圖1 變體輪中心坐標系和履帶節位置坐標系

假設履帶節個數為n，則整個變體輪系統自由度為3n-1 ，履帶節i的運動關系為

(1)

式中θ為相鄰履帶節之間的夾角。每一履帶節i相對于與變體輪中心坐標系都存在移動變換矩陣Ai1和轉動變換矩陣Ai2，表示為

式中：r為輪體半徑；α為履帶節與x軸的夾角。

圖2所示為相鄰履帶節連接圖，其中包含一個移動副Ai3、兩個轉動副Ai4和Ai5。

圖2 相鄰履帶節連接

轉換矩陣表示為

式中d為銷軸能夠移動的橫向距離。

同理，可以依次得到系統中共3n-1個關節的轉換矩陣A1，A2，…，A3n-1。

為了得出整個系統的動力學方程，還需要得出履帶節的能量表達式。第i節履帶的動能Ki為

(2)

式中：me為單個履帶節的質量；vei履帶節i的速度矢量；Ie為轉動慣量；ωei為履帶節i的角速度矢量；vix為履帶節在x方向的分速度；viy為履帶節在y方向的分速度。

第i節履帶的勢能Ei為

Ei=mig(dcosα+rsinα)

(3)

系統中有n個履帶節，其拉格朗日函數為

(4)

兩邊進行求導，得到變體輪系統的動力學方程為

(5)

式中：qi為相對坐標矢量；Qi為qi的廣義力。

從上述動力學方程可以看出，要求解整個系統的動力學方程是比較繁瑣的，對于復雜的動力學計算問題，現在的通用方法是借助多體動力學計算軟件完成的，本文采用RecurDyn多體動力學分析軟件對上述問題進行仿真求解。

2 基于RecurDyn的變體式輪履復合車動力學仿真

RecurDyn是基于相對坐標系進行仿真建模，然后用遞歸法進行求解。該軟件求解效率高、求解穩定性好，非常適用于求解大規模的多體系統動力學問題[7]。例如，對于機構中普遍存在的接觸碰撞問題，該軟件都能夠有效地解決。RecurDyn軟件中的低速運動履帶分析模塊，可以方便地選擇行駛系統構建，輕松地單擊各個部件完成整個履帶系統的裝配。

2.1仿真模型建立

首先用Solidworks軟件建立車體模型，導入RecurDyn軟件，然后采用RecurDyn軟件中的低機動履帶子系統建立簡化的三角履帶模型，添加約束，組成三角履帶式車輛。同樣方法利用RecurDyn軟件自帶的輪胎模塊，組成輪式車輛。圖3所示分別為輪式車和變體式三角履帶車整車仿真模型。利用該軟件建立壕溝、凸臺障礙路面。為了使仿真更接近實際情況，在分析過程中將路面設置為黏性土壤。

(a)輪式車 (b)變體式三角履帶車圖3 輪式車和變體式三角履帶車整車仿真模型

2.2仿真分析

圖4所示為輪式車和三角履帶車通過壕溝過程示意圖，設兩者通過壕溝寬度都為800 mm。在仿真分析中，將仿真時間設置為3 s，步長設置為100，進行模擬仿真。

(a)輪式車通過壕溝

(b)三角履帶車通過壕溝圖4 輪式車和三角履帶車過壕溝示意

輪式車通過壕溝質心位移曲線和速度響應曲線如圖5所示。從圖5(a)可以看出，車體質心位移在2.6 s處開始下降，質心位移y軸方向降到0以下，可以看出車輛重心下移，車輛前端掉入溝壑中。從圖5(b)可以看出，車輛在1.6 s處，速度開始波動，到2 s左右時，速度波動較大，此時應為車輛前端掉入壕溝產生振動引起的。所以，輪式車輛不能順利通過壕溝。

(a)質心位移曲線

(b)速度響應曲線圖5 輪式車過壕溝位移曲線和速度響應曲線

(a)質心位移曲線

(b)速度響應曲線圖6 三角履帶車過壕溝位移曲線和速度響應曲線

三角履帶車通過壕溝位移曲線和速度響應曲線如圖6所示。從圖6(a)可以看出，位移曲線光滑，車輛行駛穩定。從圖6(b)可以看出，在0.0～0.2 s過程有波動，該過程為車輪在驅動力作用下的加速階段，不予考慮。從1.0 s開始，速度開始發生波動，說明此刻車輛前輪開始通過壕溝，1.8 s時刻后輪開始通過壕溝，三角履帶車雖然也產生波動，但波動范圍在正常范圍允許之內。所以，三角履帶車能夠正常通過壕溝。

通過不斷改變壕溝寬度，對輪式和履帶式進行仿真得到能夠通過的最大壕溝寬度，結果見表1。可以看出三角履帶式較輪式通過壕溝寬度改變率為77.1%，大大增加了車輛通過壕溝的能力。

表1 能夠通過的最大壕溝寬度對比結果

輪式車和三角履帶車通過凸臺過程如圖7所示。凸臺高度設置為三角履帶主動輪半徑的高度300 mm，仿真時間3 s，步長為100。

(a)輪式車通過凸臺

(b)三角履帶車通過凸臺圖7 輪式車和三角履帶車過凸臺示意

輪式車輛過凸臺的質心位移曲線和速度響應曲線如圖8所示。

(a)質心位移曲線

(b)速度響應曲線圖8 輪式車過凸臺位移曲線和速度響應曲線

從圖8(a)可以看出，在1.1 s后車輛質心位移發生波動，并不再上升，說明車輛遇凸臺停止不前；從圖8(b)可以看出，車輛速度在1.1 s后出現大幅度振動，說明車輛遇凸臺不能正常通過，而產生大幅度振動，所以，輪式車不能通過凸臺。

三角履帶車過凸臺位移曲線和速度響應曲線如圖9所示。

(a)質心位移曲線

(b)速度響應曲線圖9 三角履帶車過凸臺位移曲線和速度響應曲線

從圖9(a)可以看出，車輛質心位移一直處于上升趨勢，說明車輛遇凸臺也能正常向前行駛；從圖9(b)可以看出，車輛在1.1 s后速度開始出現波動，說明正在通過凸臺，但是振動幅度在安全范圍內，所以三角履帶車能夠順利通過凸臺。表2為通過不斷改變凸臺高度，對輪式和三角履帶式進行仿真得到的最大凸臺高度結果對照。從表2中可以看出三角履帶式車輛的過凸臺能力明顯比輪式高。

表2 能夠通過的最大凸臺高度對比結果

通過對仿真結果分析可知，三角履帶車輛越障通過性優于輪式車輛。變體式輪履復合車輪綜合了輪式和三角履帶式的優點，在良好路面采用輪式狀態行駛，遇復雜路面通過變形轉換成三角履帶行駛，提高了車輛在復雜路況的越障性能。

3 結 語

本文利用動力學理論，建立了變體式輪履復合車輪的系統運動學方程和系統動力學方程，并在多體動力學分析軟件RecurDyn中建立輪式和三角履帶式仿真模型，對輪式和三角履帶式在壕溝、凸臺等障礙路面的越障性能進行了仿真分析，然后對比仿真結果，直觀、清晰地反映了三角履帶式比輪式有更好的越障性能，從而驗證了變體式輪履復合車的越障優越性。

[1] 藥曉江,高峰,周煜,等.可變直徑輪全地形車輛越障性能分析[J].農業機械學報,2013,44(2):6-11.

[2] 焦曉娟.RecurDyn多體系統優化仿真技術[M].北京:清華大學出版社,2010:356-357.

[3] 劉義.RecurDyn多體動力學仿真基礎應用與提高[M].北京:電子工業出版社,2013:14-16.

[4] 毛立民，于海濤.基于RecurDyn的四履足機器人運動學仿真[J].微計算機信息,2009(35):185-186.

[5] 周芳芳,樊曉平,葉榛,等.D-H參數表生成三維機器人模型仿真系統[J].系統仿真學報,2006,18(4):947-950.

[6] 王國平.多體系統動力學數值解法[J].計算機仿真,2006,23(12):86-89.

[7] ZARAFSHAN P, MOOSAVIAN S. Adaptive hybrid suppression control of a wheeled mobile robot with active flexible members[C]//2011 IEEE International Conference on Mechatronics and Automation. Beijing, 2011: 932-937.

(編輯：張峰)

DynamicsAnalysisandSimulationofVariantWheel-trackWheelBasedonRecurDyn

MA Peng1, LIU Yuan1, SHI Caihong2, ZHANG Xueling2
(1.Postgraduate Training Brigade, Army Military Transportation University, Tianjin 300161, China;2.Military Logistics Department, Army Military Transportation University, Tianjin 300161, China)

● 車輛工程VehicleEngineering

10．16807/j.cnki.12-1372/e.2017.09.009

TH113.2+2

A

1674-2192(2017)09- 0035- 05

2017-05-22；

2017-06-06．

馬 鵬(1990—)，男，碩士研究生；張學玲(1970—)，女，博士，副教授，碩士研究生導師．