基于復雜勞動的馬克思內生經濟增長模型*

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基于復雜勞動的馬克思內生經濟增長模型*

嚴金強，馬艷，張思揚

技術進步； 復雜勞動； 內生經濟增長

馬克思的經濟增長理論在本質上是內生的經濟增長，而內生于理論邏輯中的技術進步(資本有機構成)有內涵與外延之分，在外延資本有機構成提高的條件下，使用價值與價值將會相互背離，長期中兩者以相互抑制的方式相統一。內涵的技術進步主要是由于勞動復雜程度提高而帶來的，表現為單位時間內新價值量的增加。源于復雜勞動的經濟增長是真正意義上的內生經濟增長，這種內生增長既能夠在微觀層面確保企業利潤率與企業價值增長的相互兼容，又能夠在宏觀層面使得經濟增長的使用價值形態與價值形態保持同向互促，經濟中長期均衡增長率將隨著勞動復雜程度提高而提高，這是現代經濟條件下保持經濟持續增長的必要條件。

馬克思是第一位系統研究經濟增長理論和建立經濟增長模型的經濟學家，[1][2]他從社會再生產和流通的角度，分析了社會總資本擴大再生產的實現過程和實現條件，闡述了影響經濟均衡增長的因素。就連西方經濟學家如多馬(Domar，1952)和羅賓遜(Robinson，1942)都曾高度評價馬克思的經濟增長理論，認為馬克思是經濟增長理論領域的開創者。[3][4]

蘇聯經濟學家弗里德曼在20世紀20年代運用馬克思的再生產理論構建了第一個馬克思主義經濟增長數理模型，認為經濟增長速度取決于資本增長速度和運用資本的效率。[5]其后，國內外學者主要從兩個方面對馬克思經濟增長理論與模型展開深入研究：一是通過構建增長模型分析經濟增長的影響因素，如石景云(1988)[6]、彭五堂(2005)[2]、肖耀球(2007)[7]等。他們認為資本有機構成、勞動生產率、資本和勞動投入量、資本效率、資本積累率、剩余價值率等分別會影響經濟增長；二是通過改變剩余價值率、積累率或者資本有機構成等條件，討論經濟增長的穩定性和均衡狀態，如羅默(1981)[8]、張忠任(1995)[9]、吳易風(2007)[5]、李海明和祝志勇(2012)[10]等。他們大多數研究認為資本主義生產關系下經濟平衡增長的條件難以具備。

但是對于這些基于馬克思經濟學的研究，我們認為存在兩方面的局限性：一是在探討經濟增長影響因素時，較少挖掘馬克思經濟增長理論內生性的思想，特別是忽視勞動主觀條件變化對價值總量與經濟增長的影響；二是在討論經濟均衡增長的長期性與穩定性時，較少從價值形態與使用價值形態之間的關系角度進行分析，忽視了現代經濟條件下價值形態與使用價值形態經濟增長的一致性。鑒于此，本文將從經濟增長的基本含義出發，通過分析馬克思經濟增長理論的內生性思想，構建基于復雜勞動的馬克思內生經濟增長模型，探討現代經濟條件下經濟長期持續增長的可能性。

一、馬克思經濟增長內生性的界定

(一)經濟增長的兩種形態

一般認為，經濟增長是指凈產出的增加，通常用凈產值進行衡量與核算。馬克思主義經濟學框架下，經濟總量是用價值形態表示的。根據馬克思的國民收入核算與再生產理論，價值形態的經濟總量(凈產品價值)可以表示為：

Y=L=V+M=Ⅱ(C+V+M)

(1)

其中，Y、L、V和M分別表示價值形態的經濟總量、活勞動總量、可變資本總量和剩余價值總量。(1)式說明經濟總量既可以用活勞動創造的價值總量或者說是活勞動總量來表示，也可以用第二部類的產品價值總量來表示*嚴格意義上說，國民收入還應該包括生產資料中的固定資本的價值總額，為了分析方便，后文中都假定不存在固定資本，在這一假定條件下，(1)式是成立的，即第二部類的產品相當于社會凈產品。。

但是西方經濟學中的經濟總量和經濟增長(以GDP及其增長率衡量)通常是指使用價值形態。GDP本身是價格形態，而做了通貨膨脹校正之后的真實GDP(可比價格計算的GDP)實際上是使用價值形態。因為自新古典之后的西方經濟學中，已經不存在“價值”概念，“價格”也淪為不同物理量的使用價值通約和加總的工具。

理論界事實上忽視甚至混淆了現實中經濟增長的價值形態與使用價值形態之分，很多研究在理論分析時用價值形態表示，而在實證研究中，又回到表示使用價值的GDP上。實際上，當我們考察馬克思的經濟增長理論時，通常出現價值形態與使用價值形態的背離。當資本有機構成和勞動生產率提高時，同樣勞動時間內，商品數量即使用價值量將增加，但此時商品價值總量并不會發生變化。因此，在勞動生產率不斷提高的情況下，使用價值的增長速度總是大于價值的增長速度。為了用數理方法說明這一關系，我們對馬克思的勞動生產率進行改造，把單位勞動時間內生產的社會總產品數量稱為社會勞動生產率，用字母F表示，則F=Q/L。其中Q為社會總產品數量(可用剔除了價格變動的市場價格總和表示)。根據F=Q/L可得：

gF=gQ-gL

(2)

gF、gQ、gL分別表示勞動生產率增長率、社會總產品增長率和勞動投入增長率。(2)式表明，社會勞動生產率的增長率等于社會總產品增長率與勞動投入增長率之差。在均衡條件下，兩大部類的增長率相等，則社會總產品增長率與社會凈產品增長率是一致的。此時，(2)式意味著勞動生產率的增長率等于使用價值形態的經濟增長率與價值形態的經濟增長率之差。因此，當勞動生產率提高時，使用價值形態的經濟增長速度始終大于價值形態的經濟增長速度。

在馬克思看來，這種價值與使用價值的背離之所以能夠存在，是因為“商品的絕對價值本身，是生產商品的資本家所不關心的。他關心的只是商品所包含的、在出售時實現的剩余價值。”[11](P371-372)當單個企業引入新技術，提高勞動生產率，企業可以獲得超額剩余價值，當技術普及，社會勞動生產率提高時，企業也仍然可以獲得相對剩余價值。而“相對剩余價值的增加和勞動生產力的發展成正比，而商品價值的降低和勞動生產力的發展成反比。”[11](P372)這意味著，隨著勞動生產率的提高，盡管價值量下降，企業卻能夠獲得更多的相對剩余價值，仍然會擴大生產規模，與價值量減少相反地，使用價值將增加。

但是馬克思認為這一價值與使用價值的背離在資本主義生產條件下不能長期存在。當勞動生產率提高帶來資本有機構成不斷提高時，資本有機構成對利潤率的影響似乎超過剩余價值率提高帶來的效果，因此馬克思認為阻礙平均利潤率下降的因素，即剩余價值率提高，不會取消“平均利潤率下降”這個一般規律，只不過“使這種降低的運動延緩下來”。[12](P261)在利潤率下降的條件下，企業將會減少投資，縮減生產規模，使用價值形態的經濟總量也會下降。也就是說，這種背離將會引致經濟衰退，最終以危機的形式將使用價值與價值的偏離限制在一定范圍之內。因此，從這個意義上來說，在馬克思主義經濟學中，價值形態與使用價值形態在長期中又是統一的，而且是以相互抑制的關系呈現出來。

(二)經濟增長的內生性界定

在西方經濟學中，內生經濟增長強調更多的是技術的內生性，即技術不是外界給定的，而是經濟活動過程本身會引起變化的，西方經濟學通常用“干中學”、“人力資源驅動”等理論來解釋技術的內生性。

馬克思經濟增長理論本質上是內生的，因為在馬克思看來，技術進步和勞動生產率提高是源自于資本的趨利性動機。企業為了獲得超額利潤，會率先采用先進技術，從而提高資本有機構成，帶來生產資料和企業規模的增長；相反，生產資料和企業規模的增長，又會促使企業有條件改善技術，提高勞動生產率。正如馬克思所說：“一些生產資料的增長是勞動生產率增長的結果，另一些生產資料的增長是勞動生產率增長的條件。”[11](P718)

在馬克思經濟學框架下，反映技術水平的資本有機構成既是技術構成又是價值構成，馬克思認為技術構成與價值構成總體是統一的。“資本技術構成的這一變化，即生產資料的量比推動它的勞動力的量相對增長，又反映在資本的價值構成上，即資本價值的不變組成部分靠減少它的可變組成部分而增加。”[11](P718)馬艷(2009)將這種資本有機構成的變化稱之為外延資本有機構成的變化。[13]外延資本有機構成反映的是技術進步，主要體現在勞動客觀條件即物質生產資料和勞動力數量的變動上，而勞動主觀條件即勞動力的質量并不發生變化。因此，以外延資本有機構成變化為主的技術進步并不會改變單位勞動時間內創造的價值總量，不管勞動生產率怎么變化，同樣時間內創造的價值量是不變的。馬克思的技術內生性思想主要以這種外延資本有機構成的變化為主。

可以認為馬克思強調的這種外延資本有機構成與當時的社會經濟條件有關。由于當時正處于機器大工業時期，勞動者受教育程度普遍較低，勞動力結構主要以簡單勞動和體力勞動為主。勞動生產率的變化并不影響勞動的質量，而只是改變勞動對象和勞動工具。但是現代社會勞動力結構已經由體力勞動為主轉為腦力與智力勞動為主，復雜勞動與簡單勞動的差距也在擴大，尤其是研發創新、組織管理等復雜勞動在現代社會的價值形成過程中起著關鍵作用。

與此相對應的另一種技術內生性的形態表現在勞動主觀條件的變化上，即技術進步體現為勞動復雜程度和勞動技能水平提高等這些反映勞動力質量的勞動主觀條件的改善方面。由此，這種內生性的技術進步必然會帶來資本技術構成與價值構成的偏離。馬艷(2009)將這種資本有機構成的變化稱之為內涵資本有機構成的變化。[13]顯然，以內涵資本有機構成的變化為主的技術進步將引起單位勞動時間內創造的價值總量變化。

正如上文所述，在資本主義經濟條件下，以外延資本有機構成變化的技術進步會導致價值形態與使用價值形態的背離，最終將會以危機的形式呈現出這種經濟增長的不可持續性。而以內涵資本有機構成變化的內生性技術進步將會避免價值形態與使用價值形態的背離，并通過企業對利潤率的追求和價值與使用價值共同增長的內在一致性，確保經濟增長的可持續性。下文將以勞動復雜程度提高為例，分析這種內在一致性的邏輯機理。

二、復雜勞動內生于經濟體的理論邏輯

在馬克思勞動價值論中，復雜勞動創造的價值是多倍簡單勞動創造的價值，馬克思曾指出：“比較復雜的勞動只是自乘的或不如說多倍的簡單勞動，因此，少量的復雜勞動等于多量的簡單勞動。”[11](P58)馬克思將價值用簡單勞動進行度量，那么復雜勞動產品的價值就應該大于同樣自然時間下簡單勞動創造的價值。但是馬克思并沒有詳細討論勞動復雜程度對勞動生產率的影響，而是將復雜勞動排除在接下來的分析之外。“為了簡便起見，我們以后把各種勞動力直接當作簡單勞動力，這樣就省去了簡化的麻煩。”[11](P58)

一旦將復雜勞動納入馬克思的價值理論分析當中，隨著勞動復雜程度的提高，以及復雜勞動與簡單勞動的差異化程度的提高，在復雜勞動轉化為簡單勞動中，以簡單勞動作為衡量標準的社會勞動創造的價值總量是不斷增加的。用公式表示為：

(3)

(4)

而V+M就是國民收入或凈產品價值。(4)式表明隨著生產過程中勞動復雜程度提高，國民收入將增加，這意味著經濟增長。

勞動復雜程度提高是勞動力質量提高和勞動主觀條件改善的重要方面，這種以內涵資本有機構成變化體現的內生技術進步是現代經濟增長的重要源泉。

內涵資本有機構成變化條件下的技術進步，與外延資本有機構成變化下的技術進步不同，在微觀上，能夠滿足企業利潤率與經濟增長的一致性。也就是說，企業引入復雜勞動力，不僅能夠使企業獲得價值總量增長(從而經濟增長)，而且能夠確保獲取更高的利潤率。這一理論邏輯的內在機理無非包含兩種情形：一種是產品數量增加，一種是產品質量提高，前者通常發生在一個行業內部，由于勞動復雜程度提高，同等時間內可以生產出更多的商品，從而價值總量增加；后者通常發生在產品創新的時候，由于創新型勞動復雜程度提高，會出現產品升級換代或新產品，這會出現在產品數量不變的條件下，提升產品的質量，并引起價值總量增加。具體分析如下：

(1)分析復雜勞動通過增加產品數量引致經濟增長的情形。

假定在簡單勞動條件下，某一行業商品價值總量表示為：

Z=C+V+M

(5)

在部分企業引入復雜勞動代替簡單勞動時，這些企業生產的商品數量由于勞動復雜程度的提高而增加。假定商品數量與耗費的不變資本成比例，則復雜勞動條件下，同樣勞動數量(外延量)形成的商品價值總量將會變為：

Z′=C′+V′+M′=δC+δ(V+M)

(6)

與此同時商品數量也變為原來的δ倍。此時，由于商品數量與商品價值總量增加了相同的比例，該行業的單位商品價值量并沒有發生變化。在不考慮固定資本的情況下，引入復雜勞動企業的利潤率r′=M′/(C′+V′)就取決于可變資本V′與剩余價值M′的分割比例。

令V′=δ1V，M′=δ2M，δ1,δ2>1，且δ1V+δ2M=δ(V+M)，則(6)式可以轉化為：

Z′=C′+V′+M′=δC+δ1V+δ2M

(7)

其中，δ1,δ2分別表示引入復雜勞動之后，可變資本與剩余價值的倍加系數。此時，企業利潤率可表示為：

r′=δ2M/(δC+δ1V)

(8)

比較(5)、(7)兩式，當新創造的價值更大比例作為剩余價值，而更小比例作為勞動力價值補償，即δ1<δ2時，則(8)式表示的企業利潤率將提高，由于δ1<δ<δ2，此時資本有機構成C′∶V′是上升的；而當新創造的價值更大比例作為剩余價值，而更小比例作為勞動力價值補償，即δ1>δ2時，則(8)式表示的企業利潤率將下降，此時資本有機構成是下降的。

這說明，當復雜勞動是以增加商品數量的方式引致的經濟增長，則只有在復雜勞動創造的價值中，其可變資本和剩余價值分割比例小于1，即δ1/δ2<1時，企業利潤率才可能增加，企業則會主動引入復雜勞動，否則，企業不會引入復雜勞動，復雜勞動也就進入不了生產過程*這個結論是建立在兩個關鍵性假定基礎上的，一個是引入復雜勞動過程中，商品數量與生產資料耗費是同比例的，一個是不存在固定資本。若放松這兩個條件，即引入復雜勞動會節省生產資料的消耗，或者考慮固定資本的存在，則企業利潤率提高的條件會相對更加寬松。。

(2)分析復雜勞動通過提升產品質量引致經濟增長的情形。

在簡單勞動條件下，某一行業的價值總量仍然用(5)式表示。當部分企業引入創新型復雜勞動時，產品質量會提高，這意味著創造了一個新的行業，并形成新的社會必要勞動時間，這時，如果這一行業仍然只有一個企業，其個別勞動時間與社會必要勞動時間是相同的。這類企業的價值總量可以表示為：

Z′=C′+V′+M′=C+δ(V+M)

(9)

由于商品數量并沒有變化，生產資料數量也不變，復雜勞動創造的價值是原來簡單勞動的δ倍。同樣地，令V′=δ1V,M′=δ2M,δ1,δ2>1,(9)式可以進一步表示為：

Z′=C′+V′+M′=C+δ1V+δ2M

(10)

比較(5)、(10)兩式，在不考慮固定資本的情況下，只要復雜勞動創造的價值在可變資本與剩余價值的分割比例不小于1，即δ1/δ2≤1時，企業利潤率就會增加，企業就會主動引入復雜勞動*這一結論在放松固定資本假定時同樣也完全成立，而且分割比例不小于1只是企業利潤率增加的充分條件，在一定條件下大于1也可能使企業利潤率增加。。

隨著復雜勞動被不斷地引入生產過程，活勞動創造的價值總量將會增加，表現為經濟增長。

由此可見，基于復雜勞動的經濟增長是內生于資本的趨利性動機，只要微觀主體能夠保證其利潤率與價值量同向增長，就有可能引入內涵的技術進步，推動內生經濟增長。

三、基于復雜勞動的內生經濟增長模型

在上述理論分析基礎上，我們嘗試在馬克思經濟學框架內構建基于復雜勞動內生經濟增長模型。

1.基本假定。

為了分析和模型構建方便，作如下假定：

(1)經濟增長主要源自于勞動復雜程度以及勞動主觀因素的變化。假定勞動投入量(以自然時間表示的勞動量)不發生變化，變化的是勞動主觀條件。也就是說，這里的經濟增長模型主要考察的是基于勞動主觀條件變化(本文以勞動復雜程度提高為例)的內生經濟增長問題。

(2)復雜程度的提高與復雜勞動和簡單勞動的差異化程度提高同時發生。這一假定也可以理解為計量價值標準的簡單勞動不變。

(3)不存在固定資本。為了方便利潤率的計算，我們假定不存在固定資本，這樣所用資本與所費資本是一致的，當然放松這一假定對模型的結論沒有影響。

(4)生產資料耗費與商品數量成固定比例。

(5)勞動復雜程度提高帶來的勞動生產率變動主要表現為同等勞動投入下商品數量的變化和商品質量的變化兩個方面。根據假定條件(4)，商品數量的變化也會同步帶來生產資料投入量的變化；而商品質量的變化并不需要生產資料投入量的變化。

(6)兩大部類之間始終保持平衡增長。這一假定節省了討論再生產平衡條件的篇幅，盡管這點對于研究經濟增長模型的可持續性至關重要*本文贊同資本主義生產條件下，再生產平衡條件難以有效實現，具體分析不屬于本文的研究范圍。，但本文的目的在于分析經濟增長的內生性。

2.內生經濟增長模型。

為了分析方便，我們先考察非均衡的內生增長模型。

在以上基本假定條件下，根據(1)式，期初的經濟總量可以用下式表示：

Y-1=L=V+M

(11)

當期內社會的勞動復雜程度提高了，變為原來的δ倍(δ>1)。根據(4)式，此時，經濟總量將會變為：

(12)

由(11)和(12)式，可以計算非均衡增長率為：

(13)

其中gi為非均衡增長率。(13)式表明非均衡增長率與勞動復雜程度正相關，當勞動復雜程度提高時，經濟總量將會有一個短期的快速增長。如果勞動復雜程度持續提高，那么這種非均衡增長率也將持續下去，直到經濟中的勞動復雜程度穩定為止，這時經濟增長則會處于均衡狀態。

考察均衡的某一個時期，根據(7)和(10)式，經濟總量(即凈產品價值)可以用第二部類的產品價值表示為：

Yt=δC+δ1V+δ2M

(14)

或Yt=C+δ1V+δ2M

(15)

其中，δ,δ1,δ2滿足δ1<δ<δ2以及δ1V+δ2M=δ(V+M)。(14)式是復雜勞動帶來商品數量增長的情形，(15)式是復雜勞動帶來商品質量提高的情形。若綜合考慮這兩種情形，則第t期經濟總量為：

Yt=λC+δ1V+δ2M

(16)

其中1≤λ≤δ。

在均衡條件下，經過擴大再生產，第t+1年的經濟總量可以表示為：

Yt+1=λC+λΔC+δ1V+δ1ΔV+(δ2V+δ2ΔV)e

(17)

其中e=M/V，e可以看作是初期(技術變動之前)的剩余價值率，技術變動之后的剩余價值率則為e·δ2/δ1。

由(16)和(17)式，通過推導，可以得出均衡增長率為：

(18)

其中，s為資本積累率，θ=C/V為初期(技術變動之前)的資本有機構成。由于e和θ均為技術變動之前初期的變量，在這里可以作為固定值看待。令δ1=δ2=λ=1，即可得到技術變動前的均衡增長率：

令λ=δ，即可得到基于復雜勞動的商品數量增長型的內生均衡增長率：

而令λ=1，即可得到基于復雜勞動的商品質量提高型的內生均衡增長率：

四、結 語

本文在闡述經濟增長基本含義與內生性的基礎上，以復雜勞動為例，通過分析企業利潤率與價值總量同向變動的機理，構建基于復雜勞動的馬克思內生經濟增長模型。通過本文的分析，主要得出以下幾點結論：(1)經濟增長有價值形態與使用價值形態之分，與西方經濟增長理論以使用價值形態為標準不同，馬克思經濟增長理論表示價值量的增長，而且長期中使用價值增長必然要與價值增長相一致；(2)技術內生性是馬克思經濟增長理論的自然邏輯，而技術進步有外延與內涵之分。內涵技術進步主要是由于勞動復雜程度等勞動主觀條件改善帶來的，表現為單位勞動時間內創造的價值量的增長,內涵技術進步是經濟增長的長期動力；(3)在內涵技術進步的作用下，企業利潤率與企業價值總量增長是相容的，在宏觀層面表現為經濟增長的價值形態與使用價值形態的統一性，這是保持經濟持續增長的必要條件；(4)當勞動復雜程度提高時，均衡增長率與復雜勞動創造價值中的剩余價值分割比例正相關，與勞動力價值分割比例、不變資本增長比例負相關，且這種基于復雜勞動的內生均衡增長率將會大于技術變動之前的增長率，即長期均衡增長率隨著勞動復雜程度提高而提高。

[1] 吳易風.經濟增長理論的歷史辨析[J]. 學術月刊,2003,(2).

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[11] 馬克思. 資本論[M].第1卷. 北京：人民出版社,2004.

[12] 馬克思. 資本論[M].第3卷.北京：人民出版社,2004.

[13] 馬艷. 馬克思主義資本有機構成理論創新與實證分析[J]. 學術月刊, 2009,(5).

[責任編輯陳翔云]

Marx’sEndogenousEconomicGrowthModelBasedontheComplexLabor

Yan Jinqiang1, Ma Yan2, Zhang Siyang2

(1. School of Marxism Studies, Fudan University, Shanghai 200433; 2. School of Economics, Shanghai University of Finance and Economics, Shanghai 200433)

technological progress; complex labor; endogenous economic growth

In essence, Marx’s economic growth is endogenous economic growth. There is a division between connotation and denotation. Under the condition that the organic composition of epitaxial capital increases, the value of use and value will deviate from each other. The connotation of technological progress is mainly due to the improvement of the complexity of labor. Its performance is the increase of new value in unit time. Economic growth from complex labor is a real endogenous economic growth. This endogenous growth can ensure that the corporate profitability is compatible with the growth of firm’s value at the micro level. The medium and long-term balanced growth rate of the economy will increase with the increase of the complexity of labor, which is a necessary condition for sustained economic growth under the modern economic conditions.

* 本文受上海市陽光計劃“社會主義市場經濟的微觀理論基礎研究”、高校示范馬克思主義學院和優秀教學科研團隊建設項目“思想政治理論課教學借鑒其他學科研究成果研究”(項目號：16JDSZK006)和復旦大學全國重點馬院建設項目的資助。

嚴金強，復旦大學馬克思主義學院講師(上海200433)；馬艷，上海財經大學經濟學院教授；張思揚，上海財經大學經濟學院博士生(上海200433)。