PMU數(shù)據(jù)中的干擾對計(jì)算線路工頻參數(shù)的影響

董 清， 李 璐， 韓 鋒

(1. 華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071003；2. 中國電力科學(xué)研究院，北京 100192)

PMU數(shù)據(jù)中的干擾對計(jì)算線路工頻參數(shù)的影響

董 清1， 李 璐1， 韓 鋒2

(1. 華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071003；2. 中國電力科學(xué)研究院，北京 100192)

研究如何利用實(shí)測PMU數(shù)據(jù)計(jì)算電網(wǎng)中線路的工頻參數(shù)，對于電網(wǎng)的安全穩(wěn)定分析和計(jì)算具有重要意義。針對實(shí)測PMU數(shù)據(jù)，分析了低頻干擾對于利用PMU實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行線路工頻參數(shù)計(jì)算的影響；提出了一種獲取PMU數(shù)據(jù)中工頻量的方法；利用含低頻擾動的仿真數(shù)據(jù)和實(shí)測PMU數(shù)據(jù)進(jìn)行了線路工頻參數(shù)的計(jì)算分析。分析結(jié)果表明：在利用實(shí)測PMU數(shù)據(jù)進(jìn)行線路工頻參數(shù)計(jì)算時(shí)，先剔除PMU數(shù)據(jù)中的低頻干擾，然后利用PMU數(shù)據(jù)中提取的工頻量計(jì)算線路的工頻參數(shù)，可以獲得更準(zhǔn)確的線路工頻參數(shù)。該結(jié)論對于指導(dǎo)如何利用實(shí)測PMU數(shù)據(jù)進(jìn)行線路工頻參數(shù)計(jì)算具有重要的參考價(jià)值。

輸電線路； 工頻參數(shù)； 同步相量測量單元； 加權(quán)最小二乘法

0 引言

近年來，隨著電網(wǎng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大及新能源電源的接入，使得電力系統(tǒng)的運(yùn)行方式日趨復(fù)雜，獲取準(zhǔn)確的線路參數(shù)是進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)、潮流計(jì)算、電網(wǎng)調(diào)度和故障分析的基礎(chǔ)。因此，如何提高輸電線路參數(shù)的準(zhǔn)確性，獲得更精確的電網(wǎng)模型，對于電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行至關(guān)重要[1-2]。隨著廣域測量系統(tǒng)WAMS(Wide Area Measurement System)中的同步相量測量單元PMU(Phasor Measurement Unit)的大量使用，利用全球定位系統(tǒng)GPS(Global Positioning System)的高精度授時(shí)信號，PMU能獲得電力系統(tǒng)各個(gè)節(jié)點(diǎn)的工頻基波的電壓、電流幅值及相角，為計(jì)算準(zhǔn)確的輸電線路參數(shù)提供了有利條件[3-5]。

除了WAMS，目前較為普遍的獲取電網(wǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)的方法主要是利用電網(wǎng)數(shù)據(jù) 采 集 與 監(jiān) 視 控 制 系 統(tǒng)SCADA (Supervisory Control and Data Acquisition)，對于如何利用SCADA進(jìn)行電網(wǎng)分析已經(jīng)進(jìn)行了大量的研究，文獻(xiàn)[6]采用可變遺忘因子的最小二乘法辨識線路參數(shù)，提出采用增量靈敏度分析系統(tǒng)運(yùn)行工況變化對參數(shù)辨識結(jié)果的影響；文獻(xiàn)[7]提出了基于相量測量單元(PMU)實(shí)測數(shù)據(jù)和正態(tài)分布的參數(shù)估計(jì)理論，給出了輸電線路參數(shù)的在線估計(jì)方法；文獻(xiàn)[8]將廣域測量系統(tǒng)采集的信息和優(yōu)化算法中的粒子群(PSO)算法相結(jié)合，對輸電線路參數(shù)進(jìn)行辨識；文獻(xiàn)[9]基于單一線路兩端的監(jiān)控與數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)(SCADA)和相量采集裝置(PMU)多時(shí)段量測信息，建立了5種獨(dú)立線路的約束最小二乘參數(shù)估計(jì)模型，并分析了不同的負(fù)荷對參數(shù)估計(jì)的影響；文獻(xiàn)[10]提出了一種基于混合量測的電網(wǎng)參數(shù)辨識與估計(jì)方法；文獻(xiàn)[11]提出了基于權(quán)函數(shù)的電網(wǎng)參數(shù)分區(qū)辨識與估計(jì)方法；文獻(xiàn)[12]根據(jù)當(dāng)前監(jiān)控與數(shù)據(jù)采集(SCADA)系統(tǒng)和廣域測量系統(tǒng)(WAMS)量測共存的狀況,引入WAMS量測求得的功率殘差和零注入節(jié)點(diǎn)功率殘差,與SCADA量測殘差一起構(gòu)成拉格朗日函數(shù),從而進(jìn)一步識別和修正錯(cuò)誤參數(shù)；文獻(xiàn)[13]利用SCADA數(shù)據(jù)提出一種輸電線路參數(shù)估計(jì)方法。

由于SCADA 量測數(shù)據(jù)沒有同步時(shí)標(biāo)，需要對求解得到線路參數(shù)值進(jìn)行集合處理，再經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析，計(jì)算其統(tǒng)計(jì)均值即為線路參數(shù)的最終辨識結(jié)果，該方法使得計(jì)算結(jié)果存在一定的誤差。

隨著電網(wǎng)規(guī)模的日益擴(kuò)大，電網(wǎng)中低頻振蕩現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生，使得PMU測量的工頻變量數(shù)據(jù)中混有大量的低頻振蕩干擾信號。雖然PMU測量的數(shù)據(jù)中有同步時(shí)標(biāo)，如果直接利用PMU測量的數(shù)據(jù)計(jì)算輸電線路參數(shù)，即利用帶有低頻擾動的數(shù)據(jù)直接進(jìn)行輸電線路工頻參數(shù)計(jì)算，在計(jì)算過程中測量數(shù)據(jù)中的低頻擾動誤差會通過公式傳遞放大，對計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生較大影響。

在利用PMU測量的數(shù)據(jù)進(jìn)行輸電線路工頻參數(shù)計(jì)算時(shí)，是先計(jì)算出輸電線路的工頻參數(shù)，然后進(jìn)行參數(shù)辨識以確定線路的工頻參數(shù)；還是先剔除測量數(shù)據(jù)中的低頻擾動以獲得工頻量的數(shù)據(jù)，然后再計(jì)算輸電線路的工頻參數(shù),哪種方式得出的結(jié)果更接近輸電線路工頻參數(shù)的準(zhǔn)確值？

針對上述問題，本文分析了利用PMU數(shù)據(jù)計(jì)算線路工頻參數(shù)的辨識方法，提出了一種剔除PMU數(shù)據(jù)中低頻干擾以獲取工頻量的方法，通過仿真數(shù)據(jù)和實(shí)測PMU數(shù)據(jù)的對比分析，驗(yàn)證了：先剔除工頻變量中的低頻擾動對獲取更準(zhǔn)確的輸電線路工頻參數(shù)具有重要意義。

1 輸電線路參數(shù)的計(jì)算模型

輸電線路模型可分為分布參數(shù)模型和集中參數(shù)模型，并且二者可以相互轉(zhuǎn)化。因π型等值電路既可精確描述線路的模型參數(shù)，又便于計(jì)算，所以本文選用π型等值電路作為輸電線路參數(shù)的計(jì)算模型。電路圖如圖1所示。

圖1 輸電線路的π型等值電路

φ1=φu1-φi1

P1=U1I1cosφ1

Q1=U1I1sinφ1

φ2=φu2-φi2

P2=U2I2cosφ2

Q2=U2I2sinφ2

(1)

根據(jù)輸電線路的π型等效電路，可以列出線路兩端電流及功率的表達(dá)式如下：

(2)

其中

(3)

為增加辨識方程的冗余度，提高辨識精度，將上式展開，分離其實(shí)、虛部，忽略對地電導(dǎo)，可得：

(4)

式中：

將(4)式寫成矩陣形式如下：

即：

z=Hx+e

(5)

由于各個(gè)被測量的誤差大小不同，為了提高參數(shù)估計(jì)值的精度，分別計(jì)算各個(gè)被測量的權(quán)重值，誤差小的被測量權(quán)重值大一些；誤差大的被測量權(quán)重值小一些，由此得到加權(quán)最小二乘法[14]的目標(biāo)函數(shù)如下：

J(x)=[z-Hx]ΤW[z-Hx]

(6)

對目標(biāo)函數(shù)求導(dǎo)并取為零，即：

(7)

解得參數(shù)x的估計(jì)值：

(8)

參數(shù)x的估計(jì)值的誤差：

(9)

參數(shù)x的估計(jì)值誤差的期望值：

(10)

因?yàn)镠和R1都是常數(shù)陣，期望值還是常數(shù)。

若測量的隨機(jī)誤差或噪聲是均值為零的高斯白噪聲時(shí)，其期望值為零，此時(shí)參數(shù)估計(jì)值誤差的期望值也為零，即為無偏估計(jì)。

然而在電力系統(tǒng)實(shí)際的運(yùn)行中，低頻振蕩時(shí)有發(fā)生，會影響PMU對工頻變量的測量，使得PMU的測量值中不僅包含隨機(jī)的測量誤差，還會有低頻擾動項(xiàng)，而帶有低頻擾動項(xiàng)的測量誤差不再是均值為零的高斯白噪聲，其期望值也不再為零，所以此時(shí)的參數(shù)估計(jì)值誤差的期望值也不為零，不再是無偏估計(jì)，由此得到的參數(shù)估計(jì)值與真實(shí)值之間會存在偏差。

為了消除PMU測量數(shù)據(jù)中的這些干擾項(xiàng)，得到參數(shù)的無偏估計(jì)值，就需要在進(jìn)行參數(shù)估計(jì)前首先對PMU測量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，剔除其中的非工頻干擾成分，提取其工頻額定值。

2 工頻量的提取方法

對于PMU上傳的高速數(shù)據(jù)，其中會包含一部分低頻擾動與不良數(shù)據(jù)[15]，所以利用原始數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算時(shí)，誤差會在計(jì)算過程中通過公式傳遞影響最終的計(jì)算結(jié)果。為了提高運(yùn)算精度，減小誤差，首先對原始的PMU實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，剔除其中的擾動成分，提取其中的工頻分量[16]。

針對PMU數(shù)據(jù)，通過濾波，消除其中較為明顯的不良數(shù)據(jù)，然后確定濾波后數(shù)據(jù)的局部極大值點(diǎn)與極小值點(diǎn)，利用三次Hermite差值多項(xiàng)式函數(shù)法分別將局部極大值點(diǎn)、極小值點(diǎn)擬合成上、下包絡(luò)線，最后求取上下包絡(luò)線的平均值，即為所求的工頻分量。

通常經(jīng)過一次取包絡(luò)的方法，并不能得到理想的工頻分量曲線，此時(shí)就需要重復(fù)上述方法，直到得到滿足精度要求的工頻分量。以PMU實(shí)測數(shù)據(jù)中的電壓值為例，經(jīng)過三次提取，得到其工頻分量，如圖2所示，圖3即為從原始數(shù)據(jù)中減去工頻分量后得到的低頻擾動成分。

圖2 PMU數(shù)據(jù)中的電壓和所提取的工頻額定電壓值

圖3 PMU數(shù)據(jù)中電壓的低頻擾動成分

從圖2中可以看出，提取出的數(shù)據(jù)近似為一條直線，基本沒有較大的擾動與明顯的不良數(shù)據(jù)，可以當(dāng)作工頻額定電壓值。

求取圖3中低頻擾動成分的期望值，得到E(Urd)=12.044。對其余數(shù)據(jù)可進(jìn)行同樣的處理，提取其工頻分量，計(jì)算其擾動成分的期望值，計(jì)算結(jié)果表明：其期望值均不為零；由此可以說明：若利用未經(jīng)處理的PMU原始數(shù)據(jù)進(jìn)行輸電線路參數(shù)估計(jì)，得到的結(jié)果與真實(shí)值將是存在偏差的。

3 加權(quán)正定陣的確定方法

對于PMU的每個(gè)被測量變量，其測量精度是不相同的，同時(shí)系統(tǒng)中的干擾與低頻振蕩對PMU中的幅值及相角測量的影響也是不同的。此外，由于電力系統(tǒng)的運(yùn)行是一個(gè)時(shí)刻變化的動態(tài)過程，所以參數(shù)估計(jì)中的權(quán)重矩陣也應(yīng)隨著時(shí)間及測量數(shù)據(jù)的改變而做出相應(yīng)的變化。因此，本文將PMU原始數(shù)據(jù)減去提取的工頻量的差值與提取的工頻量間的比值作為相對誤差，即各個(gè)測量數(shù)據(jù)的低頻擾動項(xiàng)與其提取的工頻量的比值，將該相對誤差的方差和作為測量誤差陣的對角元素，即：

(11)

其中：

4 輸電線路參數(shù)計(jì)算

在MATLAB/SIMULINK中搭建220 kV輸電線路的仿真模型，其中線路部分采用π型等值電路模型，并且在線路兩端配備PMU測量模塊，可以測量線路兩端電壓、電流的幅值及相角。設(shè)定線路長度為10 km，參數(shù)設(shè)定值分別為BN=2.702E-5S、RN=2.568 Ω、XN=6.283 Ω。整個(gè)仿真時(shí)長為30 s。t=12 s時(shí)，在同步發(fā)電機(jī)模型的調(diào)速系統(tǒng)中加入0.1 Hz的干擾噪聲。仿真模型如圖4所示。

圖4 仿真模型框圖

利用仿真過程中PMU測量模塊所測得的數(shù)據(jù)，選取其中3 s帶有低頻干擾的數(shù)據(jù)，按照前文介紹的方法，提取首末兩端電壓，電流幅值、相角及功率因數(shù)角的工頻分量，并將原始測量數(shù)據(jù)與工頻分量做差求得各測量數(shù)據(jù)的擾動量，根據(jù)公式(11)分別計(jì)算出各個(gè)測量數(shù)據(jù)的期望與方差，組成權(quán)重矩陣。

分別利用帶有低頻干擾的仿真數(shù)據(jù)與提取的工頻分量數(shù)據(jù)進(jìn)行線路參數(shù)計(jì)算，并將各自得到的結(jié)果進(jìn)行對比，如圖5～7所示。

從圖5～7中可以看出，帶有低頻干擾的數(shù)據(jù)計(jì)算出的線路參數(shù)值會在一定范圍內(nèi)波動，與設(shè)定值存在偏差，而利用無干擾的工頻分量數(shù)據(jù)計(jì)算出的參數(shù)值的分布就相對集中，并且其數(shù)值與設(shè)定值也非常接近。

為了定量對比參數(shù)計(jì)算結(jié)果的誤差，對線路參數(shù)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，計(jì)算其均值，標(biāo)準(zhǔn)差和95%的置信區(qū)間，如下表1～3中數(shù)據(jù)所示。

圖5 利用PMU仿真數(shù)據(jù)計(jì)算參數(shù)B的結(jié)果對比圖

圖6 利用PMU仿真數(shù)據(jù)計(jì)算參數(shù)R的結(jié)果對比圖

圖7 利用PMU仿真數(shù)據(jù)計(jì)算參數(shù)X的結(jié)果對比圖

參數(shù)均值標(biāo)準(zhǔn)差95%置信區(qū)間Bf/S2.692e-51.308e-6[2.671e-5,2.713e-5]Bfe/S2.702e-51.454e-10[2.702e-5,2.702e-5]設(shè)定值 BN=2.701e-5Ω

表2 仿真計(jì)算參數(shù)Rf的結(jié)果

表3 仿真計(jì)算參數(shù)Xf的結(jié)果

為了定量分析各個(gè)測量數(shù)據(jù)的擾動量水平對計(jì)算線路參數(shù)誤差的影響，利用2節(jié)中的方法，剔除測量數(shù)據(jù)中的低頻擾動量并提取工頻量，并以提取的工頻量為基準(zhǔn)值，將低頻擾動量與工頻量基準(zhǔn)值間的比值作為誤差，并計(jì)算該誤差的期望值，計(jì)算結(jié)果如表4所示。將誤差的期望值代入公式(9)中，計(jì)算利用未經(jīng)處理的包含低頻擾動量的原始數(shù)據(jù)計(jì)算的線路參數(shù)的估計(jì)誤差，如表5中的估計(jì)誤差數(shù)據(jù)所示。

表4 仿真數(shù)據(jù)中各工頻量誤差的期望值

以線路參數(shù)的仿真設(shè)定值為基準(zhǔn)值，計(jì)算利用未經(jīng)處理的包含低頻擾動量的原始數(shù)據(jù)計(jì)算的線路參數(shù)和利用提取的工頻量計(jì)算的線路參數(shù)的誤差，分別記為計(jì)算誤差與工頻量計(jì)算誤差，三種誤差的對比如表5所示。

表5 線路參數(shù)的誤差對比

通過表5可以看出：利用帶有低頻干擾噪聲的數(shù)據(jù)計(jì)算得到的線路工頻參數(shù)值不僅與設(shè)定值存在偏差，而且其標(biāo)準(zhǔn)差也比利用工頻量計(jì)算的結(jié)果大很多，置信區(qū)間也寬。這說明僅通過加權(quán)最小二乘法是無法完全去掉測量數(shù)據(jù)中的低頻擾動成分對最終計(jì)算結(jié)果的影響；所以，先剔除PMU測量數(shù)據(jù)中的低頻干擾成分、提取其工頻分量，然后進(jìn)行線路工頻參數(shù)計(jì)算，該做法對降低計(jì)算結(jié)果的誤差具有重要意義。

5 基于實(shí)測PMU數(shù)據(jù)的線路工頻參數(shù)計(jì)算

以青海電網(wǎng)日月山變電站和康城變電站間的一條330 kV高壓輸電線路的實(shí)測PMU數(shù)據(jù)為例，線路總長為10 km，該線路兩端均配備有PMU設(shè)備，可以測量電壓、電流相量及有功功率、無功功率、頻率與頻率變化率。

選取時(shí)間長度為7 s的PMU實(shí)測數(shù)據(jù)，提取其電壓、電流幅值、相角及功率因數(shù)的工頻分量并計(jì)算權(quán)重矩陣。分別利用PMU實(shí)測數(shù)據(jù)的原始值與所提取的工頻額定值計(jì)算線路參數(shù)，計(jì)算結(jié)果如圖8～10所示。

圖8 利用實(shí)測PMU數(shù)據(jù)計(jì)算B參數(shù)的結(jié)果對比

圖9 利用實(shí)測PMU數(shù)據(jù)計(jì)算R參數(shù)的結(jié)果對

從圖8～10中就可以看出：直接利用實(shí)測PMU數(shù)據(jù)計(jì)算線路工頻參數(shù)時(shí)，得到的參數(shù)值波動范圍很大，并且其波動趨勢與原始數(shù)據(jù)的低頻擾動波動趨勢是有關(guān)聯(lián)的；而利用提取的工頻量進(jìn)行線路參數(shù)計(jì)算時(shí)，得到的參數(shù)結(jié)果沒有大的波動、且密集分布在某一值的附近，結(jié)合表5的誤差對比分析結(jié)果，所以該值可以當(dāng)作該線路參數(shù)的準(zhǔn)確值。

圖10 利用實(shí)測PMU數(shù)據(jù)計(jì)算X參數(shù)的結(jié)果對比

為了定量對比分析計(jì)算結(jié)果的誤差特征，對線路參數(shù)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析如下表6～8所示。

表6 利用實(shí)測PMU數(shù)據(jù)計(jì)算參數(shù)B的估計(jì)結(jié)果

表7 利用實(shí)測PMU數(shù)據(jù)計(jì)算參數(shù)R的估計(jì)結(jié)果

表8 利用實(shí)測PMU數(shù)據(jù)計(jì)算參數(shù)X的估計(jì)結(jié)果

提取各實(shí)測數(shù)據(jù)中的低頻擾動量，然后，以提取的工頻量為基準(zhǔn)值計(jì)算低頻擾動量與該基準(zhǔn)值之間的誤差，并求出該誤差的期望值。計(jì)算結(jié)果如表9所示。將其代入公式(9)計(jì)算線路參數(shù)的估計(jì)誤差。同時(shí)，以提取的工頻量計(jì)算得到的線路參數(shù)值為基準(zhǔn)值，計(jì)算利用含有低頻擾動量的數(shù)據(jù)計(jì)算得到的線路參數(shù)相對于這一基準(zhǔn)值的誤差。兩種誤差的計(jì)算結(jié)果如表10所示。

表9 實(shí)測PMU數(shù)據(jù)中各工頻量誤差的期望值

表10 利用實(shí)測PMU數(shù)據(jù)計(jì)算線路參數(shù)的誤差對比

通過對比表6～8中的數(shù)據(jù)可以得出，與直接利用未經(jīng)處理的PMU原始數(shù)據(jù)計(jì)算相比，利用工頻分量計(jì)算得到的線路參數(shù)值Be、Re和Xe的標(biāo)準(zhǔn)差大幅減小，95%置信區(qū)間也變得更窄，說明其分布更加密集，估計(jì)值也應(yīng)更加準(zhǔn)確。同時(shí)，通過表10也可看出，直接利用原始PMU測量數(shù)據(jù)計(jì)算得到的線路工頻參數(shù)，其估計(jì)誤差與計(jì)算誤差基本一致，說明：利用濾除低頻擾動后的數(shù)據(jù)計(jì)算出的線路工頻參數(shù)更接近線路工頻參數(shù)的準(zhǔn)確值。所以，針對PMU測量數(shù)據(jù)，先剔除PMU測量數(shù)據(jù)中的低頻擾動量，然后進(jìn)行線路工頻參數(shù)計(jì)算，可以得到更為準(zhǔn)確的線路工頻參數(shù)值。

6 結(jié)論

隨著廣域測量系統(tǒng)WAMS的建設(shè)和完善，利用電網(wǎng)實(shí)時(shí)運(yùn)行數(shù)據(jù)對電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)的實(shí)時(shí)監(jiān)測和控制逐漸成為可能。研究WAMS采集的PMU數(shù)據(jù)及其應(yīng)用方法，具有重要意義。本文分析了實(shí)測PMU數(shù)據(jù)中的低頻干擾對利用PMU數(shù)據(jù)進(jìn)行線路工頻參數(shù)計(jì)算的影響；利用含低頻擾動的仿真數(shù)據(jù)和實(shí)測PMU數(shù)據(jù)進(jìn)行了線路工頻參數(shù)的計(jì)算分析；通過對比分析結(jié)果，驗(yàn)證了：(1)對待測的工頻量而言，電網(wǎng)中經(jīng)常發(fā)生的低頻擾動是期望值非零的干擾噪聲；(2)在利用實(shí)測PMU數(shù)據(jù)進(jìn)行線路工頻參數(shù)計(jì)算時(shí)，先剔除PMU數(shù)據(jù)中的低頻干擾，然后利用PMU數(shù)據(jù)中提取的工頻量計(jì)算線路的工頻參數(shù)，可以獲得更準(zhǔn)確的線路工頻參數(shù)。

該結(jié)論對于指導(dǎo)如何利用實(shí)測PMU數(shù)據(jù)進(jìn)行線路工頻參數(shù)計(jì)算具有重要的參考價(jià)值。

[1] 尹建華, 趙艷軍, 陳曉科, 等. 一種三相非對稱輸電線路工頻阻抗參數(shù)測試方法[J]. 南方電網(wǎng)技術(shù), 2013，7(2):96-98.

[2] 黃瀟文, 劉俊勇, 魏震波, 等. WAMS故障對電力系統(tǒng)可靠性的影響分析[J]. 現(xiàn)代電力, 2014，31(4):29-33.

[3]趙旋宇, 周華鋒, 史迪, 等. 基于PMU的輸電線路參數(shù)識別在南方電網(wǎng)的實(shí)時(shí)應(yīng)用[J]. 南方電網(wǎng)技術(shù), 2015，9(6):15-21.

[4]齊文斌, 肖曉春, 李東平, 等. 調(diào)度中心SCADA與WAMS實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)的差異[J]. 南方電網(wǎng)技術(shù), 2013,7(5):87-91.

[5]吳星, 劉天琪, 李興源, 等. 基于WAMS/SCADA混合量測和離散粒子群優(yōu)化算法的PMU優(yōu)化配置[J]. 現(xiàn)代電力, 2014，31(6):10-14.

[6]常鮮戎, 崔趙俊, 張海生. 基于PMU數(shù)據(jù)的輸電線路參數(shù)跟蹤估計(jì)[J]. 電力科學(xué)與工程, 2014，30(4):28-32.

[7]王茂海, 鮑捷, 齊霞, 等. 基于PMU實(shí)測數(shù)據(jù)的輸電線路參數(shù)在線估計(jì)方法[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2010，34(1):25-27.

[8]趙菲, 焦彥軍, 王鐵強(qiáng), 等. 基于WAMS的輸電線路參數(shù)在線辨識的研究[J]. 電力科學(xué)與工程, 2011，27(8):15-19.

[9]李欽, 項(xiàng)鳳雛, 顏偉, 等. 基于SCADA及PMU多時(shí)段量測信息的獨(dú)立線路參數(shù)估計(jì)方法[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2011，5(2):105-109.

[10]陳曉剛, 易永輝, 江全元, 等. 基于WAMS/SCADA混合量測的電網(wǎng)參數(shù)辨識與估計(jì)[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2008，32(5):1-5.

[11]顏偉, 宋林滔, 余娟, 等. 基于權(quán)函數(shù)的電網(wǎng)參數(shù)分區(qū)辨識與估計(jì)方法[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2011，35(5):25-30.

[12]李大路, 李蕊, 孫元章, 等. 計(jì)及廣域測量信息的狀態(tài)估計(jì)錯(cuò)誤參數(shù)識別與修正[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2008，32(14):11-15.

[13]吳昊, 王承民, 張焰. 一種基于π型等值的線路參數(shù)估計(jì)方法[J]. 現(xiàn)代電力, 2011,28(1):48-51.

[14] 沈善德.電力系統(tǒng)辨識[M].北京:清華大學(xué)出版社,1993:79-82.

[15] 郝玉山, 米增強(qiáng), 孟興來, 等. 遙測數(shù)據(jù)中的壞數(shù)據(jù)機(jī)理及其處理[J]. 南方電網(wǎng)技術(shù), 2012，6(5):1-6.

[16] 董清, 孫金竹, 尹宏杰, 等. PMU數(shù)據(jù)用于SCADA時(shí)濾除低頻干擾的方法[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2016，40(2):90-94.

The Analysis of Low Frequency Interference in PMU Data on Power Transmission Line Parameters Calculation

DONG Qing1， LI Lu1， HAN Feng2

(1.School of Electrical & Electronic Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, China; 2. Electric Power Research Institute of China, Beijing 100192, China)

How to calculate the power frequency parameters of the lines in the grid by using the measured PMU data is very important for the safety and stability analysis and calculation of the power grid. In view of the actual measured PMU data, the influence of the low frequency interference on the calculation of the line frequency parameters by PMU data was analyzed; and meanwhile, a method to obtain the power frequency in PMU data is proposed in this paper; the frequency parameters of the line using the simulation data and measured PMU data with low frequency disturbance are also calculated and analyzed. The results are as follows: when using the measured PMU data to calculate the frequency parameters of the line, the low frequency interference in the PMU data is got rid of firstly, and then the frequency parameters of the line using the power frequency extracted in the PMU data are calculated, by which the more accurate line frequency parameters can be obtained. This conclusion could provide important reference for guiding how to use the measured PMU data for the frequency line parameter calculation.

power transmission line；power frequency parameters；PMU；weighted least square method

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2017.09.009

TM75

A

1672-0792(2017)09-0056-08

2017-05-19。

河北省自然科學(xué)基金(E2015502046)。

董清(1970-)，男，博士，副教授，主要研究方向：電力系統(tǒng)低頻振蕩分析和定位、廣域測量系統(tǒng)的應(yīng)用技術(shù)；李璐(1992-)，女，碩士研究生，主要研究方向：廣域測量系統(tǒng)的應(yīng)用技術(shù)；韓鋒(1989-)，男，碩士研究生，主要研究方向：EMS、SCADA、WAMS系統(tǒng)的應(yīng)用。