基于SBO-PP模型的水資源可持續發展能力評價模型及應用

胡林凱，崔東文

(1.云南省水文水資源局文山分局，云南 文山 663000；2.云南省文山州水務局，云南 文山 663000)

基于SBO-PP模型的水資源可持續發展能力評價模型及應用

胡林凱1，崔東文2

(1.云南省水文水資源局文山分局，云南 文山 663000；2.云南省文山州水務局，云南 文山 663000)

為利用投影尋蹤(PP)技術科學，客觀評價區域水資源可持續發展能力，基于生態環境、水資源和經濟社會因素選取20個指標構建區域水資源可持續發展能力評價指標體系。利用新型仿生群體智能算法——涼亭鳥優化(SBO)算法優化PP技術最佳投影方向，提出SBO-PP水資源可持續發展能力評價模型，并構建灰狼優化(GWO)算法-PP模型、人工蜂群(ABC)算法-PP模型、差分進化(DE)算法-PP模型、地理生物學優化(BBO)算法-PP模型、粒子群優化(PSO)算法-PP模型作對比，以云南省2006—2015年及2020年水資源可持續發展能力評價為例進行實例研究。結果表明：SBO算法優化PP技術獲得的適應度值優于GWO、ABC、DE、BBO和PSO算法，具有較好的求解精度、穩健性能和極值尋優能力。SBO-PP模型對云南省2006—2007年水資源可持續發展能力評價為“較差”，2008—2015年評價為“中等”，2020年評價為“較強”。

水資源；可持續發展能力；指標體系；涼亭鳥優化算法；投影尋蹤；云南省

水資源可持續發展能力是指在一定經濟社會發展條件下，特定區域或流域水資源在保證自然環境和生態環境需水后，能夠支撐和保障區域或流域經濟社會可持續、健康、和諧發展的能力，是水資源承載能力研究的發展和延伸[1]。目前，研究水資源承載能力評價方面的文獻較多，主要評價方法有主成分分析法、投影尋蹤法、系統動力學法、集對分析法、神經網絡法、DPSIRM框架法、組合賦權法、改進模糊評價法、可拓理論法等[2-10]。而水資源可持續發展能力評價研究起步較晚，馮峰等[1]基于自然因素、水資源因素和社會因素提出水資源可持續發展能力評價指標體系，并采用模糊可變評價法對開封市及各縣區水資源可持續發展能力進行評價，結果表明該評價模型具有較好的適用性和合理性；雷宏軍等[11]采用投影尋蹤分類法對人民勝利渠灌區水資源可持續利用能力進行評價，結果驗證了投影尋蹤分類法評價水資源可持續利用能力的可行性。水資源可持續發展能力評價涉及生態環境、水資源、經濟、社會等因素，較水資源承載力評價更為復雜，屬典型的高維、非線性系統評價問題。投影尋蹤(PP)技術是通過數學方法將高維數據投影到低維空間，在低維空間進行數據分析以獲取評價指標最優空間投影向量，并通過投影向量計算評價對象的綜合投影值來完成評價分析的，目前已在水資源承載力評價[3]、洪害評估[12]、污染物分配[13]等方面得到廣泛應用。從PP技術原理可知，最優投影向量的合理確定對于科學、客觀評價水資源可持續發展能力具有重要意義。目前，常用于優化PP技術最優投影向量的智能算法有遺傳算法(GA)、模擬退火(SA)算法、粒子群優化(PSO)算法等，但由于GA、SA、PSO 算法存在收斂速度慢、易陷入局部最優等問題，很難獲得真正意義上的最優投影向量。

筆者基于生態環境因素、水資源因素和經濟社會因素選取20個指標構建區域水資源可持續發展能力評價指標體系，利用一種新型仿生群體智能算法——涼亭鳥優化(BSO)算法[14]優化PP技術最優投影向量，提出SBO-PP水資源可持續發展能力評價模型，并構建灰狼優化(GWO)算法-PP模型、人工蜂群(ABC)算法-PP模型、差分進化(DE)算法-PP模型、地理生物學優化(BBO)算法-PP模型、PSO-PP模型作對比，以云南省2006—2015年及2020年水資源可持續發展能力評價為例進行實例研究，旨在驗證SBO-PP模型用于水資源可持續發展能力評價的適用性和可行性。

1 水資源可持續發展能力評價指標體系

水資源可持續發展能力是水資源承載能力研究的發展和延伸，是對水資源承載力的階段性評價，具有明顯的階段性特征。筆者以云南省“十一五”、“十二五”2個階段的水資源可持續發展能力評價為例，在充分考慮階段生態環境、水資源、經濟社會因素后，參考文獻[1]、[3]、[11]，遵循科學性、可操作和可量化等原則，篩選出生態環境用水率、造林面積等20個指標，構建云南省階段水資源可持續發展能力評價指標體系。并綜合考慮云南省現階段生態環境、水資源、經濟社會現狀等因素，擬定現狀條件下水資源可持續發展能力指標在各等級的范圍。指標體系結構、指標類型及指標劃分標準見表1。

表1 水資源可持續利用能力評價指標體系及分級標準

注：C7為雙向指標，在40%以內為正向指標，值越大表明水資源可持續發展能力越強。

2 SBO-PP評價模型

2.1 SBO算法

BSO算法是Shs等[14]于2017年通過模仿雄性涼亭鳥建造和裝飾涼亭來吸引雌鳥繁殖后代而提出的一種新型群智能優化算法。該算法通過隨機初始化涼亭位置作為待優化問題的候選解，通過對涼亭的概率選擇、精英策略、位置更新和突變操作最終獲得最佳涼亭位置，即待優化問題最優解。SBO算法數學模型如下：

a.選擇概率。雄性涼亭鳥搭好涼亭后，就會在涼亭內外高聲鳴叫，招來雌鳥欣賞它的杰作。雌鳥依據式(1)概率在離涼亭不遠處搭建巢來產蛋。

(1)

式中:Pi為第i只涼亭鳥選擇概率；fi為第i只涼亭鳥適應度值；M為涼亭數量。

(2)

式中:f(xi)為第i個涼亭位置適應度函數，即侍優化函數。

b.精英策略。精英策略是進化算法的重要特征之一，該算法中，有經驗的雄性涼亭鳥通過建造更好的涼亭以吸引其他雌性涼亭鳥，并根據適應度值確定并保留當前涼亭位置為精英位置。

c.位置更新。利用式(3)進行雌性涼亭鳥位置更新：

(3)

(4)

式中：λk為變量步長量；a為最大步長。

d.突變。為使SBO算法獲得更好的搜索性能，采用正態分布對當前涼亭位置進行突變操作。

(5)

式中：N(·)為搜索空間范圍比例。

(6)

σ=z(Umax-Umin)

(7)

式中：Umax,Umin分別為搜索空間上、下限；z為搜索空間系數。

2.2 投影尋蹤模型

PP技術簡要算法如下[11-12]：

a.數據預處理。對于正向、負向指標，分別采用式(8)、式(9)進行處理：

(8)

(9)

式中:x(i,j)為指標特征值歸一化序列；xmax(j),xmin(j)分別為第j個指標值上、下限值。

b.構造投影值z(i)指標函數：

(10)

式中:a為單位長度。

c.模型求解。將搜尋最優投影向量問題轉化為單目標非線性最優求解問題，即

(11)

式中:Sz為投影值z(i)的標準差；Dz為投影值z(i)的局部密度。Sz和Dz表達式參見文獻[7]和文獻[11-12]。

2.3 SBO-PP模型評價實現步驟

步驟1：構建水資源可持續發展能力評價指標體系和分級標準，確定指標上下限，利用式(8)、式(9)對云南省2006—2015年指標及分級標準閾值進行一致性處理。

步驟2：確定式(11)為SBO算法優化目標函數，即適應度函數。

步驟3：設置種群規模M、最大迭代次數T、最大步長a、選擇概率p和搜索空間系數z，隨機初始化涼亭位置。

步驟4：計算群體中涼亭個體的適應度值，并根據適應度值確定并保留當前最優涼亭位置為精英位置。

步驟5：利用式(1)、式(2)計算涼亭選擇概率。

步驟6：利用式(3)、式(6)更新涼亭位置。

步驟7：計算當前涼亭位置適應度值，找到當前涼亭精英位置。若當前精英位置優于前代精英位置，則保留當前精英位置；否則保留前代精英位置。

步驟8：判斷算法是否達到最大迭代次數，若是，輸出最優涼亭位置，算法結束；否則重復步驟4～8。

步驟9：輸出涼亭鳥精英位置，即最佳投影向量a。

步驟10：利用最佳投影向量計算云南省各年度投影值z(i)及分級標準投影值z(k)(k=5，即可持續發展能力等級)，利用z(k)對2006—2015年水資源可持續發展能力進行評價分析。

步驟11：利用同樣方法對云南省2020年水資源可持續發展能力進行預測評價。

3 應用實例

3.1 研究區概況

云南省地處祖國西南邊陲，轄昆明、曲靖等16個行政區，境內分屬長江、珠江、紅河、瀾滄江、怒江、伊洛瓦底江6大水系，多年平均降水量1 279 mm，水資源總量2 210億m3，居全國第三位。全省94%的面積為山區和高原，6%為壩區，集中了近70%的人口和30%的耕地，復雜特殊的地形地貌以及水土資源不匹配、降水時空分布不均使得境內水資源總量雖然豐富，但開發利用難度大、成本高。近10年來，隨著云南省經濟社會的快速發展、人口增加、城鎮化進程加快，水資源供需矛盾日益突顯，水環境污染日趨嚴峻，水資源支撐經濟社會可持續發展和保障生態環境良性循環的要求越來越迫切。因此，客觀、科學評價云南省水資源可持續發展能力具有重要意義。

3.2 數據來源

研究數據來源于2007—2016年《云南省水資源公報》、《云南省統計年鑒》等。2020年數據來自于“十三五”云南水利發展規劃、經濟社會發展規劃等。其中，2020年降水量采用云南省多年平均值；水資源利用率采用云南省2020年用水總量控制指標與多年平均水資源量的比值。指標數據見表2。

3.3 模型求解及算法驗證

基于表1，將表2指標值按式(8)、式(9)進行歸一化處理后構造投影目標函數，利用SBO、GWO、ABC、DE、BBO和PSO算法優化PP技術最佳投影向量(GWO、ABC、DE、BBO和PSO算法優化PP技術步驟可參考相關文獻實現)。6種算法中T=100，M=50。其中，SBO算法中a=0.94、p=0.05、z=0.02；GWO算法其他參數采用默認值；ABC算法局部循環次數lc=60；DE算法上下限的尺度因子分別為0.8、0.2，交叉率為0.2；BBO算法最大遷入率I=1，最大遷出率E=1，突變概率ms=0.1；PSO算法慣性權重ω=0.729，局部學習因子c1、全局學習因子c2均為2.0，個體速度限制為[-0.5,0.5]。

表2 云南省水資源可持續發展能力評價指標數據

表3 目標函數優化結果及比較

圖1 各種算法在目標函數上的進化曲線

圖2 各指標最優投影向量

3.4 綜合評價與結果分析

表4 云南省歷年水資源可持續發展能力評價結果

結果分析：

a.在PP技術中，最優投影方向各分量大小反映各評價指標對水資源可持續發展能力的影響程度，值越大則對應指標對水資源可持續發展能力的影響越大，反知越小。從圖2可以看出，C10指標對水資源可持續發展能力評價的影響最大，C19影響最小，其余指標投影向量在0.134 9～0.265 6之間。

b.從表4可以看出，2006—2015年云南省水資源可持續發展能力總體呈上升趨勢，表明近10年來，云南省隨著經濟社會發展以及水源工程、節水型社會、生態文明、水污染防治等工程項目的實施，水資源可持續發展能力得到有效提升，在保證自然環境和生態環境需水后，水資源基本能夠支撐和保障云南省經濟社會的可持續發展。

c.從SBO-PP模型評價結果來看，云南省2006—2007年水資源可持續利用發展能力評價為“較差(Ⅳ級)”，主要是因為生態環境因素中的生態環境用水率和造林面積指標、水資源因素中的蓄水工程供水率指標、經濟社會因素中的萬元GDP用水量和萬元工業增加值用水量等用水效率指標以及人均GDP等經濟社會發展指標表現較差。2008—2015年評價為“中等(Ⅲ級)”，主要是因為生態環境因素中的水功能區達標率和人均COD環境容量指標、水資源因素中的水資源利用率以及經濟社會因素中的人均綜合用水量和人均GDP指標等表現相對較差。到2020年，云南省在經濟社會因素中的萬元GDP用水量等用水效率指標、生態環境因素中的水功能區達標率和城市飲用水水源地水質達標率指標、水資源因素中的蓄水工程供水率等指標方面將得到較大提升，但隨著人口增長，人均COD環境容量、人均水資源量等指標進一步降低，加之全省經濟增速放緩 ，云南省水資源可持續發展能力雖然得到有效提升，但提升空間有限，2020年水資源可持續發展能力評價結果為“較強(Ⅱ級)”。

d.從歷年水資源可持續發展能力投影值增幅來看，“十一五”期間，水資源可持續發展能力整體上呈上升趨勢，但由于受云南省2009—2011年3年連續干旱的影響，2007—2011年投影值增幅并不明顯，尤其是2009年、2011年增幅為負，說明2009年、2011年水資源可持續發展能力受降水等影響不升反降；“十二五”期間，全省落實最嚴格水資源管理制度，大力發展節水型社會建設，積極推進生態文明城市建設，生態文明建設和經濟社會發展水平得到較大提升，水資源可持續發展能力呈顯著上升趨勢，其中，2013年和2014年投影值增幅超過0.1。但由于受水功能區達標率、人均COD環境容量等生態環境因素和水資源利用率、降水量等水資源稟賦因素的制約，水資源可持續發展能力提升空間有限。按照“十三五”云南省水利發展規劃、經濟社會發展規劃等規劃指標，到2020年云南省水資源可持續發展能力可達到較強水平。

4 結 語

a.基于水資源可持續發展能力基本內涵，從生態環境、水資源和經濟社會因素3個方面篩選20個指標,構建具有區域特征的水資源可持續發展能力評價指標體系和等級標準，指標體系對水資源可持續發展能力評價研究具有一定參考意義。

b.由于傳統遺傳算法(GA)、模擬退火算法(SA)和粒子群優化(PSO)算法優化PP技術難以獲得最優投影向量，筆者利用一種新型群智能算法——涼亭鳥優化(SBO)算法優化PP技術最優投影向量，提出SBO-PP水資源可持續發展能力評價模型，并構建GWO-PP、ABC-PP、DE-PP、BBO-PP和PSO-PP模型作對比，利用云南省近10年水資源可持續發展能力評價指標數據構造目標函數進行優化。結果顯示SBO算法求解精度優于GWO、ABC、DE、BBO和PSO算法，具有較好的求解精度、穩健性能和極值尋優能力，表明將SBO-PP模型用于水資源可持續發展能力評價是可行和有效的。

c.云南省2006—2007年水資源可持續利用發展能力評價為“較差”，2008—2015年評價為“中等”，10年間云南省水資源可持續發展能力總體呈上升趨勢，但主要受降水豐、枯年的影響，10年間水資源可持續發展能力增幅波動較大。

d.“十三五”末，隨著新建水源、節水型社會、水污染防治等工程、非工程措施的有效實施，云南省水資源可持續利用發展能力將得到較大提升，達到“較強”水平。但隨著人口增長及經濟增速放緩等原因，水資源可持續利用發展能力提升的空間有限。

[1] 馮峰,靳曉穎,謝秋晧.區域水資源可持續發展能力的模糊可變評價[J].人民黃河,2017,39(3):45-50.

[2] 童紀新,顧希.基于主成分分析的南京市水資源承載力研究[J].水資源與水工程學報,2015,26(1):122-125.

[3] 崔東文,金波.基于WDO-PP模型的文山州近10年水資源承載力評價[J].水利經濟,2016,34(6):43-49.

[4] 楊巧寧,孫希華,張婧,等.濟南市水資源承載力系統動力學模擬研究[J].水利經濟,2010,28(2):16-20.

[5] 何慧爽.基于集對分析的中原經濟區水資源承載力評價[J].人民黃河, 2014, 36(6): 75-77.

[6] 崔東文.基于BP神經網絡的文山州水資源承載能力評價分析[J].長江科學院院報, 2012, 29(5): 9-15.

[7] 郭倩,汪嘉楊,張碧.基于DPSIRM框架的區域水資源承載力綜合評價[J].自然資源學報，2017,32(3):484-493.

[8] 于倩雯,吳鳳平.基于組合賦權的青海省水資源承載力模糊物元分析[J].水利經濟,2017,35(2):26-30.

[9] 袁艷梅,沙曉軍,劉煜晴,等.改進的模糊綜合評價法在水資源承載力評價中的應用[J].水資源保護,2017,33(1):52-56.

[10] 吳永斌.基于可拓理論的區域水資源承載力評價[J].水資源與水工程學報，2012,23(5):162-165.

[11] 雷宏軍,劉 鑫,潘紅衛,等.基于ARPPC模型的灌區水資源可持續利用能力評價 [J].水力發電學報,2014,33(4):76-84.

[12] 崔東文.雞群優化算法投影尋蹤洪旱災害評估模型[J].水利水電科技進展,2016 36(2):16-23.

[13] 崔東文.正弦余弦算法投影尋蹤水污染物總量分配模型[J].水資源保護,2016,32(6):75-81.

[14] SEYYED H S M , VAHID K B.Satin bowerbird optimizer: a new optimization algorithm to optimize ANFIS for software development effort estimation[J].Engineering Applications of Artificial Intelligence,2017,60(4):1-15.

F323.213

A

1003-9511(2017)05-0007-05

2017-04-28 編輯：方宇彤)

胡林凱(1971—)，男，高級工程師，主要從事水文水資源工程等工作。E-mail：1009426252@qq.com

10.3880/j.issn.1003-9511.2017.05.002