基于PSO-SVM的城市橋梁群體震害預測模型研究

王二濤 高惠瑛 孫 海 王俊杰

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基于PSO-SVM的城市橋梁群體震害預測模型研究

王二濤 高惠瑛 孫 海 王俊杰

（中國海洋大學工程學院土木工程系，山東青島 266100）

本文根據城市橋梁群體的實際震害資料數據，采用粒子群算法（PSO）來優化支持向量機（SVM）參數，選擇影響橋梁震害等級的8個因素作為特征輸入向量，充分用2種算法的優點建立PSO-SVM的橋梁震害預測模型。通過比較PSO-SVM和SVM模型對橋梁震害的預測能力，發現PSO-SVM模型具有較高預測精度和較高的推廣價值。本文的研究成果對橋梁震害等級的預測具有一定的參考價值和指導意義。

粒子群-支持向量機 支持向量機 橋梁 震害預測

引言

橋梁是為保證道路的連續性而專門建造的人工構筑物，也是城市生命線工程中極其重要的一部分。隨著我國國民經濟的不斷發展，橋梁已成為城市正常運行的不可或缺的建筑物。我國是多地震國家，地震的突發性和強破壞性，往往給我國城市橋梁帶來巨大的損害。橋梁是城市生命線工程和城市交通系統的重要組成部分，在交通系統防震減災工作中處于核心地位（王東升等，2001），如果橋梁在地震中受到嚴重的破壞，將會嚴重阻礙地震應急和災區的救援，從而嚴重影響人們的生產生活和災后的恢復重建工作。有效的橋梁震害預測可以提高城市綜合抗震救災能力，為城市抗震防災規劃提供科學依據，因此具有重要的現實意義。

國內外對橋梁震害預測的方法主要有4類（王東升等，2001；2003；姜淑珍等，2004）：經驗統計法（包括久保慶三郎方法、日本土木工程學會方法、朱美珍方法、Buckle方法、回歸統計法等），規范校核法，Pushover（推覆分析）法和大跨度橋梁定性與定量相結合的震害預測方法。莊麗等（2007）基于VB語言和經驗統計公式對青島市橋梁做出了震害預測，并將該方法運用到青島市地震應急指揮系統；柳春光等（2008）將遺傳算法和BP神經網絡相結合，克服了BP神經網絡容易陷入局部最優、運算速度慢等弱點，建立了遺傳優化BP神經網絡的橋梁震害預測方法；譚瀟等（2013）用支持向量機（SVM）原理建立了橋梁震害評估的SVM模型，同時也證明了SVM模型對橋梁震害的預測優于基于人工神經網的預測模型。本文充分利用粒子群算法和支持向量機的優點，借助Matlab軟件和Libsvm工具箱，結合橋梁的震害影響因素，建立基于PSO-SVM的城市橋梁震害模型，使橋梁的震害預測方法更加完善和多元。

1 PSO的基本知識

1.1 粒子群算法的基本原理

粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一種結構簡單、易于實現、通用的智能算法。通常粒子群（田雨波，2104）的數學描述為：假設在一個維的搜索空 間中由個粒子組成的種群，其中第個粒子位置，其粒子速度。它的一個極值為，種群的全局極值為。粒子群算法在找到以上的2個極值后，根據公式（1）和（2）不斷更新自己的速度和位置：

其中，1和2常被稱為學習因子或加速常數；1、2為介于0和1之間的隨機數；和是粒子在第次迭代中第維的速度和位置；是粒子在第次迭代中第維的個體極值的位置；與個體極值相對應的是群體在第次迭代中第維的全局極值的位置。

1.2 粒子群的優化及其SVM的參數設置

支持向量機（Support Vector Machine，SVM）在解決小樣本和非線性高維模式識別中具有明顯優勢。一個非線性的SVM模型主要通過把原始空間的低維非線性數據映射到高維空間，將其轉化為線性可分問題（王建國等，2015），這樣在高維的空間中就對應其低維的非線性回歸問題，其本質就是在訓練樣本中來尋找一個最優超平面，是一個二次規劃問題，可以通過對偶問題來求解。

，為樣本個數；為懲罰參數，用于控制模型的復雜度和逼近誤差；主要用于控制誤差和模型的泛化能力。其函數的值條件為：

解得：

或：

根據這些條件可以得到引入Lagrange函數的二次規劃的對偶問題：

令：

核函數為RBF（徑向基函數），采用其高斯形式（白春華等，2013）：

在RBF為核函數的SVM模型中，SVM的性能在一定的方面容易受到懲罰參數和核函數參數的影響，在下文中核函數參數用表示，因此，結合粒子群算法的優點進行全局尋優來不斷的優化懲罰參數C和核函數參數，使得預測結果更加準確。

2 模型的建立

2.1 模型數據的輸入

通過查閱資料，收集了唐山地震、麗江地震、汶川地震、海城地震、通海地震、臺灣集集地震中的城市橋梁震害情況（吳昊，2009；郭恩棟等，2014；劉恢先，1986），根據經驗統計法已有的研究成果，且城市橋梁建設廣泛采用樁基礎，所以模型中不考慮基礎類型因素。模型選擇影響橋梁震害等級的8個主要因素主要包括地震烈度、場地土類型、地基失效程度、上部結構、墩臺高度、支座型式、橋梁跨數和橋梁的建成年代，用以上8個因素作為特征輸入向量，并結合城市橋梁的相關特征。由于PSO-SVM模型只能對已量化的數字信息進行處理，但本文所選擇的影響橋梁震害的8個因素都是非量化的，所以采用吳昊（2009）對橋梁震害的影響因素進行量化的方法得到相應的值。城市橋梁主要震害因素和其量化值如表1。

表1 震害影響因素指標及量化值

2.2 模型數據的輸出

根據國內現有橋梁地震破壞等級的分類標準，通常把橋梁震害分為基本完好、輕微破壞、中等破壞、嚴重破壞和毀壞5個等級（王再榮等，2010），各個震害等級下破壞現象的描述如表2。由于模型只能對已量化的數字信息進行處理，因此把橋梁震害等級的5種情況——基本完好、輕微破壞、中等破壞、嚴重破壞和毀壞分別對應模型的輸出結果為1、2、3、4、5（如表3）。輸出結果的每一個標識對應著一種橋梁的破壞情況。

表2 橋梁破壞等級劃分

表3 橋梁震害等級標識

2.3 粒子群優化算法

上文已經確定了影響支持向量機預測的基本因素是懲罰參數和核函數的寬度，這兩個參數的微妙變化都會影響預測結果的精度，本文主要比較用粒子群優化的前后模型預測準確度的變化，通過對結果的比較來研究更為準確的城市橋梁震害預測的模型。通過粒子群算法來尋找最佳的核函數參數和懲罰參數，使模型的預測結果不斷得到優化，相關的步驟的流程圖如下：

2.4 橋梁數據的歸一化處理

在利用PSO-SVM模型進行橋梁震害預測時，需要對已量化的訓練數據和測試數據進行歸一化處理，這樣就使得不同類型的數據之間有一定的可比性，同時在一定的程度上也消除了數據之間的量綱差異，使不同類型的橋梁震害影響因子的量化值處于同一個數量級，有利于對數據進行綜合評價。

公式（16）對數據進行線性轉換，將橋梁震害數據的量化值轉換到［0，1］，表示第個樣本、第個因素歸一化指標值，表示第個樣本、第個因素的量化值，和分別為個因素列中的最大值和最小值。

2.5 PSO-SVM的迭代的收斂過程

利用Libsvm工具箱及Matlab軟件設置PSO-SVM的初始參數。設粒子的種群=40，最大迭代次數max=300，學習因子1，2取值分別為1.2和1.5。圖2可以看出粒子群的適應度在前期的變化的幅度比較大，這樣可以保證粒子群算法具有較好的全局尋優能力，避免尋優結果達到局部最優。后期粒子尋優的最佳適應度的變化幅度較小，則表明粒子快速收斂已達到最優。同樣粒子群優化的適應度是判定訓練樣本位置優化好壞的有力標準，優化后的懲罰參數和分別取值為53.88和0.01，從圖2中可以看出，經過參數優化的支持向量機預測模型具有較好的收斂效果。

3 實驗仿真結果與分析

PSO-SVM預測模型選擇123個具有代表性的橋梁樣本，其中103個作為訓練樣本，20個作為測試樣本用于仿真檢驗。借助Matlab及相關軟件對20個測試樣本進行預測，將模型的預測結果與實際橋梁震害結果進行比較，更能直接地觀測實驗結果的準確度。相應的實驗預測結果在圖3和圖4中進行了詳細的描述。從表4中得知，PSO-SVM模型預測結果只有序號為4、15、18的3座橋梁的震害與實際震害結果不一致，而SVM模型的預測結果有序號為4、6、9、15、18、20的6座橋梁與實際震害結果有差異。

從實驗的結果來看，PSO-SVM和SVM的預測結果都和橋梁震害的實際結果進行了比較，PSO-SVM的計算結果的精度高于SVM。為使結果更易于清晰可見，特制作表4來對比2種模型的預測結果。

Fig 4 Observed vs. predicted result of SVM model

表4 模型預測結果差異項比較

續表

從表4可以看出，PSO-SVM模型對橋梁的預測結果明顯優于沒有被PSO算法優化過的預測模型，同時模型沒有出現過擬合現象，從而可以得知PSO-SVM預測模型用于城市橋梁震害預測和評估是切實可行的。

4 結論

本文通過對比基于SVM和PSO-SVM的橋梁群體震害預測模型對測試橋梁樣本的預測結果，結論顯示，PSO-SVM模型不僅提高了城市群體橋梁震害預測的準確率，也給出了一種更為科學有效的橋梁震害評估模型，該模型充分利用粒子群算法和支持向量機算法的優點不斷優化懲罰參數和核函數參數，使橋梁震害預測更準確。

但是，本文所提出的PSO-SVM橋梁群體震害評估模型還存在一定的不足之處：①PSO-SVM的橋梁震害模型的預測結果是相對準確的，但是其計算時間較長，不如SVM模型省時；②模型訓練樣本和測試樣本都基于小樣本系統，沒有經過較多樣本的檢驗與測試。

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Study on Seismic Damage Prediction Model of Urban Bridges Group Based on PSO-SVM

Wang Ertao, Gao Huiying, Sun Hai and Wang Junjie

（Department of Civil Engineering, School of Engineering, Ocean University of China, Qingdao 266100, China）

According to the observed urban bridge damage data, the particle swarm optimization (PSO) was used to optimize the input parameters of support vector machine (SVM) model. Eight factors that effect bridge seismic damage level are chosen as the input vector. By making full use of the advantages of PSO and SVM, we establish the PSO-SVM model. By comparing the urban bridge damage prediction ability of the SVM model and PSO-SVM model, we conclude that the PSO-SVM model has relatively high accuracy and strong generalization capability, which is of important reference and guide value.

PSO-SVM；SVM；Bridge；Seismic damage prediction

2016-04-25

王二濤，男，生于1990年。在讀碩士研究生。研究方向為基礎設施工程管理與管理信息系統。 E-mail：13210860597@163.com

王二濤，高惠瑛，孫海，王俊杰，2017．基于PSO-SVM的城市橋梁群體震害預測模型研究．震災防御技術，12（1）：185—193． doi：10.11899/zzfy20170119