怎樣找準等量關系

◎ 劉 玲

怎樣找準等量關系

◎ 劉 玲

找準等量關系是列方程解應用題的關鍵。那么怎樣找準等量關系呢？可采用如下方法。

一、根據四則運算的意義找等量關系。

應用題中數量關系大多用和、差、倍等術語來表達。在解題時可憑借這些術語，按事情發展的關系去找等量關系。例如，有一批化肥，先運走150噸，又運走75噸后，還剩135噸，那么這批化肥原來有多少噸？題中的“還剩”，就表示了兩次運走化肥后的差，根據事情發展關系可找到等量關系：原有的-先運走的-又運走的=剩下的。列方程為：x-150-75=135。

二、根據常見的數量關系找等量關系。

常見的數量關系有：單價×數量=總價；畝產量×畝數=總產量；工作效率×工作時間=工作總量等。在掌握數量關系的基礎上，根據題意找等量關系。例如，每個籃球的價錢是26.5元，159元錢可以買多少個籃球？根據“單價×數量=總價”能很快找出等量關系，列出方程：26.5x=159。

三、根據常用的計算公式找等量關系。

例如，已知一個三角形的底是6米，面積是36平方米，那么它的高是多少米？根據三角形的面積計算公式找等量關系：底×高÷2=面積，列方程為：6x÷2=36。

四、根據題中的文字關系找等量關系。

例如，光明小學買來98盒黃粉筆，72盒紅粉筆和一批白粉筆，三種粉筆一共是240盒，那么買來白粉筆多少盒？這道題用文字表示的數量關系是：黃+紅+白=總數；黃+白=總數-紅；紅+白=總數-黃；總數-白=紅+黃。根據這些文字等量關系可以列出四個方程：

98+72+x=240 98+x=240-72

72+x=240-98 240-x=72+98

五、畫線段找等量關系。

例如，兩地相距210千米。甲、乙兩輛汽車同時從兩地相向開出，經過3小時相遇。已知甲車每小時行駛29千米，乙車每小時行駛多少千米？

可先畫出線段：

從線段圖中可看出總量與部分關系，從而能很快找到等量關系，列出如下方程：29×3+3x=210或210－3x=29×3和3x=210－29×3。