雙齒減速器創新設計的實踐研究

張曉楠

摘 要：減速器是各類機械設備中廣泛應用的傳動裝置。減速器設計的優劣直接影響機械設備的傳動性能。本文通過對兩種減速器主要優化設計方法的分析，提出了減速器設計中應考慮的約束條件、目標函數和變量等。

關鍵詞：減速器 優化設計

一、設計思想概述

減速器是原動機和工作機之間獨立的閉式傳動裝置，用來降低轉速和增大轉矩以滿足工作需要。當前的減速器設計體系已經相當成熟與完善，所以我們應該在機械設計實現過程的多樣性上做出創新。即提高設計的效率，有效縮短設計時間，設計過程具有交互性，可視性，以及多媒體功能等。對減速器的參數設計傳統方法是通過查閱機械手冊來進行設計，而對于當今這個信息高度網絡集約化的社會，通過網絡的發布來實現機械的設計是一個不錯的思路，甚至可以通過與數據庫的聯通實現數據的實時更新與共享，最終實現效率的提升是毋庸置疑的。

二、單級圓柱齒輪減速器的優化設計

單級主減速器可由一對圓錐齒輪、一對圓柱齒輪或由蝸輪蝸桿組成，具有結構簡單、質量小、成本低、使用簡單等優點。但是其主傳動比i0不能太大，一般i0≤7，進一步提高i0將增大從動齒輪直徑，從而減小離地間隙，且使從動齒輪熱處理困難。單級主減速器廣泛應用于轎車和輕、中型貨車的驅動橋中。單級圓柱齒輪減速器以體積最小為優化目標的優化設計問題，是一個具有16個不等式約束的6維優化問題，其數學模型可簡記為：

minf（x）x=[x1x2x3x4x5x6]T∈R6

S.t.gj（x）≤0（j=1，2，3∧，16）

采用優化設計方法后，在滿足強度要求的前提下，減速器的尺寸大大地降低，減少了用材及成本，提高了設計效率和質量。優化設計法與傳統設計密切相關，優化設計是以傳統設計為基礎，沿用了傳統設計中積累的大量資料，同時考慮了傳統設計所涉及的有關因素。優化設計雖然彌補了傳統設計的某些不足，但該設計法仍有其局限性，因此可在優化設計中引入可靠性技術、模糊技術，形成可靠性優化設計或模糊可靠性優化設計等現代設計法，使工程設計技術由“硬”向“軟”發展。

三、減速器優化設計的數學模型

1.目標函數

對于C型問題，目標函數是A= min{f（x）} = min{f（x1，x2，…，xn）}式中：A——減速器總中心距，即各級中心距之和；x——各設計變量（包括各級中心距、模數、螺旋角、齒數、齒寬和變位系數等）；n——設計變量的個數。對于P型問題，目標函數是P= max{f（x）} = max{f（x1，x2，…，xn）}。式中：P——減速器的許可承載功率；x——同C型；n——同C型。

2.約束條件

約束條件是判斷目標函數中設計變量的取值是否可行的一些規定，因此減速器優化設計過程中提出的每一個供選擇的設計方案；都應當由滿足全部約束條件的優化變量所構成。對于減速器來說，在列出優化設計的約束條件時，應當從各個方面細致周全的予以考慮。例如，設計變量本身的取值規則，齒輪與其它零件之間應有的關系等等。減速器優化設計應考慮以下約束條件：

（1）設計變量取值的離散性約束

齒數：每個齒輪的齒數應當是整數；模數：齒輪模數應符合標準模數系列（GB1357-78）；中心距：為避免制造和維護中的各種麻煩，中心距以10mm為單位步長。

（2）設計變量取值的上下界約束

螺旋角：對直齒輪為零，斜齒輪按工程上的使用范圍取8°～15°；總變位系數：由于總變位系數將影響齒輪的承載能力，常取為0～0.8。

（3）齒輪的強度約束

齒輪強度約束是指齒輪的齒面接觸疲勞強度與輪齒的彎曲疲勞強度，這兩項計算根據國家標準GB3480-83中的方法進行。強度是否夠，根據實際安全系數是否達到或超出預定的安全系數進行檢驗。

（4）齒輪的根切約束

為避免發生根切，規定最小齒數，直齒輪為17，斜齒輪為14～16。

（5）零件的干涉約束

要求中心距、齒頂圓和軸徑這三者之間滿足無干涉的幾何關系。對于三級傳動的減速器，干涉約束相當于兩個約束：第二級中心距應大于第一級大齒輪齒頂圓半徑與第三級小齒輪頂圓半徑之和；第三級中心距應大于第二級大齒輪頂圓半徑與第4軸半徑之和。而二級齒輪傳動類推。

四、結語

機械優化設計是在常規機械設計的基礎上發展和延伸的新設計方法，而減速器的優化就是其中之一，是以傳統設計為基礎、沿用了傳統設計中積累的大量資料，同時考慮了傳統設計所涉及的有關因素。在實際應用中已產生了較好的技術經濟效果，減少了用材及成本，提高了設計效率和質量，使減速器發揮了最佳性能。

參考文獻：

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