過熱蒸汽溫度系統的Smith預估補償自抗擾控制

董子健， 邢 建， 石 樂， 王 朔

(華北電力大學 控制與計算機工程學院，河北 保定 071003)

過熱蒸汽溫度系統的Smith預估補償自抗擾控制

董子健， 邢 建， 石 樂， 王 朔

(華北電力大學 控制與計算機工程學院，河北 保定 071003)

針對鍋爐過熱蒸汽溫度控制系統對象的大慣性、大時滯和動態模型隨負荷等要素變動而變動的共性，將Smith補償器和自抗擾控制相結合應用在過熱蒸汽溫度系統中。利用Smith補償器對系統時滯環節進行補償，使被控對象的控制通道不含有延時特性；利用自抗擾控制對過熱蒸汽溫度系統Smith補償器對象進行估計和補償以提高不精確模型的精度。在MATLAB仿真平臺下對過熱蒸汽溫度系統帶大時滯的模型進行仿真試驗。仿真結果表明：基于Smith預估補償的自抗擾控制相比常規PID控制、Smith預估控制和自抗擾控制對過熱蒸汽溫度系統具有更好的控制性能和穩定性，可以改善控制系統的抗干擾能力和模型適應性。

過熱蒸汽溫度系統； Smith補償器； 自抗擾控制； 時滯； 補償； 抗干擾

0 引 言

在燃煤機組中，鍋爐過熱蒸汽溫度控制系統對運行機組的穩定和經濟有至關重要的作用。太高的蒸汽溫度，會降低過熱器管道強度，不利于機組設施的安全運轉；太低的蒸汽溫度，循環效率會降低。因此，過熱蒸汽溫度控制系統在電廠鍋爐中是一種極為關鍵的熱工系統。由于鍋爐過熱蒸汽溫度系統模型具備大慣性、大時滯和時變性等特性，所以使用常規PID串級控制方法效果都不太好[1]。

自抗擾控制器(Active Disturbance Rejection Control;ADRC)是韓京清等學習PID控制特點，采用仿真而得到的一種新型實用控制器。其核心思想是通過狀態觀測器實時估計對象的模型參數變化引起的內擾動和模型本身之外的外擾動，其次通過非線性狀態誤差反饋律對總擾動進行動態線性補償，在不精確被控對象模型下取得理想的控制效果[2]。韓京清等第一次將自抗擾技術應用于時滯對象中并取得較好的效果[3]，程啟明等將自抗擾控制技術應用在汽包水位系統中表明具有很好的魯棒性[4]。自抗擾控制雖對大慣性和大時滯對象有很好的控制功能，但是調節時間較長。劉長良等提出Smith補償器應用于過熱汽溫系統中雖表明有很好的補償效果[5],但會出現模型失配，不能取得優異的控制性能。姜家國等將Smith預估自抗擾控制應用在SCR脫銷系統有很好的控制效果[6]。基于研究中存在的問題，本文將Smith補償器和自抗擾控制相結合應用于過熱蒸汽溫度系統的控制中，基于理論研究的基礎上，進行了大量仿真實驗。仿真結果驗證了該方法的有效性和適用性，提高了系統的穩定性和可靠性。

1 過熱蒸汽溫度控制系統

過熱蒸汽溫度系統的作用是保證鍋爐的出口蒸汽溫度在一個設定值，保護機組安全運行。為了不破壞過熱器，管壁溫度不容許接近臨界運行。許多段過熱器安置在爐膛的溫度較高煙道，通過在每段間隔采用噴水減溫裝置來實現降低主蒸汽溫度的作用[7]。每級過熱器都安置溫度測點，一個是導前汽溫；另一個是過熱器出口汽溫，這兩個輸出作為過熱蒸汽溫度系統的被調量。

大多半鍋爐串級過熱汽溫對象采用圖1所示結構的PID控制策略[8]，但現如今機組參數越來越大，負荷條件的復雜導致經典PID策略不能實現較好的控制效果。圖中：v為汽溫設定值輸入；PID為惰性區回路控制器；PI為導前區回路控制器；G1(s)為導前區傳遞函數；G2(s)為惰性區傳遞函數；θ1為導前汽溫實際值；θ2為過熱器出口汽溫實際值；f1為噴水減溫擾動。

某電廠超臨界300 MW單元機組的過熱蒸汽溫度系統在42%、66%和88%負荷辨識的被控對象動態模型傳遞函數[9]見表1所示。

圖1 PID-PI串級控制結構圖

機組負荷/%動態特性導前區G1(s)惰性區G2(s)44-6.62(21s+1)21.66(48.0s+2)2e-62s62-4.35(19s+1)21.83(34.4s+2)2e-44s88-2.01(16s+1)22.09(28.1s+2)2e-33s

從表中可見，隨著機組負荷的升降，導前區和惰性區被控對象的動態特性增益、時間常數和等效純滯后參數都發生了變動。

2 Smith預估補償自抗擾控制

過熱蒸汽溫度系統控制通道存在時滯環節會導致系統不穩定，不利于控制。利用Smith補償器能夠對時滯環節補償，使系統的控制通道以及傳遞函數分母不在有延時環節，提升系統的調節速度和穩定性[10]；利用自抗擾控制對Smith補償器補償的對象參數以及擾動采取估計和非線性補償提高對不確定模型的精度適應性。

2.1Smith補償器

圖2的Smith補償器是由史密斯提出的一種消除時滯環節影響的補償器模型，原理是通過在被控對象上并聯一個補償器分路，使模型的控制通道不再有延時特性[11]。圖中：v為輸入；y為輸出；y′為Smith補償器輸出；GT(s)為控制器傳遞函數；G(s)e-τs為帶時滯環節的模型傳遞函數；GN(s)(1-e-τ1s)為Smith補償器模型傳遞函數。

圖2 Smith補償器控制結構圖

Smith補償器的原理是通過補償器對系統帶時滯的傳遞函數進行補償，消除傳遞函數特征方程的延時，即消滅遲延特性對控制系統作用。由梅遜公式可得被控對象的閉環傳遞函數為：

(1)

由公式(1)可以得出，當延時系數τ和τ1以及G(s)和GN(s)相等時，系統的閉環傳遞函數為：

(2)

由式(2)可得，Smith補償器消除了延時環節對控制回路的影響，將延時環節移到了回路外[12]，提高了系統的控制質量。但當系統傳遞函數出現模型失配即延時系數不同和補償傳遞函數與不帶時滯環節的被控對象傳遞函數不匹配或控制回路存在干擾時，Smith補償器一般控制能力不佳。

2.2自抗擾控制器

見圖3所示的自抗擾控制器主要由3個模塊組合而成[13]。其中，TD是一個二階動態環節的跟蹤微分器；ESO是自抗擾技術的核心擴張狀態觀測器；NLSEF是非線性誤差反饋控制律[14]；v為設定值輸入；y為輸出；u為控制量；e為誤差；z為狀態估計信號；w為擾動。

圖3 自抗擾控制結構圖

分析自抗擾控制的結構以二階控制模型為例

(3)

目前，二階ADRC的技術知識較全面，參數選取有一定的規律，因此過熱蒸汽溫度控制系統采用二階自抗擾控制器，能很好地估計和補償系統的擾動。但自抗擾控制器對帶大時滯環節的系統調節速率效果不佳。

2.3基于Smith補償器的自抗擾控制

基于上述對Smith補償器和自抗擾控制的分析，提出通過將Smith補償器和自抗擾控制相結合的方法。將基于Smith補償器的自抗擾控制應用于鍋爐過熱蒸汽溫度控制系統中，有效控制系統對象的大慣性、大時滯和時變性等特性。其中：Smith補償器通過補償器分路使系統控制回路不存在延時特性，減少時滯環節對系統控制質量的影響，改善系統的調節時間；自抗擾控制通過對Smith補償器補償的對象參數以及擾動采取估計和非線性補償，改善系統的抗干擾能力和不確定模型的控制效果，同時彌補Smith補償器只適用于精確模型的缺點[15]。可見，Smith補償器和自抗擾控制相結合可以很好地解決過熱蒸汽溫度系統的控制問題。如圖4所示為基于Smith補償器的自抗擾控制結構圖。

圖4 基于Smith補償器的自抗擾控制結構圖

基于Smith補償器的自抗擾控制算法如下：

二階跟蹤微分器TD對設定的輸入信號v產生兩個輸出，分別為v的跟蹤輸入信號和其導數微分信號。二階TD的控制算法為：

(4)

式中：v為設定值輸入信號；v1為安排過渡跟蹤信號；v2為微分信號；h0為濾波因子，r為過渡過程快慢因子；fst(·)為非線性函數，定義如下：

(5)

式中：d，d0，y0，a0，a為中間變量。

擴張狀態觀測器ESO對控制量u、輸出y和Smith補償器輸出y′進行估計，得到y的狀態變量z1、z2的估計值以及系統已建、未建模動態和未知內外擾動總估計值z3。三階ESO控制算法為：

(6)

式中：β01、β02、β03為3個主要可調參數；fal(·)為非線性函數，定義如下：

(7)

非線性誤差反饋控制律NLSEF的算法為：

(8)

式中：e1、e2為TD根據設定值輸入v輸出的跟蹤信號v1、提取的微分信號v2和ESO的估計狀態變量z1、z2分別形成的差值；δ0、β1、β2為可調參數；b0為補償因子，通過ESO的總擾動估計值z3與參數b0決定控制量u。

3 仿真研究

大多數鍋爐過熱蒸汽溫度系統導前區、惰性區均采取PID控制策略。本文將基于Smith補償器的自抗擾控制應用在過熱蒸汽溫度串級模型中，惰性區模型使用Smith補償的自抗擾控制器，導前區回路使用PI控制，如圖5所示為串級過熱蒸汽溫度系統控制結構圖。其中：GN(s)(1-e-τ1s)為Smith補償惰性區模型G2(s)的預估器模型；f1為噴水減溫擾動。

以表1中鍋爐過熱蒸汽溫度系統在62%負荷下的傳遞函數模型和Smith補償器模型為實驗對象，在仿真平臺下進行參數整定和仿真研究。采用獨立性原理對ADRC3個核心模塊的參數分步整定。仿真實驗依據惰性區G2(s)模型與Smith補償器模型GN(s)(1-e-τ1s)是否相同分為模型匹配和失配2種實驗。當模型匹配時，惰性區傳遞函數模型和Smith補償器模型都采用過熱蒸汽溫度系統在62%負荷下的模型。當模型失配時，惰性區傳遞函數模型采用44%和88%負荷下的模型，Smith補償器模型采用62%負荷下的補償模型。過熱蒸汽溫度惰性區傳遞函數模型與Smith補償器模型見表2所示。

圖5 基于Smith補償器的自抗擾控制過熱蒸汽溫度串級控制結構圖

機組負荷/%G2(s)GN(s)(1-e-τ1s)模型匹配621.83(34.4s+2)2e-44s1.83(34.4s+2)2e-44s模型失配441.66(48.0s+2)2e-62s1.83(34.4s+2)2e-44s882.09(28.1s+2)2e-33s1.83(34.4s+2)2e-44s

為驗證基于Smith預估補償的自抗擾控制在過熱蒸汽溫度系統中的控制效果，分別和常規PID控制、Smith預估控制和自抗擾控制進行仿真實驗對比，并在1 500 s 處加入60%的噴水減溫擾動量，比較惰性區回路不同控制器的控制性能和抗干擾能力。

分別對4種控制方法采用兩步整定法進行參數整定，得到PID的參數為：KP1=0.25，KI1=0.005 5。Smith預估的參數為：KP1=0.02，KI1=0.006。ADRC的參數為：r=100，h=0.01，h0=0.35，β01=100，β02=90，β03=800，b0=120，δ=δ0=0.1，β1=0.22，β2=0.35。Smith-ADRC的參數為：r=100，h=0.01，h0=0.35，β01=100，β02=90，β03=1 650，b0=120，δ=δ0=0.1，β1=0.15，β2=0.2。導前區回路均采用PI控制，參數為：KP2=15，KI2=0.012 5。

3.1模型匹配仿真實驗

以62%額定工況下的過熱蒸汽溫度系統動態特性模型為被控對象，單位階躍響應為輸入，惰性區回路分別使用4種控制策略的系統進行仿真實驗的效果見圖6和表3所示。

圖6 62%負荷下過熱蒸汽溫度系統仿真曲線

控制器調節時間/s超調量/%PID4840.2334Smith4290.1353ADRC4810.0057Smith-ADRC3060.0040

由圖6和表3可得：惰性區回路使用常規PID控制和Smith預估控制策略的過熱蒸汽溫度系統超調量較大，調節時間較長，在噴水減溫擾動下溫度值恢復到設定值時間較長；惰性區回路使用ADRC控制策略的模型超調量較小，但調節時間較長，在噴水減溫擾動下溫度值恢復到設定值時間比Smith預估較快，說明ADRC有較強的抗干擾能力；惰性區回路使用基于Smith補償的自抗擾控制策略的模型基本無超調量，調節時間短，在擾動下溫度值恢復到設定值時間很快，說明Smith-ADRC控制性能和穩定性好，抗干擾能力強。

同時，由PID和Smith的調節時間和超調量對比分析可得，Smith可以很好地消除系統的大滯后現象，提高系統的響應時間；在同ADRC和Smith-ADRC的數據對比分析可得，自抗擾控制可以很好地消除系統變參數控制問題，使系統快速穩定，提高對不確定模型精度的適應性。

3.2模型失配仿真實驗

以44%和88%工況下的過熱蒸汽溫度系統動態模型為被控對象，進行模型失配仿真實驗。4種控制策略下過熱蒸汽溫度系統的仿真實驗效果見圖7、圖8和表4所示。

圖7 44%負荷下過熱蒸汽溫度系統仿真曲線

圖8 88%負荷下過熱蒸汽溫度系統仿真曲線

機組負荷/%控制器調節時間/s超調量/%PID6970.231544Smith5630.1848ADRC4810.0164Smith-ADRC3060.0132PID2820.175088Smith3590.1118ADRC4460.0053Smith-ADRC2200.0012

由圖7，8和表4可得：模型失配在被控對象為44%和88%負荷時，惰性區回路使用常規PID控制和Smith預估控制的過熱蒸汽溫度系統超調量很大，調節時間也很長，在擾動下溫度值恢復到設定值時間也很長；惰性區回路使用ADRC控制策略的過熱蒸汽溫度系統同樣有較小的超調量，但調節時間也較長，在擾動下溫度值恢復到設定值時間也較快；惰性區回路使用基于Smith補償的自抗擾控制控制策略的過熱蒸汽溫度系統有很小的超調量，調節時間比Smith預估和ADRC控制短，在擾動下溫度值波動小，恢復到設定值時間很快，說明Smith-ADRC有很好的模型自適應能力和理想的控制效果。

由上可得：模型失配時基于Smith補償的自抗擾控制比其他3種控制有優良的控制性能和模型適應性，在噴水減溫擾動下，基于Smith補償的自抗擾控制在不同負荷44%和88%下控制效果明顯優于PID控制、Smith預估控制和ADRC，抗干擾能力強。同時，由4種控制的調節時間和超調量數據對比，可以得出，Smith對大時滯控制系統的純遲延有很好的預估補償作用，提高了響應時間，自抗擾控制對不確定系統模型的精度有很好的適應性和抗擾性。

4 結論

(1) 本文將Smith補償器和自抗擾控制相結合用于鍋爐過熱蒸汽溫度系統中。Smith補償器很好地補償了過熱蒸汽溫度系統的時滯特性，減少時滯環節對系統控制品質的影響，縮短了系統穩定的調節時間，自抗擾控制對Smith補償的傳遞函數模型和擾動進行估計和非線性補償，使系統有較強抗干擾能力和模型控制精度，同時彌補Smith補償器只適用精確模型的問題。

(2) 通過對過熱蒸汽溫度系統不同負荷44%、62%和88%下的模型進行模型匹配與失配仿真實驗可得：基于Smith補償的自抗擾控制在不同負荷下過熱蒸汽溫度系統都基本無超調量，調節時間對比PID控制、Smith預估控制和ADRC都很短，而且在擾動下溫度值恢復到設定值時間較快，有很好的抗干擾性和模型自適應能力，控制效果理想，值得經一步研究和廣泛應用在實際工程中來提高控制系統品質。

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Smith Predictive Compensation Active Disturbance Rejection Control for Superheated Steam Temperature System

DONG Zijian， XING Jian， SHI Le， WANG Shuo

(School of Control and Computer Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

The Smith compensator and the active disturbance rejection control are applied to the superheated steam temperature system due to the common characteristics such as the large inertia, large delay and change of the boiler superheated steam temperature control system model with the load. The time-delay of the system is compensated by the Smith compensator, so that the control channel of the controlled object does not contain the delay characteristic. The accuracy of the imprecise model is improved by estimating and compensating for the object of the Smith compensator in the superheated steam temperature system by using the active disturbance rejection control. Simulation model of superheated steam temperature system with large time delay in Matlab simulation platform is carried out. The simulation results show that the active disturbance rejection control based on the Smith predictive compensation has a better control performance and stability than the conventional PID control, the Smith predictive control and active disturbance rejection control, which can improve the anti-jamming ability and model adaptation of the control system.

superheated steam temperature system; Smith compensator; active disturbance rejection control; time- delay; compensation; anti-jamming

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2017.09.012

TP29

A

1672-0792(2017)09-0073-06

2017-06-12。

中央高校基本科研業務費專項資金(9160316004)。

董子健(1984-)，男，講師，研究方向為電力生產過程仿真技術的研究。