平面不規則結構設計分析

單敏

摘 要 現代建筑設計中，由于建筑使用功能上的需要，及建筑效果上的要求，樓板上開大洞的現象屢見不鮮。從而引起樓板削弱，造成建筑平面不規則，形成超限工程，這在設計中要特別注意。本文結合工程實例，針對樓板開大洞結構的設計過程、加強措施、超限抗震審查等一一闡述，供業內人士參考。

關鍵詞 樓板開洞；平面不規則；超限；抗震；樓板應力

前言

根據目前的抗震設防標準和《建筑抗震設計規范[2]》（GB50011-2010）中規定的抗震設防目標，即小震不壞、中震可修、大震不倒，利用三水準二階段的抗震設計原則，在小震（多遇地震）下進行結構的截面強度計算和設計，在大震（罕遇地震）下進行結構的薄弱層變形驗算，來控制和達到預期的抗震設防標準。

樓板和屋蓋是結構的主要構件，除承擔樓層面豎向荷載外，還擔負著連接各豎向構件形成空間結構的重要作用。在地震時是傳遞水平地震作用的主要構件，因此其水平剛度對結構的抗震性能影響很大。

但是在平面復雜結構中，由于樓板的凹進凸出，錯層或開洞面積過大，樓板在其平面內無法保證無限剛度的模型假定，就必須采用能真實反映樓板空間工作特性的結構模型，防止部分抗側力構件因承擔過多的水平剪力和變形，較早進入塑性變形甚至破環狀態，造成結構的安全隱患；同時由于樓板的凹凸不規則性和開洞影響，在樓板的陰角（薄弱處）出現樓板的開裂或局部破壞，因此對薄弱部分的樓板應進行加大板厚和加強配筋的設計，達到抗震設防三水準的要求[1]。

1 工程實例

工程實例為上海外高橋物流園區二期3#地塊商檢查驗場地及配套用房，建于上海外高橋物流園區。配套用房為地下一層，地上八層的建筑。地下一層為汽車停車庫，層高3.550m；地上一層層高3.900m，二層層高3.600m，三至八層層高3.500m，室內外高差0.600m，建筑面積16746.20m2。建筑長57.300m，寬42.700m，建筑總高29.100m。

該工程結構的設計使用年限為50年，抗震設防烈度為7度，設計地震分組為第一組，設計基本地震加速度為0.10g，場地特征周期為0.9s，結構阻尼比為0.05。場地類別屬上海IV類。基本風壓為0.55KN/m2。采用框架結構，抗震等級為二級。基礎采用筏板+樁基礎的形式，樁型為預應力混凝土管樁。

由于該建筑樓、屋面板多處開大洞，具體表示如下：

①二層由于建筑報檢大廳上空，樓板開大洞，有效樓板寬度為該層樓板典型寬度的40%，小于該層樓板典型寬度的50%，開洞面積占樓面面積的28%； ②四、五、七層由于建筑陳列中庭上空，開洞面積占樓面面積的16%；③八層由于建筑陳列中庭上空及大會議室上空，開洞面積占樓面面積的38%，大于該層樓面面積的30%。④屋面層由于建筑設置玻璃頂棚，開洞面積占樓面面積的20%。

因此，該建筑屬于平面不規則類型，為一項結構超限。

2 結構分析

由于該項目房屋總高度為29.1m，為高層結構，故配套用房屬于平面不規則的超限高層建筑。根據建設部第111號令、建質[2010]109號文件、滬建[2003]702號文件的要求，應對該樓進行超限高層初步設計抗震設防專項審查。

根據《建筑抗震設計規范》（GB50011-2010）第3.6.6條第3款的要求，對于該超限工程，我采用了兩個不同的、適合于結構實際受力情況的有限元計算分析程序，采用了振型分解反應譜法對結構進行了多遇地震作用下的整體分析。具體如下：

①SATWE—高層建筑結構空間有限元分析與計算軟件（中國建筑科學研究院編制）；②PMSAP—特殊多高層建筑結構有限元分析與計算軟件（中國建筑科學研究院編制）。

分別采用SATWE和PMSAP進行了整體分析計算，取前18個振型，考慮雙向地震作用及扭轉耦聯作用，采用CQC法計算扭轉與平動振動的偶聯反應，以反映扭轉效應的動力增大作用。在抗震計算時，按規范進行活荷載折減，地震作用方向分別取沿各抗側力構件方向。主要計算結果整理分析如下：

2.1 振型分析

前3個振型的結構自振特性基本參數列于表1。兩個程序都表明了第一、第二振型都是以平動分量為主，第三振型則以扭轉分量為主。并且以扭轉為主的第三周期與以平動為主的第一周期的比值不超過0.90，滿足規范要求。

2.2 剪重比

表2給出了SATWE和PMSAP計算所得出的基底地震力與建筑物總重量之比值，滿足規范要求。

2.3 水平位移反應

SATWE的計算結果最大值是1/589，PMSAP的計算結果是1/566，均能滿足抗震規范要求的地震作用下1/550的限值。扭轉放大效應SATWE 計算結果為1.17和1.18、PMSAP的計算結果為1.06和1.08，均小于抗震規范中1.5扭轉的限值，亦小于1.2倍的扭轉不規則判別的限值。

2.4 軸壓比

兩個程序都顯示了計算結果在適用范圍以內。地下一層框架柱的最大軸壓比為0.72，滿足規范要求。

2.5 彈塑性變形分析

根據《建筑抗震設計規范》，對結構進行了彈塑性變形分析，均滿足現行規范要求。

2.6 綜合評價

按照《建筑抗震設計規范》精神，該工程的結構體系存在著平面不規則的情況，這可能會形成結構在地震作用下的薄弱部位。我充分地認識到了這一點，對該工程進行了詳細的分析計算。通過計算結果的分析比對，我們得到了結論如下：

（1）結構體系是合理的。計算分析的結果表明，本工程的結構具有較好的抗震性能。彈性分析、彈塑性變形分析的結果都說明，結構設計完全滿足現行設計規范對超限高層結構設計的各項指標要求。

（2）SATWE 、PMSAP兩個程序的計算結果，盡管在數值上略有區別，但其規律性是一致的。都顯示了第三周期是一階扭轉周期，而且在前三個振型中，平動和扭轉振動之間基本上沒有耦聯發生。盡管如此，分析中還是采用CQC法計算了扭轉與平動振動的偶聯反應，以充分反映高階振型中的扭轉效應動力增大作用。以扭轉為主的第三周期與以平動為主的第一周期的比值控制在0.90以內，因此扭轉分量對整個結構的水平位移反應的作用是很小的。該建筑不屬于扭轉不規則的范疇。

3 樓板應力分析

根據該項目的超限高層建筑初步設計抗震審查報告的要求，須對該樓的第二、八層進行多遇地震下樓板應力分析，控制樓板的主拉應力在多遇地震下小于混凝土抗拉強度標準值，基本烈度地震下板內鋼筋不屈服。對于超限高層建筑結構的樓板進行設防烈度下的應力分析，是保證結構達到小震不壞、中震可修、大震不倒的三水準目標的重要措施。因此我利用ANSYS軟件進行分析，得到如下應力計算結果。

3.1 重力荷載代表值作用下樓板應力分布

二層樓板的主拉應力最大值為4.45MPa，八層樓板的主應力最大值為3.38MPa，均分布在該層的邊沿和角落處。

3.2 多遇地震及重力荷載組合作用下樓板應力分布

由于樓板的應力最大值僅出現在樓板的局部區域，考慮將二層和八層樓板分塊。

（1）根據應力分析結果，二層樓板最大應力為10971.9KPa，現樓板配筋為Φ16@100雙層雙向，板厚為140mm，鋼筋滿足最大應力下的配筋要求。

As=10.9719x1000x140/400=3840mm2

（2）根據應力分析結果，八層樓板最大應力為8105.97KPa，現樓板配筋為Φ14@100雙層雙向，板厚為140mm，鋼筋滿足最大應力下的配筋要求。

As=8.10597x1000x140/400=2837mm2

（3）樓板應力均由鋼筋來承擔，混凝土應力小于ft，因此本次設計滿足樓板應力的分析結果[3]。

4 結束語

對于平面復雜結構我們要嚴格控制各項計算指標，確保以扭轉為主的第三周期與以平動為主的第一周期的比值控制在0.90以內，確保有效質量系數達到90%以上，周期比、剪重比、軸壓比均符合規范要求。并加強樓板配筋，和洞口周圍梁柱的剛度和配筋，加強抗震構造措施。

平面復雜結構只要采取有針對性的合理的構造措施和計算措施，結構設計能達到抗震設防“小震不壞、中震可修、大震不倒”的目標，確保結構的安全性。

參考文獻

[1] GB50223-2008.建筑工程抗震設防分類標準[S].北京：中國建筑工業出版社，2008.

[2] GB50011-2010.建筑抗震設計規范[S].北京：中國建筑工業出版社，2010.

[3] JGJ3-2010.高層建筑混凝土結構技術規程[S].北京：中國建筑工業出版社2010.