巨-子結構智能隔震體系抗震性能研究1

李祥秀 李小軍 劉愛文 譚 平 賀秋梅

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巨-子結構智能隔震體系抗震性能研究1

李祥秀1）李小軍1）劉愛文1）譚 平2）賀秋梅1）

1）中國地震局地球物理研究所，北京 100081 2）廣州大學，工程抗震研究中心，廣州 510405

針對巨-子結構隔震體系，在隔震層處或子結構頂部與主結構連接處，施加SMA-壓電智能復合阻尼器，從而形成巨-子結構智能隔震體系。本文通過限界Hrovat最優控制算法設計了巨-子結構智能隔震體系的半主動控制器，在此基礎上，對巨-子結構智能隔震體系進行了Simulink控制效果仿真分析，同時比較了控制裝置安裝位置的不同對結構控制效果的影響，并與普通隔震結構的減震效果進行了對比。研究結果表明，智能隔震控制1（隔震層加控制裝置）和智能隔震控制2（子結構頂部加控制裝置）2種控制方案在控制結構的位移方面效果相差不大。總體而言，智能隔震控制2對于控制子結構單元頂部的絕對加速度效果更為顯著，但是相對于普通隔震而言，特別是在控制隔震層位移方面2種方案都具有較好的控制效果。實施智能控制可以有效改善巨-子結構被動控制體系的抗震性能，并能降低隔震結構在遭受強震時由于隔震層出現過大位移導致結構傾覆的危險。

巨-子結構隔震體系 SMA-壓電智能復合阻尼器 智能控制 減震效果

引言

巨型結構體系作為適應高層建筑發展的一種新型結構的產物，不僅可以滿足建筑功能的多方面需求，而且具有整體性好、傳力路徑明確、施工速度快、造價低等優點，并成為今后高層、超高層發展的主要方向之一。美國學者Feng等（1995）首次提出巨-子結構被動控制體系，并研究了巨型框架減振結構的振動控制策略；Chai等（1997）對計算模型進行了改進，把主框架視為多自由度體系，主框架剛度采用彎曲剛度，其變形為更符合實際的彎曲變形，風荷載采用了有色噪聲模型，并提出為使子結構更好的減振耗能，其變形應符合剪切變形的要求；連業達等（2007）分析了巨-子結構體系中，子結構與主結構質量的比值對減震效果的影響；裴星洙等（2011）提出在子結構頂部與主結構采用阻尼器連接的控制策略，研究結果表明，該種控制策略可取得較好的減震效果并可防止子結構頂部與主結構的碰撞；藍宗建等（2002）對在主結構與子結構中設置隔震裝置進行了探討，并分析了巨型框架多功能減振結構的工作機理及控制效果；譚平等（2014）從結構的動力特性出發，理論上證明了巨-子結構控制體系的減震機理；劉良坤等（2013）基于NSGA-Ⅱ對巨-子結構層間隔震體系進行了參數優化。

在子結構與主結構的連接處施加隔震裝置己經被理論和實際充分證明能夠使結構在地震激勵下的響應有較大幅度的減小。然而，當隔震結構遭受強震時，不易控制其隔震層處橡膠墊的水平方向的位移，很容易出現鋼板與橡膠層剝離的現象，增加結構發生傾覆的危險。譚平等（2015）基于SMA-壓電阻尼器對巨-子結構進行了智能控制，結果表明SMA-壓電阻尼器實施智能隔震控制時可兼顧主結構與子結構的控制效果，其控制效果與主動控制時接近，遠優于被動控制策略。本文在此研究的基礎上，分別在隔震層和子結構頂部與主結構連接處施加 智能控制裝置，利用MATLAB中Simulink模塊分析了這2種控制方案在地震動作用下的控制效果，并與普通隔震結構的減震效果進行了對比。

1 巨-子結構智能隔震體系

1.1 巨-子結構智能隔震模型

為方便分析，本文采用串聯質點系模型來模擬主結構，將子結構簡化為單個質點，采用Kelvin模型來模擬子結構與主結構之間的連接。圖1為在隔震層處施加SMA-壓電阻尼器這種控制裝置而形成的智能隔震模型。

1.2 巨-子結構智能控制體系運動方程

假定主結構為層，子結構為層（包含一隔震層），在隔震層處安裝SMA-壓電阻尼器，則巨-子結構智能隔震體系在地震作用下的運動方程為：

式中，［］、［］和［］分別為質量、剛度及阻尼矩陣，維數均為；、和分別為結構的加速度、速度和位移響應；為單位列矢量；為地震動加速度；［］為SMA-壓電阻尼器的安裝位置矩陣；為SMA-壓電阻尼器提供的控制力。

2 控制裝置與控制算法

2.1 控制裝置

壓電-SMA復合智能隔震裝置是一種典型的復合阻尼器，其工作原理為（圖2）：SMA-壓電阻尼器在遭受到地震激勵作用時，其滑動鋼板會相對上、下兩鋼板做水平方向的移動，SMA絲隨著滑動鋼板的水平移動會發生拉伸變形，從而可利用其超彈性耗能能力提供阻尼。同時可以通過調節疊層壓電驅動器的可調電壓，在電場的作用下，疊層壓電驅動器會在摩擦盤上產生一個隨電壓變化的可調正壓力，進而實現對阻尼力的智能控制。當地震動結束后，可以利用SMA絲具有的超彈性恢復能力，使智能阻尼器中偏離平衡位置的滑動鋼板自動恢復到震前的平衡位置，且當地震激勵過大從而導致疊層壓電驅動器不能正常工作時，SMA絲的拉伸變形會增大，其超彈性耗能能力也會增強，此時可起到被動控制作用（戴納新，2012）。

SMA-壓電阻尼器力學模型如圖3所示，對應的阻尼力D可按下式計算：

式（2）中，s為動摩擦系數；為壓電變摩擦阻尼器的形狀系數；為壓電驅動器的電壓；為滑動摩擦滯回特性分量；SMA為SMA絲在奧氏體階段的阻尼力；為阻尼器的剛度，為阻尼器的位移。式（3）中的為SMA絲初始調節參數，可以調節滑動摩擦速度對摩擦系數的放大程度。式（4）中參數max和f分別為摩擦面正壓力和摩擦方向的函數，其中f代表動力效應對摩擦系數的放大。

2.2 控制算法

SMA-壓電阻尼器對應的控制策略為半主動控制，并以阻尼力D（式（2））的形式提供控制力，該控制力方向與結構運動方向相反。正是這一原因，SMA-壓電阻尼器半主動控制總是無條件穩定，魯棒性好（歐進萍，2003）。

本文選用限界Hrovat最優控制算法作為半主動控制算法（Hrovat等，1983），實現巨-子結構體系的智能控制。其中限界Hrovat最優控制算法對應的阻尼力的數學表示如下：

式（5）中，D,j為SMA-壓電阻尼器提供的控制力；D,max和D,min分別為SMA-壓電阻尼器提供的最大和最小阻尼力；u為主動最優控制力；為與的相對速度，即SMA-壓電阻尼器控制裝置所在的隔震層與主結構的相對速度。

3 巨-子結構智能控制體系減震效果分析

選取一典型工程作為算例，其中主結構為5層，層高為27.6m，每層質量為9×105kg，頂層質量為4.5×105kg，層剪切剛度為9×107N/m，模態阻尼比取為0.05，計算可得主結構一階周期為2.008s。分析時只考慮與主結構1至4層樓板連接的子結構，子結構與主結構的質量比取為1.5，子結構的層剪切剛度為4×108N/m，子結構的層數為6層。仿真分析時地震動激勵采用峰值為300gal的EL-centro和Taft地震動記錄。

3.1 控制方案

本文選取3種控制方案：①僅在子結構底部與主結構連接處用隔震裝置連接，定義為普通隔震；②在普通隔震的基礎上，在隔震層與主結構的連接處施加智能控制裝置，定義為智能隔震1；③在普通隔震的基礎上，在子結構頂部施加智能控制裝置與主結構連接，定義為智能隔震2。各個控制方案的分析模型如圖4示。

3.2 減震效果分析

將2種智能控制方案與普通隔震方案的減震效果進行對比分析，驗證結構在施加智能控制裝置后在減小地震響應特別是隔震層位移方面的有效性，并與抗震結構的地震響應進行對比。

（1）主結構位移

圖5和圖6分別給出了不同控制方案下主結構頂層位移時程以及主結構每層位移最大值的對比。由圖5和圖6可以看出，相比傳統的巨型抗震結構而言，巨-子結構控制體系通過在主結構與子結構間設置隔震裝置，可有效減小主結構的位移，且智能隔震方案的控制效果都比普通隔震的效果要好，但是智能隔震方案1與智能隔震方案2的控制效果差異不大。

（2）隔震層相對位移

由于隔震層涉及整個子結構單元的安全，其相對位移也不可忽視。圖7給出了不同方案下隔震層相對位移時程。觀察其時程曲線，發現在頂層子結構隔震層相對位移的控制上，智能隔震方案1與方案2控制下的位移響應較為接近，并且對減小隔震層相對位移都起到了積極的作用。不同控制方案下，每層隔震層相對位移的最大值對比如圖8所示。

通過圖8可以看出，3種控制方案下，普通隔震下隔震層的相對位移響應最大，智能隔震方案1與方案2下隔震層的相對位移與普通隔震相比明顯減小，且智能隔震方案1與方案2相比較，隔震層位移響應相差不大。因此，在普通隔震的基礎上，在隔震層或者子結構頂部施加智能控制裝置能有效的減小隔震層的位移響應。即在強震動作用下，對結構施加智能控制裝置，可有效的控制隔震層處的橡膠墊的水平方向的位移，從而可以避免出現鋼板與橡膠層剝離現象，保證結構的安全。

（3）子結構頂部絕對加速度

子結構單元的頂部絕對加速度代表了子結構減震效果的好壞，因此對子結構的絕對加速度響應進行比較分析。不同控制方案下，每層子結構頂部絕對加速度最大值的對比圖如圖9所示。由圖9可以看出，與傳統的巨型抗震結構而相比，巨-子結構控制體系通過在主結構與子結構間設置隔震裝置，可有效減小子結構頂部加速度。智能隔震方案1與方案2對子結構頂部加速度的控制效果相對普通隔震而言減震效果不明顯，但是智能隔震方案2的控制效果要優于智能隔震方案1，這與其采用的控制方案有關。智能隔震方案2控制裝置安裝于子結構單元頂部，可有效抑制其絕對加速度，而智能隔震方案1是在隔震層設置控制裝置，對子結構頂部的絕對加速度控制效果不是很理想。

（4）控制力分析

結構振動控制過程中，總希望通過較小的控制力來獲得最優控制效果，因此必須要關注控制力的大小。圖10和圖11給出了2種智能隔震方案的控制力時程圖。

由圖10和圖11可以看出，兩種方案在第1—4層的阻尼控制力相差不大，這也就是前述分析其控制效果不會相差很大的原因之一。但在第1—2層，智能隔震方案1的阻尼控制力略大于智能隔震方案2，而在第3—4層則正好相反。但總體上，盡管這2種控制方案控制裝置的安裝位置不一樣，最后所需的阻尼控制力是基本一致的。

4 結論

本文基于SMA-壓電阻尼器，對巨-子結構隔震體系進行智能控制。通過仿真分析研究了巨-子結構智能隔震體系的減震效果，同時比較了控制裝置安裝位置的不同對結構控制效果的影響。得到了以下結論：

（1）與傳統的巨型抗震結構相比，在子結構底部與主結構連接處施加隔震裝置能顯著地減小結構在地震作用下的響應。

（2）在巨-子結構隔震體系的基礎上，對隔震層或者子結構頂部施加智能控制裝置，能較好地減小結構的地震響應，特別是隔震層的位移響應明顯減小。因此，當隔震結構遭受強震動作用時，對其施加智能控制，可以有效地控制隔震層處的橡膠墊的水平方向的位移，防止出現鋼板與橡膠層剝離的現象，從而保證結構的安全。

（3）智能隔震控制1（隔震層加控制裝置）和智能隔震控制2（子結構頂部加控制裝置）2種控制方案在控制結構的位移方面控制效果相差不大，但是總體而言智能隔震控制2對于控制子結構單元頂部的絕對加速度效果更為顯著。

戴納新，2012．基于壓電-SMA變摩擦阻尼器的智能隔震系統試驗與理論研究．長沙：湖南大學．

藍宗建，田玉基，曹雙寅等，2002．巨型框架多功能減振結構體系的減振機理及其減振效果分析．土木工程學報，35（6）：1—5．

連業達，張洵安，王朝霞，2007．巨、子結構質量比對新型有控建筑結構影響研究．振動與沖擊，26（8）：112—115．

劉良坤，譚平，李祥秀等，2013．基于NSGA-Ⅱ的巨-子結構層間隔震體系優化分析．地震工程與工程振動，33（6）：187—193．

歐進萍，2003．結構振動控制—主動、半主動和智能控制．北京：科學出版社．

裴星洙，汪玲，2011．附加阻尼的懸掛式巨型框架復合支撐體系地震響應分析．振動與沖擊，30（11）：191—197．

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Study on Seismic Performance of Smart Mega-sub Isolation System

Li Xiangxiu1), Li Xiaojun1), Liu Aiwen1), Tan Ping2)and He Qiumei1)

1) Institute of Geophysics, China Earthquake Administration, Beijing 100081, China 2) Earthquake Engineering Research & Test Center, Guangzhou University, Guangzhou 510405, China

In this paper a novel smart mega-sub isolation system is formed, in which a SMA-piezoelectric composite intelligent damper is installed in the isolation layer or between each top substructure and megastructure.The clipped Hrovat algorithm was employed for semi-active controller design. Numerical simulation of different control schemes for the mega-sub isolation system was carried out within the environment of Simulink and compared systematically. Our results show that the smart isolation control 1 (in which the SMA-piezoelectric composite intelligent damper is installed in the isolation layer) can achiev every similar performance to smart isolation control 2 (in which the SMA-piezoelectric composite intelligent damper is installed between each top substructure and megastructure) on the displacement of the structure, and the smart isolation control 2 has the better performance on controlling the absolute acceleration of the top substructure. The two intelligent control schemes have good control effect compared with the passive control strategy, particularly in terms of controlling the displacement of isolation layer. The proposed smart mega-sub isolation system can effectively improve the seismic performance of the mega-sub isolation system, and also can reduce the risk of structure capsize due to the big displacement of isolation layer when the isolated structure was subjected to strong earthquake．

Mega-sub isolation system；SMA-piezoelectric composite intelligent damper；Smart control；Damping effect

1基金項目 北京市自然科學基金資助項目（8174081），國家自然科學基金項目（51608491，51578514）和中央級公益性科研院所基本科研業務專項（DQJB15B11）

2016-08-17

李祥秀，女，生于1987年。博士后。主要從事結構抗震和防災減災研究。E-mail：lixiangxiu1005@163.com

李祥秀，李小軍，劉愛文，譚平，賀秋梅，2017．巨-子結構智能隔震體系抗震性能研究．震災防御技術，12（1）：157—165． doi：10.11899/zzfy20170116