基于EMD與FIR濾波的小電流接地故障選線方法

閆 嚴

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基于EMD與FIR濾波的小電流接地故障選線方法

閆 嚴

（廣西大學電氣工程學院，南寧 530004）

針對小電流接地系統發生單相接地故障時，各線路零序電流暫態分量復雜、非平穩、非線性、受噪聲干擾嚴重的問題，提出一種小電流接地系統故障選線新方法。該方法通過EMD（empirical mode decomposition）算法對各線路零序電流進行分解，提取高頻分量，再用FIR濾波器對各線路零序電流高頻分量進行濾波，選擇含暫態特征最明顯的有效頻帶，最后比較有效頻帶的能量大小進行選線，通過仿真驗證該方法準確可靠性。

小電流接地系統；故障選線；EMD算法；有效頻帶；FIR濾波器

我國配電網主要采用小電流接地方式，包括中性點不接地，中性點經高阻接地和中性點經消弧線圈接地。據統計，配電網故障多為單相接地短路故障，因此，發生故障后盡快選出故障線路顯得尤為重要[1-2]。

長期以來，基于故障暫態信號分析的選線方法一直受到研究人員的廣泛關注。暫態信號含有豐富的故障信息且不受消弧線圈和電弧的影響，但暫態信號除故障信號外，還含有嚴重的噪聲分量，多數選線方法未進行有效頻帶的提取就進行算法的研究，故導致了選線的不準確，而引發誤判。隨著現代數字信號處理算法的發展，基于EMD分解的選線算法不斷提出[3]。EMD算法與小波變換一樣是一種時頻處理方法，但它克服了小波變換所具有的基函數和分解尺度選取困難的問題，在現階段的信號處理中應用廣泛。

因此，本文提出一種基于EMD與FIR濾波的小電流接地故障選線方法，該方法通過EMD算法對各線路零序電流進行分解，提取各高頻分量，再用FIR濾波器對各線路零序電流高頻分量進行濾波，選取含暫態特征最明顯的有效頻帶，最后通過比較有效頻帶的能量大小進行選線。該方法充分有效的利用了暫態信息，減少了選線算法的復雜性，選線速度更快、更可靠。

1 選線方法研究

1.1 EMD算法

EMD算法是一種自適應的時頻處理方法，適應于分析非線性、非平穩信號。其可以把信號分解成若干個本征模態函數之和，分解出的每個本征模態函數（intrinsic mode function, IMF）分量突出了信號的不同頻率成分，反應了信號的局部特征。EMD克服了小波變換所具有的基函數和分解尺度選取困難的問題，在處理信號方面有它具有自身的優越 性[4-6]。

在信號分解過程中，每一個IMF分解量滿足以下兩個條件：①信號的極值點和過零點的數目相差不大于1；②在信號上下包絡線在每一點的均值都為零。

滿足以上條件的IMF分量由多次篩分的方法得到，具體方法如下[7]。

（2）

EMD算法對零序電流信號進行了分解，第一個分量及為高頻分量，但高頻分量中還含有噪聲分量，所以需要設計FIR濾波器，提取選線最有效的頻帶進行能量選線。

1.2 FIR濾波器設計

小電流接地系統發生單相接地故障后，故障線路比非故障線路含有更多的暫態信息特征量，但由于配電網結構復雜，會出現很多噪聲和不平衡因素的影響，所以需要選擇合適的頻段進行暫態信息特征量的提取。本文取暫態信號能量集中的有效頻段300～3000Hz[8-10]。通過設計一個具有線性相位的帶通FIR濾波器，提取線路零序電流暫態信息的有效頻段。

（6）

隨著信號處理的發展，迄今提出的各種窗函數已有幾十種。海明窗（Hamming）有較小的邊瓣和較大的衰減速度，是較為常用的窗函數[11-13]，即

根據有效頻帶的要求，所需要設計的帶通濾波器，其理想幅頻特性為

（8）

為實現濾波器最佳濾波效果，根據信號的特點給出FIR濾波器的性能指標：通帶頻率p1=300Hz，s1=3000Hz，過渡帶設計為200～300Hz，抽樣頻率為10kHz，阻帶最小衰減60dB，通帶最大衰減為1dB。海明窗過渡帶的性能計算，求得階數為660。根據上述指標求得的階數660，能夠達到良好的濾波效果，且運行速度快。

最終，設計具有如下幅頻和相頻特性的FIR濾波器。

圖1 FIR帶通濾波器幅頻特性

圖2 FIR帶通濾波器相頻特性

2 基于EMD與FIR濾波的小電流接地故障選線方法

當小電流接地系統發生單相接地故障時，故障線路暫態高頻能量最大，以此可區分故障線路與非故障線路。通過對零序電流進行EMD分解，分解出高頻信號，根據設置的300～3000Hz有效頻帶，運用FIR濾波器對高頻信號進行濾波，根據濾波后的各線路能量大小的比較進行選線。該算法流程如圖3所示。

圖3 小電流接地故障選線算法流程圖

3 仿真分析與驗證

本文用PSCAD/EMTDC搭建一個10kV接地系統進行仿真，該系統采用中性點經消弧線圈的接地方式，采用過補償方式，補償度取10%，采樣頻率為10kHz。3條出線的長度為1=10km，2=20km，3=30km。線路正序參數為：，，；零序參數：，，。仿真示意圖如圖4所示。

圖4 含三條出線的輸電線路仿真模型

假設在線路2的10km處發生單相接地故障，故障角為90°，故障為持續故障，故障接地電阻為50W，故障線路2與非故障線路1的零序電流波形圖如圖5所示。

（a）故障線路2零序電流

（b）非故障線路1零序電流

圖5 發生故障后線路零序電流

從圖5中看出，故障后暫態過程中故障線路的相位與非故障線路相反，且幅值高于非故障線路。在穩態過程中，消弧線圈的過補償使故障線路與非故障線路相位一致，且存在一個消弧線圈補償的漸進性，符合實際規律與理論分析相同。

將故障線路2和非故障線路1的零序電流經EMD分解后得到各IMF分量，如圖6所示。

（a）故障線路2的EMD分解

（b）非故障線路1的EMD分解

圖6 線路EMD分解結果

從圖6中看出，各線路通過EMD分解后逐漸變得平滑，高頻段的信息主要集中在第一個IMF分量IMF1之中，該分量保留了原信息高頻段的信息，但其中的高頻信息不是最有效的，需要通過FIR濾波提取有效頻帶的高頻信息，以此來進行選線。

將上述IMF1分量通過上述設計的帶通FIR濾波器，得到了如圖7所示的波形。

（a）故障線路2濾波后波形

（b）非故障線路1濾波后波形

圖7 濾波后的零序電流波形

圖8 各線路能量圖

通過能量大小的比較可以明顯的得出故障線路，這是由于在高頻有效頻段內故障線路的具有最大的信息量和能量的緣故，以此作為選線依據，能準確高效的判斷出故障線路。

此外，本文還根據不同的故障角和接地電阻進行仿真，選線結果見表1。由表1看出，本文的算法不受故障初始角和接地電阻的影響，可以準確的選出故障線路。

表1　不同故障情況選線結果

4 結論

小電流接地系統在發生單相接地故障后，暫態含有豐富的信息，但受噪聲干擾嚴重和不平衡因素的影響，使得提取的暫態信息并非最有效。因此，本文提出了一種基于EMD與FIR濾波的小電流故障接地選線方法。通過該方法分解和提取高頻有效頻帶，有效的利用有效頻帶信息，比較濾波后各線路能量大小，選出故障線路。從仿真結果看出，該方法能最大程度的拉開比較量之間的差距，各線路的能量差距明顯，能準確有效地選出故障線路，并且不受故障初始角和接地電阻的影響。

[1] 賀家李, 宋從矩. 電力系統繼電保護原理[M]. 北京: 中國電力出版社, 2001: 194-197.

[2] 賈清泉. 非有效接地電網選線保護技術[M]. 北京: 國防工業出版社, 2007.

[3] Lin Xiangning, Ke Shuohao, Gao Yan, et al. A selective single-phase-to-ground fault protection for neutral ineffectively grounded systems[J]. Inter- national Journal of Electrical Power & Energy Systems, 2011, 33(4): 1012-1017.

[4] Huang Ne, Shen Z, Long S R, et al. The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis[J]. Proceedings of the Royal Society A-Mathematical Physical and Engineering Sciences, 1998, 454(1971): 903-995.

[5] 李天云, 趙妍, 李楠. 基于EMD的Hilbert變換應用于暫態信號分析[J]. 電力系統自動化, 2005, 29(4): 49-52.

[6] 張宇輝, 汪利君, 蘭華, 等. 基于EMD-相關性算法的諧振接地系統故障選線新方法[J]. 電測與儀表, 2012, 49(12): 7-11, 21.

[7] 查叢梅, 王長江, 魏云冰, 等. 一種基于EMD的諧振接地系統選線新方法[J]. 電力系統保護與控制, 2014, 42(14): 100-104.

[8] 薛永端, 徐丙垠, 馮祖仁, 等. 小電流接地故障暫態方向保護原理研究[J]. 中國電機工程學報, 2003, 23(7): 51-56.

[9] 王玉梅, 董洋洋, 劉興艷. 基于SFB和相關分析法的小電流接地故障選線方法[J]. 電力自動化設備, 2011, 31(2): 48-51.

[10] 李雅潔, 孟曉麗, 宋曉輝, 等. 基于最優FIR濾波器與層次聚類的配電網單相接地故障選線方法[J]. 電網技術, 2015, 39(1): 143-149.

[11] 程佩青. 數字信號處理教程[M]. 北京: 清華大學出版社, 1995.

[12] 萬永革. 數字信號處理的MATLAB實現[M]. 北京: 科學出版社, 2007.

[13] 丁磊, 潘貞存, 叢偉, 等. 基于MATLAB信號處理工具箱的數字濾波器設計與仿真繼電器[J]. 繼電器, 2003, 31 (9).

The Method of Small Current Grounding Fault Line Selection based on EMD and FIR Filter

Yan Yan

(Guangxi University of Electrical Engineering, Nanning 530004)

Aiming at the single phase to ground fault in small current grounding system, the transient component of zero sequence current of each line is complex, non-stationary, nonlinear, and the serious problem of noise interference, a new fault line selection method for small current grounding system is proposed. This method decomposes the zero sequence current of each line by EMD (empirical mode decomposition) algorithm, extraction of high frequency components, and using FIR filter to filter the high frequency component of zero sequence current of each line, selecting the most obvious effective band. Finally, by comparing the energy of the effective frequency band to select the line. The simulation results show that the method is accurate and reliable.

small current grounding system; fault line detection; EMD algorithm; selected frequency band; FIR filter

閆 嚴（1991-），男，四川省綿陽市人，在讀碩士研究生，主要研究方向為電力系統故障診斷和繼電保護。