柔性擺臂系統位置IP運動控制策略研究*

廖樹明 盧杏堅 馬敬奇 謝遠龍 鐘震宇

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柔性擺臂系統位置IP運動控制策略研究*

廖樹明1盧杏堅2,4馬敬奇2,4謝遠龍3鐘震宇2,4

（1.韶能集團廣東綠洲紙模包裝制品有限公司 2.廣東省智能制造研究所廣東現代控制技術重點實驗室3.華中科技大學機械科學與工程學院 4.東莞中國科學院云計算產業技術創新與育成中心）

擺臂系統具有結構柔性、慣量時變等特性，其高速高精的運動性能直接影響裝備的運行效率與定位精度。為獲得滿意的位置控制性能，提出一種無模型柔性擺臂系統運動控制策略。該策略采用IP控制器對柔性擺臂系統進行位置控制，可以減小位置超調，提高擺臂系統的抗干擾能力；利用虛擬參考反饋校正方法，在不用辨識系統模型的情況下整定IP控制器參數。實驗結果表明：該策略改善了系統位置動態性能，控制精度高、抗擾動能力強，比常規PI控制效果好。

柔性擺臂系統；IP控制器；虛擬參考反饋校正；參數整定

0　引言

3C產業的迅猛發展推動了電子制造裝備朝高速高精的方向發展，同時對3C產品的加工、測試、分揀和封裝等設備精度要求也越來越高。柔性擺臂系統是電子制造裝備中的關鍵功能部件[1]，廣泛應用于LED芯片分選機等對速度要求高的裝備中。在擺臂的運動控制中，擺臂電機的角位移通過擺臂機構的放大，轉換為擺臂末端位移。文獻[2]和文獻[3]從機械原理的角度研究了柔性臂的結構設計，以提高分揀效率。文獻[4]和文獻[5]分析了對柔性擺臂系統的振動抑制技術。但考慮到位置控制性能是擺臂系統性能的最終體現，研究擺臂系統位置控制策略顯得尤為重要。

對于擺臂系統而言，位置超調會影響系統的控制精度。傳統的PI控制器可以設計為無超調，但此時對負載干擾的響應會變得緩慢，不能滿足動態響應性能要求[6]。IP控制器有更強的超調抑制能力，同時對控制器參數改變的靈敏性也比PI控制器更高，能獲得優良的動態響應性能[7]。但目前對于IP控制器參數整定的研究文獻較少，并大多集中在速度IP控制器的參數整定上，較少涉及位置IP控制器[8]。同時，現有IP控制器參數整定方法建立在對系統精確建模的基礎上[9]。但對于柔性擺臂系統，擺臂結構導致的傳動間隙、慣性延時、彈性形變等，使得系統負載慣量隨著高頻往復運動狀態的變化呈現出更為復雜的非線性和時變特性，這給擺臂系統的動力學模型參數辨識帶來很大的困難。因此基于模型的IP控制器參數整定方法并不適用于柔性擺臂系統。

為此，本文以柔性擺臂系統為研究對象，提出基于虛擬參考反饋校正的無模型位置IP控制方法。該方法采用IP控制器進行位置控制，減小位置超調，改善位置動態響應性能，并可提高柔性擺臂系統的抗干擾能力。運用虛擬參考反饋校正方法，直接使用柔性擺臂系統輸入和輸出數據進行IP控制器參數的整定。最后通過實驗驗證所提策略的有效性和優越性。

1　柔性擺臂系統IP控制結構

柔性擺臂系統是芯片分選機中的關鍵部件，一般分為單擺臂和雙擺臂，以伺服電機通過傳動裝置帶動擺臂運動。擺臂采用輕質結構，在高頻往復運動時，擺臂發生彈性形變所產生的沖擊會傳遞到電機端，對系統的抗干擾能力提出更高的要求。

工業上擺臂系統常用PI控制算法，然而擺臂系統具有高頻往復、柔性結構、時變慣量等特點。傳統的PI控制很難滿足其高速高精要求。因此本文提出基于IP控制器的柔性擺臂系統位置控制策略。柔性擺臂系統傳統PI控制與IP控制對比框圖如圖1所示，是控制器的3個參數，根據所處環路中的不同位置可區分PI控制器與IP控制器。

(a)柔性擺臂系統PI控制框圖

(b)柔性擺臂系統IP控制框圖

圖1柔性擺臂系統傳統PI控制與IP控制對比框圖

其中，()為擺臂系統的位置輸入指令；()為系統的位置輸出；為實際的速度反饋。

柔性擺臂系統的位置控制性能與控制器參數的設定密切相關。參數整定的目的在于確定最合適的IP控制器參數，使系統的輸出能夠跟隨輸入信號，提高系統控制精度和動態跟蹤性能。

2　柔性擺臂系統IP控制參數整定

2.1虛擬參考反饋校正參數整定

由于擺臂系統本身的復雜性以及受到各種干擾，很難建立精確的數學模型。本文采用無模型虛擬參考反饋校正的方法來整定系統控制參數。虛擬參考反饋校正的基本思想是直接使用采集的系統數據計算出虛擬控制量輸入，然后求解以控制器參數為優化變量的優化問題，使虛擬控制量輸入與實際的控制量盡量相等，從而得出最優的控制器參數[10-11]。

離線采集柔性擺臂系統的輸入和輸出數據，即電流指令()和位置反饋值()。設定一個參考模型，記為。那么，對于實際采集得到的輸出信號()，虛擬參考輸入信號可由計算得到，相應的誤差信號為。IP控制器設計目的：通過信號()激勵控制器時，控制器輸出信號是()，這樣就能使虛擬控制量輸入與實際控制量相等，實現閉環系統的控制性能接近于設定的參考模型。基于虛擬參考反饋校正的等效IP控制框圖如圖2所示。

本文提出的IP控制器整定方法可歸納為以下5個步驟：

(3)

(5)

(6)

3) 使用IP控制策略時，用濾波后的虛擬誤差信號激勵控制器時，由控制框圖得到控制輸入電流指令為

4) 對于擺臂系統參數整定，以IP控制器參數作為優化變量的優化問題為

(8)

根據IP控制器輸入信號的定義，對式(8)進行未知數與已知數的分離，假定

(10)

因此最終需要尋優求解的優化方程為

5) 利用最小二乘法，可以得到最優IP控制器參數為

(12)

2.2參考模型

為了獲得較好的控制性能，利用理想伯德函數構成的單位反饋系統來選取參考模型，其傳遞函數為

理想伯德函數對系統增益的變化具有很強的魯棒性。由理想伯德函數組成的閉環系統的時域性能，如超調量、上升時間和頻域性能等，可以很方便地通過調節傳遞函數增益和階次來設計[12]。如減小可以降低跟蹤響應的建立時間；增大階次會增大系統的超調量。

3　實驗分析

為驗證本文提出的柔性擺臂系統運動控制策略的有效性與優越性，將IP控制方法與傳統的PI位置控制方法進行實驗對比。實驗平臺采用LED芯片分選機，主要由3部分組成：柔性擺臂系統、上位機和芯片放置機構。擺臂系統實驗平臺如圖3所示，主要由永磁同步電機、柔性連接部件和雙擺臂等部分構成，主要參數如表1所示。實際運行過程中，為減小位置命令值的突變對芯片分選的影響，一般采用S型位置命令曲線。由于芯片分選過程頻率很高，需要在很短的時間內完成半圈的位移（即rad）。快速啟停的過程中電機的最高速度接近額定轉速。

表1　柔性擺臂系統參數

圖3　擺臂系統實驗平臺

為驗證本文提出的IP位置控制策略的優越性，將整定后的IP控制器與傳統PI控制策略進行對比，包括默認情況下的PI控制器（）和使用虛擬參考反饋校正調整后的PI控制器（）。實驗結果如圖4和圖5所示，其中圖4是位置控制響應曲線，圖5為相應的位置跟蹤誤差曲線。

由圖5(a)可知，默認情況下，未經整定的PI控制方法位置跟蹤誤差較大，位置跟蹤過程中存在5%左右的超調。經過虛擬參考反饋校正后，PI控制器的參數得到修正，動態響應性能得到改進，但位置跟蹤誤差一直穩定在0.08 rad以內并存在較小的超調。采用本文的IP控制策略，位置動態響應性能明顯得到改善，位置跟蹤誤差維持在0.05 rad以內。相比前面2種控制方法，位置跟蹤誤差分別相對減小了50%和30%。同時，在擺臂系統運行過程中，彈性形變、摩擦力等干擾會影響系統的響應性能。與常規PI控制方法對比，基于IP控制器的位置控制方法能保持較好的控制性能，控制精度更高，抗干擾能力更強。上述結果說明，本文提出的位置IP控制方法能同時提高柔性擺臂系統的動態響應性能和抗擾能力。

4　結語

本文以柔性擺臂系統為研究對象，提出無模型柔性擺臂系統運動控制策略。利用IP控制器對柔性擺臂系統進行位置控制，并采用虛擬參考反饋校正對IP控制器的控制參數進行整定。該方法不需要辨識系統模型，從而可以避免受到非建模動態與不確定性因素的影響。實驗結果表明：與傳統PI控制方法相比，該方法抑制了超調，改善了系統的動態響應性能與抗干擾能力，使柔性擺臂系統具有更高的控制精度和更強的魯棒性。

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Research of Position IP Motion Control Strategy of Flexible Swing Arm System

Liao Shuming1Lu Xingjian2,4Ma Jingqi2,4Xie Yuanlong3Zhong Zhenyu2,4

(1. Shaoneng Group Guangdong Luzhou Paper Mould Packing Products Co., Ltd. 2. Guangdong Institute of Intelligent Manufacturing, Guangdong Modern Control Technology Key Laboratory 3. School of Mechanical Science and Engineering, Huazhong University of Science & Technology 4. Cloud Computing Center Chinese Academy of Sciences )

The swing arm system has some unique characteristics, such as flexible structure and time-varying inertia. The high speed and high precision motion performance of swing arm system will directly influence the efficiency and accuracy of the electronic equipment. In order to obtain satisfied position control performance, a model-free control strategy is proposed for flexible swing arm system. In this strategy, IP controller is adopted for the position control to decrease overshoot and strengthen anti-disturbances ability. Then, the parameters of IP controller can be calculated through virtual reference feedback tuning with no need for mathematic model of the system. The experimental results indicate that the proposed method processes better position dynamic performances, higher control precision and stronger anti-disturbances ability compared to traditional PI controller.

Flexible Swing Arm System; IP Controller; Virtual Reference Feedback Control; Parameter Tuning

廖樹明，男，1983年生，大專，主要研究方向：工業自動化等。E-mail: rme129@qq.com

廣東省科技計劃項目（2014B090920004，2016B090926002，2016B090918101，2016B090926005，2016B090913002）