白蘿卜薄層熱風(fēng)干燥特性及其數(shù)學(xué)模型

黃 珊 王修俊 沈暢萱

(1. 貴州大學(xué)釀酒與食品工程學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550025；2. 貴州省農(nóng)業(yè)科學(xué)院生物技術(shù)研究所，貴州 貴陽(yáng) 550006；3. 貴州大學(xué)發(fā)酵工程與生物制藥省級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，貴州 貴陽(yáng) 550025)

白蘿卜薄層熱風(fēng)干燥特性及其數(shù)學(xué)模型

黃 珊1,2王修俊1,3沈暢萱1,3

(1. 貴州大學(xué)釀酒與食品工程學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550025；2. 貴州省農(nóng)業(yè)科學(xué)院生物技術(shù)研究所，貴州 貴陽(yáng) 550006；3. 貴州大學(xué)發(fā)酵工程與生物制藥省級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，貴州 貴陽(yáng) 550025)

以新鮮白蘿卜為原料，研究在不同的熱風(fēng)溫度、熱風(fēng)風(fēng)速和切片厚度條件下，白蘿卜的熱風(fēng)干燥特性。通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合，比較7種數(shù)學(xué)模型在白蘿卜熱風(fēng)干燥過程中的適用性。結(jié)果表明：白蘿卜熱風(fēng)干燥以降速過程為主，無明顯的恒速階段。干燥溫度、切片厚度對(duì)白蘿卜的干燥速率影響較大，風(fēng)速影響較小。干燥溫度越高、切片厚度越薄、風(fēng)速越快，干燥用時(shí)越短。通過比較各模型的相關(guān)系數(shù)(R2)、卡方值(χ2)和均方根誤差(RMSE)，結(jié)果顯示Page 模型的擬合效果最好，該模型的R2為0.997 6、χ2為2.615×10-4、RMSE為0.014 6。且用模型外的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，也表現(xiàn)出較好的擬合度。白蘿卜的有效水分?jǐn)U散系數(shù)(Deff)為7.560×10-10～2.130×10-9，隨著干燥溫度、風(fēng)速和切片厚度的增加而增大。白蘿卜的干燥活化能為26.34 kJ/mol。此外，還對(duì)白蘿卜片干燥前后的色差進(jìn)行了測(cè)定和分析，結(jié)果表明：在50～80 ℃時(shí)，隨著溫度的增加，干燥成品的L*值逐漸降低，而b*、a*以及總色差ΔE*值呈升高的趨勢(shì)。

白蘿卜；熱風(fēng)干燥；數(shù)學(xué)模型；有效水分?jǐn)U散系數(shù)；色差

Abstract： With fresh radish as raw materials, the hot-air drying characteristics of fresh radish under different conditions of hot-air temperature, air velocity and slice thickness were investigated in this study. Then the fitting of experimental data and the applicability of 7 different mathematical models for the process of hot-air drying radish was compared. The results showed that the hot-air drying process of radish mainly occured in falling-rate drying period and the constant-rate period is not obvious. Hot-air temperature and slice thickness have a greater effect on drying-rate, relatively, while the effects of air velocity is less. The higher the temperature, the thinner the slice and the bigger the air velocity are, the shorter the drying time is. By comparing the coefficients (R2), chi-square values (χ2) and the root-mean-square error (RMSE) of each model, it was found that, among these models, the Page model is better than other models for describing the process of hot-air drying radish withR2of 0.997 6, χ2of 2.615×10-4and RMSE of 0.014 6. It showed a good fitting between the experimental and predicted values. With the increase of hot-air temperature, air velocity and slice thickness, the effective moisture diffusivity of radish increased from 7.560×10-10to 2.130×10-9, and the activation energy was 26.34 kJ/mol. Finally, the color of dried products under different temperatures was examined and analyzed. Results showed that when the hot-air temperature increased from 50 ℃ to 80 ℃, theL*value showed a gradual decrease, while the values ofa*,b*and total chromatism ΔE*were reductive.

Keywords： radish; hot-air drying; mathematical model; effective moisture diffusivity; color

白蘿卜(RaphanussativusL.)又稱萊菔、菜頭，為十字花科蘿卜屬一、二年生蔬菜作物。新鮮白蘿卜的水分含量可達(dá)95%以上，導(dǎo)致蘿卜在收獲后的儲(chǔ)藏過程中很容易發(fā)生糠心、萎焉和霉變等問題[1]。干燥是目前在果蔬保藏上應(yīng)用最廣泛的一種技術(shù)，不僅可以降低水分含量，使微生物腐敗和變質(zhì)反應(yīng)降到最低，同時(shí)還可以減少貯藏運(yùn)輸過程中所占空間和重量[2-3]。果蔬干燥的方式有很多種，如微波干燥、熱泵干燥、熱風(fēng)干燥、真空冷凍干燥等。其中熱風(fēng)干燥以其操作簡(jiǎn)單、便于控制、經(jīng)濟(jì)實(shí)惠等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于各種生產(chǎn)實(shí)踐中。蘿卜經(jīng)干燥脫水后制成蘿卜干，其含水量可降至15%以下，可以延長(zhǎng)其貨架保質(zhì)期，同時(shí)也可以作為原料生產(chǎn)其他的產(chǎn)品。利用蘿卜干制作而成的腌制品因具有獨(dú)特的口感而受到廣大消費(fèi)者的喜愛，最出名的就有蕭山蘿卜干、常州蘿卜干等。隨著干燥技術(shù)的發(fā)展，目前的研究重點(diǎn)主要是如何利用數(shù)學(xué)模型模擬和預(yù)測(cè)干燥過程。已有許多國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)番木瓜[4]、康乃馨[5]、雙孢菇[6-7]、姜片[8]、甘薯[9]等產(chǎn)品的熱風(fēng)干燥特性和干燥模型進(jìn)行了大量的研究，但缺乏對(duì)白蘿卜熱風(fēng)干燥數(shù)學(xué)模型和色澤變化的研究。

本試驗(yàn)以新鮮白蘿卜為原料，研究不同熱風(fēng)溫度、熱風(fēng)風(fēng)速和切片厚度對(duì)白蘿卜熱風(fēng)干燥特性的影響，通過數(shù)據(jù)分析得到白蘿卜熱風(fēng)干燥的最佳數(shù)學(xué)模型。以期為提高白蘿卜干燥效率與品質(zhì)、縮短干燥時(shí)間以及實(shí)際生產(chǎn)中預(yù)測(cè)和控制干燥過程提供參考。

1 材料與方法

1.1 材料

新鮮白蘿卜：購(gòu)于貴陽(yáng)市花溪區(qū)吉林村農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)，無蟲害、無霉?fàn)€、無機(jī)械損傷、形狀均勻、大小基本一致。于4 ℃冷藏，備用。

1.2 儀器與設(shè)備

電子天平：FA2002B型，上海越平科學(xué)儀器有限公司；

電熱鼓風(fēng)恒溫干燥箱：GZX-GF101-3-BS-II型，上海賀德實(shí)驗(yàn)設(shè)備有限公司；

風(fēng)速儀：GM8903型，深圳市標(biāo)智科技有限公司；

色差儀：MS/S-4500L型，美國(guó)Hunter Lab公司；

物料網(wǎng)盤：不銹鋼絲網(wǎng)自制，其孔徑為4 mm。

1.3 方法

1.3.1 白蘿卜干燥工藝流程

新鮮白蘿卜清洗→切片→稱重→均勻鋪在物料盤上→干燥→成品

操作要點(diǎn)：將切分均勻、重量為500 g的白蘿卜均勻平鋪在網(wǎng)狀托盤內(nèi)。每隔20 min迅速取出在電子天平上稱重，記錄不同時(shí)刻白蘿卜的質(zhì)量后將其放回繼續(xù)干燥，精確至0.01 g。干燥至干基含水率為0.1 g/g[10-11](安全含水率)時(shí)，立即停止干燥，并用色差儀對(duì)干燥成品的色澤進(jìn)行測(cè)定。

1.3.2 溫度對(duì)白蘿卜熱風(fēng)干燥特性的影響 在風(fēng)速0.5 m/s，切片厚度6 mm時(shí)，考察不同溫度(50，60，70，80 ℃)條件下白蘿卜熱風(fēng)干燥的水分比以及干燥速率的變化。

1.3.3 風(fēng)速對(duì)白蘿卜熱風(fēng)干燥特性的影響 在溫度70 ℃、切片厚度6 mm時(shí)，考察不同風(fēng)速(0.3，0.4，0.5，0.6 m/s)條件下白蘿卜熱風(fēng)干燥的水分比以及干燥速率的變化。

1.3.4 切片厚度對(duì)白蘿卜熱風(fēng)干燥特性的影響 在溫度70 ℃、風(fēng)速0.5 m/s時(shí)。考察切片厚度(4，6，8，10 mm)條件下白蘿卜熱風(fēng)干燥的水分比以及干燥速率的變化。

1.4 試驗(yàn)指標(biāo)

1.4.1 初始含水率測(cè)定 按 GB 5009.3—2010《食品安全國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) 食品中水分的測(cè)定》執(zhí)行。經(jīng)測(cè)定，供試驗(yàn)所用白蘿卜的初始含水率為(17.38±0.027) g/g(以干基含水率計(jì))。文中統(tǒng)一采用干基含水率表示含水量。

1.4.2 含水率的測(cè)定及干燥速率與水分比的計(jì)算 在白蘿卜干燥過程中，每隔20 min迅速取出并在電子天平上稱量，計(jì)算得出不同時(shí)刻白蘿卜的干基含水率、水分比和干燥速率隨干燥時(shí)間的變化情況。任意干燥時(shí)刻試樣的干基含水率(Mt)按式(1)計(jì)算：

(1)

式中：

Mt——干燥至t時(shí)刻的干基含水率，g/g；

wt——干燥至t時(shí)刻的物料質(zhì)量，g；

wg——物料絕干質(zhì)量，g。

試樣干燥速率(Ds)按式(2)計(jì)算：

(2)

式中：

Ds——干燥速率，g/(g·min)；

Mt+Δt——干燥至t+Δt時(shí)刻的干基含水率，g/g；

Δt——相鄰2次測(cè)量的時(shí)間間隔，min。

試樣水分比(MR)按式(3)計(jì)算：

(3)

式中：

MR——水分比；

M0——初始干基含水率，g/g；

Me——干燥至平衡時(shí)的干基含水率，g/g。

由于干燥平衡時(shí)干基含水率Me相對(duì)于Mt和M0很小，可忽略不計(jì)，則水分比可采用簡(jiǎn)化為式(4)[12-13]計(jì)算：

(4)

1.4.3 干燥數(shù)學(xué)模型的擬合 物料干燥過程是一個(gè)復(fù)雜非穩(wěn)態(tài)的濕熱傳遞過程，與物料本身的物理特性有關(guān)。本試驗(yàn)選擇7個(gè)常用的薄層干燥模型(見表1)對(duì)白蘿卜熱風(fēng)干燥的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合驗(yàn)證[14-16]，從而建立白蘿卜的熱風(fēng)薄層干燥數(shù)學(xué)模型。

用相關(guān)系數(shù)(R2)、卡方值(χ2)、均方根誤差(RMSE) 3個(gè)參數(shù)來評(píng)判干燥模型擬合程度好壞，R2越高、RMSE和χ2越小數(shù)學(xué)模型的擬合程度越好[17-18]。可按照式(5)～(7)計(jì)算得到R2、χ2和RMSE的值：

表1 薄層干燥模型

(5)

(6)

(7)

式中：

MRexp,i——第i個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)經(jīng)計(jì)算所得的試驗(yàn)MR值；

MRpre,i——第i個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)模型預(yù)測(cè)的MR值；

N——試驗(yàn)所測(cè)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；

n——模型中參數(shù)個(gè)數(shù)[8]。

1.4.4 有效水分?jǐn)U散系數(shù)和活化能的計(jì)算 有效水分?jǐn)U散系數(shù)Deff是表示物料中水分?jǐn)U散情況的重要指標(biāo)，反映物料在一定干燥條件下的脫水能力[19]，按式(8)計(jì)算：

(8)

式中：

Deff——有效水分?jǐn)U散系數(shù)，m2/s；

L——蘿卜樣品厚度的一半，m。

與溫度有關(guān)的有效水分?jǐn)U散系數(shù)可以由Arrhenius關(guān)系方程進(jìn)行描述[8]，得到干燥過程的活化能Ea，按式(9)計(jì)算：

(9)

式中：

D0——Arrhenius 方程指數(shù)前因子，m2/s；

Ea——活化能，kJ/mol；

R——?dú)怏w常數(shù)，其值為8.314 kJ/(mol·K)；

T——絕對(duì)溫度，K。

根據(jù)式(8)，繪制干燥過程中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)lnMR對(duì)t的關(guān)系圖，并進(jìn)行線性擬合，由直線的斜率可以計(jì)算得到Deff[20]，根據(jù)式(9)，繪制lnDeff對(duì)1/T的關(guān)系圖，并進(jìn)行線性擬合，由直線的斜率可以計(jì)算得到Ea[17]。

1.4.5 色度的測(cè)定 在干燥過程中，由于存在高溫條件，使得干燥物料色澤很容易發(fā)生改變。為了了解干燥前后白蘿卜的色澤變化情況，本試驗(yàn)采用色差儀進(jìn)行色澤測(cè)定并進(jìn)行比較評(píng)價(jià)。隨機(jī)選取不同部位的白蘿卜片，測(cè)定干燥前后的L*、a*、b*，各測(cè)定5次。其中L*是明度指數(shù)，范圍從0到100；a*表示紅綠色，正值表示紅色，負(fù)值表示綠色；b*表示黃藍(lán)色，正值表示黃色，負(fù)值表示藍(lán)色[21]。并按式(10)計(jì)算總色彩差異(ΔE*)。

(10)

式中：

L0*、a0*、b0*——新鮮樣品的測(cè)定值；

L*、a*、b*——干燥后樣品的測(cè)定值[8,22]。

1.5 數(shù)據(jù)處理

試驗(yàn)數(shù)據(jù)用SPSS 17.0和Origin 8.0分析和繪圖。

2 結(jié)果與分析

2.1 白蘿卜的熱風(fēng)干燥特性

2.1.1 溫度對(duì)白蘿卜熱風(fēng)干燥特性的影響 由圖1(a)可知，當(dāng)風(fēng)速和物料厚度保持恒定時(shí)，白蘿卜干燥特性受熱風(fēng)溫度的影響較大。隨著熱風(fēng)溫度的升高，白蘿卜水分比下降越快，達(dá)到相同含水率時(shí)的時(shí)間越短。50 ℃下，白蘿卜的干基含水量從17.38 g/g(MR=1)降至0.10 g/g(MR=0.005 2)需要440 min，其干燥時(shí)間大約是60 ℃時(shí)的1.42倍，70 ℃時(shí)的1.83倍，80 ℃時(shí)的2.44倍。這是由于升高干燥溫度，使得水分從溫度低的白蘿卜片內(nèi)部向溫度較高的表面遷移速率加快，同時(shí)高溫使得白蘿卜表面水分快速揮發(fā)，白蘿卜片內(nèi)部與表面形成了較大的水分梯度，使白蘿卜中的水分更快散發(fā)出來，從而縮短干燥時(shí)間。由圖1(b)可知，干燥速率隨熱風(fēng)溫度的升高而增大。但是隨著白蘿卜中的干基含水量的減少，干燥速率呈現(xiàn)降低的趨勢(shì)。主要是由于隨著干燥的進(jìn)行，白蘿卜的水分含量越來越低，水分梯度的作用越來越小，其內(nèi)部水分向外擴(kuò)散的阻力不斷增大，此時(shí)可揮發(fā)出的水分減少，從而使得干燥速率不斷下降。當(dāng)溫度為50 ℃時(shí)，白蘿卜的干基含水量從13.85 g/g降至10.24 g/g時(shí)，干燥速率的曲線出現(xiàn)了一小段恒速階段，主要是由于干燥開始后，白蘿卜表面的水分被熱空氣帶走，淺表層和內(nèi)部的自由水又快速傳遞到表面，但由于此時(shí)溫度低，能帶走的水分有限，內(nèi)部水分?jǐn)U散速率大于食品表面水分蒸發(fā)，導(dǎo)致了恒速階段的出現(xiàn)。隨著干燥的進(jìn)行，內(nèi)部水分的傳遞不能滿足于表面水分的蒸發(fā)，使得干燥速率又開始降低。

圖1 不同熱風(fēng)溫度下白蘿卜干燥水分比曲線和干燥速率曲線

Figure 1 Moisture ratio curves and drying rate curves of radish under different hot-air temperatures

2.1.2 風(fēng)速對(duì)白蘿卜熱風(fēng)干燥特性的影響 由圖2可知，當(dāng)熱風(fēng)溫度以及物料厚度保持恒定時(shí)，白蘿卜的水分比變化和干燥速率都隨著熱風(fēng)風(fēng)速的增加而增加，但變化幅度不大。熱風(fēng)風(fēng)速為0.3 m/s時(shí)，白蘿卜的水分比下降最慢，干燥時(shí)間與熱風(fēng)風(fēng)速為0.4 m/s基本相同。當(dāng)熱風(fēng)風(fēng)速為0.5 m/s時(shí)，干燥時(shí)間比0.3 m/s 縮短了20%。試驗(yàn)結(jié)果表明風(fēng)速越大，干燥速率下降的速度越快，干燥時(shí)間越短。這可能是較高風(fēng)速下，白蘿卜表面的氣壓變低，白蘿卜與周圍環(huán)境的壓差增大，增加了水分的擴(kuò)散動(dòng)力，同時(shí)較高的風(fēng)速有利于帶走環(huán)境中的水分，故與較低風(fēng)速相比，干燥時(shí)間縮短。

圖2 不同熱風(fēng)風(fēng)速下白蘿卜干燥水分比曲線和干燥速率曲線

Figure 2 Moisture ratio curves and drying rate curves of radish under different hot air velocities

2.1.3 切片厚度對(duì)白蘿卜熱風(fēng)干燥特性的影響 由圖3可知，水分比下降的快慢以及干燥速率的大小都與白蘿卜切片厚度有關(guān)，隨著白蘿卜切片厚度的增加，水分比下降速率越慢，干燥速率也越小，到達(dá)安全含水率的時(shí)間越長(zhǎng)。切片厚度為6 mm的干燥時(shí)間比10 mm縮短了近2.5 h。這是由于切片厚度越薄，物料單位體積的表面積就越大，與熱空氣的接觸面積越大，加快了傳熱速率，同時(shí)切片厚度越薄，物料內(nèi)部水分外遷通道變短，使水分?jǐn)U散能力增大，最終導(dǎo)致干燥速率增加，干燥時(shí)間縮短。

圖 3 不同切片厚度下白蘿卜干燥水分比曲線和干燥速率曲線

Figure 3 Moisture ratio curves and drying rate curves of radish under different thickness

2.2 白蘿卜熱風(fēng)干燥數(shù)學(xué)模型的建立與分析

2.2.1 干燥數(shù)學(xué)模型的確定 用所選的7個(gè)薄層干燥數(shù)學(xué)模型對(duì)白蘿卜在不同溫度、風(fēng)速和切片厚度條件下的干燥曲線進(jìn)行非線性擬合，得到模型相應(yīng)的參數(shù)值、R2、χ2和RMSE，見表2。由表2可知，通過比較7種數(shù)學(xué)模型的R2、χ2和RMSE 3個(gè)參數(shù)的平均值，發(fā)現(xiàn)其中Page模型和Modified Page模型對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)有較高的擬合度，且它們的模型參數(shù)分別為R2=0.997 6，χ2=2.615×10-4，RMSE=0.014 6和R2=0.997 5，χ2=2.765×10-4，RMSE=0.015 0。綜合比較這3個(gè)參數(shù)，應(yīng)選擇Page模型作為白蘿卜熱風(fēng)干燥的數(shù)學(xué)模型。當(dāng)溫度70 ℃，風(fēng)速0.5 m/s，切片厚度6 mm時(shí)，將所得模型參數(shù)帶入Page模型公式，得到Page模型為MR=exp(-0.003 6t1.288 1)。

2.2.2 模型的驗(yàn)證 為了更好地對(duì)得到的干燥數(shù)學(xué)模型進(jìn)行驗(yàn)證，取模型擬合外的試驗(yàn)數(shù)據(jù)再次擬合分析。選取溫度60 ℃(風(fēng)速0.5 m/s，厚度6 mm)以及風(fēng)速0.6 m/s(溫度70 ℃，厚度6 mm)2組試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行再次擬合分析，結(jié)果見圖4。由圖4可知，模型值和試驗(yàn)值幾乎一致，表明Page模型能夠較好地描述白蘿卜在熱風(fēng)干燥過程中水分比的變化規(guī)律。當(dāng)溫度為60 ℃時(shí)，試驗(yàn)值和模型值的相對(duì)平均誤差為3.48%，當(dāng)風(fēng)速為0.6 m/s時(shí)，試驗(yàn)值和模型值的相對(duì)平均誤差為2.92%，進(jìn)一步表明，試驗(yàn)值和模型值有較高的擬合度，Page模型能準(zhǔn)確地描述白蘿卜熱風(fēng)干燥規(guī)律。

表2 蘿卜熱風(fēng)干燥數(shù)學(xué)模型及其擬合結(jié)果

續(xù)表2

模型溫度/℃風(fēng)速/(m·s-1)厚度/mm模型常數(shù)R2χ2RMSE6500.56k=0.0144,a=-2.4830,b=0.78630.99713.83×10-40.0182600.56k=0.0212,a=-2.0561,b=0.76720.99861.99×10-40.0127700.56k=0.0245,a=-11.0123,b=0.93830.99862.26×10-40.0132800.56k=0.0302,a=-11.5514,b=0.93700.99784.12×10-40.0170700.36k=0.0205,a=-13.1091,b=0.94160.99724.12×10-40.0184700.46k=0.0220,a=-8.7698,b=0.92220.99901.52×10-40.0111700.66k=0.0318,a=-4.6547,b=0.84770.99626.98×10-40.0225700.54k=0.0335,a=-13.1885,b=0.94440.99823.50×10-40.0156700.58k=0.0195,a=-11.5933,b=0.94690.99812.65×10-40.0147700.510k=0.0145,a=-2.6020,b=0.81060.99604.94×10-40.02067500.56k=0.0050,k1=0.0019,a=1.4570,b=-0.43590.99782.55×10-40.0145600.56k=0.0031,k1=0.0077,a=-0.3978,b=1.41640.99881.56×10-40.0108700.56k=0.0209,k1=0.0281,a=3.0626,b=-2.07060.99862.64×10-40.0135800.56k=0.0349,k1=0.0255,a=-2.1012,b=3.09530.99785.09×10-40.0175700.36k=0.0238,k1=0.0174,a=-2.2419,b=3.22960.99724.60×10-40.0188700.46k=0.0255,k1=0.0183,a=-1.8828,b=2.87430.99891.78×10-40.0116700.66k=0.0256,k1=0.0344,a=3.4689,b=-2.47850.99628.13×10-40.0227700.54k=0.0387,k1=0.0285,a=-2.1452,b=3.14020.99814.34×10-40.0161700.58k=0.0223,k1=0.0169,a=-1.9834,b=2.97380.99812.94×10-40.0149700.510k=0.0053,k1=0.0018,a=1.4016,b=-0.39200.99831.91×10-40.0124

圖4 Page模型的檢驗(yàn)曲線

Figure 4 Comparison between experimental values and predictive values by Page model

2.2.3 白蘿卜熱風(fēng)干燥的有效水分?jǐn)U散系數(shù)和干燥活化能

利用斜率法計(jì)算得到有效水分?jǐn)U散系數(shù)，即通過lnMR對(duì)t繪圖再進(jìn)行線性擬合，由直線的斜率可計(jì)算出白蘿卜在不同熱風(fēng)干燥條件下的有效水分?jǐn)U散系數(shù)Deff(見表3)。

由表3可知，白蘿卜在熱風(fēng)干燥過程中，當(dāng)熱風(fēng)溫度在50～80 ℃時(shí)，白蘿卜的有效水分?jǐn)U散系數(shù)Deff值為7.560×10-10～1.715×10-9，而當(dāng)熱風(fēng)風(fēng)速在0.3～0.6 m/s時(shí)，Deff值為1.074×10-9～1.682×10-9；蘿卜厚度為在4～10 mm時(shí)，Deff的值為8.163×10-10～2.130×10-9。且其有效水分?jǐn)U散系數(shù)隨著熱風(fēng)溫度、風(fēng)速、物料厚度的增大而變大。這是由于溫度和風(fēng)速升高，可以加快白蘿卜中的自由水傳輸和揮發(fā)，提高傳輸速度，進(jìn)而提高白蘿卜的有效水分?jǐn)U散系數(shù)。

根據(jù)以上結(jié)果和式(9)將繪制的lnDeff與1/T的曲線進(jìn)行線性擬合，通過擬合直線的斜率可以計(jì)算得出白蘿卜的干燥活化能Ea為26.34 kJ/mol(R2=0.994 1)。孟岳成等[8]研究發(fā)現(xiàn)姜片干燥的活化能為35.23 kJ/mol，黃枝梅[23]研究發(fā)現(xiàn)南瓜片的活化能為30.33 kJ/mol，Sing N J等[9]研究發(fā)現(xiàn)甘薯的活化能為11.38 kJ/mol，說明白蘿卜的干燥比甘薯更困難，但比姜片和南瓜的干燥更容易。

2.3 溫度對(duì)白蘿卜片色度的影響

產(chǎn)品的色澤會(huì)直接影響消費(fèi)者的購(gòu)買欲望，也是評(píng)價(jià)產(chǎn)品優(yōu)劣的重要指標(biāo)。利用Lab色彩空間可以較好地描述在不同溫度干燥下白蘿卜片的色澤變化，固定風(fēng)速0.5 m/s，切片厚度6 mm，不同溫度下的白蘿卜片的色度比較結(jié)果見表4。由表4可知，與新鮮白蘿卜片相比，干燥后的白蘿卜片的L*值更低，但a*、b*值卻變高了，且溫度越高，L*值越低，a*值越高。這是由于在高溫下，物料發(fā)生了劇烈的美拉德反應(yīng)，最終生成棕色甚至是黑色的大分子物質(zhì)類黑素，導(dǎo)致了L*值的降低以及a*、b*值升高[24]。干燥后白蘿卜片的a*由負(fù)值變?yōu)榱苏担f明干燥溫度對(duì)紅綠色差的影響有顯著性差異，b*的變化趨勢(shì)說明干燥后的白蘿卜片的黃色逐漸加深，且不同溫度間的差異性與a*的結(jié)果相似。總色差ΔE*隨著溫度的升高而上升，但在60 ℃與70 ℃時(shí)，ΔE*值差異不顯著，其他溫度之間差異均顯著。

表3 不同干燥條件下白蘿卜熱風(fēng)干燥有效水分?jǐn)U散系數(shù)

表4 不同干燥溫度下白蘿卜片的色澤變化?

? 同列不同小寫字母表示差異顯著(P<0.05)。

3 結(jié)論

(1) 白蘿卜在熱風(fēng)干燥過程中，熱風(fēng)溫度、熱風(fēng)速度及物料切片厚度與白蘿卜干燥特性密切相關(guān)。溫度越高，風(fēng)速越大，切片厚度越薄，失水速率越快，白蘿卜達(dá)到安全含水率的時(shí)間越短。除了在溫度為50 ℃時(shí)出現(xiàn)一小段恒速階段，白蘿卜在熱風(fēng)干燥過程中主要以降速階段為主，在實(shí)際生產(chǎn)干燥過程中，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況采取合適的措施來提高干燥速率，縮短干燥時(shí)間。

(2) 通過7種常用的薄層干燥模型對(duì)試驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析，經(jīng)比較Page模型能很好地反應(yīng)白蘿卜熱風(fēng)干燥過程。根據(jù)費(fèi)克第二定律計(jì)算出白蘿卜的有效水分?jǐn)U散系數(shù)值，其隨干燥溫度、物料厚度、熱風(fēng)風(fēng)速的增加而增大。白蘿卜干燥活化能Ea為26.34 kJ/mol(R2=0.994 1)。從干燥前后白蘿卜片的色差值可以看出，熱風(fēng)干燥溫度對(duì)白蘿卜片的色澤有顯著性影響。因此，這些指標(biāo)的測(cè)定不僅可以為選擇最佳的白蘿卜熱風(fēng)干燥工藝提供參考，還可以預(yù)測(cè)和控制干燥過程。

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Drying characteristics and mathematical model on hot-air drying of chinese radish slices

HUANG Shan1,2WANGXiu-jun1,3SHENChang-xuan1,3

(1.SchoolofLiquorandFoodEngineering,GuizhouUniversity,Guiyang,Guizhou550025,China; 2.InstituteofBiotechnology,GuizhouAcademyofAgriculturalSciences,Guiyang,Guizhou550006,China; 3.GuizhouProvincialKeyLaboratoryofFermentationEngineeringandBiopharmacy,GuizhouUniversity,Guiyang,Guizhou550025,China)

10.13652/j.issn.1003-5788.2017.08.031

貴州省農(nóng)業(yè)攻關(guān)項(xiàng)目(編號(hào)：黔科合NY字[2012]3018號(hào)，黔科合NY字[2015]3025-1號(hào))；貴州省薯類產(chǎn)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新人才基地資助項(xiàng)目；貴州大學(xué)研究創(chuàng)新基金項(xiàng)目

黃珊，女，貴州大學(xué)在讀碩士研究生。

王修俊(1965—)，男，貴州大學(xué)教授，本科。 E-mail:775298123@qq.com

2017—06—28